人教版高中数学A版必修三第二章统计导学案.docx

1、人教版高中数学A版必修三第二章统计导学案第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样【学习目标】1理解简单随机抽样的概念2掌握常见的两种简单随机抽样的方法3能合理地从实际问题的个体中抽取样本【学习重点】真确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤【学习难点】能灵活应用相关知识从总体中抽取样本【学习过程】 一、自主学习（阅读课本第5458页，完成下列问题）1阅读课本第55页一个著名的案例，你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训？2假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样

2、本那么，应当怎样获取样本呢？3一般地，我们把所考察的对象的全体叫_，组成总体的每一个研究对象叫_，从总体中抽取的一部分个体叫_，样本中个体的数目叫_3简单随机抽样的定义：设一个总体含有个个体，从中_地抽取个个体作为样本(_)，如果每次抽取时总体内的_，这种抽样方法叫简单随机抽样说明：简单随机抽样的特点： (1)被抽取样本的总体中的个体数是_的；（“有限”或“无限”）(2)抽取的样本个体数_总体的个体数；(3)抽取的样本是从总体中逐个抽取的；(4)简单随机抽样是一种_抽样；(“放回”或“不放回”)(5) 总体中每个个体被抽到的可能性_；(6)每个个体被抽到的可能性均为4最常用的简单随机抽样的方法

3、有_法、_法二、合作探究例1：某车间工人加工一种零件共100件，为了了解这种零件的质量，要从中抽取10件零件在同一条件下测量，如何采用抽签法获取样本？例2：我们要考察某公司生产的一批牛奶的质量是否达标，现从1000袋牛奶中抽取100袋进行检验，如何利用随机数表法获取样本？例3：下列抽样的方式属于简单随机抽样的有_(填写序号)(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本(2)从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本(3)将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本(4)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中

4、，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子(5)福利彩票用摇奖机摇奖三、达标检测1为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ）A总体 B个体 C总体的一个样本 D样本容量对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则为 A150 B200 C100 D1203对于简单随机抽样，有以下几种说法，其中不正确的是（ ）A要求总体的个数有限 B从总体中逐个抽取C这是一种不放回抽样 D每个个体被抽到的机会不一样，与抽取先后有关4用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号 获取样本号码 选定开始

5、的数字，这些步骤的先后顺序应为( )A B C D5关于简单随机抽样，下列说法不正确的是( )A当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样B采用简单随机抽样不会产生任何代表性差的样本C用随机数表法抽取样本时，读数的方向可以向右，也可以向左、向下、向上等等D抽鉴法抽取样本对每个个体说都是公平的6一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是_四、学习小结1简单随机抽样的定义2简单随机抽样的特点3最常用的两种简单随机抽样的方法步骤及各自的优点和缺点2.1.系统抽样【学习目标】1理解和掌握系统抽样2会用系统抽样从总体中抽取样本 3正确理解

6、系统抽样与简单随机抽样的区别及使用范围【学习重点】实施系统抽样的步骤【学习难点】当不是整数，如何实施系统抽样【学习过程】 一、自主学习（阅读课本第58页，回答下列问题）1结合课本58页的探究归纳系统抽样的步骤： (1)_；(2)_；(3)_；(4)_2系统抽样的定义：在抽样中，当总体中个体数目_时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先制订的规则，从每一个部分中抽取_个个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫系统抽样说明：系统抽样的特点：(1)当总体总量_时，常采用系统抽样；(2)将总体分成的各个部分必须是_的，间隔是_的；(3)规则是_制订的；(4)第一部分的抽样采用_抽样；(5)总体中每

7、个个体被抽到的可能性_二、合作探究例1：从已编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D2，4，6，16，32 例2：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本三、达标检测1从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号不可能是（ ）A1，2，3，4，5 B5，15，25，35，45C2, 12, 22,

8、 32, 42 D9，19，29，39，492采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（ ）A B C D不相等3一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为150,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是( )A分层抽样 B抽签法 C随机数表法 D系统抽样法 4某班的78名同学已编号1,2,3,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( )A简单随机抽样法 B系统抽样法 C分层抽样法 D抽签法5为了解1200名学生对学校教改试验的意见

9、,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为 ( )A40 B30 C20 D126某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前,质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品检测,则这种抽样方法是_ 7若总体中含有1650个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为35的样本,分段时应从总体中随机剔除_个个体,编号后应均分为_段,每段有_个个体8某单位的在岗工人为624人，为了调查工作上班时从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工人调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？四、学习小结1系统抽样的定义2系统抽样的特点3简单随机抽样与系统抽样的区别与联

10、系2.1.3分层抽样【学习目标】1正确理解分层抽样的概念2会用分层抽样法从总体中抽取样本3理解分层抽样与简单随机抽样和系统抽样的区别与联系【学习重点】分层抽样的概念及其步骤【学习难点】确定各层的入样个体数目，以及根据实际情况选择正确的抽样方法【学习过程】 一、自主学习(阅读课本第6061页，完成下列问题)1假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本，能使样本更具有代表性？2分层抽样的定义：在抽样时，若总体由存在_的几部分组成，则按这种差异将总体

11、分成互不交叉的_，然后按照_，从各层中_地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样说明：分层抽样的特点：(1)适用于有_的总体；(2)在各层中_抽样；(3)各层中抽样采用_法或_法；(4)是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是_二、合作探究例1：某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）A4 B5 C6 D7 例2：一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁

12、的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？三、达标检测1某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000家，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法（ ） 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样A B C D2我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ( )A45,75,15 B

13、 45,45,45 C30,90,15 D 45,60,30 3某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 ( ) A 6,12,18 B 7,11,19 C 6,13,17 D 7,12,17 4一单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的频率为( )A B C D5某地区有300家商店，其中大型商店有30家 ，中型商店有75家，小型商店有195家为了掌握各

14、商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是_6某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查高三年级共抽查了_人7某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2 ：3 ：5现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量_8某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_、_、

15、_9某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165

16、，192，219，246，270关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A都不能为系统抽样 B都不能为分层抽样C都可能为系统抽样 D都可能为分层抽样四、学习小结三种抽样方法的区别与联系类别特点联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中个体数目较少在抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等系统抽样将总体均分成几部分，按预先制订的规则分别在各部分中抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体数目较多分层抽样将总体分成几层，在各层按比例抽取每一层采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布【学习目标】1理解用样本的频率分布估计总体分

17、布的方法2会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图3能利用图形解决实际问题【学习重点】会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图【学习难点】对总体分布概念的理解，能通过样本的频率分布估计总体的分布【学习过程】一、自主学习(阅读课本第6570页，完成下列问题)1通常我们对总体作出估计分成两种，一种是_，另一种是_2频率分布：指一个样本数据在各个小范围内所占比例的_一般用_反映样本的频率分布3画频率分布直方图步骤：(1)_(2)_(3)_(4)_(5)_4频率分布直方图的特征：(1) 在频率分布直方图中纵轴表示_，每个小长方形面积=_，各个小长方形面积之和=_(2)原始数

18、据_在频率分布直方图中表示出来(“能”或“不能”)(3) 从频率分布直方图可清楚地看出数据分布的_(4)频率分布直方图有“好”与“坏”之分5频率分布折线图：连接频率分布直方图中各个小长方形上端的_，就得到频率分布折线图6总体密度曲线：在样本频率分布直方图中，当样本容量逐渐增加，相应的_会越来越接近一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线，它能够更加精细地反映出总体在各个范围内取值的_用样本的频率分布折线图_(“能”或“不能”) 得到准确的总体密度曲线7茎叶图：茎叶图也是用来表示数据的一种图，茎是指_的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数二、合作探究例1：为了了解某中学300名17岁女生的

19、身体发育情况,从中随机抽取了30名女生，对其身高进行了测量,结果如下：（单位：cm）154 159 166 169 159 156 166 162 158 156 157 151 157 161 163158 153 158 164 158 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 (1)列出样本的频率分布表；绘出频率分布直方图(2)估计该校17岁女生身高在160cm(包括160cm)以上的约有多少人？例2：下面一组数据是某工厂甲乙两车间各15名工人某日加工零件的个数，设计茎叶图表示这组数据，并由图说明两个车间此日生产情况甲：134 112 117 126

20、 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126 乙：121 120 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112三、达标检测1下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据下图可知（ ）A甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D甲运动员的最低得分为0分2有一个容量为45的样本数据,分组后各组的频数如下：(125,155,3;(155, 185 , 8;(185,215,9;(215,245,11;(245,275,10;(275,30

21、5,4由此估计,不大于275的数据约为总体的（ ）A91% B92% C95% D30%3一个容量为20的样本数据,数据的分组及各组的频数如下：（10,20）,2；（20,30）,3；（30,40）,4；（40,50）,5；（50,60）,4；（60,70）,2则样本在区间（10,50）上的频率为（ ）A0.5 B0.7 C0.25 D0.054一个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如下图）,根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭_万盒 快餐公司个数情况图

22、快餐公司盒饭年销售量的平均数情况图四、学习小结1频率分布直方图步骤2茎叶图画法3用样本估计总体2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征【学习目标】1会求样本众数、中位数、平均数、标准差、方差2理解用样本的样本的数字特征来估计总体数字特征的方法3会应用相关知识解决简单的统计实际问题【学习重点】众数、中位数、平均数、标准差、方差的意义及计算方法【学习难点】能应用相关知识解决简单的实际问题【学习过程】一、自主学习(阅读课本第7178页，完成下列问题)1众数：一组数据中出现_最多的数称为这组数据的众数，一组数据中的众数可能不止_个，也可能没有众数反映了该组数据的_趋势在频率分布直方图中，最高矩形的

23、_就是数据的众数2中位数：一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排成一列，处于_位置的数，称为这组数据的中位数一组数据中的中位数是唯一的，反映了该组数据的_趋势在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图面积_说明：按顺序排列后，若样本容量为奇数，则中位数为最中间的_数;若样本容量为偶数，则中位数为最中间两个数的_3平均数：_，平均数代表该组数据的_4标准差：_，标准差反映了该组数据的_，标准差越大，数据的离散程度_，标准差越小，数据的离散程度_5方差：_同标准差一样，方差也是用来测量一组数据的_的特征数二、合作探究例1：某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：15

24、0分）,试确定这次考试中,哪个班的语文成绩更好一些甲班：112，86，106，84，100，105，98，102，94，107，87，112，94，94，99，90，120，98，95，119，108，100，96，115，111，104，95，108，111，105，104，107，119，107，93，102，98，112，112，99，92，102，93，84，94，94，100，90，84，114乙班：116，95，109，96，106，98，108，99，110，103，94，98，105，101，115，104，112，101，113，96，108，100，110，98，107，8

25、7，108，106，103，97，107，106，111，121，97，107，114，122，101，107107，111，114，106，104，104，95，111，111，110例2：下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表(单位：h),试估计该校学生的日平均睡眠时间 睡眠时间人数频率6，6.5)50.056.5，7)170.177，7.5)330.337.5，8)370.378，8.5)60.068.5，9)20.02合计1001例3：在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次,命中环数如下甲运动员:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4； 乙运动员:9,5,7,8,7,6,

26、8,6,7,7观察上述样本数据,你能判断哪个运动员发挥得更稳定些吗？如果你是教练,选哪位选手去参加正式比赛？三、达标检测1若M个数的平均数是X,N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是_；2如果两组数x1,x2,xn和y1,y2,yn的样本平均数分别是x和y,那么一组数x1+y1,x2+y2,xn+yn的平均数是_3在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为_4在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836试判断选谁参加某项重大比赛更合适？四、学习