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1、控制工程复习资料1.控制论的中心思想是通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。2.信息传递是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递。3.在系统的输出表达式中，与初始条件有关的部分称为系统的补函数，与输入有关的部分称为系统的特解函数。4.对于非线性系统通常的处理方法是线性化，忽略非线性因数和非线性系统的分析方法。5.按系统是否承载反馈，可将系统分为开环系统和闭环系统。6机械工程系统再外加作用激励下，其输出量随时间变化的函数关系称为系统的时间响应，通过对时间响应的分析可揭示系统本身的动态特性7系统瞬间响应反映了系统的动态性能，而稳态响应偏离系统希望值的程度可用来衡量系统的精确程度8当时间t，系

2、统的响应C(t)稳态值，则系统是稳定的；若系统的的响应呈等幅振荡或者发散，则系统是不稳定的9在复数域中描述一个系统输入和输出关系的数学模型是传递函数，而在时域中描述一个系统的输入和输出的动态因果关系的数学工具是系统的脉冲响应函数10系统对输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应导数，或者说系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应积分11.传递函数的量纲是根据输入量和输出量来决定的。12奶奎斯特法通过研究开环传递函数的奶奎斯特图和点（-1，j0）的关系及开环极点数来判断系统的稳定性。13.反馈是将系统或某一环节的输出量全部或部分地通过传递函数回输入端，又从新输入到系统中去 14时域分析

3、法是根据系统的微分方程或传递函数等数学模型求出系统时间响应，有时间响应直接评价和分析系统。15.在频域中。系统的类型决定了系统对数幅频曲线低频段的斜率，即静态误差系数描述了系统的低频性能。16.复数s=1+j的指数表示形式为2ej/4，三角表示法为2(cos/4+jsin/4)。17.三阶闭环控制系统稳定的充分必要条件是该系统的特征多项式的系数全部大于零，且内积大于外积18.若前向通道的传递函数为G（s），反馈通道的传递函数为H（s），且为负反馈，择开环传递函数为G(s)H(s)。而闭环传递函数为G(s)/(1+G(s)H(s)。19.串联校正按校正环节的性能可分为：增益校正、相位超前校正、相

4、位滞后校正、相位滞后20.大多数控制系统均要求满足稳态精度和相对稳定性。稳态精度由系统的开环增益K决定，而相对稳定性由相位裕量和幅值裕量来决定21.一般对机械工程系统有三方面的性能要求,即稳定性、准确性及灵敏性。22.Mp表示了系统的相对稳定性，td,tr及ts表征了系统的灵敏性。23.在经典控制论中，常采用的数学模型是传递函数，在现代控制论中采用的数学模型是状态空间方程。24.系统在扰动作用下的稳态误差，反映了系统抗干扰的能力。25.顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对其进行近似补偿，以便及时清除干扰的影响。26.当|输入与输出已知|时，求出系统的结构与参数，即建立|系统的数学模型|，此即

5、系统识别或系统辨别。27.F（s）=的原函数的f（0）=| 0 |，f(=| 1 |。28.对于线性定常系统传递函数的定义是，在| 初始条件为零|的条件下，系统输出量的拉氏变换与| 输入量的拉氏变换之比。29.系统的稳态误差与系统开环传递函数的増益、|型次|和|输入信号有关。30.对于线性系统，当其输入端加一个正弦信号是，输出端得到的稳态响应的|幅值和相位 变化，而|频率|不变。31瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应过程。32方块图的简化过程中要遵守前向通道的传递函数保持不变。33三阶系统的响应特征主要决定于距离虚轴较近的闭环极点，这样的闭环极点就称为系统的闭环主导极

6、点。34.I型系统G(s)=在单位阶跃输入下的稳态误差为0。而在单位斜坡输入下的稳态误差为1/K。35.工程系统中常用的校正方案有串联校正、输入与输出和PID校正。36.如果反馈回去的讯号与原系统的输入讯号的方向相反，则称之为_负反馈；如果方向或相位相同，则称之为正反馈_。37传递函数是经典控制论中对线性系统进行分析与综合的重要数学模型，它通_输入与输出_之间信息的传递关系，来描述系统本身的动态特性。38某比例环节K的对数幅频特性为20dB，则K=_10，且相位角 ()=_0。_。39.PD调节器可以有效地改善系统的瞬态性能但对稳定性能的改善却很有限。40 相位滞后校正的传递函数为Gc_(s)

7、=(TS+1)/(aTS+1)，而相位滞后-超前校正的传递函数为Gc(s)=(1+T1s)/(1+T1s/a)*(1+T2s)(1+aT2s)。41传递函数的定义和特点定义:线性定常系统的传递函数是在初始条件为零时，系统输出的拉氏变换比输入的拉氏变换。特点：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身的参数有关，而与外界的输入无关。（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中S的阶次n必不小于分子中s的阶次m。（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同性质的物理系统，只要他们的动态特性类同，可以用同一类型的传递函数来描述。42.传递函数的典型环节有哪些？并写出表达式。43、机械工程控制的基本含义

8、机械工程控制论是研究以机械工程技术为对象的 控制论问题;具体地讲，是研究在这一工程领域中广义 系统的动力学问题，也就是研究系统及其输入、输出三 者之间的动态关系。44、机械工程主要解决问有: 系统分析 、最优控制、最优设计 、系统辨识、 滤液与预测(1)系统分析:当系统已定，并且输入知道时，求出 系统的输出(响应) ，并且通过输出来研究系统本身的有 关问题。 (2)最优控制:当系统已定，并且系统的输出也已给 定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳 要求。 (3)最优设计:当输入已知，且输出也是给定时，确 定系统应使得输出尽可能符合给定的最佳要求。 (4)系统辨识或系统识别:当输入与输

9、出均已知时， 求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型。 (5)滤液与预测:当系统已定，输出已知时，以识别 输入或输入中的有关信息。45、信息的传递、反馈及反馈控制的概念(1)控制论就是信息传递、反馈以及利用反馈进行控制。(2)信息传递是指信息在系统及过程中以某种关系 功态地传递，或称转换。 (3)反馈就是把一个系统的输出信号不断直接地或 经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号(或作用)与原系统的输入讯号 (或作用)的方向相反(或相位相差180)称之为负反馈如果方向或相位相同，则称之为正反馈。 (4)控制系统是指系统的输出，能按照要求的参考 输入或控制输入进行调

10、节。 (5)控制系统的分类很多，按照系统是否存在反馈，将系统分为开环系统和闭环系统。46. 开环系统与闭环系统的概念和区别 (1)开环系统:系统的输出量对系统无控制作用，或 者说系统中无反馈回路的，称开环系统。(2)闭环系统:系统的输出址对系统有控制作用; 者说，系统中存在反馈的回路，称为闭环系统(3)开环系统与闭环系统主要区别是:有没有反馈回路。47、拉氏变换是分析研究线性动态系统的有力工具，通过拉氏变换将时域的微分方程变换为复数域的代数方程48、数学模型是系统动态特性的数学表达式线性系统: 若系统的数学模型表达式是线性的，则这种系统就是线性系统。线性系统最重要的特性是可 以运用叠加原理。所

11、谓叠加原理是，系统在几个外加作用下所产生的响应，等于各个外加作用单独作用的响应之和。49.列写微分方程的一般步骤: (1)确定系统或元件的输入量和输出量; (2)按照信号的传递顺序，从系统的输出端出发，根据有关定律，列写出各个环节的动态微分方程; (3)消除上述各方程式的中间变量，最后得到只包含输入量与输出量的方程式; (4)将与输入有关的项写在微分方程的右边，与输出有关的项写在微分方程的左边，井且各阶导数项按降幂排列。50.系统的构成及传递函数，方块图化简及其绘制51.在方框图等效变换中，要遵守两个基本原则（1）前向通道的传递函数保持不变（2）各反馈回路的传递函数保持不变52.画系统方块图及

12、求传递函数的一般步骤（1）确定系统的输入和输出（2）列写微分方程（3）初始条件为零，对各微分方程取拉氏变换（4）将各拉氏变换式分别以方块图表示，然后连成系统，求系统传递函数53. 时间响应 （1)机械工程系统在外力作用激励下，其输出量随时间变化的函数关系称之为系统的时间响应，通过对时间响应的分析可揭示系统本身的动态特性。 (2)在时域分析法中，常采用的典型输入信号有阶跃函数、脉冲函数、斜坡函数和加速度函数等。 (3)任一系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 瞬态响应:系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应过程称之为瞬态响应。 稳态响应:时间趋于无穷大时，系统的输出状态

13、称为稳态响应。 (4)当有关系统受到一个单位脉冲激励时，它所产生的反应或响应定义为脉冲响应函数。 (5)系统传递函数即为其脉冲响应函数的象函数。54.瞬态响应的性能指标一般系统对机械工程系统有三方面的性能要求，即稳定性、准确性和灵敏性(1)瞬态响应的性能指标是在以下两个假设条件下来定义的：系统在单位阶跃信号作用下的瞬态响应; 初始条件为零，即在单位阶跃输入作用前，系统处于静止状态，输出量及其各阶导数均等于零。 (2)常用的瞬态性能指标 延迟时间td:单位阶跃响应达到其稳态值的50% 所需要的时间，称作延迟时间; 上升时间tr:单位阶跃响应从稳态值的10%上升 到90% ，或从0上升到100%所

14、需要的时间，称作上 升时间; 峰值时间tp:单位阶跃响应超过其稳态值而达到第一个峰值所需要的时间，定义为峰值时间; 超调量Mp:单位阶跃响应第一次越过稳态值而达到峰值时，对稳态值的偏差与稳定值之比的百分数。调整时间ts:单位阶跃响应与稳态、值之差进入允许的误差范围所需要的时间称作调整时间。允许的误差 用达到稳态值的百分数来表示，通常取5%或2%。（3）二阶系统的瞬态响应指标计算公式：55.系统的误差分析别作用是稳态误差的代数和56.频率特性 1.频率特性的概念 频率响应是系统对正弦输入的稳态响应。就是说，给线性系统输入某一频率的正弦波，经过充分长的时间后，系统的输出响应仍是同频率的正弦波，而且

15、输出与 输入的正弦幅值之比，以及输出与输入的相位之差，对于一定的系统来讲是完全确定的。然而，仅仅在某个特定频率时幅值比和相位差是不能完整说明系统的特性。当不断改变输入正弦的频率(由0变化到)时，该幅值比和相位差的变化情况即称为系统的频率特性。 (2)频率特性的含义及特点 与时域分析不同，频率特性分析是通过分析不同 谐波输入时系统的稳态响应来表示系统的动态特性。 系统的频率特性是系统脉冲响应函数的傅氏变换。在经典控制理论范畴，频域分析法较时域分析法简单。 对于高阶系统，应用频域分析方法则比较简单。(3)频率特性的表示方法 在频率特性的图形表示方法中，常用方法有如下 （4）对数坐标图的优点57、对

16、数坐标图和极坐标图58、最小相位系统的概念 若传递函数G(s)的所有零点和极点均在复平面s 的左半平面内.则称G(s)为最小相位传递函数，具有最 小相位传递函数的系统称为最小相位系统;反之，若传 递函数以s)在复平面5的右半平面内存在零点或极点， 则称G(s)为非最小相位传递函数，具有非最小相位传递 函数的系统称为非最小相位系统。 非最小相位系统和最小相位系统的对数幅频特性图是一致的，但是它们的对数相频特性图是有区别的。59、闭环频率特性与频域性能指标设系统的前向通道和反馈通道传递函数分别为 G(s)和H(s) ，则系统闭环频率特性为:闭环频率性能指标有: (1)谐振峰值Mr和谐振频率r;(2

17、)截止频率b与频宽。60.稳定性 (1)系统的稳定性是指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置的能力。(2)若系统在初始状态的影响下，由它所引起的系统时间响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向零，则称系统是稳定的;反之，由它所引起的系统时间响应随着 时间的推移而发散，则称系统为不稳定的。 (3)线性系统的稳定性是系统的固有特征，仅与系统的结构及参数有关;而非线性系统的稳定性不仅与系统的结构及参数有关，而且还与系统的输入有关。 (4)系统稳定的充要条件是系统所有特征根的实部全都小于零，或系统传递函数的所有极点分布在5平面的左半平面内。 (5)若系统的传递函数的所有极点中，只

18、有一个位于虚轴上，而其他极点均分布在5平面的左半平面内，则系统临界稳定。而临界稳定的系统极易因为系统的结构 或参数的细微变化而变成不稳定系统，因此临界稳定往 往也归结为不稳定的一种。61、劳斯稳定性判别法 劳斯稳定判据可陈述如下:系统稳定的必要且充分的条件是，其特征方程的全部系数符号相同，并且其劳斯数列的第一列之所有各项全部为正，否则，系统为不稳定。如果劳斯数列的第一列中发生符号变化，则其符号变化的次数就是其不稳定根的数目。62、乃奎斯特稳定性判据 乃奎斯特稳定性判据是根据开环传递函数的性质来研究闭环反馈系统的不稳定根的数目，它不仅能判定系统是否稳定，而且也可从中找出改善系统特性的途径。基本原

19、理：闭环系统的稳定的必要和充分条件是闭环特征方程的根全部在s平面的左半平面，只要有一个根在s的右半平面上或是虚轴上，系统就不稳定，乃奎斯特判据也不必求根，而是通过系统开环乃奎斯特图以及开环极点的位置来判断闭环特征方程的的根在s平面上的位置，从而判别系统的稳定性。63、相位裕量是指在乃奎斯特图上从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角幅值裕量是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数64、控制系统的性能指标（1）时域性能指标中有瞬态性能指标和稳态性能指标瞬态性能指标：td延时时间tr上升时间 tp峰值时间 Mp最大超调量tr调整时间。稳态性能指标：ess 稳态误

20、差(2)频域性能指标相位裕量; 幅值裕量; 截止频率及带宽; 谐振频率及谐振峰值。 系统特性曲线与系统性能的关系:开环频率特性的 低频段表征了闭环系统的稳态特性;中频段表征了闭环 系统的动态特性;高频段表征了闭环系统的复杂性。65、实现校正的各种方式所谓校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系统系能的方法。常用的校正方法有：（1） 串联校正：增益调整、相位超前校正、相位滞后校正、相位超前-滞后校正。（2） 并联校正：并联校正按校正环节Gc(S)的并联方式可分为：反馈校正、顺馈校正。（3） PID校正器（4） PID校正器与串并联校正比较有如下特点：a 对被控制对象的

21、模型要求低，甚至在系统模型完全未知的情况下，也能校正。b 校正方便，在PID校正器中，其比例、积分、微分 的校正作用相互独立，最后以求和的形式出现。人们可 以任意改变其中的某一校正规律，这就大大地增加了使 用的灵活性。c 适应范围较广。66.控制系统的串联校正 (1)增益校正:调整增益是改进控制系统不可缺少的一步，它对系统的稳态精度和瞬态响应都有影响，多数情况可以用稳态精度性能指标求出所得的增益。(2)相位超前校正作用:增加系统的开环增益可以提高系统的稳态精 度和响应速度，但又会使相位裕量(或幅值裕量)减小，从而使系统的稳定性下降。为了既能提高系统的响应速 度.又能保证系统的其他特性不变坏，就

22、需要对系统进行相位坦前校正。 综上所述，串联超前校正环节增大了相位裕量，加大了带宽，这就意味着提高了系统的相对稳定性，加快了系统的响应速度，使过渡过程得到显著改善。但由于系统的增益和型次都未变，所以稳态精度变化不大。(3)相位滞后校正作用:系统的稳态误差取决于开环传递函数的型次和增益，为了减小稳态误差而又不影响稳定性和响应的快速性，只要加大低频段的增益即可。为此目的，采用相位滞后校正环节，它使输出相位滞后于输入相位，对控制信号产生相移的作用。(4)相位滞后-超前校正作用:超前校正的效果是使系统带宽增加，提高时 间响应速率，但对稳态误差影响较小;滞后校正则可以 提高稳态性能，但使系统带宽减小，对

23、时间响应减慢。 采用滞后超前校正环节，则可以同时改善系统的瞬态响应和稳态精度。67.反馈和顺馈校正 (1)反馈校正所谓反馈校正，是从系统某一环节的输出中取出信号，经过校正网络加到该环节前面某一环节的输入端，并与那里的输入信号叠加，从而改变信号的变化规律，实现对系统进行校正的目的。 从控制的观点讲，反馈校正比串联校正更有其突出 的优点:利用反馈能有效地改变被包围环节的动态结构参数，甚至在一定条件下能用反馈校正完全取代包围环 节，从而大大减弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰给系统带来的不利影响。(2) )顺馈校正 顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进 行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。 68. PID校正器的设计 PID可以用于串联校正的方式，也可用于并联校正的方式。根据分析可知，PD调节器可以有效地改善系统的 瞬态性能，但对稳态性能的改善却很有限，而PI调节器 可以维持原有满意的瞬态性能的同时，有效地提高系统的稳态性能。因此，将它们结合起来，同时集中了比例、 积分、微分三种基本控制规律优点的PID调节器，在工 程上得到了广泛的应用。