黄冈中学学年初二上学期期中考试数学试题.docx

1、黄冈中学学年初二上学期期中考试数学试题黄冈中学2017-2018学年初二上学期期中考试数学试题 题号一二三四总分得分 得分 评卷人一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 （ ） A B C D2在ABC中，若A95，B40，则C ( )A35 B40 C45 D503若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为 ( )A5cm B8cm C10cm D17cm4在下列各图形中，分别画出了ABC中BC边上的

2、高AD，其中正确的是 ( ) 5在ABC中，C90，A30，AB12，则BC ( )A6 B8 C10 D126如图，ABCD，CED90，AEC35，则D （ ）A65B55 C45 D357ABCDEF，ABC的周长为100cm，DE30cm，DF25cm，那么BC长( )A55cm B45cm C30cm D25cm8已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为 ( )A6 B7 C8 D99如图，在ABC中，C90，B30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD3，则BC的长为 ( )A6 B9 C10 D12 10如图，在ABC中，A52，ABC与ACB的

3、角平分线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是 ( )A56 B60 C68 D94 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11等边三角形有 条对称轴12一个正多边形的每个内角度数均为135，则它的边数为_13如图，在ABC中，A50，ABC70，BD平分ABC， 则BDC 14小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示一只眼，用(2，2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成 15在等腰ABC中，ABAC，B40，则16如图，已知B，E，F，C在同一直线上，BFCE，AFDE，则添加条件 ，可以

4、判断ABFDCE17如图：BE平分ABC，DEBC如果222，那么ADE 18如图，在ABC中，ABAC，A120，BC6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为_ 得分 评卷人三、解答题(一)：本大题共5小题，共29分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19ABCD第19题图(4分)尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树如图，要求桂花树的位置(视为点P)，到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P(写出结

5、论，不写作法，保留作图痕迹) 20(4分)如图，在单位长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上在图中画出与关于直线l成轴对称的ABC 21(6分)如图，点D、A、C在同一直线上，ABCE，ABCD，BD，求证：BCDE22(6分)如图，AD是ABC的高，BE平分ABC交AD于E，若C70，BED64，求BAC的度数23(9分)证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等已知：图，在ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P证明：点P是

6、AB边垂直平线上的一点， ( )同理可得，PB (等量代换) (到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 )AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，且 得分 评卷人四、解答题(二)：本大题共5小题，共37分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 24(7分)如图，在ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD （1）若ABCC，A40，求DBC的度数； （2）若ABAC，且BCD的周长为18cm，ABC的周长为30cm，求BE的长25(7分)如图，已知ABFDEC，且ACDF，说明ABCDEF的理由26(7分)已知：如图，ABAC，D是AB上一点，DEB

7、C于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F.求证：ADF是等腰三角形27(8分)某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：甲：如图，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DCAC，ECBC，最后测出DE的长即为A，B的距离乙：如图，先过点B作AB的垂线，再在垂线上取C，D两点，使BCCD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离丙：如图，过点B作BDAB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使BDCBDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离（1

8、）以上三位同学所设计的方案，可行的有_；（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由28(8分)已知：在ABC中，ACBC，ACB90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点(1)如图1，BF垂直CE于点F，交CD于点G，证明：AECG；(2)如图2，作AH垂直于CE的延长线，垂足为H，交CD的延长线于点M，则图中与BE相等的线段是 ，并说明理由20162017学年第一学期八年级期中考试参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号12345678910答案BCDBABBAB A二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共32分. 113 128 1385 14（3，3

9、） 15100 16ABCD （或AFBDEC） 1744 182 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.19(4分)点P即为所求点 4分20(4分) 4分21(6分)证明：ABEC，BACDCE， 1分在ABC和CDE中， 4分ABCCDE， 5分BCDE 6分22(6分) 解：AD是ABC的高，C70，DAC20， 1分BE平分ABC交AD于E，ABEEBD， 2分BED64，ABEBAE64， 3分EBD6490， 4分EBD26，BAE38， 5分BACBAECAD382058 6分23(9分)PB；PA；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等； 3分PC； 4分PA；PC

10、； 6分点P在AC的垂直平分线上，垂直平分线上； 8分PAPBPC 9分四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.24(7分)解：（1）因为ABCC，A40，所以ABC(18040)270. 1分因为DE是边AB的垂直平分线，所以ADDB, 2分所以ABDA40. 3分所以DBC ABCABD704030. 4分（2）因为DE是边AB的垂直平分线，所以ADDB，AEBE. 5分因为BCD的周长为18cm，所以AC+BCAD+DC+BCDB+DC+BC18cm . 6分因为ABC的周长为30cm，所以AB30（AC+BC）301812cm 所以BE1226cm 7分25(7分)解：因为ABFD

11、EC，所以ABDE，BFCE，BE， 3分所以BFFCCECF即BCEF 4分在ABC与DEF中，BCEF，BE，ABDE， 6分所以ABCDEF（SAS） 7分26(7分)解：AB=AC，B=C（等边对等角） 1分DEBC于E，FEB=FEC=90， 2分B+EDB=C+EFC=90， 4分EFC=EDB（等角的余角相等） 5分EDB=ADF（对顶角相等），EFC=ADF 6分ADF是等腰三角形 7分27(8分) 解：（1）根据三角形全等的判定方法，可得：甲、乙、丙三位同学所设计的方案可行； 5分（写对一个给2分）（2）答案不唯一选甲：在ABC和DEC中所以ABCDEC（SAS） 7分所以ABED 8分选乙：因为ABBD，DEBD，所以BCDE90在ABC和EDC中所以ABCEDC（ASA） 7分所以ABED 8分选丙：所以ABDCBD，在ABD和CBD中所以ABDCBD（ASA） 7分所以ABBC 8分28(8分)解：（1）证明：点D是AB中点，ACBC，ACB90CDAB，ACDBCD45CADCBD45 1分CAEBCG 2分又BFCECBGBCF90又ACEBCF90ACECBG 3分AECCGBAECG 4分（2）BECM证明：CHHM，CDED CMAMCH90 5分 BECMCH90CMABEC 6分又ACBC，ACMCBE45BCECAM 7分BECM 8分