50道西安历年小升初数学题及答案解析.docx

1、50道西安历年小升初数学题及答案解析50 道小升初历年数学真题及答案解析 附参考答案1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子比一把椅子多 288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？2、3箱苹果重 45千克。一箱梨比一箱苹果多 5千克，3 箱梨重多少千克？3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4千米处相遇 甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13 支，张强要了 7 支，李军又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱？5.甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间， 两车同时到达一条河

2、的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需 交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站， 到站时已是下午 2 点。甲车每小时 行 40 千米，乙车每小时行 45 千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略 去不计）6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。 第一小组每小时走 4.5 千米，第 二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一小组停下来参观一个果 园，用了 1 小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存粮吨数比乙 仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？8.甲、乙两队共同修一条长 400

3、米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西 往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修 10米。甲、乙两队每天共修多少 米？9.学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每张桌子比每把椅子贵30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行 75 千米，慢车每小时行 65千米，相遇时快车比慢车多行了 40 千米，甲乙两地相距 多少千米？11.某玻璃厂托运玻璃 250箱，合同规定每箱运费 20元，如果损坏一箱， 不 但不付运费还要赔偿 100 元。运后结算时，共付运费 4400元。托运中损坏了多 少箱玻璃？12.五年级一中队和

4、二中队要到距学校 20 千米的地方去春游。第一中队步行 每小时行 4 千米，第二中队骑自行车，每小时行 12 千米。第一中队先出发 2 小 时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？13.某厂运来一堆煤， 如果每天烧 1500千克，比计划提前一天烧完， 如果每 天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？14.妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给小红 3.8 元钱 结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元。求一支铅笔多少元？15.学校组织外出参观，参加的师生一共 360 人。一辆大客车比一辆卡车多 载 10 人，6 辆大客

5、车和 8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客 车需要几辆？16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修 720 米，实际每天比 原计划多修 80 米，这样实际修的差 1200米就能提前 3 天完成。这条公路全长多 少米？17.某鞋厂生产 1800双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱。如果3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍。每天用去 30 袋水泥， 40 袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩 120 袋，这批沙子 和水泥各多少袋？19.学校里买来了 5 个保温瓶和

6、10 个茶杯，共用了 90 元钱。每个保温瓶是 每个茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？20.两个数的和是 572，其中一个加数个位上是 0，去掉 0 后，就与第二个加 数相同。这两个数分别是多少？21.一桶油连桶重 16 千克，用去一半后，连桶重 9千克，桶重多少千米？22.一桶油连桶重 10 千克，倒出一半后， 连桶还重 5.5 千克， 原来有油多少 千克？23.用一只水桶装水， 把水加到原来的 2倍，连桶重 10 千克，如果把水加到 原来的 5 倍，连桶重 22 千克。桶里原有水多少千克？24.小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5本，两人故事书的本数 就相等，

7、原来小红和小华各有多少本？25.有 5桶油重量相等，如果从每只桶里取出 15千克，则5 只桶里所剩下油 的重量正好等于原来 2 桶油的重量。原来每桶油重多少千克？26.把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成 5 段，需要多少分？27.一个车间，女工比男工少 35人，男、女工各调出 17 人后，男工人数是 女工人数的 2 倍。原有男工多少人？女工多少人？28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12 千米， 5小时到达，从乙地返 回甲地时因逆风多用 1 小时，返回时平均每小时行多少千米？29.甲、乙二人同时从相距 18千米的两地相对而行，甲每小时行走 5 千米， 乙

8、每小时走 4 千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发， 狗以每小时 8 千米的速度 向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去， 遇到甲又回头向飞跑去， 这样二人相遇时， 狗跑了多少千米？30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，黄球和白球一共 有 20 个，红球和白球一共有 19 个。三种球各有多少个？31.在一根粗钢管上接细钢管。 如果接 2根细钢管共长 18米，如果接 5 根细 钢管共长 33 米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？32.水泥厂原计划 12 天完成一项任务，由于每天多生产水泥 4.8 吨，结果10 天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？33.学校举办歌舞晚会，共有

9、 80 人参加了表演。其中唱歌的有 70人，跳舞 的有 30 人，既唱歌又跳舞的有多少人？34.学校举办语文、数学双科竞赛， 三年级一班有 59人，参加语文竞赛的有36 人，参加数学竞赛的有 38 人，一科也没参加的有 5 人。双科都参加的有多少 人？35.学校买了 4张桌子和 6 把椅子，共用 640元。2张桌子和 5把椅子的价 钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？36.父亲今年 45 岁， 5年前父亲的年龄是儿子的 4倍，今年儿子多少岁？37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的 4 倍，如果从甲桶倒入乙桶 18千克， 两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？38.光明小学举办数学知识竞赛， 一

10、共 20题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3分，不答得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几道，答错几道，有几题没答？39.甲列火车长 240 米，每秒行 20 米；乙列火车长 264 米，每秒行 16 米， 两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？40.一列火车长 600 米，通过一条长 1150米的隧道，已知火车的速度是每分700 米，问火车通过隧道需要几分？41.小明从家里到学校， 如果每分走 50 米，则正好到上课时间； 如果每分走60 米，则离上课时间还有 2分。问小明从家里到学校有多远？42.有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每 分钟跑 3

11、00米，乙每分钟跑 400 米，经过几分钟二人第一次相遇？43.有一个长方形纸板，如果只把长增加 2 厘米，面积就增加 8 平方米；如 果只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是 多少？44.妈妈买苹果和梨各 3 千克，付出 20 元找回 7.4 元。每千克苹果 2.4 元， 每千克梨多少元？45.甲乙两人同时从相距 135千米的两地相对而行，经过 3 小时相遇。甲的 速度是乙的 2 倍，甲乙两人每小时各行多少千米？46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出 8 个黑球和 5 个白球，取出 几次以后，黑球没有了，白球还剩 12 个。一共取了几次？盒子里共有

12、多少个球？47.上午6时从汽车站同时发出 1路和2路公共汽车， 1路车每隔 12分钟发 一次， 2 路车每隔 18分钟发一次，求下次同时发车时间。48.父亲今年 45 岁，儿子今年 15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍？49.王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均分给 3 名同学余 2支，平均分给 4 名同学余 3 支，平均分给 5名同学余 4支。问这盒铅笔最少有 多少支？50.一块平行四边形地，如果只把底增加 8 米，或只把高增加 5 米，它的面 积都增加 40 平方米。求这块平行四边形地原来的面积？50 道奥数题解答参考1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅

13、子多的 288 元，正好是一把椅 子价钱的（ 10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求 得一张桌子的价钱。解：一把椅子的价钱：288（ 10-1）=32（元）一张桌子的价钱：3210=320（元）答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元。2、想：可先求出 3箱梨比 3箱苹果多的重量，再加上 3箱苹果的重量，就 是 3 箱梨的重量。解：45+53=45+15=60（千克）答：3 箱梨重 60千克。3、想：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快， 可知甲比乙多走 42 千米，又知经过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。解：424=84=2（千米）答：甲每

14、小时比乙快 2 千米。4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支，张强要了 7 支，可知每人应该得（ 13+7）2支，而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，因 此又给张强 0.6 元钱，即可求每支铅笔的价钱。解： 0.6 13 - （ 13+7） 2=0.613 - 202=0.6 3=0.2 （元）答：每支铅笔 0.2 元。5、想：根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求出 两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。解：下午 2 点是 14 时。往返用的时间： 14-8=6 （时）两地间路程：（ 40+45） 62=856

15、2=255（千米）答：两地相距 255 千米。6、想：第一小组停下来参观果园时间， 第二小组多行了 3.5- （4.5-3.5 ） 千 米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（ 4.5-3.5 ） 千米，由此便可求出追赶的时间。解：第一组追赶第二组的路程：3.5- （4.5- 3.5 ）=3.5-1=2.5 （千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5 （ 4.5-3.5 ）=2.5 1=2.5 （小时）答：第一组 2.5 小时能追上第二小组。7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的存粮如果增 加 5 吨，它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总存粮数也要增

16、加 5 吨。若把乙仓 存粮吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是（ 4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮 吨数。解：乙仓存粮：（32.5 2+5）（ 4+1）=（65+5）5=705=14（吨）甲仓存粮：144-5=56-5=51（吨）答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨。8、想：根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4个 10米，这时的长度相当 于乙（ 4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的 米数。解：乙每天修的米数：（400- 104）（ 4+5）=（400-40）9=3609=4

17、0（米）甲乙两队每天共修的米数：402+10=80+10=90（米）答：两队每天修 90 米9、想：已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅子同样多， 那么总价就应减少 306元，这时的总价相当于（ 6+5）把椅子的价钱，由此可 求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。解：每把椅子的价钱：（455- 306）（ 6+5）=（455- 180） 11=27511=25（元）每张桌子的价钱：25+30=55（元）答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元。10、想：根据已知的两车的速度可求速度差， 根据两车的速度差及快车比慢 车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

18、解：（ 7+65） 40 （ 75- 65）=1404010=1404=560（千米）答：甲乙两地相距 560 千米。11、想：根据已知托运玻璃 250箱，每箱运费 20 元，可求出应付运费总钱 数。根据每损坏一箱， 不但不付运费还要赔偿 100元的条件可知， 应付的钱数和 实际付的钱数的差里有几个（ 100+20）元，就是损坏几箱。解：（ 20250-4400 ）（ 10+20）=600120=5（箱）答：损坏了 5 箱12、想：因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 42千米，而每小时第 二中队比第一中队多行 （12-4 ）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。解： 42（ 12-

19、4 ）=428=1（时）答：第二中队 1 小时能追上第一中队。13、想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（ 1500+1000）千克，是 由每天相差（ 1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求 出这堆煤的数量。解：原计划烧煤天数：（1500+1000）（ 1500-1000）=2500500=5（天）这堆煤的重量：1500（ 5-1 ）=15004=6000（千克）答：这堆煤有 6000 千克。14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等 的，找回 0.45 元，说明（ 8-5 ）支铅笔当作（ 8-5 ）本练习本计算，相差 0.45 元。由

20、此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱 数，剩余的则是（ 5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价 钱。解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45 （ 8-5 ）=0.45 3=0.15（元）8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：0.15 8=1.2 （元）每支铅笔的价钱：（3.8-1.2 ）（ 5+8）=2.613=0.2（元）也可以用方程解：设一枝铅笔 X 元，则一本练习本为 元8X+5 =3.8-0.4564X+19-25X=30.4-3.639X=7.8X=0.2答：每支铅笔 0.2 元15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求

21、6 辆客车比 6 辆卡车多 载的人数，即多用的（ 8-6 ）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和 每辆大客车载多少人。解：卡车的数量：360106（ 8-6 ）=3601062=36030=12（辆）客车的数量：360106（ 8-6 ）+10=36030+10=36040=9（辆）16、想：根据计划每天修 720 米，这样实际提前的长度是（ 7203-1200） 米。根据每天多修 80 米可求已修的天数，进而求公路的全长。解：已修的天数：（7203-1200）80=96080=12（天）公路全长：（720+80）12+1200=80012+1200=9600+1200=10800（米

22、）答：这条公路全长 10800 米。17、想：根据已知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木 箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。解： 12个纸箱相当木箱的个数：2（ 123）=24 8（个）一个木箱装鞋的双数：1800（8+4）=1800012=150（双）一个纸箱装鞋的双数：15023=100（双）答：每个纸箱可装鞋 100 双，每个木箱可装鞋150双18、想：由已知条件可知道，每天用去 30 袋水泥，同时用去 302袋沙子， 才能同时用完。但现在每天只用去 40 袋沙子，少用（ 302-40 ）袋，这样才累 计出 120 袋沙子。因此看 120 袋里有多少个少用的沙子袋数，

23、 便可求出用的天数。 进而可求出沙子和水泥的总袋数。解：水泥用完的天数：120（302-40）=12020=6（天）水泥的总袋数：306=180（袋）沙子的总袋数：1802=360（袋）答：运进水泥 180袋，沙子 360 袋。19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4倍，可把 5 个保温瓶的价钱 转化为 20 个茶杯的价钱。这样就可把 5 个保温瓶和 10 个茶杯共用的 90 元钱， 看作 30 个茶杯共用的钱数。解：每个茶杯的价钱：90（45+10） =3（元）每个保温瓶的价钱：34=12（元）答：每个保温瓶 12 元，每个茶杯 3元。20、想：已知一个加数个位上是 0，去掉 0，就与

24、第二个加数相同，可知第 一个加数是第二个加数的 10 倍，那么两个加数的和 572，就是第二个加数的 （10 1）倍。解：第一个加数：572（ 10+1）=52第二个加数：5210=520答：这两个加数分别是 52 和 520。21、想：由已知条件可知， 16千克和 9 千克的差正好是半桶油的重量。 9 千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。=9-7=2（千克）答：桶重 2 千克。22、想：由已知条件可知， 10 千克与 5.5 千克的差正好是半桶油的重量， 再乘以 2 就是原来油的重量。解：（ 10-5.5 ）2=9（千克）答：原来有油 9 千克。23、想：由已知条件可知，桶

25、里原有水的（ 5-2 ）倍正好是（ 22-10）千克， 由此可求出桶里原有水的重量。解：（ 22-10）（ 5-2）=123=4（千克）答：桶里原有水 4 千克。24、想：从“小红给小华 5 本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知 小红比小华多（ 52）本书，用共有的 36 本去掉小红比小华多的本数，剩下的 本数正好是小华本数的 2 倍。解：小华有书的本数：（36-52）2=13（本）小红有书的本数：13+52=23（本）答：原来小红有 23 本，小华有 13 本。25、想：由已知条件知， 5桶油共取出（ 155）千克。由于剩下油的重量 正好等于原来 2 桶油的重量，可以推出（ 5-2 ）

26、桶油的重量是（ 155）千克。解：155（ 5-2 ） =25（千克）26、想：把一根木料锯成 3 段，只锯出了（ 3-1 ）个锯口，这样就可以求出 锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成 5 段所需的时间。解：9（ 3-1 ）（ 5-1 ）=18（分）答：锯成 5 段需要 18 分钟。27、想：女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，女工仍比男工少35 人。这时男工人数是女工人数的 2 倍，也就是说少的 35人是女工人数的（2-1 ） 倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。解：35（ 2-1）=35（人）女工原有：35+17=52（人）男工原

27、有：52+35=87（人）答：原有男工 87 人，女工 52 人。28、想：由每小时行 12 千米， 5小时到达可求出两地的路程，即返回时所 行的路程。由去时 5 小时到达和返回时多用 1 小时，可求出返回时所用时间。解：125（ 5+1）=10（千米）答：返回时平均每小时行 10 千米。29、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这 样就可求出狗跑了多少千米。解：18（ 5+4）=2（小时）82=16（千米）答：狗跑了 16 千米。30、想：由条件知， （21+20+19）表示三种球总个数的 2 倍，由此可求出三 种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个

28、。解：总个数：（21+20+19）2=30（个）白球： 30-21=9（ 个）红球： 30-20=10（个）黄球： 30-19=11（个）答：白球有 9 个，红球有 10 个，黄球有 11 个。31、想：根据题意， 33米比 18 米长的米数正好是 3 根细钢管的长度，由此 可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。解：（ 33-18）（ 5-2 ）=5（米）18- 52=8（米）答：一根粗钢管长 8 米，一根细钢管长 5 米。32、想：由题意知，实际 10天比原计划 10 天多生产水泥（ 4.8 10）吨， 而多生产的这些水泥按原计划还需用（ 12-10 ）天才能完成，也就是说原计划

29、（12-10）天能生产水泥（ 4.8 10）吨。解： 4.8 10（ 12-10）=24（吨）答：原计划每天生产水泥 24 吨。33、想：由题意知唱歌的 70 人中也有跳舞的， 同样跳舞的 30 人中也有唱歌 的，把两者相加， 这样既唱歌又跑舞的就统计了两次， 再减去参加表演的 80 人， 就是既唱歌又跳舞的人数。解： 70+30-80=100-80=20（人）答：既唱歌又跳舞的有 20 人。34、想：参加语文竞赛的 36 人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的 38 人中也有参加语 文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加 数学竞赛的人数就统计了两次， 所以将参加语文竞赛的人数

30、加上参加数学竞赛的 人数再加上一科也没参加 的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。解： 36+38+5-59=20（人）35、想：由“2张桌子和 5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出 4 张桌 子就相当于 10 把椅子的价钱，买 4 张桌子和 6 把椅子共用 640元，也就相当于 买 16 把椅子共用 640 元。解：5（42） +6=16（把）64016=40（元）4052=10O（元）答：桌子和椅子的单价分别是 100 元、40 元。36、想： 5 年前父亲的年龄是（ 45-5 ）岁，儿子的年龄是（ 45-5）4岁， 再加上 5 就是今年儿子的年龄。解：（ 45-5 ） 4+5=10+5=15（岁）答：今年儿子 15 岁。37、想：“如果从甲桶倒入乙桶 18 千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶 油的重量比乙桶多（ 182）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的 4 倍”，可知 （182）千克正好是乙桶油重量的（ 4-1 ）倍。解：182（ 4-1 ） =12（千克）124=48（千克）答：原来甲桶有油 48千克，乙桶有油 12 千克。38、想：根据题意， 20 题全部答对得 100 分，答错一题将失去（ 5+3）分， 而不答仅失去 5 分。小丽共失去（100-79 ）分。再根据（100-79 ）8=2（题）5 （分），分析答