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1、北京丰台区初三二模数学丰台区2016年初三统一练习（二）数学试卷 2016. 06考生须知1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 截止到2015年底，我国已实现31个省市志愿服务组织区域全覆盖，志愿者总数已超110 000 000人

2、. 将110 000 000用科学记数法表示应为A. B. C. D. 2. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是CA. 点A与点D B. 点B 与点D C. 点B与点C D. 点C与点D 3. 一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于4的概率是A. B. C. D. 4. 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介. 在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是 A B C D5. 将一副三角板按图中方式叠放，则等于 A. 90 B. 75 C. 60 D. 456. 如图所

3、示，河堤横断面迎水坡AB的坡角是30，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是A. 10m B. 10mC. 15m D. 5m7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.6环，方差分别是=0.96，=1.12，=0.56，=1.58. 在本次射击测试中，成绩最稳定的是A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁B8. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9. 商户小李以每件6元的

4、价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y（元）与销售量（件）的函数关系的图象 如图所示，则降价后每件商品销售的价格为A. 元 B. 元 C. 元 D. 元10. 一个观察员要到如图1所示的A，B，C，D四个观测点进行观测，行进路线由在同一平面上的AB，BC，CD，DA，AC，BD组成. 为记录观察员的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设观察员行进的路程为x，观察员与定位仪器之间的距离为y，若观察员匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员的行进路线可能为图2 图1A. ADC B B. ABCD C. ACBD D. ACDB二、填空题（本题共18分，每小题

5、3分）11. 分解因式： x34 x24 x = 12. 已知射线OM. 以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则AOB= .13. 关于x的不等式axb的解集为x-1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a =_，b =_14. 我国明代数学家程大位的名著直指算法统宗 里有一道著名算题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完. 如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方

6、程组为 .15. 北京市2010-2015年机动车保有量统计如图所示. 根据统计图中提供的信息，预估2016年北京市机动车的保有量约_万辆，你的预估理由是_16. 如图，在棋盘中建立直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）如果在其他格点位置添加一颗棋子C，使A，O，B，C四颗棋B子成为一个轴对称图形，请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标： 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17. 计算：18. 已知，求代数式的值19. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为负

7、整数，求此时方程的根B20. 如图，ABC是等边三角形，于点D，E为BC的中点，连接DE求证：DE =DC21. 2016年5月29日，北京园博园迎来了“挑战100，一起跑”百公里接力路跑赛事，活动里程共100公里，采用10人10公里的方式展开接力竞赛王刚是一名长跑爱好者，原来每天从家匀速跑步到单位，共12公里为参加此次活动，王刚计划加强训练，速度提高到原来的1.2倍，结果提前10分钟到单位问王刚原来每小时跑多少公里？A22. 如图，菱形ABCD的对角线交于O点，DEAC，CEBD.（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若AD =5，BD =8，计算tanDCE的值23. 已知反比例函数y（

8、k0）的图象经过点A（1，6）（1）求k的值；（2）过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点B的坐标E24. 如图，AB是O的直径，BD交O于点C，E为 BC 的中点，连接AE交BD于点F，作，垂足为G，连接AD，且 （1）求证：AD为O的切线；（2）若cosD =，AD = 6，求FG的长25. 阅读下列材料：日前，微信发布2016微信春节大数据报告显示，2016年除夕当日，利用微信传递春节祝福的音视频通话时长达4.2亿分钟，是2015年除夕的4倍，“红包不要停”成为春节期间最热门微信表情，其作者共获得124508元的“赞赏”.报告显示，除夕当日，微信红包的

9、参与者达4.2亿人，收发总量达80.8亿个，是2015年除夕的8倍. 除了通常的定额红包、拼手气红包，除夕到初一期间，微信还推出可以添加照片的拜年红包、引爆朋友圈的红包照片，以及和诸多品牌商家联合推出的摇一摇红包. 其中，在除夕当日拼手气红包的收发量约为微信红包收发总量的20%.作为一款“国民社交平台”，微信在春节通过红包激活了用户的使用热情，用音视频通话、朋友圈、微信群等串联起了五湖四海的情感，实现了科技与人文的交汇，成为“过好春节”的标配.根据以上材料回答下列问题：（1）2016年除夕当日，拼手气红包收发量约为 亿个；（2）选择统计表或统计图将2015年和2016年除夕当日微信红包收发总量

10、和音视频的通话时长表示出来26. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质. 小宏根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究. 下面是小宏的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是_；（2）下表是y与x的几组对应值. x123y0m0n求m，n的值；（3）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象；-2（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（一条即可）：_. 27. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A，B两点，且点A的坐标为（3，0）（1）求点B的坐标及m的值；（2）当时，结合函数图象直接写出y的取值范围；O（3）将抛物线

11、在x轴上方的部分沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象M若与图象M在直线左侧的部分只有一个公共点，结合图象求k的取值范围 28. 在ABC中，AC=BC，ACB=90. 点D为AC的中点将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF，连接EF，CF过点F作，交直线AB于点H（1）若点E在线段DC上，如图1， 依题意补全图1；判断FH与FC的数量关系并加以证明（2）若E为线段DC的延长线上一点，如图2，且CE=CFE=12，请写出求FCH的面积的思路.（可以不写出计算结果）A21BCEBC21BCEBC29. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，1）. 点是平面内任意

12、一点，直线，与直线分别交于M，N两点若以MN为直径的圆恰好经过点C（2，0），则称此时的点为理想点（1）请判断P1（4，0），P2（3，0）是否为理想点；（2）若直线上存在理想点，求理想点的纵坐标；（3）若动直线上存在理想点，直接写出的取值范围.丰台区2016年初三统一练习（二）数学参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CC BABACABD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. x (x-2)2. 12. 60. 13. （答案不唯一）. 14. 15.预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据.16.三、解答题（本题共72分，第1726题，

13、每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17解：原式 - 4分. - 5分18. 解：原式 - 3分，.原式=0. - 5分19. 解：（1）原方程有两个不相等的实数根,，即. - 3分（2）为负整数，.方程为，即.解得. - 5分 20证明：ABC是等边三角形，C60. - 1分于点D，BDC90.E是BC中点， - 3分DEC是等边三角形. - 4分 - 5分 21. 解：设王刚原来每小时跑公里，则现在每小时跑1.2公里. - 1分由题意，得 - 2分解得 . - 3分经检验，是所列方程的解，并且符合实际意义. - 4分答：王刚原来每小时跑12公里. - 5分22.（1）DEAC，CEBDA四边形是平行四边形. - 1分四边形是菱形, .平行四边形是矩形. - 2分（2） 四边形是菱形，BD=8,，CD=AD=5. - 3分. 四边形是矩形,DE=OC=3，CE=OD=4. - 4分,E在Rt中，. - 5分23.解：（1）由题意，得解得 -