四年级数学第三八单元教案.docx

1、四年级数学第三八单元教案三、运算定律与简便计算 【教学要求】1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。【课时安排】1、加法运算定律 3课时2、乘法运算定律3课时3、简便计算 4课时营养午餐 1课时1、加法运算定律第一课时教学内容：教材第28页的例1；第31页“练习五”的第1、2题。教学目标1、使学生理解并掌握加法交换律。2、能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。3、引导学生发现知识的内在

2、规律性，激发学生的学习兴趣。重点难点1、理解并掌握加法交换律。2、学生对加法交换律的熟练应用。教学过程（一）创设情景，导入新课。1、口算习题6道。2、引入新课。（二）探究新知：1、学习加法交换律。创设情境，引出例题。读题，请学生画出线段图。分析数量关系。独立列式解答。提问：为什么用加法计算？你是怎样想的？引导学生观察，比较两种解法的结果。等式说明了什么？举出与例题同样的例子。引导学生归纳规律。学生分组讨论后得出：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用自己喜欢的方式表示加法的交换律。（交流后看书自学）2、分组举例说明加法交换律。3、想一想：在哪些计算中用了加法交换律呢？（三）课

3、堂作业设计1、运用加法交换律填上合适的数。230+420=（ ）+（ ） 27+19 =19+（ ）（ ）+100=（ ）+37 （ ）+（ ）=（ ）+（ ）2、填空。把（ ）数合并成（ ）数的运算叫做加法。一个数加0，还得（ ）。两个加数（ ）位置，（ ）不变，这叫做加法（）。（四）思维训练：少先队组织读书活动，要求每个少先队员读一本书。张洋到图书馆借书时，图书馆用不同的科技书120本，不同的故事书150本，不同的工具书100本。那么张洋用多少种不同的选法？（五）课堂小结：通过这节课的学习，你想对同学说些什么？第二课时教学内容：教材第29页的例2。教学目标:、使学生理解和掌握加法结合律，并

4、应用结合律使计算简便。、培养学生观察、归纳、概括的能力。、对学生进行“具体问题具体分析”的辨证唯物主义教育。重点难点、理解和掌握加法结合律。、加法结合律的推导。教学过程。（一）创设情景，导入新课。、复习。提问：什么叫做加法交换律？用字母如何表示？根据运算定律在下面的（）里填上恰当的数。（）（）（）（）A（）（）幼儿园大一班有人，大二班有人幼儿园大班共有儿童多少人？（二）合作学习，探究新知：、质疑。分组比赛，要求按运算顺序算。、学习例。出示例题，提出问题。理解题意。尝试解答。质疑解答。这道题是已知什么信息，需要解决什么问题？通过看图可以看出先算什么，在算什么？还有不同算法吗？为什么要加小括号？观

5、察两个算式，想一想这两种算法有什么相同点和不同点。相同点：计算结果相同。不同点：运算顺序不同。比较算式，你发现了什么？归纳概括。三个数相加，先把（）相加，再同（）相加；或者先把（）相加，再同（）相加，它们的（）不变，这叫做加法结合律。怎样用字母表示加法结合律呢？（三）课堂作业设计（四）思维训练。、灵活应用。？、用简便方法计算下面各题。（五）课堂小结：通过这节课的学习，你想对同学说些什么？第三课时教学内容：教材第30页的例3。教学目标:1、使学生能够运用加法运算定律进行简便计算。2、发展学生思维的灵活性。3、提高学生解决实际问题的能力。重点难点:熟练运用加法运算定律。教学过程:（一）创设情景，导

6、入新课。1、用字母表示加法交换律和加法结合律。2、根据运算定律在（ ）里填上恰当的数。348+217+162=348+( + )(25+68)+32=25+( + )56+47+44=56+( + )3、用语言叙述什么叫做加法交换律和加法结合律？（二）合作学习，探究新知： 1、加法运算定律的运用。板书：425+380+75学生独立完成。老师巡视，发现有多种算法，分别请同学板书五种算法。说一说哪种算法最好，为什么？想一想计算时应用了什么运算定律。回忆以前哪些计算应用了加法结合律？2、学习例3。出示例3。理解题意，明确需解决的问题。想一想：例2解决了什么问题？李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天

7、？结合例3，仔细看图说出后四天的行程计划。独立列式，尝试计算。交流算法。问：为什么要改变加数的位置和连加的顺序？3、拓展。观察算式说说怎样计算简便。425+14+286 32+179+68175+180+20+225 43+19+57+81(三)课堂作业设计、用简便方法计算下面各题，说说应用了哪些运算定律。91+89+11 85+47+15+53 168+250+32 26+47+174 85+248+65 299+145+301 18+77+40+23+48 815+49+65+14+11（四）思维训练1、应用加法运算定律，你能很快算出下面的两个算式的和吗？1+3+5+17+19=2+4+6

8、+18+20=2、巧算下面各题。19+199+1999+19999+199999（4256+125+825）-256（五）课堂小结：通过这节课的学习，你想对同学说些什么？2、乘法运算定律第一课时教学内容：教材第33、34页的例1。教学目标:1、使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算。2、借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。3、培养学生运用新知识解决实际问题的能力。重点难点:1、使学生理解并运用乘法交换律。2、乘法交换律的熟练应用。教学过程:（一）创设情景，导入新课。1、口算习题6道。2、复习乘法意义。3、复习乘法算式的各部分名称。（二）合作学习，探究新知：1、领会主题图

9、。出示主题图。观察图意。说说你从图中了解到哪些信息。根据图中带给我们的信息，可解决哪些问题？在这些问题中，你能解决哪些问题？2、学习例1。出示例题，理解题意。思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题，需要知道哪些相关信息？分析数量关系。独立解答，列式计算。提问：为什么要用乘法计算？你是怎样想的？引导观察、比较两种解法的结果。举出同例题一样的事例。归纳总结。上面每组算式有什么相同点和不同点？你发现了乘法的什么规律？板书：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示乘法交换律。（交流后看书自学）板书：ab=ba3、拓展。找一找主题图中哪个可以用乘法交换律来解决。学生自由选择

10、，独立解答后集体订正。4、应用。我们学习哪些知识时用了乘法交换律。（三）课堂作业设计1、填空。32+32+32+32=（ ）（ ）7526=（ ）（ ）ab=（ ）（ ）一个数和1相乘得（ ）2、计算下面各题并验算。248810 30752 1010303 5182178（四）思维训练1、两数相乘，一个因数扩大2倍，要使积扩大6倍，另一个因数应该怎么变化？2、一位老奶奶说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。”那么老奶奶现在多少岁？（五）课堂小结：通过这节课的学习，你想对同学说些什么？第二课时教学内容：教材第34页的例2。教学目标:1、使学生理解并掌握乘法

11、结合律。2、能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算。3、培养学生的逻辑思维能力。重点难点:1、理解并运用乘法结合律。2、乘法结合律的运用。教学过程:（一）创设情景，导入新课。1、口算习题6道。2、在（ ）里填上合适的数。（ ）5=（ ）20（10+ ）+8=10+（ + ）28+（ ）=12+（ ）（ ）（ ）=（ ）（ ）（二）合作学习，探究新知：1、学习例2。提出问题，板书例2。读题分析数量关系。请同学们用不同的方法解答。学生板书解题思路。小组讨论两种解法的相同点和不同点。汇报结果。两个算式的得数相同，我们同样可以用等号来表示它们的关系。板书：（255）2=25（52）质疑。25、5、2这

12、三个数相乘，他们相乘的顺序不同，但结果一样，那么是不是所有三个数相乘，改变相乘顺序他们的结果仍然不变呢？观察下面三组算式，说说你发现了什么。（156）10 （ ） 15（610）（12580）3 （ ） 125（803）（2512）4 （ ） 12（254）汇报发现：三个数相乘，先乘两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示乘法结合律。（交流后看书自学）板书：（ab）c=a（bc）2、比较、概括、归纳。比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？引导学生观察、比较。交流概括。3、拓展：乘法结合律的应用。试一试。37254怎样计算简便？变式：25374独

13、立完成后说一说都应用了什么运算定律。（三）课堂作业设计1、写一写。乘法交换律用字母表示是：乘法结合律用字母表示是：2、填一填。根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。82=2 12578= 7 （4015） =40（ 6）3、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教室安6盏灯。一共需要多少盏灯？（四）思维训练1、四年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？（五）课堂小结：通过这节课的学习，你想对同学说些什么？第三课时 教学内容：教材第36页的例3。教学目标:1、使学生理解和掌握乘法分配律并会用字母表示。2、培养学生分析、比较

14、、抽象、概括的能力。3、培养学生自主探索，自主得出结论的学习意识。重点难点:1、乘法分配律的归纳概括。2、理解分配律的意义。教学过程:（一）创设情景，导入新课。1、口算连乘4道。2、出示三组算式。4（5+8） 8（4+5） 45+48 84+85 （7+6）3 4（5+8）口算出每组中两题的计算结果。观察上面各组算式结果什么特点？（二）合作学习，探究新知：1、学习例3。出示例3，理解题意。明确要解决的问题。出示主题图，在主题图中找寻相关信息。分组讨论。主题图中告诉了什么信息？要解决什么问题？如何解决这个问题？学生独立列式解答。交流不同算法的解题思路。分析比较。仔细观察两种方法有什么不同？建立表

15、象。以上两种解法的结果怎样？这两个算式可以用什么符号连接？板书：（4+2）25= 425+2252、探究规律。老师板书：（4+2）25= 425+225 （23+8）3 233+83 （17+18）5 175+185 125（4+8） 1254+1258观察思考：以上算式中能用什么符号连接？明确关系。发现规律。板书：两个数的（ ）与一个数（ ），可以把两个（ ）与这个数（ ），再（ ），（ ）不变。这叫做乘法分配律。3、举例。4、想一想怎样用字母表示乘法分配律。板书：（a+b）c =ac+bc（三）课堂作业设计1、根据运算定律在（ ）里填恰当的数。（23+25）4= （ ）4+（ ）4（64+

16、37）3= （ ）（ ）+（ ）（ ）18（31+16）= 18（ ）+18（ ）53a +53b= 53（ ）48a +（ ）b=（ ）（a + b）（四）思维训练11119999 617958+6171043-617 99992222+33333334（五）课堂小结：通过这节课的学习，你想对同学说些什么？3、简便计算第一课时教学内容：教材第39、40页的例1、例2。教学目标:1、使学生理解减法的运算性质。2、培养学生应用定律性质灵活计算加、减法。3、渗透“从特殊到一般，从一般到特殊”的数学思想。重点难点:1、使学生正确理解减法的运算性质。2、加、减法计算的灵活应用。教学过程:（一）创设情景

17、，导入新课。1、口算乘法习题6道。2、写出用字母表示的各运算定律。加法交换律： 乘法交换律：加法结合律： 乘法结合律：乘法分配律：（二）合作学习，探究新知：1、学习例1。板书例题，理解题意。同桌分析数量关系。让学生独立尝试画线段图理解数量关系。独立列式计算。板书不同的算法。汇报解答问题的不同思路。比较方法的不同。学生举例。总结归纳规律。板书：从一个数里依次减去两个数，可以从这个数里减去这两个数的和，这是减法的运算性质。用字母表示减法的运算性质。a-b-c =a-（b+c）2、学习例2。创设购书的情境，让学生发现信息和提出问题。老师质疑。怎样理解“总价在100元左右”这句话的意思？根据例题中提出

18、的问题，独立思考。结合题中的两个问题，集中讨论。汇报讨论结果并评价哪个小组的方法最简便。（三）课堂作业设计1、判断下面各式是否符合减法的运算性质。73-12-8=73-12+8 47-（13+7）=47-7-13 60-（25-14）=60-25-152、从625中减去57和425这两个数，差是多少？你想怎样算？说说你的理由。3、1234-463-536-234 做完后说一说你的根据和道理。（四）思维训练1、在1到500的自然数中，不含数字1和0的数有多少个？2、在1到600的自然数中，不含数字5的数有多少个？（五）课堂小结：通过这节课的学习，你想对同学说些什么？第二课时教学内容：教材第43页

19、的例3。教学目标:1、使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。2、使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。3、培养学生灵活解题的策略。重点难点:1、使学生正确理解除法的运算性质。2、乘、除法计算的灵活应用。教学过程:（一）创设情景，导入新课。1、说说你知道的运算定律。2、连除口算习题6道。（二），动手操作，探究新知：1、动手操作。把16个苹果平均分成2份，每份几个苹果？学生边摆边叙述摆的过程。把每份中的8个苹果再平均分成4份，每份几个？怎样列式？2、提问：16（24）与1624的结果都表示什么？这两个算式可以用什么符号连接起来？3、再次操作。学生拿出12根小

20、棒动手操作，边摆边说过程。把12根小棒平均分成3份，每份4根，再把每份4根平均分成2份，每份有2根。用两种方式列式。比较两个算式可以用等号连起来吗？板书：1232=12（32）4、小结规律。板书：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。5、学习例3。出示例题，理解题意。口述题意，分析已知条件和问题。尝试用刚才归纳的方法解决问题。交流解决问题的算法。比较每种算法。说一说哪种算法比较简便？（三）课堂作业设计1、口算并说出口算的方法。2733 12034 480242 350（257） 180（452） 2405242、植树小组两个星期共植树420棵，植树小组平均每天植树多少棵？（四）课

21、堂小结：通过这节课的学习，你想对同学说些什么？第三课时教学内容：教材第44页的例4。教学目标:1、使学生在计算乘法时，能灵活运用乘法运算定律。2、培养学生综合运用所学知识的能力。重点难点:1、灵活应用运算定律。2、理解算法。教学过程:（一）创设情景，导入新课。1、口答：分别用文字和字母表示出乘法的运算定律和减法性质。学生回答老师板书。2、填空。 12=4（ ） 25=100（ ） 32=4（ ） 125=1000（ ）（二）合作学习，探究新知：1、学习例4。出示例4插图和四个已知条件。从图中你知道了哪些信息？提出问题。学生思考后提出问题，教师整理。解答问题。让学生自由解决后告诉同学们是用计算的

22、方法还是用简算的方法。例如： 3225 3225=8425 =32 1004 =8（425） =3200 4 =8100 =800（元） =800（元） 小组讨论理解3225的两种简便方法。（三）课堂作业设计1、用简便方法计算下面各题。32125 3518 1225 2、班上有50名同学，老师至少拿几本书随意分给同学，才能保证至少有一个同学能得到不少于两本书？（四）课堂小结：通过这节课的学习，你想对同学说些什么？第四课时教学内容：教材第45页的例5。教学目标:1、使学生能将简便计算用于解决现实生活中的实际问题。2、提高学生分析问题、解决问题的能力。重点难点：灵活应用乘、加法的运算定律。教学过程

23、:（一）导入：用简便方法计算下面各题。127520 15024 1252584（二）合作学习，探究新知：学习例5。1、出示例题，从文字和画面上找出已知信息和需要解答的问题。2、独立思考。3、尝试解答。4、汇报交流。鼓励有不同解法的同学。5、讨论：还能提出什么数学问题？6、总结。（三）课堂作业设计1、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。298+135+102 372-72-28 8825 125138 9923+23 56125 2、学校舞蹈队新购买了23套服装，每件上衣84元，每件裤子66元。学校舞蹈队买服装共花多少钱？（四）思维训练巧算下面各题。27000（1253） 456212525548

24、3604060 2532125（五）课堂小结：通过这节课的学习，你想对同学说些什么？数学实践活动：营养午餐教学内容：教材第48、49页内容。教学目标:1、使学生综合运用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题。2、体会数学在日常生活中的应用价值。3、教育学生养成科学饮食的习惯。重点难点:综合运用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题。教学过程:（一）创设情景，导入新课。1、谈话。了解学生午餐营养情况。交流你对菜中营养成分的了解情况。说说自己的饮食习惯。2、提问：你知道营养午餐需要符合哪些条件吗？应主要从哪几方面进行评价？教师说明：营养专家提醒大家，10岁左右的儿童从每餐午饭菜肴中获取的热量应不低

25、于2926千焦，脂肪应不超过50克。（二）合作学习，探究新知：1、判断。出示三种午餐菜谱。你会选择哪一种菜谱作为自己的午餐方案？出示每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量。根据学生评估判断出：A种套餐符合营养标准，B种套餐脂肪超标，C种套餐热量不达标。2、搭配：根据营养专家给出的两个指标和10种菜肴。小组合作搭配出符合营养标准的午餐，看看哪组的搭配合理，方案又多。交流时教师板书出学生搭配的若干种搭配方案。3、评选。在这些方案中选出你喜爱的五种搭配方案，说说你选择这五种方案的理由。4、回答问题。哪一种搭配获取的蛋白质最多？答案一：可根据统计表中的五种方案逐一计算。答案二：根据蛋白质的摄入量从高到低的顺

26、序对搭配方案进行筛选。5、调查了解身边同学或好朋友的饮食习惯，给予合理性建议。（三）课堂作业设计请你为全家设计出周六、周日的菜谱。（四）课堂小结通过这节课的学习，你想对同学说些什么？课后反思：第八单元数学广角新知识点：1、一条线段的植树问题。 2、一条线段的植树问题的另一种情况。 3、一个封闭图形的植树问题。教学要求：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。课时安排：5课时。第一课时教学内容

27、：植树问题，教材117页的例1。教学目标：1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。 2、利用线段图理解“点数=间隔数+1”、“总长=间隔数间距”等间隔数与点数、总长、间距的关系，解决生活中的实际问题。3、能将植树问题推广到生活中的其他问题中，学会通过画线段图来分析理解题意。教学重点：用不完全统计法总结并理解“点数=间隔数+1”。教学难点：掌握用线段图解决生活中的数学问题的方法。教学过程：一、创设情景。春天是植树的季节。美化绿化自己的家园，你可曾注意到植树中也有许多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？这个单元我们

28、共同来研究你们想要解决的问题。1、 小游戏。师生共同在毛线两端系个扣，然后等距离每隔一段系个扣，看一看，数一数，一共可以系几个扣？2、 交流汇报：你得出什么结论？（系扣的个数比间隔数多1。）3、 验证。拿出一根 20厘米的毛线绳，每隔5米系一个扣，绳子两端也要系，一共系了几个扣？4、 练习。同桌各拿一张纸条，互提要求在纸上分段，要求两端均画上标志。二、合作学习，探究新知：1、学习例1。读题理解题意。交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。小组讨论看图交流。集体反馈发现规律。（栽树的棵数比间隔数多1。）老师讲解帮助学生理解规律。因为栽树的棵数总是比间隔数多1，这样我们就可以先求出数与数之间一共有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共植树多少棵？尝试拓展：1、在一条18米长的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆多少盆？请学生分别说出每步的意思。2、在一条公路旁，每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽上树，一共栽了10棵，那么这条公路有多长？