小学六年级奥数题及答案全.docx

1、小学六年级奥数题及答案全小学六年级奥数题及答案1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，那么80分以下的人数是A-2/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+A-2/4-A+22=A-90/4，而6*A-90/4=A+22，那么A=314，80分以下的人数是A-2/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每假设干元,现在每降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元？解：设一电影票价x元(x-3)1+1/2=

2、(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3)现在电影票的单价1+1/2)假设原来观众总数为整体1，那么现在的观众人数为1+2/1) 左边算式求出了总收入(1+1/5x其实这个算式应该是：1x*1+5/1 把原观众人数看成整体1，那么原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*1+5/1，减缩后得到1+1/5x如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款.解答：解：设乙存款x元，那么甲存款是9600-x元，由题意得：9600-x1-40%x=

3、1-40%x+2120， 5760-60%x=60%x+240，60%x+60%x=5760-240， 1.2x=5520， x=4600；答：乙的存款4600元点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的1-40%等于乙存款的1-40%加上2个120元，列出方程解决问题4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再

4、增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。小明原有玻璃球多少个？答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！，那么想成小明的球的个数为4份，那么小亮的球的个数为3份4*1/62/3 小明要给小亮2/3份玻璃球小明还剩：4-2/33又1/3份小亮现有：3+2/33又2/3份这多出来的1/3份对应的量为2，那么一份里有：3*26个小明原

5、有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，那么小明原有玻璃球4*624个6.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开场搬运货物，丙开场帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时解此题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.此题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4三人共同搬完，需要60 26+

6、 5+ 4= 8小时甲需丙帮助搬运60- 6 8 4= 3小时乙需丙帮助搬运60- 5 84= 5小时7.一件工作,假设由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙参加一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,假设余下的工作由丙单独完成,还需要几天?答案 甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/164=1/4 那么甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 那么丙一天做 :1/16-1/72-

7、1/48=1/36 那么余下的由丙做要 :1-5/61/36=6天 答：还需要6天8.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1和2分别交纳印花税和佣金通常所说的手续费。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？注：佣金为买卖双向收取，印花税为卖出时收取答案10.65*1=0.1065(元) 10.65*2=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1=0.1386(元) 13.86*2=0.27

8、72(元)0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元. 某书店老板去图书批发市场购置某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，假设赔，赔多少，假设赚，赚多少答案 100+40/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5=60本 60*80%=

9、48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元对我有帮助9.一件工程原方案40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 ?解: 设需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以需要增加10人仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第1次运走：2/2+7=2/9. 64/1-2/9-3/5=360吨。 答：原仓库有360吨货物。10.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育

10、才小学共有学生多少人？答案 原来达标人数占总人数的3353/8现在达标人数占总人数的9/1119/119/20育才小学共有学生609/203/8800人11.小王，小，小三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小的1/3,等于小的1/8,而且小比小王多做了72道,小王,小,小各做多少道?答案 设小王做了a道，小做了b道，小做了c道 由题意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=96甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案 设甲做了X个，那么乙做了242-X个6X=5242-XX=11

11、0242-110=132个答：甲做了110个，乙做了132个 12.某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比答案 设男会员是3N，那么女会员是2N，总人是：5N 甲组有：5N*10/10+8+7=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2 乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 丙级有：5N*7/25=7/5N 丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是

12、：N/2：9/10N=5：9甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村方案按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份需要的人数：60+4020=5人甲村需要的人数：85=40人，多出劳力人数：60-40=20人乙村需要的人数：75=35人，多出劳力人数：40-35=5人丙村需要的人数：55=25人 或 20+5=25人每人应得的钱数：135025

13、=54元甲村应得的工钱：5420=1080元乙村应得的工钱： 545=270元p16619题明的爸爸经营已个水果店，按开场的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？答案设以前卖出X 降价a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x那么0.1X=2aX a=0.05.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2X题，答错X

14、题202X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2答对：22=4题共有：4+2=6题爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行的质量都超过了可免费携带行的质量，要另付行费，三人共付了4元，而三人行共重150千克，如果这些行让一个人带，那么除了免费局部，应另付行费8元，求每人可免费携带行的质量。答案 设可免费携带的重量为x kg，那么：150-3x/4=(150-x)/8 /等式两边非免费局部单价一样；解方程：x=3013.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？ 答案 解法一：设船数为X，那么 15X+9/18=X-1 15X

15、+9=18X-18 27=3X X=9 答：有9只船。解法二：(15+9)18-15=8只船 -每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船14.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨? 答案 设2堆为X吨,那么一堆为X+85吨X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)15.自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几 答案 六个数分别是46 47 48 96 97 98甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地

16、驶到乙地用了8小时,在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米? 答案两段路所用时间共8小时。柏油路时间：420x60泥土路时间： x407-(x60)+(x40)=8有x120=1所以x=12016.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?设有x个人xx2x355x30学校购置840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得x本书，那么高年级段分得2

17、x本,中年级段分得3x-120本x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本)答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?解 设 原来田径队男女生一共x人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人17.小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那

18、么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有x本书 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案 1设小春x岁，那么妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。 2爷爷+爸爸+妈妈+小春 =爷爷+爷爷-38+爷爷/2)=147 爷爷=74岁 爸爸=36岁 妈妈

19、+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5岁 妈妈=5+27=32岁 小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5岁 3(147+38)(22+1)=37(岁 36274岁 爷爷的年龄 743836岁 爸爸的年龄 37+27232岁 妈妈的年龄 32275岁 小华的年龄 18.甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？ 解：设甲校有x人参加，那么乙校有22-x人参加。 0.2 x=22-x0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12人答： 甲校有10人参加，乙校有12人参加。

20、19.在浓度为40%的盐水中参加千克水,浓度变为30%,再参加多千克盐,浓度变为50%?答案1解设原有盐水x千克，那么有盐40x千克，所以根据关系列出方程： (40x)/(x1)30 得出x3，再设须参加y千克盐，那么有方程： 1.2y/(4+y)=50%得出y1.6 54比45多20，算法，设所求为x，x120=54 算出结果45 答案2设原有溶液为x千克，参加y千克盐后，浓度变为50%由题意，得溶质为40%x，那么有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克那么溶质有15*40%=6千克由题意，得6+y/(15+5+y=50%解之得y=8千克故再参加8千克盐，浓度变为50%20.某人到

21、商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购置量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？答案红笔买了x支。5x+3091-18%)=5x0.85+3090.8x=36.21.甲说：“我乙丙共有100元。乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。丙说：“我的钱都没有30元。三人原来各有多少钱？答案 乙的话说明：甲钱5倍与乙钱2/3一样多所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数丙钱缺乏30，所以，甲乙钱和多于70，而乙多于甲的6倍，所以，乙多于60设乙=7

22、5，甲=75*2/35=10,丙=100-10-75=15设乙=90，甲=90*2/35=12,90+12100,不行所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元22.某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案 设：甲厂申请贷款金额x万元,那么乙厂申请贷款金额30-x万元。 列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4化简：4.2-0.02x=4 0.02x=0.2解得：x=10(万元)23.某书店对顾客有一项优惠，凡购置同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购置甲、乙两种

23、书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？答案1根据题意，甲种超过了100本，乙种不到100 本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：20.9：1=20:9甲乙册数比为5:3甲乙单价比为205：93=4:3优惠前，甲种每本：1.54/3=2元答案2答案 设甲买了x本,那么乙为3/5x,x100买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元那么甲共付了:0.9x*2=1.8x元所以甲优惠后每本为:1.8x/x=1.8元那么优惠前:1.8/0.9=2元24.两支成

24、分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,黄昏6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余局部正好是另一支剩余的2倍？答案 两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧1/3设过了x小时以后，B蜡烛剩余的局部是A的两倍21x/2=1x/3解得x=1.5由于是6点半开场的，所以到8点的时候刚刚好25.学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5时。问：他

25、们一共行了多少路答案1设走的平路是X公里 山路是Y公里因为1点到七点共用时间6小时 返回为2.5小时 那么去时用3.5小时Y/3-Y/6=1小时Y=6公里去时共用3.5小时 那么X/4+Y/3=3.5 X=6所以总路程为26+6=24km答案2解：春游共用时：7：001：006小时上山用时：62.53.5小时上山多用：3.52.51小时山路：631366千米下山用时：661小时平路：2.5146千米单程走路：6612千米共走路：12224千米答：他们共走24千米。工程问题1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，假设水池没水，同时翻开甲乙两

26、水管，5小时后，再翻开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率9/80545/80表示5小时后进水量1-45/8035/80表示还要的进水量35/809/80-1/1035表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。2修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在方案16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合

27、作工效为1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少，所以应该让做的快的甲多做，16天实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少。设合作时间为x天，那么甲独做时间为16-x天1/20*16-x+7/100*x1x10答：甲乙最短合作10天3一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量1/4+1/529/10表示甲做了2

28、小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以19/101/10表示乙做6-42小时的工作量。1/1021/20表示乙的工作效率。11/2020小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/

29、甲+1/乙+1/甲11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.511/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后完毕必须如上所示，否那么第二种做法就不比第一种多0.5天1/甲1/乙+1/甲0.5因为前面的工作量都相等得到1/甲1/乙2又因为1/乙1/17所以1/甲2/17，甲等于1728.5天5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个1204/52300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。6一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵算式：11/6-1/1015棵7一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙