北师大版八年级上《第3章位置与坐标》单元测试二含答案解析.docx

1、北师大版八年级上第3章位置与坐标单元测试二含答案解析第3章 位置与坐标一、选择题1点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A（5，3） B（5，3）或（5，3） C（3，5） D（3，5）或（3，5）2若点A（m，n）在第二象限，那么点B（m，|n|）在（）A第一象限 B第二象限； C第三象限 D第四象限3若，则点P（x，y）的位置是（）A在数轴上 B在去掉原点的横轴上C在纵轴上 D在去掉原点的纵轴上4如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A（0，2） B（2，0） C（4，0） D（0，4）5如图，小明从点O出发，先向西走40米

2、，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A点A B点B C点C D点D6如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A横坐标相等 B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等7A（3，2）关于y轴的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（）A（2，3） B（3，2） C（3，2） D（3，2）8已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A（4，0） B（6，0） C（4，0）或（6，0） D无法确定9如图，在直角梯形ABCD中，若AD=5，点A的坐标为（2，7）

3、，则点D的坐标为（）A（2，2） B（2，12） C（3，7） D（7，7）10如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，1） B（1，1） C（1，2） D（1，2）二、填空题11在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示12如图，用（0，0）表示点O的位置，用（3，2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为13点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，则

4、a+b=14已知A在灯塔B的北偏东30的方向上，则灯塔B在小岛A的的方向上15已知点A（x，2），B（3，y），若ABy轴，则x=，y=16已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是17已知点P的坐标（3+x，2x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是18如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是三、解答题19写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：（1）点B、E的位置有什么特点；（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？20如图所示，是聊城

5、市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置光岳楼、湖心岛、金凤广场、动物园21一缉私船队B在A的南偏东30方向，A、B两处相距1km接通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60方向，A的南偏东75方向，如果你是一名光荣的缉私队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？22如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？（3）如果该

6、台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？23如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出ABC关于x轴的对称图形ABC（不用写作法）24如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）（1）求四边形ABCD的面积；（2）如果四边形ABCD绕点C旋转180，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；（3）请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以1后，所的图形与原图形重合25已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通

7、常有三种方法：方法一：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高方法二：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法三：分割法选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标：A（2，1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算ABC的面积第3章 位置与坐标参考答案与试题解析一、选择题1点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A（5，3） B（5，3）或（5，3） C（3，5） D（3，5）或（3，5）【考点】点的坐标【分析】要根据两个条件解答：M到y轴的距离为3，即横坐标为3；点M距离x轴5个单

8、位长度，x轴上侧，即M点纵坐标为5【解答】解：点距离x轴5个单位长度，点M的纵坐标是5，又这点在x轴上侧，点M的纵坐标是5；点距离y轴3个单位长度即横坐标是3，M点的坐标为（3，5）或（3，5）故选D【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离2若点A（m，n）在第二象限，那么点B（m，|n|）在（）A第一象限 B第二象限； C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标的特点，由点A（m，n）在第二象限，得m0，n0，所以m0，|n|0，从而确定点B的位置【解答】解：点A（m，n）在第二象限，m0，n0，m0，|

9、n|0，点B在第一象限【点评】熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（，+）、（，）、（+，）3若，则点P（x，y）的位置是（）A在数轴上 B在去掉原点的横轴上C在纵轴上 D在去掉原点的纵轴上【考点】点的坐标【分析】根据分式值为0的条件求出y=0，再根据点在x轴上坐标的特点解答【解答】解：，x不能为0，y=0，点P（x，y）的位置是在去掉原点的横轴上故选B【点评】本题考查了点在x轴上时坐标的特点，特别注意要保证条件中的式子有意义4如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A（0，2） B（2，0） C（4，0）

10、D（0，4）【考点】点的坐标【分析】因为点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0，即m+1=0，m=1，进而可求得点P的横纵坐标【解答】解：点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，m+1=0，m=1，把m=1代入横坐标得：m+3=2则P点坐标为（2，0）故选B【点评】本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，比较简单5如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A点A B点B C点C D点D【考点】坐标确定位置【专题】应用题；压轴题【分析】根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40

11、米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（40，30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，故选：B【点评】本题考查了学生利用类比点坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标6如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A横坐标相等 B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等【考点】坐标与图形性质【分析】平行于y轴的直线上

12、的点的坐标特点解答【解答】解：直线AB平行于y轴，点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等故选A【点评】本题考查的知识点是：平行于y轴的直线上的任意两点到y轴的距离相等，即横坐标相等7A（3，2）关于y轴的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（）A（2，3） B（3，2） C（3，2） D（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】利用关于y轴对称以及关于x轴对称的性质分别得出即可【解答】解：由题意可得：A（3，2）关于y轴的对称点是B（3，2），B关于x轴的对称点是C（3，2）故选：C【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键8已知点A

13、（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A（4，0） B（6，0） C（4，0）或（6，0） D无法确定【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标【解答】解：A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，AP边上的高为2，又PAB的面积为5，AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，P（4，0）或（6，0）故选C【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标9如图，在直角梯形ABCD中，若AD=5，点A的坐标为（2

14、，7），则点D的坐标为（）A（2，2） B（2，12） C（3，7） D（7，7）【考点】坐标与图形性质【分析】设AD与y轴的交点为E，根据点A的坐标求出OB、OE的长度，再根据AD的长度求出DE的长度，从而得解【解答】解：如图，设AD与y轴的交点为E，在直角梯形ABCD中，点A的坐标为（2，7），OB=2，OE=7，AD=5，DE=52=3，点D的坐标为（3，7）故选C【点评】本题考查了坐标与图形的性质，比较简单，求出点D到y轴的距离是解题的关键10如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）

15、的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，1） B（1，1） C（1，2） D（1，2）【考点】点的坐标【专题】压轴题；规律型【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，201210=2012，细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置，点的坐标

16、为（1，1）故选B【点评】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2012个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键二、填空题11在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示10排15号【考点】坐标确定位置【专题】数形结合【分析】由于将“8排4号”记作（8，4），根据这个规定即可确定（10，15）表示的点【解答】解：“8排4号”记作（8，4），（10，15）表示10排15号故答案为：10排15号【点评】此题主要考查了根据坐标确定点的位置，解题的关键是理解题目的规定，知道坐标与位置的对应关系12如图，用

17、（0，0）表示点O的位置，用（3，2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为（6，3）【考点】坐标确定位置【专题】数形结合【分析】根据点O和点M的坐标画出直角坐标系，然后写出N点坐标即可【解答】解：如图，点N的位置可表示为（6，3）故答案为（6，3）【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征13点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，则a+b=1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数解答因而可以得到：a=1 b=2【解答】解：点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，a=1，b

18、=2，即a+b=1【点评】解答此题的关键是熟知关于x轴对称的点的坐标特征14已知A在灯塔B的北偏东30的方向上，则灯塔B在小岛A的南偏西30的方向上【考点】方向角【分析】此题观测点是相反的，所以观察到的方向角也是相反的，故为南偏西30【解答】解：由图可得，灯塔B在小岛A的南偏西30的方向上【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答此类题的关键15已知点A（x，2），B（3，y），若ABy轴，则x=3，y=不等于2的任意实数【考点】坐标与图形性质【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同求出x的值，纵坐标可以为任意数求出y的值【解答】解：点A（x，2），B（3，y），

19、ABy轴，x=3，y不等于2的是任意实数故答案为：3，不等于2的任意实数【点评】本题考查了坐标与图形的性质，比较简单，熟练掌握平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键16已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是4【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】根据三角形的面积公式和已知条件求解，注意a取正负数都符合题意【解答】解：由题意可得5|OA|2=10，|OA|=，|OA|=4，点a的值是4或4故答案为：4【点评】需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个17已知点P的坐标（3+x，2x+6）

20、，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（4，4）或（12，12）【考点】点的坐标【分析】根据点到两坐标轴的距离相等，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得点的坐标【解答】解：由点P到两坐标轴的距离相等，得3+x=2x+6或3+x+（2x+6）=0，解得x=1或x=9，点P的坐标（4，4）或（12，12），故答案为：（4，4）或（12，12）【点评】本题考查了点的坐标，利用点到两坐标轴的距离相等得出关于x的方程是解题关键18如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）【考点】坐标与图形

21、性质；全等三角形的性质【专题】压轴题【分析】因为ABD与ABC有一条公共边AB，故本题应从点D在AB的上边、点D在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案【解答】解：ABD与ABC有一条公共边AB，当点D在AB的下边时，点D有两种情况：坐标是（4，1）；坐标为（1，1）；当点D在AB的上边时，坐标为（1，3）；点D的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）【点评】本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，分情况进行讨论是解决本题的关键三、解答题19写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：（1）点B、E的位置有什么特点；（2）从点B与点E，点C与点D的位置看

22、，它们的坐标有什么特点？【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】几何图形问题【分析】根据图象可直观看出点B和点E在y轴上，且到x轴的距离都是2个单位长度所以它们关于x轴对称；点C与点D也是关于x轴对称，所以它们的横坐标相同纵坐标互为相反数【解答】解：（1）点B（0，2）和点E（0，2）关于x轴对称；（2）点B（0，2）与点E（0，2），点C（2，1）与点D（2，1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反数【点评】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

23、（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数20如图所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置光岳楼（0，0）、湖心岛（1.5，1）、金凤广场（2，1.5）、动物园（7，3）【考点】坐标确定位置【分析】以光月楼为坐标原点建立直角坐标系，根据坐标的表示方法易得光岳楼的坐标为（0，0）、湖心岛的坐标为（1.5，1）、金凤广场的坐标为（2，1.5）、动物园的坐标为（7，3）【解答】解：以光月楼为坐标原点建立直角坐标系，如图，所以光岳楼的坐标为（0，0）、湖心岛的坐标为（1.5，1）、金凤广场的坐标

24、为（2，1.5）、动物园的坐标为（7，3）故答案为（0，0），（1.5，1），（2，1.5），（7，3）【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置可由点的坐标确定，点与有序实数对一一对应21一缉私船队B在A的南偏东30方向，A、B两处相距1km接通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60方向，A的南偏东75方向，如果你是一名光荣的缉私队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？【考点】等腰三角形的性质；方向角【分析】根据图可求BAC=7530=45，ABC=30+60=90，进而可求C=45，那么BAC=C，从而可知ABC是等腰直角三角形，于是易求B

25、C【解答】解：如右图所示，BAC=7530=45，ABC=30+60=90，C=9045=45，BAC=C，ABC是等腰直角三角形，BC=AB=1km，答：走私地点C离B处是1km【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握方位角，并能求出相关角的度数22如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？（3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？【考点】坐标与图形性质【分析】从A（0，0）到B（1，1）可以看出，每一级台阶的横坐

26、标、纵坐标都比前一个依次增加1，由此即可得解【解答】解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）（2）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5；（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为11【点评】本题也可以用坐标平移的观点来解，即向右平移1个单位，再向上平移1个单位，依此类推23如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B

27、和点C的坐标；（3）作出ABC关于x轴的对称图形ABC（不用写作法）【考点】坐标确定位置；点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】（1）根据点A的坐标为（0，3），即可建立正确的平面直角坐标系；（2）观察建立的直角坐标系即可得出答案；（3）分别作点A，B，C关于x轴的对称点A，B，C，连接AB，BC，CA则ABC即为所求【解答】解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（3，1）C（1，1）；（3）所作ABC如下图所示【点评】本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按

28、原图形中的方式顺次连接对称点24如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）（1）求四边形ABCD的面积；（2）如果四边形ABCD绕点C旋转180，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；（3）请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以1后，所的图形与原图形重合【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形性质；三角形的面积【专题】数形结合【分析】（1）根据对角线互相垂直的四边形ABCD的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解；（2）根据中心对称的性质，求出点A、B、C、D关于点C的对称点的坐标即为旋转后的对应点的坐标；（3）以原坐标轴的（3，0）点为原点，以原坐标轴x轴为横轴，以四边形垂直x轴对角线为y轴建立坐标系【解答】解：（1）由图可知四边形ABCD的对角线互相垂直，并且长都是6，所以面积=66=18平方单位； （2）A（6，4），B（3，1），C（0，4），D（3，7）； （3）以原坐标轴的（3，0）点为原点，以原坐标