江苏省南京市秦淮区中考二模数学试题及参考答案.docx

1、江苏省南京市秦淮区中考二模数学试题及参考答案2015-2016 学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1.本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟2.答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在学校发的答题卡上）1下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B C D2秦淮区将开

2、展南部新城规划建设，在包括近 10 平方公里核心区及其外围的整个南部新城投入 150 000 000000 元，10 年后将其打造成南京“第二个河西”将 150 000 000 000 用科学记数法表示为A0.1510 123下列计算正确的是B1.510 11C1.510 12D1.510 13Aa3a2a5Ba6a3a2C(a2)3a8Da2a3a54若反比例函数 y k 3，2），则反比例函数 y k 的图像在 的图像经过点（x xA一、二象限 B三、四象限 C一、三象限 D二、四象限5如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，ABBC，则下列关系正确的是ABCAac2

3、bab（第 5 题）cBbcCca2(ab)Dac6记 n 边形（n3）的一个外角的度数为 p，与该外角不相邻的(n1)个内角的度数的和为 q，则 p 与 q 的关系是Apq Bpq(n1)180 Cpq(n2)180 Dpq(n3)180 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）74 的算术平方根是 8函数 y 1x的自变量 x 的取值范围是 9不等式3x18 的正整数解是 10甲、乙两地 5 月下旬的日平均气温统计如下表（单位：C ）：甲地气温24302824222627262924乙地气温2426252624

4、2728262826甲乙则甲、乙两地这 10 天日平均气温的方差大小关系为：S 2 S2 （填“”、“”或“”）11写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体： 12已知关于 x 的一元二次方程 3(x1)(xm)0 的两个根是 1 和 2，则 m 的值是 13若解分式方程 2x a 0 时产生增根，则 a x4 4x14如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线交它的外接圆于 D、E 两点若B24， C106，则AD的度数为 15如图，点 B、C 都在 x 轴上，ABBC，垂足为 B，M 是 AC 的中点若点 A 的坐标为（3，4），点 M 的坐标为（1，2），则点 C 的坐标为 16如图，

5、在ABC 中，以 B 为圆心，BC 为半径作弧，分别交 AC、AB 于点 D、E，连接 DE，若 EDDC，AE3，AD4，则SADE SABC三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）x3y1，17（6 分）解方程组3x2y818 1 1 x22x1（6 分）先化简，再求值：(x 2) x24 ，其中 x 3119（8 分）如图，ABCD 中，E 是 AD 的中点，连接 BE 并延长，交 CD 的延长线于点 F连接 CE（1）求证：ABEDFE；（2）小丽在完成（1）的证明后继续进行了探索：当 CE 平分BCD 时，她猜

6、想BCF 是等腰三角形，请在下列框图中补全她的证明思路20（8 分）从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取上海迪斯尼乐园志愿者（1）抽取 1 名，恰好是男生的概率是 ；（2）抽取 2 名，求恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率21（8 分）中学生使用手机的现象越来越受到社会的关注某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度，并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）家长对中学生使用手机三种态度分布统计图A无所谓B反对C赞成14436（第 21 题）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图中，C 部分所占扇形的圆心角度数为 ；（2）将图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市 100

7、00 名中学生家长中有多少名家长持反对态度？22（8 分）下表给出了变量 x 与 ax2、ax2bxc 之间的部分对应关系（表格中的符号“”表示该项数据已经丢失）：x101ax21ax2bxc72（1）求函数 yax2bxc 的表达式；（2）将函数 yax2bxc 的图像向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，直接写出平移后图像的表达式.23（8 分）如图，要利用一面长为 25 m 的墙建羊圈，用 100 m 的围栏围成总面积为 400 m2 的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边 AB、BC 各多长？AD24（8 分）2015 年 12 月 16 日，南京大报恩寺遗址公园正式对外

8、开放某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度如图，成员小明利用测角仪在 B 处测得塔顶的仰角 63.5，然后沿着正对该塔的方向前进了13.1 m 到达 E 处，再次测得塔顶的仰角 71.6测角仪 BD 的高度为 1.4 m，那么该塔 AC 的高度是多少？（参考数据： sin63.50.90，cos63.50.45，tan63.52.00，sin71.60.95，cos71.60.30， tan71.63.00）（第 24 题）25（8 分）如图，在 RtABC 中，C90，AD 是BAC 的平分线，经过 A、D 两点的圆的圆心 O 恰好落在 AB 上，O 分别与 AB、AC 相交于点 E、F（1）

9、判断直线 BC 与O 的位置关系并证明；（2）若O 的半径为 2，AC3，求 BD 的长度26（9 分）“十一”长假，小王与小叶相约分别驾车从南京出发，沿同一路线驶往距南京 480 km 的甲地旅游小王由于有事临时耽搁，比小叶迟出发 1.25 小时而小叶的汽车中途发生故障，等排除故障后，立即加速赶 往甲地若从小叶出发开始计时，图中的折线 O-A-B-D、线段 EF 分别表示小叶、小王两人与南京的距离y1（km）、y2（km）与时间 x（h）之间的函数关系（1）小叶在途中停留了 h；（2）求小叶的汽车在排除故障时与南京的距离；（3）为了保证及时联络，小王、小叶在第一次相遇时约定此后两车之间的距离

10、不超过25 km，试通过计算说明，他们实际的行驶过程是否符合约定？27（11 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 上一点将矩形 ABCD 沿 BE 翻折，使得点 F 落在 CD 上（1）求证：DEFCFB；（2）若 F 恰是 DC 的中点，则 AB 与 BC 的数量关系是 ；（3）在（2）中，连接 AF，G、M、N 分别是 AB、AF、BF 上的点（都不与端点重合），若GMNABF，且GMN 的面积等于ABF面积的1 AG的值，求2 AB2015-2016学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与

11、本解答不同，参照本评分标准的精 神给分一、选择题（每小题 2 分，共计 12 分）题号123456答案ABDCAD二、填空题（每小题 2 分，共计 20 分）72 8x1 91 和 2 10 11答案不唯一，如：球、正方体等122 138 1482 15 (1，0) 16 9 23三、解答题（本大题共 11 小题，共计 88 分）17（本题 6 分）解法一：由，得 x3y1 1 分将代入，得 3(3y1)2y8 3 分解这个方程，得 y1 4 分将 y1 代入，得 x2 5 分x2，所以原方程组的解是y1 6 分解法二：3，得 3x9y3 1 分，得 11y11 3 分解这个方程，得 y1 4

12、 分将 y1 代入，得 x2 5 分x2，所以原方程组的解是y1 6 分18（本题 6 分）解：( 1 x 1 x22x1) x24 2x (x1) (x2)(x2) (x2)(x2) 2 分 2x (x2)(x2)(x2)(x (x1)2 3 分2) 2x 4 分(x1)219（本题 8 分）（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD 1 分ABEF，AFDE 3 分E 是 AD 的中点，AEDE 4 分ABEDFE 5 分（2）BEFE， 6 分CE 平分BCD， 7 分直径所对的圆周角是直角 8 分20（本题 8 分）解：（13）5 2 分（2）从 3 名男生和 2 名女生中随

13、机抽取 2 名同学，所有可能出现的结果有：（男 1，女 1）、（男 1，女 2）、（男 1，男 2）、（男 1，男 3）、（男 2，女 1）、（男 2，女 2）、（男 2，男 3）、（男 3，女 1）、（男 3，女 2）、（女 1，女 2），共有 10 种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“恰好是 1 名男生和 1 名女生”（记为事件 A）的结果有 6 种，所以 P(A) 6 3 8 分10 5（说明：通过枚举、画树状图或列表得出全部正确情况得 4 分；没有说明等可能性扣 1 分）21（本题 8 分）解：（1）54 2 分（2）60 人，图略 5 分（3）1000060%6000（人）

14、7 分所以估计该市 10000 名中学生家长中有 6000 名家长持反对态度 8 分22（本题 8 分）解：（1）因为当 x1 时，ax21所以 a1 1 分因为当 x1 时，ax2bxc7；当 x0 时，ax2bxc21bc7，所以c2 3 分所以 b4 4 分所以函数 yax2bxc 的表达式为 yx24x2 5 分（2）yx22x1（或 y(x1)2）8 分23（本题 8 分）解：设 ABx m，则 BC(1004x) m 2 分由题意可知：x (1004x)400 4 分化简得：x225x1000解得x120，x25 6 分因为羊圈一面是长为 25 m 的墙，所以 1004x25，解得

15、75x 4 所以，x25 舍去 7 分BC1004x20（m）答：AB20 m，BC20 m 8 分A24（本题 8 分）解：延长 DF，交 AC 于点 G 1 分设 AGx m由题意知：DF13.1 m，DBFEGC1.4 mDG在 RtADG 中，tanADG AG ，D F GB E CDG AG x x 3 分tan tan63.5 2FG在RtAFG 中，tanAFG AG ， FG AG x x 5 分tantan71.63 DFDGFG，xx13.1 6 分2 3解得 x78.6 7 分AG78.6 mACAGGC，AC78.61.480（m）答：该塔 AC 的高度约 80 m 8 分25（本题 8 分）解：（1）BC 与O 相切证明：连接 ODAD 是BAC 的平分线，BADCAD 又ODOA，OADODACADODAODAC 1 分ODBC90，即 ODBC 2 分又BC 过半径 OD 的外端点 D， 3 分BC 与O 相切 4 分（2）由（1）知 ODACBDOBCA 5 分BODOBA CAO 的半径为 2，DOOE2，AE4BE2 2BE