小数竖式计算方法小数乘小数的计算方法.docx

1、小数竖式计算方法小数乘小数的计算方法小数竖式计算方法小数乘小数的计算方法 第一篇小数乘小数的计算方法:数学手抄报五年级上册第一单元总结(2) 按整数乘法的规则进行; 处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，积中也应有几位小数; 算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。 小数乘小数 例3 编写意图： (1)以给校园宣传栏换玻璃，需要计算长方形玻璃面积引入小数乘小数。贴近学生的生活，引出小数乘小数学生易于理解。 (2)有例2的计算经验，这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，故教材直接写出转化和计算的过程。 (3)注意引导

2、学生归纳因数与积的小数位数之间的关系。 教学建议： (1)让学生根据图意列出乘法算式。 (2)让学生自主尝试计算1.20.8。 (3)组织学生共同研讨1.20.8的竖式算法及算理。让学生将有代表性的方法展示出来，并简述其道理。可能有学生将“米”化为“分米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能学生按书上的方法进行计算。教师应引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解 “1.20.8”的算理。 (4)最后组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系。 例4 编写意图： (1)结合例4上面的“做一做”总结小数乘法的计算方法。 (2)分两个层次： 结合“做一做”第1小题，总结小数乘法的一般计算步骤。

3、结合“做一做”第3小题，说明小数乘法的一些难点问题。如，积的小数位数不够，应在前面用0补足。 教学建议： (1)可按教材的层次结合具体的算式进行总结。 (2)积的末尾是0的情况，也应作为小数乘法的一些难点问题处理。 例5 编写意图： (1)通过“非洲野狗追赶鸵鸟”的有趣情境，引出“用小数倍表示两个数量间的关系”，使学生领会有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。然后计算出鸵鸟的最高时速。 (2)由验算计算是否正确，提出验算要求，培养验算习惯。 对于验算方法没做统一规定，教材呈现了两种，一种是“把因数的位置交换一下，再乘一遍。”二是“用计算器验算。”其实，验算还有其他方法，这里不要求学生一

4、定要按哪种方法验算，只要会用合适的方法验算就行。 教学建议： (1)结合本例让学生领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。可请学生说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含义。 (2)验算的引入，既可直接由检验书上女孩的计算引出，也可由检查自己的计算引出。 (3)如何验算不作统一要求。 练习一 第10题，让学生经过计算，发现积和因数之间的大小关系：“一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。” 积的近似值 例6 编写意图： (1)通过“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，让学生求狗的嗅觉细胞，引出求积的近似值。 (2)通过计

5、算使学生认识到：在解决实际问题时，当积的小数位数比较多时，有时不必保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。 (3)教材以算出狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例，说明如何用“四舍五入”法求积的近似数，同时说明应根据实际需要确定保留的小数位数。 教学建议： (1)复习求小数的近似数的方法。 (2)求出“0.04945=2.205”后，着重说明当积的小数位数比较多时，有时不必保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。然后让学生按照需要独立地求出2.205的近似数。 连乘、乘加、乘减 例7 编排意图： (1)有关小数连乘、乘加的数量关系在生活中应用比较多，但有的数量关系

6、比较复杂，教材选取用正方形地砖铺地板，引出连乘、乘加，便于学生理解和列式。 (2)通过解决“100块砖够吗”引出连乘。通过解决“110块砖够吗”的不同方法引出乘加。 教学建议： (1)让学生用自己的话表达解答过程，尝试解释解答的结果。 (2)由于运算顺序是一种规定，不必讲太多的理由，所以当整数四则运算扩充到小数后，可直接告诉学生、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数计算的相同。 整数乘法运算定律推广到小数 乘法运算定律的推广及例8 编写意图： (1)结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。 (2)分两个层次编排： 给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系。 用归

7、纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。” (3)应用乘法运算定律进行简便运算。 教学建议： (1)在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。 (2)加强对乘法分配律应用的教学。 五、教学建议： 1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。 2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。 本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理

8、性的解释。 3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中第4题、第10题的练习，以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。 第二篇小数乘小数的计算方法:数学数字手抄报图片大全 一年级数学数字知识点 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在

9、数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解110各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量 的多少，序数表示数量的顺序。 小学数学关于数字的知识 数 整数、自然数、正数、负数、分数、小数 计数单位和数位 计数单位、数位、十进制计数法. 1.把多位数改写成“万”、“亿” 直接改写： 先把原数小数点向左移动4位或8位(小数部分的末尾是0要划掉),然后再加万或亿,中间要用“=”连接. 省略尾数改写成近似数： 用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数,再在数的后面加万或亿,得出的是近似数,中间要用“”连接. 2.求小数近似数. 根据要求,把小数保留到哪一位

10、,就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略,如1.52,1.41.中间要用“”号. 3.假分数与带分数或整数之间的互化. 1、将假分数化为带分数：分母不变,分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分,余数作分子. 2、将带分数化为假分数：分母不变,用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子. 3、将带分数化为整数：被除数除数= 被除数/除数,除得尽的为整数. 分数、小数与百分数之间的互化.(来源于网络) 分数化小数,也就是用分子除以分母,得出的即是小数,小数化为百分数,也就是让小数乘上100,再在其后面加上个%号就可以了,反之,则反过来就可以了. 比如：1/4化为小数,就是1除以4=0.25

11、 就是小数,再化成百分数就是 0.25某100=25 再加上% 即25% 若把25%化成小数即去掉百分号现除以100 25/100=0.25 0.25化成分数即25/100再化简得1/4. 数的比较 整数大小比较、小数大小比较、分数大小比较 数的性质 分数基本性质、小数基本性质、小数点位置移动引起小数大小变化规律. 数的认识 因数、倍数、奇(j)数、偶数、质数(素数)、合数、分解质因数、最大公因数、最小公倍数. 四则运算的意义和计数方法 加法意义、减法意义、乘法意义、除法意义、加法、减法、除法、乘法、验算 运算定律与简便方法、四则混合运算 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分

12、配律、连减的性质、商不变的性质 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 运算分级：加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做二级运算(简略) 复合应用题 式与方程 方程 计量单位 长度、面积和体积以及其同类量之间的进率 质 量单位和他们之间的进率 1吨=1000千克 一千克=1000克 时间单位进率、人民币进率 比与比例 正比例、反比例、化简比、求比值、比与分数、除法联系、比、比例、用比例解应用题 图形与空间 图形、空间、周长、面积、侧面积、表面积、图形的变换、图形与位置、图形的认识与测量 统计和可能性 统计表、统计图、平均数、中位数、众数、可能性 (一)整数 1整

13、数的意义：像4,3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数叫整数. 2自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3。叫做自然数.一个物体也没有,用0表示. 3计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。都是计数单位. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法. 4数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位. 5数的整除：整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a. 如果数a能被数b(b0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数).倍数和约数是相互依存的. 因为35能

14、被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数. 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变. 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6=9:18 9、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积. 10、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:=9:18 解比例的依据是比例的基本性质. 11、正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/某=k(k一定)或k某=y 1

15、2、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如：某y=k(k一定)或k/某=y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比. 13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了. 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位. 14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分

16、数化成小数后,再乘以100%就行了. 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数. 15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法. 16、最大公因数：几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.) 17、互质数：公因数只有1的两个数,叫做互质数. 18、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数. 19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.(通分用最小公倍数) 20、约分：把一个分数化成同它相等

17、,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.(约分用最大公因数) 21、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数. 分数计算到最后,得数必须化成最简分数. 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整,即能用2进行 约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用. 22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数. 23、质数(素数)：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数). 24、合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数. 25、利息=本金利率时间(时间一般以年或月为单位

18、,应与利率的单位相对应) 26、利率：利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率. 27、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数. 28、循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数. 第三篇小数乘小数的计算方法:小学6年级知识点总结 小学6年级知识点总结 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3。叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、

19、百万、千万、亿。都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数

20、的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12。其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4

21、整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它

22、本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8

23、的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 。 3的倍数有3、6、9、12

24、、15、18 。 其中6、12、18。是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数 1、小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份。 得到的十分之几、百分之几、千分之几。 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右

25、边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2、小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 。 3. 。 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做

26、无限不循环小数。 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 。 0.0333 。 12. 。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 。的循环节是“ 9 ” ，0.5454 。的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 。 0.5656 。 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 。 0.03333 。 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位

27、数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 。 简写作0. 。 简写作。 （三）分数 1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的

28、数，通常叫做带分数。 3、约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 二、方法 （一）数的读法和写法 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位

29、上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分

30、号“%”来表示。 （二）数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 改写成以万做单位的数是 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。 2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 省略亿后面的尾数是13 亿。 3、 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 万后面的尾数约是35 万。省略 亿后面的尾数约是47 亿。 4、大小比较 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那