倍数问题 2.docx

1、倍数问题 2倍数问题 已知两个数的和（差）与两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，就是“和（差）倍问题”。解答倍数问题，可以根据题中所给的已知条件和问题画出线段图，进行认真分析，这样数量关系就可以一目了然。解答“和（差）倍问题”，要先找出和（差）所对应的倍数，先求出1倍数，再求出几倍数。求比一个数的几倍多几或少几是多少的应用题例1 美术小组做黄花20朵，做红花的朵数比黄花的4倍多6朵，做了多少朵红花？解析：这题的已知条件是黄花20朵，数量关系是“红花的朵数比黄花的4倍多6朵”，问题是红花多少朵？首先根据数量关系用线段表示出两个量，把黄花的朵数看作一份数，那么红花的朵数就是这样的4份数还多6朵，

2、然后再在线段图上标出问题和条件。将黄花的朵数看做1份数，红花的朵数是这样的4份数还多6朵。引导学生明确：求红花多少，也就是求比4个20多6的数是多少204=80(朵) 80686（朵）答：做了86朵红花1.育英小学有469名学生，和平小学的学生总数比育英小学的5 倍多36名，和平小学共有学生多少名？（试着画出线段图）2.银座超市新购进一批文具，新进226个文具盒，购进水彩笔的盒数比文具盒的8倍多24盒，购进的水彩笔有多少盒？（试着画出线段图）3.养殖场养公鸡103只，养母鸡的只数比公鸡的5倍多5只，养母鸡多少只？ 4.李大爷家收白菜276千克，所收的萝卜比白菜的6倍多16千克，一共收蔬菜多少千

3、克？ 例2 美术小组做黄花20朵，做红花的朵数比黄花的4倍少6朵，做了多少朵红花？解析：这题的已知条件是黄花20朵，数量关系是“红花的朵数比黄花的4倍少6朵”，问题是红花多少朵？首先根据数量关系用线段表示出两个量，把黄花的朵数看作一份数，那么红花的朵数就是这样的4份数还少6朵，然后在线段图上标出问题和条件。将黄花的朵数看做1份数，红花的朵数是这样的4份数还少6朵。引导学生明确：求红花多少，也就是求比4个20少6的数是多少204=80(朵) 80674（朵）答：做了74朵红花1.育英小学有469名学生，和平小学的学生总数比育英小学的5 倍少36名，和平小学共有学生多少名？（试着画出线段图）2.银

4、座超市新购进一批文具，新进226个文具盒，购进水彩笔的盒数比文具盒的8倍少24盒，购进的水彩笔有多少盒？（试着画出线段图）3.养殖场养公鸡103只，养母鸡的只数比公鸡的5倍少5只，养母鸡多少只？ 4.李大爷家收白菜276千克，所收的萝卜比白菜的6倍少16千克，一共收蔬菜多少千克？ （根据线段图，想出两种方法解决此题。）已知比一个数的几倍多几或少几是多少，求这个数的应用题例3 美术小组做红花86朵，做红花的朵数比黄花的4倍多6朵，做了多少朵黄花？解析：这题的已知条件是红花86朵，数量关系是“红花的朵数比黄花的4倍多6朵”，问题是黄花多少朵？首先根据数量关系用线段表示出两个量，把黄花的朵数看作一份

5、数，那么红花的朵数就是这样的4份数还多6朵，然后在线段图上标出问题和条件。将黄花的朵数看做1份数，红花的朵数是这样的4份数还多6朵。结合线段图引导学生明确：如果从红花的朵数中去掉6朵，那么现在红花的朵数是黄花的4倍，正好是4份，也就是86680（朵）。把80平均分成4份，求1份是多少，用除法计算。86680（朵）80420（朵）答：做了20朵黄花1.和平小学有136名学生，比育英小学的5 倍多36名，育英小学共有学生多少名？（试着画出线段图）2.银座超市新购进一批文具，新进224盒水彩笔，比文具盒的8倍多24盒，购进的文具盒有多少盒？（试着画出线段图）3.养殖场养母鸡105只，比公鸡的5倍多5

6、只，养公鸡多少只？ 4.学校买来一批足球和排球，买来足球135个，比排球的5倍多35个，买来的排球有多少个？例4 美术小组做红花74朵，做红花的朵数比黄花的4倍少6朵，做了多少朵黄花？解析：这题的已知条件是红花74朵，数量关系是“红花的朵数比黄花的4倍少6朵”，问题是黄花多少朵？首先根据数量关系用线段表示出两个量，把黄花的朵数看作一份数，那么红花的朵数就是这样的4份数还少6朵，然后在线段图上标出问题和条件。将黄花的朵数看做1份数，红花的朵数是这样的4份数还少6朵。结合线段图，引导学生明确：既然红花的朵数是这样的4份数还少6朵，如果给红花加上6朵，现在的红花的朵数正好是黄花的4倍，而4份正好就是

7、74680（朵），求1份是多少用除法计算74680（朵） 80420（朵）答：做了20朵黄花1.和平小学有284名学生，比育英小学的5 倍少36名，育英小学共有学生多少名？（试着画出线段图）2.银座超市新购进一批文具，新进176盒水彩笔，比文具盒的8倍少24盒，购进的文具盒有多少盒？（试着画出线段图）3.养殖场养母鸡95只，比公鸡的5倍少5只，养公鸡多少只？ 4.学校买来一批足球和排球，买来足球65个，比排球的5倍少35个，买来的排球有多少个？稍复杂的和倍问题复习 哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,哥哥有图书多少本？弟弟有图书多少本？解析： 如图,把弟弟的本数看做1份数,

8、哥哥的图书本数是这样的3份数,所以哥哥和弟弟本数的和就是这样的4份,把120本平均分成4份，求出一份数是多少本,就是弟弟图书的本数,然后再求哥哥的本数.弟弟有图书：120(3+1)=30(本);哥哥有图书：303=90(本)或 120-30=90（本）答：哥哥有图书90本，弟弟有图书30本。例5 美术小组一共做了106朵花，做红花的朵数比黄花的4倍多6朵，做了红花和黄花各多少朵？解析：这题的已知条件是一共做了106朵花，数量关系是“红花的朵数比黄花的4倍多6朵”，问题是红花多少朵？首先根据数量关系用线段表示出两个量，把黄花的朵数看作一份数，那么红花的朵数就是这样的4份数还多6朵，然后再在线段图

9、上标出问题和条件。结合线段图，引导学生明确：（1） 如果从红花中拿走6朵，那么红花的朵数正好是4份。（2） 如果从红花中拿走6朵，那么现在总朵数就变为：1066100（朵）（3） 现在红花与黄花的份数和为：145（4） 用除法求出1份数，也就是黄花的朵数。黄花的朵数：（1066）(14)=20（朵）；红花的朵数：2046=86(本)或10620=86（本）答：做了20朵黄花，86朵红花。1.两个数的和是680，大数比小数的5倍多8，问这两个数各是多少？（试着画出线段图）2.养殖场共养鸡125只，养的母鸡的只数比公鸡的5倍多5只，养公鸡多少只？ 3.学校买来一批足球和排球共155个，买来足球的个

10、数比排球的5倍多35个，买来的排球有多少个？4.一个长方形的周长是80厘米，它的长比宽的3倍多4厘米。求这个长方形的面积是多少？例6美术小组一共做了94朵花，做红花的朵数比黄花的4倍少6朵，做了红花和黄花各多少朵？解析：这题的已知条件是美术小组一共做了94朵花，数量关系是“红花的朵数比黄花的4倍少6朵”，问题是红花、黄花各做了多少朵。首先根据数量关系用线段表示出两个量，把黄花的朵数看作一份数，那么红花的朵数就是这样的4份数还少6朵，然后在线段图上标出问题和条件。结合线段图，引导学生明确：（1）如果再做6朵红花，那么红花的朵数正好是4份。（2）如果再做6朵红花，那么现在总朵数就变为：946100

11、（朵）（3）现在红花与黄花的份数和为：145（4）用除法求出1份数，也就是黄花的朵数。黄花的朵数：（946）(14)=20（朵）；红花的朵数：2046=86(本)或10620=86（本）答：做了20朵黄花，86朵红花。练习61.两个数的和是692，大数比小数的5倍少8。问这两个数各是多少？（试着画出线段图）2.养殖场共养鸡115只，养的母鸡的只数比公鸡的5倍少5只，养公鸡多少只？ 3.学校买来一批足球和排球共145个，买来足球的个数比排球的5倍少35个，买来的排球有多少个？4.一个长方形的周长是80厘米，它的长比宽的3倍少4厘米。求这个长方形的面积是多少？稍复杂的差倍问题复习 小明、小红两人集

12、邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集了多少张？小红集了多少张？解析：可以把小红集的张数看作1倍数，则小明集的张数是这样的4倍数。如图：由上图可以看出,小明比小红多4-1=3份,正好多了15张 ，也就是3份是15张，求1份是多少平均份，用除法计算。15(4-1)=5(张)54=20(张)答:小红有5张,小明有20张.例7 美术小组做的红花比黄花多66朵，做红花的朵数比黄花的4倍多6朵，做了多少朵黄花？解析： 4份?朵 张黄花:红花:“1”6朵 张首先根据数量关系用线段表示出两个量，把黄花的朵数看作一份数，那么红花的朵数就是这样的4份数还多6朵，然后再在线段图上标出问题和条

13、件。66朵（1）结合线段图，让学生明确：如果从红花中拿走6朵，那么红花的朵数正好是4份。（2）如果从红花中拿走6朵，那么现在红花朵数比黄花多的朵数就变为：66660（朵）（3）现在红花比黄花多的份数为： 413（4）3份也就是60朵，用除法求出1份数，也就是黄花的朵数。黄花的朵数：（666）(41)=20（朵）；答：做了20朵黄花。例8 某校购进的排球的个数比足球多54个，购进的排球的个数比足球的4倍少6个。学校这次购进了多少个足球？解析： 4份？个 张54个足球:篮球:“1”6个 张首先根据数量关系用线段表示出两个量，把足球的个数看作一份数，那么排球的个数就是这样的4份数还少6个，然后在线段

14、图上标出问题和条件。（1）如果再多购进6个篮球，那么篮球的个数正好是4份。（2）如果再多购进6个篮球，那么现在篮球比足球多的个数就变为：54660（个）（3）现在篮球比足球比多的份数为：413。（4）3份也就是60个，对应起来用除法计算求出1份数，也就是篮球的个数。（546）(41)=20（个）；答：学校这次新购进了20个足球。【习题精练】1、小芳和小云两家共有连环画90本，其中小芳家的本数是小云家本数的2倍。问小芳和小云两家原来各有连环画多少本？ 2、松树和杨树共120棵，其中松树的棵数比杨树棵数的3倍多4棵，松树和杨树各有多少棵？ 3、图书馆里故事书的本数是科技书本数的5倍，科技书比故事书

15、少720本，故事书和科技书各有多少本？4、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数分别是多少？5、两个数相除商9，无余数，被除数与除数的和是80，求除数。6、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，三个数的和是840，乙数是多少？7、已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？8、有两筐梨，第一筐梨的个数是第二筐梨的3倍，如果从第一筐拿出18个梨放入第二筐，则两筐梨的个数就相等，两筐梨原来各有多少个？9、减法算式中被减数、减数与差的和是120，差是减数的3倍，差是多少？10、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？11、 有两堆沙子，第一堆有98吨，第二堆有154吨，每天各运走5吨，几天后第二堆剩下沙子的重量是第一堆剩下的3倍？