1、成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学2 试题答案解析2009年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(二) 10任意三个随机事件A、B、C中至少有一个发生的事件可表示为( )AAUBUC BAUBnC CAnBUC DAnBUC二、填空题:1120小题,每小题4分,共40分,把答案填写在(答题卡相应题号后)。 14已知y=ax3在x=1处的切线平行于直线y=2x-1,则a=_15函数y=xsinx,则y=_21(本题满分8分) 25(本题满分8分)有10件产品,其中8件是正品,2件是次品,甲、乙两人先后各抽取一件产品,求甲先抽到正品的条件下,乙抽到正品的概率求函数的单调区间、极值、凹
2、凸区间和拐点。2009年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(二) 答案解析答案必须答在答题卡上的指定位置,(答在试卷上无效)。一、选择题:110小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将所选项前的字母填涂(在答题卡相应题号的信息点上)。【答案】B【解析】本题考查极限值与相同函数值 选B【点评】本题属于简单题,咱们在安通课堂上多次讲过,相信大家没有问题。【答案】B【解析】本题考查导数的基本运算,非常简单。【点评】本题属于送分题非常简单。【答案】B【解析】考导数符号与单调性关系, 选B【答案】A【解析】本题考查不定积分的运算。属于简单题【点评】本题属
3、于高数基本题型,非常简单,有点高数基础的学员应该不会有问题。【答案】D【解析】本题考查求导与定积分概念题, 常数的导数为0 选D【点评】本题属于一个小的复合题,但是比较简单,咱们在安通课堂上专项练习过此题,上过课的学员应该不会有问题。【点评】本题是微积分的最基本题型,咱们在安通脱产班专项练习过。【答案】C【解析】本题考查复合函数偏导 选C【点评】本题考查符合函数的偏导数,属于最基本题型,咱们在安通脱产班原题练过。【答案】D【解析】本题考查抽象复合函数二阶偏导 选D【点评】本题综合性比较大,但咱们在脱产班(www.antong.org)讲过类似题,大家做对本题应该没有问题。10任意三个随机事件A
4、、B、C中至少有一个发生的事件可表示为 随机事件关系运算题 选AAAUBUC BAUBnC CAnBUC DAnBUC【答案】A【解析】本题考查随机事件关系运算题, 选A二、填空题:1120小题,每小题4分,共40分,把答案填写在(答题卡相应题号后)。 【点评】本题考查的是典型的型极限题,咱们在安通课堂上多次练过此题。本题属于送分题,如果大家做错,实属不该。【答案】8【解析】本题考查分段函数,极限值,函数值运算 填 8【点评】本题属于综合题,有一定难度,不过咱们在安通课堂上练过这种题型,对于上过课的学员还是比较若能容易的。14已知y=ax3在x=1处的切线平行于直线y=2x-1,则a=_考导数
5、几何意义-切线斜率 填【答案】【点评】本题考查导数几何意义的应用,比较简单。15函数y=xsinx,则y=_【答案】【解析】本题考查 函数乘积考导法则,二阶导数 填【点评】本题属于概念型题,上过课的学员应该不会有问题。【答案】(1, -1)【解析】本题查考二阶导数,拐点概念求法 填 (1, -1)不定积分简单题 套幂函数不定积分公式 填【答案】【解析】本题考查不定积分简单题 套幂函数不定积分公式 填【点评】本题属于不定积分的简单运算,非常简单,但实际答题过程中大家会欣喜若狂落掉后面的C而做错此题,大家一定要注意【答案】【解析】本题考查简单复合函数不定积分,用第一类换元 得【点评】本题比上面一题
6、稍有难度,但属于咱们考查的基本内容,是一个比较简单的题,需要注意的是后面的C【点评】本题属于简单的定积分的运算,属于常规题。【解析】本题考查全微分基本运算,咱们在安通课堂上多次练过此题,相信大家没有问题。三、解答题:2128题,共70分,解答应写出推理、演算步骤,并(将其写在答题卡相应题号后)。21(本题满分8分)【解析】本题考查洛必达法则的基本题,分子,分母分别求导后,代入1 得 0【点评】本题属于常规题中最简单的题,在安通多次讲过,上过课的学员本题再错的话就不应该了。【解析】本题考查不定积分第一类换元一般题得25(本题满分8分)有10件产品,其中8件是正品,2件是次品,甲、乙两人先后各抽取
7、一件产品,求甲先抽到正品的条件下,乙抽到正品的概率【答案】设事件A表示甲抽到正品,事件B表示乙抽到正品解1:在缩小的样本空间求条件概率【解析】本题 考查条件概率,古典概型的计算 ,稍有难度。设事件A表示甲抽到正品,事件B表示乙抽到正品【解析】 本题是微分学综合题 ,用一阶导数确定单调区间、求极值,用二阶导数确定凹凸区间、求拐点,用列表讨论比较清楚。【点评】本题综合性比较强,我记得在咱们(www.antong.org)安通脱产班专门带着大家练过类型题,只要大家掌握了,并想到用列表形式的做题的话,做对此题应该不会有问题。【点评】本题是积分的综合题,稍有难度,但大家只要掌握了积分的几何意义,也可以做对此题,咱们在安通脱产班曾经讲过类型题。【解析】此题属于二元函数极值的基本题目,先求一阶偏导,解方程组求驻点,再求二阶偏导,然后判断驻点处的极值情况,最后求出极值。
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