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1、2第一章晶体概述第一篇 几何结晶学基础第一章晶体概述内容介绍本章叙述晶体与非晶体的概念、晶体的内部构造、晶体的形成和晶体的基本性质。学习目的理解和掌握晶体与非晶体的定义及基本特征；理解空间格子的含义，掌握空间格子的类型；了解晶体的形成及晶体的基本性质。自然界有各种各样的物质，它们的形状、大小、成分、性质等各不相同。根据物质存在的状态，可将它们分为气体、液体和固体。固体中，由于内部构造上的差别，可分为晶体和非晶体二类，且以晶体居多，分布最广，是人们研究和利用的主要对象。第一节晶体与非晶体A B C D图1-1水晶(A)、石盐(B)、方解石(C)和磁铁矿(D)晶体一、晶体的定义及特点最早，人们把无

2、色透明的冰称为晶体。后来把无色透明并具有多面体外形的水晶也称为晶体。在采矿过程中发现了很多具有规则多面体外形的天然矿物，如石盐、方解石、磁铁矿（图1）等。于是晶体就推广为具有规则多面体外形的天然固体。随着生产的发展和科学的进步，人们对自然事物观察的逐步深入，认识到只把具多面体外形的固体称作晶体是不全面的。同一种物质石英既可以呈多面体形态产出，如水晶产生于晶洞中；也可以呈极不规则形态的颗粒生成于岩石之中。显然，这种形态上的差异，是由生成时的空间条件不同造成的。近代科学实验已经证明，将不具多面体外形的纯净石英颗粒，放入含有石英成分的溶液中，在一定的温度和压力下，石英颗粒就可以生长成很大的、具有多面

3、体外形的水晶。由此可见，自然多面体形态并非晶体最根本的特征，而是晶体的某种内在本质，在一定条件下的外在表现。晶体的本质必须从它内部去寻找。近代应用X射线分析，揭示了大量晶体的内部结构。现已证明，一切晶体，不论其外形如何，它的内部质点（原子、离子和分子）都是作规律排列的。这种规律表现为质点在三维空间作周期性的平移重复，从而构成了所谓的格子构造（这一点将在下节详述）。图1-2为CsCl晶体的格子构造（A）和由格子构造所抽象出来的空间格子（B）。因此，按照现代的概念，凡是质点作规律排列具有格子构造的物质即称为结晶质，结晶质空间的有限部分即为晶体。晶体的定义是：晶体是具格子构造的固体。晶体本质的特点是

4、晶体内部质点在三度空间作有规律的格子状排列，这种有规律地排列，表现在相同的质点在三度空间作周期性的重复出现（如图1-3A为Be2O3晶体内部的质点作有规律排列的情况）。所有晶体皆是如此，没有例外。晶体的基本性质与这一特点密切有关。图1-2CsCl晶体的格子构造(A)与空间格子(B)A:白圈Cl-、黑圈Cs+；B:白圈结点图1-3Be2O3晶体(A)与非晶质体(B)的内部质点排列情况晶体分布十分广泛，可以毫不夸张地讲：人们是生活在“晶体的世界”之中，自然界中分布着许许多多各式各样的晶体。例如，砂粒、土壤、岩石和矿石，绝大多数都是矿物晶体所组成。各类晶体形态复杂多样，大小悬殊。例如有的矿物晶体可重

5、达百吨，直径数十米；有的晶体可以十分细小，需要借助显微镜，甚至电子显微镜或X射线分析方能识别。人们日常生活中所用的金属，陶瓷制品，食用的糖、盐、部分化学药品，以及人体上的眼球角膜等都是由晶体所组成。二、非晶体的定义及特点非晶体是指那些内部质点（离子，原子或分子）不作有规律排列（即不具格子构造）的固体。图1-3B为非晶质体的Be2O3玻璃之内部质点排列情况图解。通常所讲的非晶体不包括气体和液体。非晶体的本质特点是它内部不具格子构造，这是与晶体的根本区别。从内部构造角度来看，非晶质体中质点的分布与液体相同，所以，严格的讲非晶体只能称为过冷却的液体，或者叫硬化了的液体，不能称为固体。只有晶体才是真正

6、的固体。由于非晶体中质点不呈有规律排列，因而不能自发地形成多面体外形，又称它是无定形体。非晶体分布不广，种类也少。常见的非晶体如玻璃、塑料、沥清、松香、琥珀，以及火爆发时喷溢出的物质因快速冷凝而形成的火山玻璃和部分因放射性蜕变所形成的非晶质矿物等，其分布远远比晶体少。一般认为不会是晶体的物质，如植物的纤维，人的指甲、毛发，鸟的羽毛等，在X-射线的分析下，内部质点都呈不同程度有规律排列而显示某种向晶体过度的特点。在一定条件下晶体与非晶质体可以相互转化。如晶体矿物锆石、褐帘石，因放射性蜕变而成非晶质锆石、非晶质褐帘石，这是晶体向非晶体转化，称非晶化或玻化。而非晶质的火山玻璃在漫长的地质年代中，可部

7、分或全部转变成晶质体；玻璃、胶体、塑料的老化，实际上是发生了晶化（或脱玻化），这些都是非晶质体转变为晶质体。第二节空间格子一、空间格子的概念晶体的内部质点在三维空间呈周期性重复排列。但是，不同的晶体其内部质点的种类、质点在空间排列的形式和间隔大小是有所不同的。为了说明晶体内部格子构造的共同规律，从具体的晶体中抽象出来的、表示晶体构造的几何图形，称为空间格子。以氯化铯为例，图1-2为CsCl的晶体构造。图A中黑点示Cs+的中心，白点示Cl-的中心，无论Cs+或Cl-在任何方向上，都是每隔一定距离重复出现一次。在该图中任意选择一个几何点（如一个Cl-的中心点）为原始几何点，那么，在晶体构造图中可以

8、找出无数个与原始几何点性质相同、占据的空间位置相当及周围环境相似的几何点，称为相当点（或等同点）。这些相当点构成了图1-4B的几何图形。可见，相当点在三度空间按照晶体内部构造中质点的分布形式有规律地重复，作格子状排列，构成空间格子。在实际晶体中质点之间的间距是以(埃)作为计量单位(1=10-8厘米)。在边长为0.1厘米的氯化铯立方体晶体中，所包含的单位构造立方体数目，就有61012之多。这说明质点之间的间距甚微。晶体内部的质点可以看作是无限排列的，相当点在三度空间也是作无限排列的，由相当点构成的空间格子亦是无限图形。所以，空间格子是指由相当点在三度空间无限排列形成的，表示晶体构造普遍规律的几何

9、图形。空间格子的一般形状如图1-4所示。图1-4空间格子图1-5行列二、空间格子的要素空间格子由以下几种要素组成。1.结点：空间格子中的相当点，称为结点。在实际晶体中，结点的位置为同种质点（离子、原子或分子）所占据。但结点本身不代表任何质点，它只代表一个几何点。2.行列：结点在同一直线上的排列构成行列（图1-5）。行列上相邻两结点之间的距离称为结点间距（图1-5中之a）。在同一行列上结点间距都是相等的。相互平行的行列其结点间距相等，不平行的行列其结点间距一般不等。3.面网：结点在平面上的分布构成面网（图1-6）。面网中单位面积内结点的密度称为面网密度。在同一面网内，面网密度都是相等的。空间格子

10、中任意三个不在同一行列上的结点就可联结成一个面网。互相平行的面网，网面密度相等；不平行的面网，网面密度一般不等。互相平行的相邻两面网之间的垂直距离称为面网间距。图1-6面网图1-7平行六面体4.平行六面体：平行六面体是空间格子的最小单位。它是由六个两两平行的面网所组成（图1-7），在实际晶体结构中，这样划分出来的最小单位称为晶胞。整个晶体结构可视为晶胞在三维空间平行地、毫无间隙地重复累叠。晶胞的形状与大小，则取决于它的三个彼此相交的棱的长度（图1-7中的a、b、c）和它们之间的夹角。这种表示晶胞形状和大小的数据较为晶胞参数。图1-8晶面、晶棱、角顶与面网、行列、结点的关系的示意图在具有几何多面

11、体外形的实际晶体上，其平面称为晶面，晶面相交的直线称为晶棱，晶棱会聚的点称为角顶或晶顶(图1-8)。晶面有大有小，晶棱有长有短，它们都是晶体格子构造在外表形态上的反映。与空间格子要素存在着对应关系：即晶面相当于空间格子最外面的一层面网，晶棱相当于空间格子的行列，角顶相当于结点，而晶胞相当于平行六面体。三、空间格子类型（一）平行六面体的基本类型图1-9单位平行六面体的参数如上所述，空间格子是晶体构造中结点在三度空间周期性地无限重复排列而成的几何图形。空间格子的形状，可用平行六面体来表示。如图1-9，以a0、b0、c0分别表示平行六面体上三个棱的绝对长度。，分别表示棱间夹角，则平行六面体的形状及大

12、小决定于a0、b0、c0、之值。上述表示单位平行六面体的大小和形状的数据称为单位平行六面体参数。按单位平行六面体的形状，可将空间格子划分为以下七种类型（图1-10），与晶体的七个晶系（见第二章第二节）相对应。1.立方格子：等轴晶系。单位平行六面体为立方体（图1-10A），参数特征为：a0=b0=c0 =90图1-10单位平行六面体的七种形状2.四方格子：四方晶系。单位平行六面体为一横切面呈正方形的四方柱体（图-10B）。柱面的交棱规定为c0。参数特征为：a0=b0c0 =903.斜方格子：斜方晶系。单位平行六面体的形状如火柴盒（图1-10C），参数特征为：a0b0c0 =904.单斜格子：单斜

13、晶系。单位平行六面体中两对矩形平面斜交成角，并都与另一对平行四边形平面垂直（图1-11D）。两平行四边形平面间的交棱规定为b0。参数特征为：a0b0c0 =90905.三斜格子：三斜晶系。单位平行六面体为一不等边的斜的平行六面体（图1-10E），参数特征为：a0b0c0906.六方格子：六方晶系。单位平行六面体为一底面呈菱形的柱体，底面上棱形的夹角为120和60（图1-10F的实线条部分）。单独一个这样的平行六面体不具备六方对称的特征，因此必须把三个棱形柱体合并成横断面为正六边形的六方柱体（如图1-10F），但是合并后的六方柱又不是平行六面体，因此仍以菱形柱体作为单位平行六面体，菱柱面交棱规定

14、为C0，参数特征：a0=b0c0 =90=1207.菱面格子：三方晶系。单位平行六面体为菱面体，相当于立方格子沿对角线方向拉长或压扁而成，规定拉长或压扁的方向为直立方向（图1-10G）。参数特征为，a0=b0=c0=90，60，1092816（二）十四种布拉维格子根据结点在单位平行六面体中分布的情况，空间格子又可分四种类型。原始格子（P）结点分布于平行六面体的角顶（图1-11A）；ABCD图1-11 平行六面体中结点分布的四种型式A原始格子(P)B底心格子(c)C体心格子(I)D面心格子(F)底心格子(c) 结点分布于平行六面体的角顶及一对面的中心(图1-11B)体心格子(I) 结点分布于平行

15、六面体的角顶及体中心(图1-11C)面心格子(F) 结点分布于平行六面体的角顶及每个面的中心(图1-11D)平行六面体有七种形状和四种结点分布类型，那么空间格子似应有28种，但实际空间格子只有十四种。它最初是由布拉维推导出来的，所以称为十四种布拉维格子（见表1-1）。空间格子之所以只有十四种，是因为某些格子类型彼此重复，还有一些格子不符合某些晶系的对称而在该晶系中不能存在。例如图1-12虚线所示的四方底心格子可以由实线画出的四方原始格子代替；又如图1-13虚线所示的三方面心格子可进一步划成实线画出的三方原始格子。再如，立方底心格子在等轴晶系中是不能存在的，因为立方底心格子不符合等轴品系的对称(

16、不具4L3)。图1-12四方底心格子（虚线）等于四方图1-13三方面心格子（虚线）等于三方原始格子（实线） 原始格子（实线）表1-1十四种布拉维格子所属晶系单位平行六面体参数特征原始格子(P)体心格子(I)底心格子(C)面心格子(F)三斜晶系a0b0c090三斜原始格子(Z)单斜晶系a0b0c0=9090单斜原始格子(M)单斜底心格子(N)斜方晶系a0b0c0=90斜方原始格子(O)斜方体心格子(P)斜方底心格子(Q)斜方面心格子(S)三方晶系a0=b0=c0=90，601092816”菱面体格子六方晶系a0=b0c0=90=120六方格子(H)四方晶系a0=b0c0=90四方原始格子（T）四

17、方体心格子（U）等轴晶系a0=b0=c0=90立方原始格子（C）立方体心格子（B）立方面心格子(F)第三节 晶体的基本性质 由晶体格子构造所决定的为晶体所共有的性质称为晶体的基本性质，主要有以下几种。 一、自限性晶体能自发地形成几何多面体形态的性质称为自限性。例如石盐晶体，在理想的条件下总是生长成规则的立方体等形状。这一性质是由晶体的格子构造所决定的。非晶质体不具格子构造，故不具有自限性。如玻璃、塑料等不能自发地生长成具规则多面体的几何外形。 二、均一性和异向性图1-14晶体的均一性图解同一晶体在各个不同的部位，具有相同的性质称为均一性。例外，在同一晶体上的不同部位任意取出一些晶体小块 (图1

18、-14)，测定它们的化学成分，物理性质(如密度、光学常数)，其结果必定都是相同的。这是因为晶体内部各处构造都是相同的。同一晶体的不同方向上性质不同称为异向性。如矿物蓝晶石 （又称二硬石）的不同方向上硬度不同（如图1-15BB方向方向硬度大于AA方向上的硬度)；又如长石、辉锑矿等矿物在受外力打击之后总是沿着一定方向裂开，而另一些方向则不易裂开，这些都是异向性的实例。异向性在晶体的光学、热力学、电学等方面都有表现。晶体的异向性是由于晶体构造中不同方向上质点的性质与排列方式一般不同所引起的。非晶体，如玻璃等一般表现为等向性，各种性质不随方向不同而改变。图1-15蓝晶石晶体上两种不同的硬度 三、最小内

19、能与稳定性晶体与同种物质的非晶体、液体、气体比较，具有最小内能。例如冰是一种晶体，它的内能就比水和水蒸汽小。当水的温度逐渐下降，在常压下降至摄氏零度时，水就开始结冰，由液体状态转变为固体状态。水分子由无规则状态改组为有规律排列的结晶格子时，伴随有能量的析出，相反，冰要溶化变成水，则要吸收能量（加热）。物体的内能包括动能与势能。动能与温度有关，不能用它来比较晶体与非晶体的内能。可以用来比较晶体与非晶体内能的只有势能。势能的大小决定于质点间的距离与排列。晶体其内部质点作规律排列，这种规律的排列造成质点间的引力与斥力达到平衡，使晶体的各个部分处于势能最低。非晶体内部质点不作规律排列，质点间的距离不是

20、平衡距离，因而具有比晶体大的势能。因此，在一定的温度和压力条件下，晶体与成分相同的非晶体比较，具有最小内能。而非晶体具有比晶体大的内能。晶体的格子构造是晶体实现最小内能的根本原因。由于晶体具有最小的内能，所以处于相对稳定的状态，这就是晶体的稳定性。晶体只有在得到足够外来能量时，破坏了格子构造，使内部质点无规律排列，才能破坏其稳定性，使之向非晶体转化。 四、定熔性 晶体在熔化时具有一定熔点的性质称为定熔性。例如自然金的熔点为1063，水晶的熔点为1710等。 晶体的定熔性，可用晶体在熔解时的加热曲线(图1-16)予以说明。从图可知，晶体在熔化过程中出现了温度保持不变的停顿阶段，此阶段所指的温度称

21、为晶体的熔点。晶体之所以有一定的熔点，是由于晶体的格子构造，各个部分相同，要破坏各处的构造时，必然需要相同的热能，即具相同的温度，故有一定的熔点。非晶质体的加热曲线与晶体完全不同，表现在整个加热过程中温度始终逐渐升高，没有明显的停顿阶段(图1-17)，直至熔化，其加热曲线为一光滑的曲线，这就表明非晶质体在熔化时没有一定的熔点。图1-16晶体的加热曲线图1-17非晶质体的加热曲线 五、对称性 晶体具异向性，但这并不排斥在某些特定的方向上具有相同的性质。在晶体的外形上，也常有相等的晶面、晶棱和角顶重复出现。这种相同的性质在不同的方向或位置上作有规律地重复，就是对称性。晶体的格子构造本身就是质点重复

22、规律的体现。对称性是晶体极重要的性质，是晶体分类的基础，下章将专门进行讨论。第四节晶体的形成自然界中每时每刻都在进行着晶体的发生和成长、熔解和破坏。本节介绍晶体的形成（即形成方式、过程和影响因素等）以及有关的理论和法则。具有这方面的知识，研究矿物的特征和矿物的生成环境（成因），指导找矿和勘探工作将有着重大的意义。一、晶体的形成方式大多数物质都能在一定条件下形成晶体。根据物质的存在状态，晶体的形成方式有：由液体形成为晶体；由气体形成为晶体和由一种固体转变为晶体三种方式。（一）由液体中形成晶体由液体中结晶析出晶体，是生成晶体的最普遍方式，可分为两种情况：1.从溶液中结晶：从溶液中形成晶体，是自然界

23、中常见的和实验室中常用的方法。从溶液中结晶必须在过饱和溶液中方能进行。如盐湖中因蒸发使溶液达到过饱和而结晶，所形成的许多盐类矿床中的盐类矿物石盐、石膏、硼砂、光卤石等，实验室中制取的各种化学结晶药品，都是从过饱和溶液中结晶的实例。2.从熔体中结晶：如冶金上钢锭的浇铸，铸石工艺上硅酸盐材料的制得，都是工业上大规模从熔体中获得晶体集合体的实例。在地壳中，由岩浆作用所形成的火成岩其绝大多数矿物都是从熔融的岩浆中结晶生成的。物质从熔体中结晶，是在温度下降到该物质的熔点时才发生的。（二）由气体转变为晶体由气体直接结晶成晶体，必要的条件是需要足够低的蒸汽压。如火山爆发时，由于温度、压力降低，在火山口附近生

24、成的石盐、硫磺、氯化铁等晶体；以及寒冬时所见的雪、霜和窗户玻璃上的冰花，都是由气体直接转变为晶体的实例。（三）由固体转变为晶体1.固态的非晶质体转变为晶体：如火山玻璃，在漫长的地质年代中发生晶化转变为石髓等矿物晶体；又如存放时间很久的玻璃会自行变成混浊，甚而自动碎裂，这是由于脱玻璃化作用的结果，使固态的非晶质体转变为晶体。2.一种晶体转变为另一种晶体：例如石墨晶体在高温、超高压条件下，能变为金刚石晶体。又如，石英在常压下当温度低于573以下时，则自行转变为石英。上述晶体的转变，它们的成份都末变化，但内部构造改变了，从一种晶体转变成了另一种晶体。二、晶体的形成过程晶体形成的过程，大致可分为晶芽形

25、成和晶体长大两个阶段（以从液体中形成晶体为例）：（一）晶芽的形成、长大与科塞尔理论晶芽（或称晶核），是液体中物质结晶的中心，本质上乃是细小的晶体。以过饱和的NaCl溶液中NaCl晶体的形成过程为例：在过饱和的NaCl溶液中，有大量带正、负电荷的Na+和Cl-。在一定的热力学条件下，随着温度的逐渐降低，离子的动能减小，Na+与Cl-离子间引力作用增大，相互结合首先形成线晶（图1-18A），线晶的相互靠拢而成面晶（图1-18B）面晶的相互迭合而成结晶格子（图1-18C），结晶格子就是很小的晶体，即为晶芽。晶芽除了上述自发形成外，也可以是外来的杂质、晶体的碎块、胶体质点、气泡等，以它们作为溶液中物质

26、的结晶中心。图1-18结晶(A)面晶(B)与晶芽(C)晶芽在不饱和溶液中也可能形成，但形成后很快又被溶解而消失，因此不饱和溶液中不能形成晶体。晶体的长大，实质是溶液中过剩的质点向晶芽上粘附并按结晶格子扩大的过程。质点以何种方式和次序向晶芽上粘附？科塞尔认为：晶体长大过程中，质点是以一个一个的方式往晶芽上粘附，其次序是先完成一条行列再长相邻的行列；长完一层面网之后再长第二层面网，即面网呈层平行向外推移。这就是科塞尔理论。这一理论可用图1-19加以解释。他设想了一个正在生长着的单种原子所组成的立方格子晶体，新质点首先被吸附在具有三面凹角的“1”处。因为该处有三个最近邻的质点对它吸引，且吸引力最大。

27、当不存在三面凹角位置时，新质点被粘附在具有两面凹角的“2”处，因该处有两个最近邻的质点对它吸引，其吸引力较“1”次之。当上述位置都没有时，新质点才被粘附在“3”处，此处只被晶体上最近邻的一个质点所吸引。按此方式和次序，显然是长完一条行列，再长相邻的行列，长满一层网面，再长相邻的网面，整个面网呈层平行向外推移。图1-19晶体生长的科塞尔理论图解图1-20石英晶体的带状构造图1-21晶体的生长速度图解这一理论有一定的正确性，对解释晶体的自限性，某些晶体呈带状构造(图1-20)，以及后面将讲的面角恒等定律等都有着重要的意义。（二）晶面的生长速度与布拉维法则晶体生长过程中，面网平行向外推移，各面网向外

28、推移的距离不完全相等。如图1-21中， 晶面a和c向外推移距离比晶面b和d要大。我们将晶面在单位时间内沿其法线方向向外推移的距离称为晶面的生长速度。在一个晶体上，各晶面之间的相对生长速度与晶面本身的面网密度成反比。一般面网密度较大的晶面其生长速度较慢，而面网密度较小的晶面，则生长速度较快。生长速度快的晶面（图1-21中a、c逐渐缩小，以至消失；而生长速度慢的晶面（图1-21中b、d），逐渐扩大最后保留在晶体上。因此，实际晶体被面网密度大的晶面所包围。此理论称为布拉维法则。三、面角恒等定律图1-22晶面夹角与面角面角是指晶面法线间的夹角。图1-22中晶面AC和BC，其法线间的夹角为NAONB即为

29、面角。晶面夹角是指两个晶面间的夹角，如图中ACB（即角）。晶面夹角与面角互为补角关系。面角恒等定律：即指在相同的温度、压力条件下，成分和构造相同的所有晶体，其对应晶面间的面角恒等。图1-23是石英几种不同外形的晶体，测其晶面夹角，各晶体对应晶面夹角均相等。即ab=14147，ac=11308，bc=12000。广泛地对其它种类矿物的不同形态的晶体进行测量，都证实了这一规律的普遍性。用空间格子和晶体生长的理论可以解释面角恒等定律。成分和构造相同的晶体，必然具有相同的格子构造。它们的对应晶面亦必然相当于对应面网，而对应面网的夹角都是恒等的。同时，晶体在生长过程中晶面是平行向外推移的，因此，它们对应

30、的晶面不论发育的大小及形状如何，其所夹的角必然是恒等的。晶面夹角与面角呈互补关系，因此，面角亦恒等。图1-23石英的几种外形晶体图1-24接触测角仪面角可以用测角仪进行测量。图1-24为接触测角仪，它包括一个带有180刻度的半圆规（图1-24）及一个固定于半圆规中心、可以自由旋转的胶臂。测量时，使半圆规的底边和胶臂与晶体的两个晶面成垂直贴紧，然后读半圆规上的刻度，就可以得出晶面间的面角。学习指导本章内容是学习结晶学知识的入门，是我们进入“晶体世界”的唯一通道，其知识性、趣味性都很强，学习难度也较大，只有在深刻理解的基础上，才能较好地掌握。首先要紧紧抓住晶体的本质，以其本质为突破口逐步深入、扩展，进而理解、掌握晶体的内部构造、晶体的基本性质、晶体形成的有关理论。叙述的名词、术语、定律、法则等应注意理解和熟记。复习思考题1.何谓晶体与非晶体？晶体具有哪些基本性质？具有这些性质的主要原因是什么？2.何谓空间格子？它由哪些要素