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1、一些基本概念总结 基本概念总结1.请解释固定收益证券的定义和范畴 固定收益证券是承诺未来还本付息的债务工具以及相关衍生品的总称。包括基础性债务工具、结构型债务工具、固定收益证券衍生品等。2. 固定收益证券面临的主要风险： 1）利率风险 2）在投资风险 3）信用风险 4）流动性分险3. 固定利率债券价格特征 1）固定利率债券价格与贴现率呈反向关系 2）对于给定的债券，贴现率下降导致的债券价格上升的幅度大于贴现率上升相同几点导致的债券价格下降的幅度 3）随着时间的推移，债券的价格将收敛到面值。 4）贴现率变动同样的幅度，息票率越高的债券价格波动越小 5）贴现率变动同样的幅度，剩余期限越长的债券价格

2、波动越大4. 远期利率协议 远期利率协议是指买卖双方同意从未来的某一时刻开始的一定时期内按照协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。5. 利率期货 利率期货是指以债务工具或利率作为标的资产的期货合约。6. 利率互换 交易双方约定在未来的一定期限内，根据同种货币相同的名义本金交换现金流。7. 债务工具的基本要素包括发行条款、到期条款、计息条款、还本条款和含权条款。8. 按照发行主体的不同，资本市场交易的债务工具包括政府债券、政府机构债券、地方政府债券和公司债。9. 主要的利率衍生产品包括：利率远期，利率期货，利率期权10. 到期收益率，总收益率。到期收益率与即期利率的关系 到期

3、收益率是使未来现金流现值与当前债券价格相等的收益率。 总收益率是在预先设定的未来利率条件下计算债券投资的未来总收入，相应得到的内含收益率就是总收益率。 即期利率是以当前时刻为起点的一定到期期限的利率，它代表了此期间无现金流的收益率。 即期利率是到期收益率的一个特例；n年期债券的到期收益率是0到n年即期利率的一种加权平均。11. 利率期限结构 不同期限的利率水平之间的关系就构成了利率期限结构，也称为收益率曲线。12. 利率的典型特征：名义利率的非负性、均值回归、利率变动非完全相关、短期利率比长期利率更具波动性。13. 在大多数市场中前三个主成分通常可以解释利率期限结构变动的大部分原因，这三个因子

4、分别为：水平因子，斜率因子，曲度因子。14. 传统的利率期限结构理论主要包括：纯预期理论，流动性偏好理论，市场分割理论和期限偏好理论。15. 久期、美元久期、凸性、美元凸性的计算公式（主义我们的凸性与其他书上的不同，），组合久期、组合凸性。16. 择时策略 1）预期利率期限结构不变且利率期限结构向上倾斜时，采用驾驭收益率曲线策略，购买期限比目标投资期长的债券。 2）预期利率期限结构发生水平下移时，购买久期较长的债券组合。 3）预期利率期限结构发生水平上移时，将组合中债券替换成久期较短的债券，并滚动展期，直至投资结束，也称滚动策略。17. 构造现金中性的碟式策略和五五开蝶式策略。18. 事前评估

5、体系包括波动率、VaR、情景分析与压力测试。 计算部分常用的公式和一些基本原理1. 价格和到期收益率之间的关系公式： 跟该公式有关的公式如下： 久期、美元久期、凸性、美元凸性，公式分别为：、 2. 连续复利总收益率计算公式 已知购买债券价格为, 该债券在持有期内获得总收益为P, 持有期期限为t, 则在该期限内，总收益率为（连续复利）y的计算公式为： ， 即注：我们计算的连续复利总收益率单位是年。更一般的约定，我们提到的利率单位都是年。3. 利率期限结构和债券价格关系公式： ，也就是用即期利率作为贴现率。 若知道若干个付息日相同的债券的价格，我们可以通过解方程组的方法求出利率期限结构（在一些点上

6、的即期利率，参见书148页例4.1）4. 债券价格的变化跟美元久期和美元凸性的关系，进而利用美元凸性和美元久期来管理利率风险。对应的公式为： 因此为了使债券价值的变动对利率1、2阶敏感性为0，只需使债券或者债券组合的美元久期为0，美元凸性为0。关于债券组合的美元久期我们有如下计算公式： ， 语言叙述为组合的美元久期为组合中的债券的美元久期之和。， 语言叙述为组合的美元凸性为组合中的债券的美元凸性之和。 特别的，设一份债券的美元久期和美元凸性分别记做， 则由该n份该债券组合而成的组合的美元久期和美元凸性为。注意：我们计算久期和凸性的时候，要注意债券的票面利率、到期收益率、剩余期限。如果用债券B和

7、债券C对从已知组合的利率风险，即使得组合后的一阶、二阶利率敏感性为0， 债券B,C的份数计算公式为： 其中都是已知的。这个方程组解法难点是计算。参见书上183页第5题。5. 关于长期美国国债期货的计算问题 1） 复习一下期货定价的基本原理（持有成本模型） 设期货在t时刻的价格为F(t), 标的资产价格为S(t), 当期货在存续期内有现金收益和现金保存成本时，定价公式为： ，其中R(t,T)为无风险利率。把上述期货定价公式运用到利率期货定价的时候，S(t)表示的CTD卷的现金价格（全价=净价+应计利息），F（t）为期货的现金价格。 注意:长期美国国债期货合约的金额为：100，000美元，按照的报

8、价通常报出的是100美元对应的价格。因此计算期货报价的时候通常计算100美元对应的价格。 2）对于长期美国国债，当CTD卷确定后，F(t)表示该CTD卷期货的现金价格。 3）CTD卷的现金价格跟标准券的报价的关系为： CTD卷的期货现金价格=标准券的期货报价CF+券的应计利息或者 CTD卷的期货现金价格券的应计利息=标准券的期货报价CF或者标准券的期货报价CTD卷的期货现金价格券的应计利息 CF（卷期货的现金价格=F(t)=,由现货计算；券的应计利息，日期是当前时刻到交割日期；标的债券的息票率通常是以年比例利率表示，从而应计利息是从上付息日到当前时刻的利息，具体为应计利息计算公式为：应计利息，

9、时间单位一致即可，也可以写作：）这些公式可以由例题：3.6 /110页来完成计算训练。练习题目：1. 设一个剩余期限为2年的固定利率债券，本金为100元，票面利率为4%，每半年付息一次，并且该债券的到期收益率为4.8%（连续复利），请计算该债券的价格；若到期收益率上升50个基点，则价格变化多少？2.2007年10月3日，长期美国国债期货USZ7交割最合算的债券是息票率为7.125%、将于2023年2月15日到期（每半年付息一次），该债券的转换因子为1.1103，该CTD卷的现货报价为126.40美元。假设空方将在2007年12月3日交割，市场上的2个月期的美元无风险连续复利利率为3.8%。 试

10、求该期货USZ7的标准卷报价。（注：2007年8月15日到2007年10月3日天数为49天；2007年8月15日到2008年2月15日天数为184天；2007年10月3日到2007年12月3日天数为61天，即0.1671年）。3.假设有3只付息日相同、面值100元的债券，信息如下表：试着解出1到3年的连续复利即期利率。票面利率剩余期限市场价格（元）债券13%199债券23.5%299.5债券33396 4.假设当前某公司持有一个债券组合A,已知该组合的市场价值为1020万元，久期和凸性分别为4.2和60.5.为了抵御利率风险，决定购买两种债券对冲风险。债券B的本金为100元，剩余期限为2年，息

11、票率为6%，每半年付息一次，到期收益率为5%（连续复利）；债券C的本金为100元，剩余期限为3年，息票率为8%，每年付息一次，到期收益率为7%（连续复利）。市场可以卖空，为了使资产价值对利率的一阶和二阶敏感性为0，请计算该公司必须持有的债券B和C的数量。 周三复习课1. 基本概念 久期和凸性的影响因素。 1)久期：影响久期的主要因素有息票率、剩余期限、到期收益率（利率）。其他条件不变，久期随着到期收益率的增大而减小；其他条件不变，随着息票率的增大而减小；其他条件不变，随着剩余期限的增大而增大。 2）凸性：影响凸性的因素有到期收益率（利率）， 久期，和债券的现金流发生的时间的方差三个因素有关。具

12、体为：凸性与到期收益率呈反向关系，与久期和现金流放生的时间的方差呈正向关系。2. 积极投资策略中的复杂策略构造-蝶式策略 现金中性蝶式策略： 试用的情况：投资者面临利率期限结构发生较大波动，但是方向未知。如何避免损失，且还能够获利, 并保证初始资金为0？ 采用的策略如下： 1)资产组合的美元久期为0（抵御利率变化的风险）； 2）要求目标组合有正的凸性（能够控制风险的情况下，无论利率如何变化，都能获利）。 如何实现呢，一般杠铃策略的凸性会大于子弹策略的凸性，因此买入杠铃策略对应的债券，卖空子弹策略的债券。（买入短期和长期的债券，卖出中期债券。）3）买入的债券组合和卖出的债券组合价值相等上述为现金中性策略。数学表达是为：若现金中性的条件改为如下： 这就是“五五开”蝶式策略。229页练习六。