第二章 一元二次方程单元复习题A卷含答案.docx

1、第二章第二章 一元二次方程单元复习题一元二次方程单元复习题 A 卷含答案卷含答案 第二章 一元二次方程单元复习题（A卷）一选择题（共 10 小题）1（2013珠海）已知一元二次方程：x2+2x+3=0，x22x3=0下列说法正确的是 A都有实数解 B无实数解，有实数解 C有实数解，无实数解 D都无实数解 2（2013湛江）由于受 H7N9禽流感的影响，今年 4 月份鸡的价格两次大幅下降由原来每斤 12元连续两次降价 a%后售价下调到每斤 5元，下列所列方程中正确的是（）A12（1+a%）2=5 B12（1a%）2=5 C12（12a%）=5 D12（1a2%）=5 3（2013枣庄）若关于 x

2、 的一元二次方程 x22x+m=0有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm1 Dm1 4（2013宜宾）已知 x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个解，则 m 的值是（）A3 B3 C0 D0或 3 5（2013烟台）已知实数 a，b分别满足 a26a+4=0，b26b+4=0，且 ab，则 的值是（）A7 B7 C11 D11 6（2013雅安）已知 x1，x2 是一元二次方程 x22x=0 的两根，则 x1+x2 的值是（）A0 B2 C2 D4 7（2013新疆）方程 x25x=0 的解是（）Ax1=0，x2=5 Bx=5 Cx1=0，x2=5 Dx

3、=0 8（2013湘潭）一元二次方程 x2+x2=0 的解为 x1、x2，则 x1x2=（）A1 B1 C2 D2 9（2013咸宁）关于 x 的一元二次方程（a1）x22x+3=0 有实数根，则整数 a的最大值是（）A2 B1 C0 D1 10（2013西宁）已知函数 y=kx+b 的图象如图所示，则一元二次方 程 x2+x+k1=0根的存在情况是（）A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定 二填空题（共 7 小题）11（2013遵义）已知 x=2 是方程 x2+mx6=0的一个根，则方程的另一个根是 12（2013自贡）已知关于 x 的方程 x2（a+b）x+

4、ab1=0，x1、x2 是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是 （填上你认为正确结论的所有序号）13（2013镇江）写一个你喜欢的实数 m 的值 ，使关于 x 的一元二次方程 x2x+m=0有两个不相等的实数根 14（2013张家界）若关于 x 的一元二次方程 kx2+4x+3=0 有实数根，则 k 的非负整数值是 15（2013新疆）如果关于 x 的一元二次方程 x24x+k=0 有实数根，那么 k 的取值范围是 16（2013新疆）2009 年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为 2027元，2011年增长到 3985 元若设年平均增长率为

5、x，则根据题意可列方程为 17（2013温州）方程 x22x1=0的解是 三解答题（共 5 小题）18（2013自贡）用配方法解关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 19（2013淄博）关于 x 的一元二次方程（a6）x28x+9=0 有实根（1）求 a的最大整数值；（2）当 a取最大整数值时，求出该方程的根；求 的值 20（2013珠海）某渔船出海捕鱼，2010 年平均每次捕鱼量为 10 吨，2012 年平均每次捕鱼量为 8.1吨，求 2010 年2012 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率 21（2013重庆）“420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，

6、该商家备有 2 辆大货车、8 辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m 顶，每辆小货车每次比原计划少运 300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 次，小货车每天比原计划多跑 m 次，一天恰好运送了帐篷 14400顶，求 m 的值 22（2013重庆）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比

7、乙队单独完成所需时间多 5 个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的 6倍（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为 100万元，乙队每月的施工费比甲队多 50万元在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的 2 倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过 1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）答案及解析 一选择题（共 10 小题）1（2013珠海）已知一元二次方程：x2+2x+3=0，x22x3=0下列说法正确的是 A都有实数解 B无实数解，

8、有实数解 C有实数解，无实数解 D都无实数解【答案】B 2（2013湛江）由于受 H7N9禽流感的影响，今年 4 月份鸡的价格两次大幅下降由原来每斤 12元连续两次降价 a%后售价下调到每斤 5元，下列所列方程中正确的是（）A12（1+a%）2=5 B12（1a%）2=5 C12（12a%）=5 D12（1a2%）=5【答案】B【解析】可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格（1降低的百分率）=5，把相应数值代入即可求解 解：第一次降价后的价格为 12（1a%），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低 a%，为 12（1a%）（1a%），则列出的方程是 12（1a%）2

9、=5，故选 B 3（2013枣庄）若关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm1 Dm1【答案】B【解析】根据根的判别式的意义得到=224m0，然后解不等式即可 解：根据题意得=224m0，解得 m1 故选 B 4（2013宜宾）已知 x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个解，则 m 的值是（）A3 B3 C0 D0或 3【答案】A【解析】直接把 x=2 代入已知方程就得到关于 m 的方程，再解此方程即可 解：x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个解，4+2m+2=0，m=3故选 A 5（2013烟台）已

10、知实数 a，b分别满足 a26a+4=0，b26b+4=0，且 ab，则 的值是（）A7 B7 C11 D11【答案】A【解析】根据已知两等式得到 a与 b为方程 x26x+4=0 的两根，利用根与系数的关系求出 a+b与 ab 的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将 a+b 与 ab 的值代入计算即可求出值 解：根据题意得：a与 b为方程 x26x+4=0 的两根，a+b=6，ab=4，则原式=7 故选 A 6（2013雅安）已知 x1，x2 是一元二次方程 x22x=0 的两根，则 x1+x2 的值是（）A0 B2 C2 D4【答案】B【解析】利用根与

11、系数的关系即可求出两根之和 解：x1，x2 是一元二次方程 x22x=0 的两根，x1+x2=2 故选 B 7（2013新疆）方程 x25x=0 的解是（）Ax1=0，x2=5 Bx=5 Cx1=0，x2=5 Dx=0【答案】C【解析】在方程左边两项中都含有公因式 x，所以可用提公因式法 解：直接因式分解得 x（x5）=0，解得 x1=0，x2=5 故选 C 8（2013湘潭）一元二次方程 x2+x2=0 的解为 x1、x2，则 x1x2=（）A1 B1 C2 D2【答案】D【解析】直接根据根与系数的关系求解 解：根据题意得 x1x2=2 故选 D 9（2013咸宁）关于 x 的一元二次方程（

12、a1）x22x+3=0 有实数根，则整数 a的最大值是（）A2 B1 C0 D1【答案】C 10（2013西宁）已知函数 y=kx+b 的图象如图所示，则一元二次方程 x2+x+k1=0 根的存在情况是（）A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定【答案】C【解析】先根据函数 y=kx+b 的图象可得；k0，再根据一元二次方程 x2+x+k1=0 中，=124 1（k1）=54k0，即可得出答案 解：根据函数 y=kx+b 的图象可得；k0，b0，则一元二次方程 x2+x+k1=0中，=124 1（k1）=54k0，则一元二次方程 x2+x+k1=0根的存在情况是有

13、两个不相等的实数根，故选：C 二填空题（共 7 小题）11（2013遵义）已知 x=2 是方程 x2+mx6=0的一个根，则方程的另一个根是 【答案】3【解析】根据根与系数的关系得到2x1=6，然后解一次方程即可 解：设方程另一个根为 x1，根据题意得2x1=6，所以 x1=3 故答案为 3 12（2013自贡）已知关于 x 的方程 x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2 是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是 （填上你认为正确结论的所有序号）【答案】V 13（2013镇江）写一个你喜欢的实数 m 的值 ，使关于 x 的一元二次方程 x2x+m=0有

14、两个不相等的实数根【答案】0【解析】由一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于 0，列出关于 m 的不等式，求出不等式的解集得到 m 的范围，即可求出 m 的值 解：根据题意得：=14m0，解得：m ，则 m 可以为 0，答案不唯一 故答案为：0 14（2013张家界）若关于 x 的一元二次方程 kx2+4x+3=0 有实数根，则 k 的非负整数值是 【答案】1【解析】根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于 0 列出关于 k的不等式，求出不等式的解集得到 k的范围，即可确定出 k的非负整数值 解：根据题意得：=1612k0，且 k0，解得：k ，则 k的非负整数值为 1 故答

15、案为：1 15（2013新疆）如果关于 x 的一元二次方程 x24x+k=0 有实数根，那么 k 的取值范围是 【答案】k4【解析】根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于 0，列出关于 k 的不等式，求出不等式的解集即可得到 k的范围 解：根据题意得：=164k0，解得：k4 故答案为：k4 16（2013新疆）2009 年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为 2027元，2011年增长到 3985 元若设年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为 【答案】2017（1+x）2=3985 17（2013温州）方程 x22x1=0的解是 【答案】x1=1+，x2=1【解析】首先把常数项

16、 2移项后，然后在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方，然后开方即可求得答案 解：x22x1=0，x22x=1，x22x+1=2，（x1）2=2，x=1，原方程的解为：x1=1+，x2=1 故答案为：x1=1+，x2=1 三解答题（共 5 小题）18（2013自贡）用配方法解关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0【答案】【解析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数 解：关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 是一元二次方程，a0 由原方程，得 x2+x=，等式的两边都加上，得 x2+x+=+，配方，得（x+）2=，当 b

17、24ac0时，开方，得：x+=，解得 x1=，x2=，当 b24ac=0时，解得：x1=x2=；当 b24ac0时，原方程无实数根 19（2013淄博）关于 x 的一元二次方程（a6）x28x+9=0 有实根（1）求 a的最大整数值；（2）当 a取最大整数值时，求出该方程的根；求 的值【答案】【解析】（1）根据一元二次方程的定义和根的判别式得到=644（a6）90 且 a60，解得 a 且 a6，然后在次范围内找出最大的整数；（2）把 a的值代入方程得到 x28x+9=0，然后利用求根公式法求解；由于 x28x+9=0 则 x28x=9，然后把 x28x=9整体代入所求的代数式中得到原式=2x

18、2=2x216x+，再变形得到 2（x28x）+，再利用整体思想计算即可 解：（1）根据题意=644（a6）90 且 a60，解得 a 且 a6，所以 a的最大整数值为 7；（2）当 a=7时，原方程变形为 x28x+9=0，=644 9=28，x=，x1=4+，x2=4；x28x+9=0，x28x=9，所以原式=2x2=2x216x+，=2（x28x）+，=2（9）+，=20（2013珠海）某渔船出海捕鱼，2010 年平均每次捕鱼量为 10 吨，2012 年平均每次捕鱼量为 8.1吨，求 2010 年2012 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率【答案】【解析】解答此题利用的数量关系是：201

19、0 年平均每次捕鱼量（1每次降价的百分率）2=2012年平均每次捕鱼量，设出未知数，列方程解答即可 解：设 2010年2012 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率 x，根据题意列方程得，10（1x）2=8.1，解得 x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）答：2010年2012 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为 10%21（2013重庆）“420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有 2 辆大货车、8 辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（

20、2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m 顶，每辆小货车每次比原计划少运 300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 次，小货车每天比原计划多跑 m 次，一天恰好运送了帐篷 14400顶，求 m 的值【答案】【解析】（1）设小货车每次运送 x 顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据两种类型的车辆共运送 16800 顶帐篷为等量关系建立方程求出其解即可；（2）根据（1）的结论表示出大小货车每次运输的数量，根据条件可以表示出大货车现在每天运输次数为（1+m）次，小货车现在每天的运输次数为（1+m）次，根据一天恰好运送了帐篷14400顶建立方程求

21、出其解就可以了 解：（1）设小货车每次运送 x 顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据题意得：22（x+200）+8x=16800，解得：x=800 大货车原计划每次运：800+200=1000顶 答：小货车每次运送 800顶，大货车每次运送 1000顶；（2）由题意，得 2（1000200m）（1+m）+8（800300）（1+m）=14400，解得：m=2或 m=21（舍去）答：m 的值为 2 22（2013重庆）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多 5

22、个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的 6倍（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为 100万元，乙队每月的施工费比甲队多 50万元在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的 2 倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过 1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）【答案】【解析】（1）设甲队单独完成需要 x 个月，则乙队单独完成需要 x5个月，根据题意列出关系式，求出 x 的值即可；（2）设甲队施工 y个月，则乙队施工 y个月，根据工程款不超过 1500万元，列出一元一次不等式，解不等式求最大值即可 解：（1）设甲队单独完成需要 x 个月，则乙队单独完成需要（x5）个月，由题意得，x（x5）=6（x+x5），解得 x1=15，x2=2（不合题意，舍去），则 x5=10 答：甲队单独完成这项工程需要 15个月，则乙队单独完成这项工程需要 10个月；（2）设甲队施工 y个月，则乙队施工 y个月，由题意得，100y+（100+50）1500，解不等式得 y8.57，施工时间按月取整数，y8，答：完成这项工程，甲队最多施工 8个月才能使工程款不超过 1500 万元