1、山东省青岛市中考数学试题word2011年山东省青岛市中考数学试题一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)1的倒数是【 】A B C2 D22如图,空心圆柱的主视图是【 】3已知O1与O2的直径分别是4cm和6cm,O1O25cm,则两圆的位置关系是【 】A外离 B外切 C相交 D内切4下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】5某种鲸的体重约为1.36105kg关于这个近似数,下列说法正确的是【 】A精确到百分位,有3个有效数字 B精确到个位,有6个有效数字C精确到千位,有6个有效数字 D精确到千位,有3个有效数字6如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标
2、保持不变,纵坐标分别变为原来的,则点A的对应点的坐标是【 】A(4,3) B(4,3) C(2,6) D(2,3)7如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为【 】A cm B4cm C cm D cm8已知一次函数y1kxb与反比例函数y2在同一直角坐标系中的图象如图所示,则当y1y2时,x的取值范围是【 】Ax1或0x3 B1x0或x3C1x0 Dx3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)9已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员,这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm,方差分别为0.6和1.2,则这两支仪仗队身高更
3、整齐的是 仪仗队10如图,已知AB是O的弦,半径OA6cm,AOB120,则AB cm11某车间加工120个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用1小时,采用新工艺前每小时加工多少个零件?若设采用新工艺前每小时加工x个零件,则根据题意可列方程为 12生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放回山林;一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只13如图,将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC3,ABC与A1B1C1重叠部分面积为2,则BB
4、1 14如图,以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1,再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2,如此作下去,则所作的第n个正方形的面积Sn 三、作图题(本题满分4分)15如图,已知线段a和h求作:ABC,使得ABAC,BCa,且BC边上的高ADh要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹四、解答题(本大题共9小题,满分74分)16(每小题4分,满分8分)(1)解方程组: (2)化简:17(6分)图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图,小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2根据图中信息,解答下列问题:(1)将图2补充完整;(2)这8天的日最高气温的中
5、位数是 C;(3)计算这8天的日最高气温的平均数18(6分)小明和小亮用图中的转盘做游戏:分别转动转盘两次,若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2,小明得1分,否则小亮得1分你认为游戏是否公平?若公平,请说明理由;若不公平,请你修改规则,使游戏对双方公平19(6分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾斜角由原来的40减至35已知原楼梯AB长为5m,调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1m参考数据:sin400.64,cos400.77,sin350.57,tan350.70)A型B型价 格(万元/台)86月处理污水量(吨/月)20018020(8分)某企业为了改善污水处理条件,
6、决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,其中每台的价格、月处理污水量如下表:经预算,企业最多支出57万元购买污水处理设备,且要求设备月处理污水量不低于1490吨(1)企业有哪几种购买方案?(2)哪种购买方案更省钱?21(8分)在ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE(1)求证:BECDFA;(2)连接AC,当CACB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论22(10分)某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函
7、数关系式;(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式;(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少?23(10分)问题提出我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号确定他们的大小,即要比较代数式M、N的大小,只要作出它们的差MN,若MN0,则MN;若MN0,则MN;若MN0,则MN问题解决如图1,把边长为ab(ab)的大正方形分割成两个边长分别是a
8、、b的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小解:由图可知:Ma2b2,N2abMNa2b22ab(ab)2ab,(ab)20MN0MN类比应用(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a、b是正数,且ab),试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低(2)试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小(bc)联系拓广小刚在超市里买了一些物品,用一个长方体的箱子“打包”,这个箱子的尺寸如图4所示(其中bac0),售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑,吻哪种方法用绳最短?哪种方法用绳最长?请说明理由24(12分)如图,在AB
9、C中,ABAC10cm,BDAC于点D,且BD8cm点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,速度为2cm/s;同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQAC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F连接PM,设运动时间为ts(0t5)(1)当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形?(2)设四边形PQCM的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使S四边形PQCMSABC?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;(4)连接PC,是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由
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