1、人教版小学六年级数学下册比例教案比例第1课时 比例的意义教学目标1.理解比例的意义,会根据比例的意义组成比例。2.培养学生的分析概括能力,经历引导学生参与知识的形成过程,发现过程和运用过程,体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活的密切联系。3.感受生活中处处有数学,激发学习的兴趣,体会事物间的相对联系,培养探究精神。重点难点1.认识比例,理解比例的意义。2.在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。教学准备情境图、投影仪、多媒体课件。教学过程一、复习导入1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说一说什么叫做比?举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。教师把学生举的例子板书
2、出来,并注明各部分的名称。2.求下面各比的比值。学生独立求出各比的比值。(1)教师:在求比值的时候你们发现了什么吗?学生:有两个比的比值相等。教师:哪两个比的比值相等呢?学生回答后,教师把这两个比画上横线。师:是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来,写成一种新的式子,如:4.52.7=106。课件显示:“106”和“4.52.7”同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接起来。(2)前面的两个比能用等号连接起来吗?为什么?教师将课件后面的两个比隐去。学生:不能,比值不相等。教师小结:数学中规定,像这样的一些式
3、子就叫做比例。教师板书:比例。二、新课讲授1.师:今天这节课我们就来一起研究比例,你想研究哪些内容呢?生:比的意义,学比例有什么用?比例有什么特点?师:那好,我们就来研究比例的意义吧,到底什么是比例呢?根据下面的问题自学例1。找出每面红旗长与宽的比。求出每个比的比值。哪几个比的比值相等?2.学生自学完以后,教师逐个问题指名学生回答,并板书在黑板上:241.6=;6040=。两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.41.6=6040,也可以写成。师:像这样的式子就叫做比例。观察这些式子,你能说出什么叫做比例吗?根据学生的回答,教师抓住关键点板书:两个比比值相等教师:同学们说的比例的意义都正确,不过
4、数学中还可以说得更简洁些。教师用课件显示:表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读,明确:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。3.找比例。师:在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?过程要求:学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值,并组成比例。三、课堂作业1.完成教材第40页“做一做”第1题。学生独立完成,再在小组中相互交流、订正。2.完成教材第40页“做一做”第2题。组织学生议一议,加深对比例意义的理解。答案:1.(1)能组成比例,610=915。(2)不能组成比例。(3)能组成比例,1213=64。(4)能组成比例,
5、0.60.2=3414。2.可以组成8个比例。即31.5=42 34=1.52 21.5=43 24=1.53 1.53=24 1.52=34 43=21.5 42=31.5四、课堂小结通过这节课的学习,你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗?学生各抒己见,之后师生共同归纳。五、课后作业1.教材第43页练习八第1、2题。2.完成练习册中本课时的练习。答案:1.第1题:(从左往右)不能组成比例;能组成比例,302=1208;不能组成比例;能组成比例,1005=20010。第2题:(1)可以组成比例45=1215 412=515 155=124 1512=54 515=41254=1512
6、 1215=45 124=155(2)不能组成比例;(3)不能组成比例;(4)能组成比例板书设计第2课时 比例的基本性质教学目标1.使学生理解比例的基本性质。2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。3.在总结比例的基本性质的过程中,使学生感受到探索数学问题的乐趣。重点难点应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并正确地组成比例。教学准备投影仪。教学过程一、复习导入1.教师提问:什么叫做比例?2.应用比例的意义,判断哪两个比可以组成比例。63和85 0.22.5和450教师:同学们能正确判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?二、新课讲授1.教学比例各部分的名称。引导学
7、生自学教材第41页第1行、第2行的内容。教师板书:2.41.6=6040指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书:学生认一认,说一说比例中的外项和内项。2.探究比例的基本性质。教师:我们知道了比例的各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来探究一下。教师板书:比例的基本性质。组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项,并探究它们的关系。学生小组内交流。指名汇报,学生可能会说:两个外项的积是2.440=96,两个内项的积是1.660=96,两个内项的积等于两个外项的积。验证其他的比例有没有这个规律,举例说明,检验发现。如:0.5=1.2,两个外项的积是=0.6,两个内
8、项的积是0.51.2=0.6。外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢?如: =,315=59。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。教师:这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说,比例的基本性质是什么?组织学生小组交流、汇报。教师补充:在比例里,两个外项之积等于两个内项之积,这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。3.应用比例的基本性质,判断哪两个比可以组成比例。63和85 0.22.5和450组织学生在小组中互相交流,然后指名汇报。4.教师:到现在为止,我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法?学生讨论交流后,指名回答。教师小结:两种方法:看两个比的比值是否相等;两个比的两
9、个外项之积是否等于两个比的内项之积。三、课堂作业教材第41页“做一做”。组织学生独立思考,指名说一说,全班集体订正。四、课堂小结通过这节课的学习,你有哪些收获?五、课后作业1.教材第43页练习八第5题。2.完成练习册中本课时的练习。答案:(1)不可以组成比例;(2)可以组成比例;(3)可以组成比例;(4)不可以组成比例板书设计比例的基本性质在比例里,两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基本性质。 第3课时 解比例教学目标1.使学生学会解比例的方法,进一步理解并掌握比例的基本性质。2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力,在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。3.感受数学知识的内在联系,体
10、验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。重点难点1.使学生掌握解比例的方法,学会解比例。2.引导学生根据比例的基本性质,将带未知数的比例改写成方程。教学准备多媒体课件。教学过程一、情景导入上节课我们学习了比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?学生在小组中议一议,再汇报。师:这节课,我们还要继续学习有关比例的知识,就是解比例。板书课题:解比例。二、新课讲授1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考:什么叫做解比例?学生独立思考后,在小组中交流并说出:求比例中的未知项叫做解比例。师:想一想,怎样
11、才能解出比例中的未知项呢?学生很容易想到比例的基本性质。2.教学例2。教师用多媒体课件出示例2。指名读题,根据题意,描述两个相等的比。=110或模型高度:实际高度=110。让学生列出比例,指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项?教师板书:x320=110,你能试着计算出来吗?请一名学生板演,其余的学生在练习本上做。做完后,师问:怎样把比例式转化为方程式?学生回答:根据比例的基本性质转化。师接着板书:10x=3201。教师说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意:解方程要写“解”,那么解比例也要写“解”。师:怎样解这个方程?生:根据乘法各部
12、分间的关系,把x看做一个因数,根据一个因数=积另一个因数,可以求出x。小结:从刚才的解比例过程中可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程,然后用解方程的方法来求未知项x。3.教学例3。解比例: 过程要求:学生独立练习,求出未知项。同学之间互相交流,发现问题,及时解决。请一位学生上台板演。解:2.4x=1.56x=x=3.75提问:还可以用其他的知识解比例吗?学生交流后,可能会说出:根据比例的意义,等号左边的比值是,要使等号右边的比值也是,x应等于。4.总结解比例的方法。教师:刚才我们学习了解比例,大家回忆一下解比例首先要做什么?转化成方程后再怎么做?学生回忆解比例的过程。教师:从
13、上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识?学生:根据比例的基本性质把比例转化成方程。三、课堂作业1.完成教材第42页“做一做”第1题。学生独立练习,教师指名板演,集体订正。2.完成教材第4344页第6、7、8、9、10、11、12、13题。答案:1.x=7.5 x= x=0.62.第6题:判断小红说得是否正确,可以有不同的方法。方法一:计算1分钟(60秒)心跳的次数,看是不是72次,因为45秒跳54次,1分钟也是60秒就要跳544560=72次,由此判断小红说得对。方法二:运用比例的知识。计算5445与7260的比值,看是否相同,相同说明小红说得对。因为这两个比的比值相同都是1.2,说明心跳速度没变。第7题:组织学生独立练习。指名板演,集体订正。第8题:组织学生在小组中议一议,说一说解题思路,再动手算一算。学生汇报。第9题:组织学生阅读题目,理解题意,并独立练习。第10题:组织学生小组合作完成,指名汇报。第11题:组织学生在小组中议一议,怎样列比例式,共同完成后相互交流。第12题:组织学生根据比例的基本性质改写等式,在小组中交流订正。第13题:组织学生在小组中讨论,交流,相互验证。此题答案不唯一。四、课堂小结通过这节课的学习,你在哪些方面得到了提高?五、课后作业完成练习册中本课时的练习。
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