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1、3套打包上海上海外国语大学附属双语学校七年级下册数学期中考试题七年级下学期期中考试数学试题【含答案】一、选择题（本大题15小题，每小题3分，满分45分；在每个小题给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个正确，把你认为正确的结论代号写在该题后的括号内） 1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列解方程过程中，变形正确的是（ ）A、由5x1=3，得5x=31 B、由+1=+12，得+1=+12C、由，得 D、由=1，得2x3x=13、在等式中，当时，；当时，七年级（下）数学期中考试试题及答案一、选择题（每小题 4 分，共 40 分，请将答案涂在答题卡相应位置上）1.

2、下面计算正确的是( )A b3b2 = b6 B x3 + x3 = x6 C (a + b)2 = a2 + b2 D (-m)6 (-m)4 = m22下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A6 cm,8 cm,15cm B7 cm,5 cm,12 cm C4 cm,6 cm,5 cm D8 cm,4 cm,3 cm3 在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是 （ ）A (2a - 3b)(-2a + 3b) B (-3a+4b)(-4b-3a)C (a + 1)(-a - 1) D (a2- b)(a + b2)4如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断AB / C

3、D （ ）A. 3 = 4 B. 1 = 2 C. D = DCE D. D + ACD = 18005.下列说法正确的是（ ）A.相等的两个角是对顶角；B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6. 要使式子 4 x2 + 25 y 2 成为一个完全平方式，则需添上( )A.10 xy B. 10 xy C. 20 xy D. 20 xy7. 已知：直线 l1l2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2 等于（ ）A30 B35 C40 D458. 如图，从边长为(a+4)的正

4、方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a0)，剩余部分 沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为( )A.2a+5 B.4a+10 C.4a+16 D.6a+15 9.如图，在边长为 2 的正方形 A B C D中剪去一个边长为 1 的小正方形 C E F G，动点 P从点 A出发，沿 ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点 B时停止(不含点 A和点 B)，则A B P的面积 S随着时间 t变化的图象大致为( )10.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片， 点 D、E 分别是边 AB 、 AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平， A 与 A 重合，

5、若 A=70 ，则 1+2= （ ）.A. 140 B. 130 C. 110 D. 70二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)（请将答案填在答题卷相应横线上.）11.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”. 已知:1 纳米=10 -9 米，则 32.95 纳米用科学记数法表示为 米 .12. 若 am= 3, an= 2 ,则 a3m- 2 n 等于 .13. 图书馆现有 200 本图书供学生借阅，如果每个学生一次借 4 本，则剩下的书 y(本)和 借书学生人数 x(人)之间的关系式是 14. 如图，将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠，得到BCD，

6、CD 与 AB 交于点 E若1=35， 则2= 度.15.如图：ABC 中，点 D、E、F 分别在边 BC,AC,AB 上，E 为 AC 的中点，AD,BE,CF 交于一 点 G, BD=2CD, SAGE= 3, SGDC= 4, 则 S ABC 的值是 .16. 若规定符号的意义是= ad - bc ，则当 m22m3=0 时，的值为 三、解答题（共 86 分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，写错区域或超过区域答题无效）17计算题 （每小题 5 分，共 20 分）(1) x 3y 2xy 2 + (- x 2y )3 x 2 (2) (3) 35

7、02 -349 351 (用 乘 法 公 式 计 算 ) (4) (a + 2b + 3)(a + 2b - 3)18.（ 8 分 ）先化简，再求值：(2 x + y)2 - y(-2 x + y) - 8xy (-x) ,其中 x = 2, y = -119.（ 6 分 ） 尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在下列图形中，补充作图：(1)在 AB 的左侧作APD=B A C（2）根据上面所作出的图形，你认为 PD 与 AC 一定平行吗？答：你的理由是 20.（ 8 分 ） 将长为 40 cm、宽为 15 cm 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 5 cm.（1

8、）根据上图，将表格补充完整：白纸张数123410纸条长度4075110（2）设 x 张白纸黏合后的总长度为 y cm，则 y 与 x 之间的关系式是 ；（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为 2018cm 吗？为什么？21.（8 分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由已知：如图，点 D、E 分别在线段 AB、BC 上，ACDE，DFAE 交 BC 于点 F，AE 平分BAC 求证：DF 平分BDE证明：AE 平分BAC（已知）1= （ ）ACDE（已知）1=3（ ）2=3（ ）DFAE（已知）2= （ ）3=4（ ）4=5DE 平分BDE（ ）22.（8 分）某景区售票处规定:非节假日的票价打

9、a 折售票; 节假日根据团队人数 x(人)实行分段售票:若 x10,则按原票价 购买;若 x10,则其中 10 人按原票价购买,超过部分的按原票价打 b 折购买.某旅行社带团到该景区游览,设购票款为 y1 元,在 节假日的购票款为 y2 元, y1 ,y2 与 x 之间的函数图象如图所示(1)观察图象可知:a= , b= .(2)当 x10 时，y2 与 x 的关系式： ；(3)该旅行社在今年 5 月 1 日带甲团与 5 月 10 日(非节假日)带乙团到该景区游览，甲、乙两 个团各 25 人,请问乙团比甲团便宜多少元？23.( 8 分）如图，点 D、F 在线段 AB 上，点 E、G 分别在线段

10、 BC 和 AC 上，CDEF，1=2（1）判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由；（2）若 DG 是ADC 的平分线，3=85，且DCE:DCG=9:10， 试说明 AB 与 CD 有怎样的位置关系？24. (6 分)图是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形（1）将图中所得的四块长为 a，宽为 b 的小长方形拼成一个正方形（如图）请利用 图中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式(a+b)2、(a-b)2、ab 之间的等量关系是 ;（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已经 m+n=9，mn=8，则 m-n= ；（3）将如图所得的四块长为

11、 a，宽为 b 的小长方形不重叠地放在长方形 ABCD 的内部（如 图），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为 8，且小长方形的周长为 22，则每一个小长方形的面积为 25.(12 分)在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，AEBC，垂足为 E，作 CFAD，交 直线 AE 于点 F,设B=,ACB=.（1）若B=30,ACB=70，依题意补全图 1，并直 接写出AFC 的度数；（2）如图 2，若ACB 是钝角，求AFC 的度数(用含，的式 子表示)；（3）如图 3，若BACB，直接写出AFC 的度数(用含，的式子表示)参考答案1.B.2.B.3.C.

12、4.A.5.D.6.B.7.C.8.B.9.C.10.D11.二；12.1；13.52；14. ；15.5.16.（0,5），（0，-7）17.（1）原式=；（2）原式=；18.（1）；（2）；19.解：（1）BOD、AOE；（2）BOE=28；AOE=152；20.（1）画图略；（2）（0,0）、（2,4）；21.证明：AE平分BAC（已知）1=2（角平分线的定义）ACDE（已知）1=3（两直线平行，内错角相等）故2=3（等量代换）DFAE（已知）2=5（两直线平行，同位角相等）3=4（等量代换）DE平分BDE（角平分线的定义）22.解：23.解：（1）DGBC，理由如下：CDEF，2=DC

13、B， 又1=2，1=DCB，DGBC；（2）CDAB，理由如下：由（1）知DGBC，3=85，BCG=180-3=95，DCE：DCG=9：10，DCG=950.9=45，DGBC，CDG=45，DG是ADC的平分线，七年级（下）数学期中考试试题及答案一、选择题（每小题 4 分，共 40 分，请将答案涂在答题卡相应位置上）1.下面计算正确的是( )A b3b2 = b6 B x3 + x3 = x6 C (a + b)2 = a2 + b2 D (-m)6 (-m)4 = m22下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A6 cm,8 cm,15cm B7 cm,5 cm,12 cm C4 cm

14、,6 cm,5 cm D8 cm,4 cm,3 cm3 在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是 （ ）A (2a - 3b)(-2a + 3b) B (-3a+4b)(-4b-3a)C (a + 1)(-a - 1) D (a2- b)(a + b2)4如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断AB / CD （ ）A. 3 = 4 B. 1 = 2 C. D = DCE D. D + ACD = 18005.下列说法正确的是（ ）A.相等的两个角是对顶角；B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；D.平面内，过一点有且只

15、有一条直线与已知直线垂直6. 要使式子 4 x2 + 25 y 2 成为一个完全平方式，则需添上( )A.10 xy B. 10 xy C. 20 xy D. 20 xy7. 已知：直线 l1l2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2 等于（ ）A30 B35 C40 D458. 如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a0)，剩余部分 沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为( )A.2a+5 B.4a+10 C.4a+16 D.6a+15 9.如图，在边长为 2 的正方形 A B C D中剪去一个边长为 1 的小正方形

16、C E F G，动点 P从点 A出发，沿 ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点 B时停止(不含点 A和点 B)，则A B P的面积 S随着时间 t变化的图象大致为( )10.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片， 点 D、E 分别是边 AB 、 AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平， A 与 A 重合，若 A=70 ，则 1+2= （ ）.A. 140 B. 130 C. 110 D. 70二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)（请将答案填在答题卷相应横线上.）11.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”. 已知:1 纳米=10

17、 -9 米，则 32.95 纳米用科学记数法表示为 米 .12. 若 am= 3, an= 2 ,则 a3m- 2 n 等于 .13. 图书馆现有 200 本图书供学生借阅，如果每个学生一次借 4 本，则剩下的书 y(本)和 借书学生人数 x(人)之间的关系式是 14. 如图，将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠，得到BCD，CD 与 AB 交于点 E若1=35， 则2= 度.15.如图：ABC 中，点 D、E、F 分别在边 BC,AC,AB 上，E 为 AC 的中点，AD,BE,CF 交于一 点 G, BD=2CD, SAGE= 3, SGDC= 4, 则 S ABC 的值是 .16. 若规

18、定符号的意义是= ad - bc ，则当 m22m3=0 时，的值为 三、解答题（共 86 分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，写错区域或超过区域答题无效）17计算题 （每小题 5 分，共 20 分）(1) x 3y 2xy 2 + (- x 2y )3 x 2 (2) (3) 3502 -349 351 (用 乘 法 公 式 计 算 ) (4) (a + 2b + 3)(a + 2b - 3)18.（ 8 分 ）先化简，再求值：(2 x + y)2 - y(-2 x + y) - 8xy (-x) ,其中 x = 2, y = -119.（ 6 分

19、 ） 尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在下列图形中，补充作图：(1)在 AB 的左侧作APD=B A C（2）根据上面所作出的图形，你认为 PD 与 AC 一定平行吗？答：你的理由是 20.（ 8 分 ） 将长为 40 cm、宽为 15 cm 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 5 cm.（1）根据上图，将表格补充完整：白纸张数123410纸条长度4075110（2）设 x 张白纸黏合后的总长度为 y cm，则 y 与 x 之间的关系式是 ；（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为 2018cm 吗？为什么？21.（8 分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由已知：

20、如图，点 D、E 分别在线段 AB、BC 上，ACDE，DFAE 交 BC 于点 F，AE 平分BAC 求证：DF 平分BDE证明：AE 平分BAC（已知）1= （ ）ACDE（已知）1=3（ ）2=3（ ）DFAE（已知）2= （ ）3=4（ ）4=5DE 平分BDE（ ）22.（8 分）某景区售票处规定:非节假日的票价打 a 折售票; 节假日根据团队人数 x(人)实行分段售票:若 x10,则按原票价 购买;若 x10,则其中 10 人按原票价购买,超过部分的按原票价打 b 折购买.某旅行社带团到该景区游览,设购票款为 y1 元,在 节假日的购票款为 y2 元, y1 ,y2 与 x 之间的

21、函数图象如图所示(1)观察图象可知:a= , b= .(2)当 x10 时，y2 与 x 的关系式： ；(3)该旅行社在今年 5 月 1 日带甲团与 5 月 10 日(非节假日)带乙团到该景区游览，甲、乙两 个团各 25 人,请问乙团比甲团便宜多少元？23.( 8 分）如图，点 D、F 在线段 AB 上，点 E、G 分别在线段 BC 和 AC 上，CDEF，1=2（1）判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由；（2）若 DG 是ADC 的平分线，3=85，且DCE:DCG=9:10， 试说明 AB 与 CD 有怎样的位置关系？24. (6 分)图是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图

22、中虚线剪开，可分成四块小长方形（1）将图中所得的四块长为 a，宽为 b 的小长方形拼成一个正方形（如图）请利用 图中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式(a+b)2、(a-b)2、ab 之间的等量关系是 ;（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已经 m+n=9，mn=8，则 m-n= ；（3）将如图所得的四块长为 a，宽为 b 的小长方形不重叠地放在长方形 ABCD 的内部（如 图），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为 8，且小长方形的周长为 22，则每一个小长方形的面积为 25.(12 分)在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，AEB

23、C，垂足为 E，作 CFAD，交 直线 AE 于点 F,设B=,ACB=.（1）若B=30,ACB=70，依题意补全图 1，并直 接写出AFC 的度数；（2）如图 2，若ACB 是钝角，求AFC 的度数(用含，的式 子表示)；（3）如图 3，若BACB，直接写出AFC 的度数(用含，的式子表示)参考答案1.B.2.B.3.C.4.A.5.D.6.B.7.C.8.B.9.C.10.D11.二；12.1；13.52；14. ；15.5.16.（0,5），（0，-7）17.（1）原式=；（2）原式=；18.（1）；（2）；19.解：（1）BOD、AOE；（2）BOE=28；AOE=152；20.（1）画图略；（2）（0,0）、（2,4）；21.证明：AE平分BAC（已知）1=2（角平分线的定义）ACDE（已知）1=3（两直线平行，内错角相等）故2=3（等量代换）DFAE（已知）2=5（两直线平行，同位角相等）3=4（等量代换）DE平分BDE（角平分线的定义）22.解：23.解：（1）DGBC，理由如下：CDEF，2=DCB， 又1=2，1=DCB，DGBC；（2）CDAB，理由如下：由（1）知DGBC，3=85，BCG=180-3=95，DCE：DCG=9：10，DCG=950.9=45，DGBC，CDG=45，DG是ADC的平分线，