最新一级建造师课本工程经济重点.docx

1、最新一级建造师课本工程经济重点2012一级建造师课本工程经济重点工通过 工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的 评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。12101010 资金时间价值的计算及应 用人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。在一定意义上讲，时间是一种最宝 贵也是最有限的“资源”。有效地使用资源可以产生价值。所以，对时间因素的研究是工程 经济分析的重要内容。要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。 I.Zl01011 利息的计算一、资金时间价值的概念在工程经济计算中，技术方案的经济效益， 所消耗的人力、物力和

2、自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运 动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。程经济工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。 工程经济学是工程与 经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是 由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和 所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济 效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许 多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度

3、安排、设备和材料的选 择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。因此，在 工程经济分析肘，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少） 而且也要 考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函 数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作 为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。影响资 影响资 金时间价值的因素很多， 其中主要有以下几点： 资金的使用时间 其中主要有以下几点 金时间价值的因素很多， 其中主要有以下几点：1资金的使用时间。在单位时间

4、的资金增 价值的因 值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的 时间价值越小。2资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时 2 资金数量的多少 间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。3资金投人和回收的特点。在总资金一定 3 资金投人和回收的特点 的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的 负效益越小。而在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时 间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。4资 4 金周转的速度。 金周转的速度。资金周转越快，

5、在 j 定的时间内等量资金的周转次数越多，资金的时间价值 越多；反之，资金的时间价值越少。总之，资金的时间价值是客观存在的，生产经营的一项 基本原则就是充分利用资金的时间价值并最大限度地获得其时间价值， 这就要加速资金周转， 早期回收资金，并不断从事利润较高的投资活动；任何资金的闲置，都是损失资金的时间价 值。二、利息与利率的概念 利息与利率的概念对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相 利息与利率的概念 同。因为利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。而且通常用利息额的多少作为衡量资 金时间价值的绝对尺度， 用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。一） （ 利息在借贷过程中，

6、债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。即：IF-P(12101011-1)式中卜一利 息；F-目前债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额；P-原借贷金额，常称为 本金。从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。在工程经济分析中，利息常常被看 利息常常被看 成是资金的一种机会成奉。这是因为如果放弃资金的使用权利，相当予失去收益的机会，也 成是资金的一种机会成奉 就相当于付出了一定的代价。事实上，投资就是为了张未来获得更大的收箍而对目前的资金 进行某种安排。很显然，未来的收益应当超过现在的投资，正是这种预期的价值增长才能刺 激人们从事投资。因此，在工程经济分析中，利息常常是指

7、占用资金所付的代价或者是放弃 使用资金所得的补偿。 （二）利率在经济学中，利率的定义是从利息的定义中衍生出来的。也 就是说，在理论上先承认了利息，再以利息来解释利率。在实际计算中，正好相反，常根据 利率计算利息。利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。 即：江参100%(12101011-2)式中 i利率 5j，一一一单位时间内所得的利息额。用于表 示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期通常为年、半年、季、月、周或天。 【例 12101011-1某公司现借得本金】 万元， 000 一年后付息 80 万元， 则年利率为： 主100%=8% 利率是各国发展国民经济的重

8、要杠杆之一，利率的高低由以下因素决定 利率是各国发展国民经济的重要杠杆之一，利率的高低由以下因素决定：1利率的高低首 先取决于社会平均利润 平均利润率的高低，并随之变动。在通常情况下，社会平均利润率是利率的最 平均利润 高界限。因为加果利率高于利润率，无利可图就不会去借款。2在社会平均利润率不变的情 况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。借贷资本供过于求，利率便下降； 反之，求过于供，利率便上升。3借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。 4通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。5借出资 本的期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率

9、就高；反之利率就低。 （三）利 息和利率在工程经济活动中的作用 1利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力 利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力以信 利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力 用方式筹集资金有一个特点就是自愿性， 而自愿性的动力在于利息和利率。 比如一个投资者， 他首先要考虑的是投资某一项目所得到的利息是否比把这笔资金投入其他项目所得的利息多。 如果多，他就可以在这个项目投资；如果所得的利息达不到其他项目的利息水平，他就可能 不在这个项目投资。2利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金 2 利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金投资者借款需付利息， 增加支出负担，这

10、就促使投资者必须精打细算，把借人资金用到刀刃上，减少借入资金的占 用，以少付利息。同时可以使投资者自觉减少多环节占压资金。3利息和利率是宏观经济 3 管理的重要杠杆国家在不同的时期制定不闶的利息政策，对不同地区、不同行业规定不同的 管理的重要杠杆 利率标准，就会对整个国民经济产生影响。例如对于限制发展的行业，利率规定得高一些； 对于提倡发展的行业，利率规定得低一些，从而引导行业和企业的生产经营服从国民经济发 展的总方向。同样，占用资金时问短的，收取低息；占用时问长的，收取高息。对产品适销 对路、质量好、信誉高的企业，在资金供应上给予低息支持；反之，收取较高利息。4利 4 息与利率是金融企业经营

11、发展的重要条件金融机构作为企业，必须获取利润。由于金融机构 息与利率是金融企业经营发展的重要条件 的存放款利率不同， 其差额成为金融机构业务收入。 此款扣除业务费后就是金融机构的利润， 所以利息和利率能刺激金融企业的经营发展。三、利息的计算利息计算有单利和复利之分。 当计息周期在一个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的问题。 （一）单利所谓单利是指 在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计人先前计息周期中所累积增加的利息，即通常 所说的“利不生利”的计息方法。其计算式如下：Jr，=PX 如(12101011-3)式中 J，代表 第 f 计息周期的利息额；P-代表本金；i 啦计息周期单利利率。

12、而以期末单利本利和 F 等于本金加上总利息，即：F=P+I.=P(l+n)(12101011-4)武中 J。代表行个计息周期 所付或所收的单利总利息， 建设工程教育网 41Zl01000工程经济 L=L 一P/-Pf 即： 单押（lzlololl-5）在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比 关系。此外，在利用式(12101011-4)计算本利和 F 时，要注意式中竹和 f 舡反映的时期要一 致。 h 为年利率， 如 则柠应为计息的年数； 若味为月利率， 前即应为计息的月数。 可以看出， 同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出 的利

13、息金额多。如例 12101011-3 与倒 121010112 两者相差 40.49(1360.49-1320)万元。本 金越大，利率越高。计息周期越多时，两者差距就越大。复利计息比较符合资金在社会再生 产过程中运动的实际状况。因此，在实际中得到了广泛的应用，在工程经济分析中，一般采 用复利计算。复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（年、半年、季、月、周、日）计 算复利的方法称为间断复利（即普通复利） ；按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际 在实际 使用中都采用间断复利，这一方面是出于习惯 使用中都采用间断复利，这一方面是出于习惯，另一方面是因为会计通常在年底结算一年的 进出款，按年支付

14、税金、保险金和抵押费用，因而采用间断复利考虑问题更适宜。12101012 资金等值计算及应用资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相 同。反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同 时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。资金等值计算公式和复利 计算公式的形式是相同的。常用的等值计算公式主要有终值和现值计算公式。一、现金流量 图的绘制（一）现金流量的概念在进行工程经济分析时，可把所考察的技术方案视为一个系 统。投入的资金、花费的成本和获取的收益，均可看成是以资金形式体现的该系统的资金流 出或资金流入。这神在考察技术方案整

15、个期间各时点 t 上实际发生的资金流出或资金流人称 为现金流量，其中流出系统的资金称为现金流出，用符号 COt 表示；流人系统的资金称为现 金流入， 用符号 Clt 表示； 现金流入与现金流出之差称为净现金流量， 用符号(CI-CO)， 表示。 （二）现金流量图的绘制对于一个技术方案，其每次现金流量的流向（支出或收入） 、数额和 发生时间都不尽相同，为了正确地进行工程经济分析计算，我们有必要借助现金流量图来进 行分析。所谓现金流量图就是一种反映技术方案资金运动状态的图示，即把技术方案的现金 流量绘入一时间坐标图中， 表示出各现金流人、 流出与相应时间的对应关系， 如图 12101012-1 所

16、示。 运用现金流量图， 就可全面、 形象、 直观地表达技术方案的资金运动状态。 12101012-1 运用现金流量图， 就可全面、 形象、 直观地表达技术方案的资金运动状态 图 现金流量图现以图 12101012-1 说明现金流量图的作图方法和规则：1以横轴为时间轴，向 右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等；时 间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点；0 表示时间序列的起点。整个横 轴又可看成是我们所考察的“技术方案”。 相对于时间坐标的量直箭线代表不同时点的现 2 金沆量情况，现金流量的性质（流入或流出）是对特定的人而言的。对投资人而言，在横

17、轴 上方的箭线表示现金流入， 即表示收益； 在横轴下方的箭线表示现金流出， 即表示费用。 在 3 现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例。但由于技术方案中各时点现金流 量常常差额悬殊而无法成比例绘出，故在现金流量图绘制中，箭线长短只要能适当体现各时 点现金流量数值的差异，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值即可。4箭线与 时间轴的交点即为现金流量发生的时点。总之，要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流 现金流 量的三要素 、方向 量的三要素，即；现金流量的大小（现金流量数额） 方向（现金流人或现金流出）和作用 现金流量的大小（现金流量数额） 方向（现金流人或现金流出） 、

18、。二、终值和现值计算（一）一次支付现金流量的终值和现值计 点（现金流量发生的时点） 现金流量发生的时点） 算 1 一次支付现金流量由式(12101011-6)和式(12101011-7)图 12101012-2-次支付现金流量 图图中 z-计息期复利率；可看出，如果一周期一周期地计算，周期数很多的话，计算是十分 繁琐的，而且在式(12101011-7)中没有直接反映出本金 P、本利和 F、利率 i、计息周期数” 等要素的关系。所以有必要对式（12101011-6）和式(12101011-7)根据现金流量支付情形进 一步简化。 其中一次支付是最基本的现金流量情形。 n-计息的期数； 一次支付又称

19、整存整付， 是指所分析技 P-现值（即现在的资金价值或本金） 资金发术方案的现金流量，无论是流人 或是流出，生在 c 或折算为某一特定时间序列起点分别在各时点上只发生一次，如图时的 价值F-一终值（即”期末的资金价值或本利和） 资 12101012-2 所示，一次支付情形的复 利计算金发生在 （或折算为） 某一特定时间序列式是复利计算的基本公式。 终点的价值。 终 2 值计算（已知 P 求 F）现有一项资金 P，年利率 i按复利计算，打年以后的本利和为多少？ 根据复利的定义即可求得竹年末本利和（即终值）F 如表 12101012-1 所示。一次支付终值公 式推算表单位： 万元表 1210101

20、2-1计息期期初 金额(1)本期利息额(2)期末本利和 E=(1)+(2) lPPjFi-P+P/=P(l+/)2P（1+力P（1 一卜 i） jF=P(1-I-/)+P(l+/)X/=P(l+/)2 3P(1+i)2P(1+f)2FF:i=P(l+/t+P(l+1)2Xi=P(l+t)3： ：行P(1+f)一 IP(l+j)-IjF=F,=P(1+/)-1+P(1+n” 叫 1X/-P(l+f)”由表 12101012-1 可知，一次支 一次支 付以年末终值（即本利和） 的计算公式为： P(1+i)n +i)n(12101012-1)式中（1 十 i）”称之 付以年末终值（即本利和）F 的计

21、算公式为：F=P(1+i)n （ 为一次支付终值系数，用(F/P 为一次支付终值系数 用(F/Pi，以)表示，故式(12101012-1)又可写成：建设工程教育网 表示， 12101010 资金时间价值的计算厦应用 7FP(F/:P,i,n)(12101012-2)在(F/P，i，”)这类符 号中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数。(F/P，i，行)表 示在巳知 P、f 和竹的情况下求解 F 的值。 【例 12101012-1某公司借款 1000 万元，年复利率 f=10%试问 5 年末连本带利一次需偿还若干？解：按式(12101012-1)计算得： F=P(1+f)

22、m=1000(1+10%)5 一 10001.610511610,51（万元）3现值计算(已知 F 求 P) 3 现值计算( 由式（12101012-1）的逆运算即可得出现值 P 的计算式为：P=F*（1+i)-n(12101012-3)(1+/ P=F* P=F*（1+i)式中(1+i)-n 称为一次支付现值系数， (1+i 称为一次支付现值系数， 表示。 (1+ 用符号 P/F,i， ） （P/F, n 表示 式(12101012-3)又可写成： P=F(P/F,/,n)(12101012-4)一次支付现值系数这个名称描述了它的功能，即未来一笔资金乘 上该系数就可求出其现值。计算现值 P

23、的过程叫”折现”或“贴现”，其所使用的利率常称 为折现率或贴现率。 故(1+i)1 或 （P/F 打） i， 也可叫折现系数或贴现系数。 从表 12101012-2 可知，按 12%的利率，时间 20 年，现值与终值相差 9.6 倍。如用终值进行分析，会使人感到 评价结论可信度降低；而用现值概念很容易被决策者接受。因此，在工程经济分析中，现值 因此，在工程经济分析中， 因此 比终值使用更为广泛。在工程经济评价中，由于现值评价常常是选择现在为同一时点，把技 比终值使用更为广泛 术方案预计的不同时期的现金流量折算成现值，并按现值之代数和大小作出决策。因此，在 工程经济分析时应当注意以下两点：一是正

24、确选取折现率。折现率是决定现值大小的一个重 要因素，必须根据实际情况灵活选用。二是要注意现金流量的分布情况。从收益方面来看， 获得的时间越早、数额越乡，其现值也越大。因此，应使技术方案早日完成，早日实现生产 能力，早获收益，多获收益，才能达到最佳经济效益。从投资方面看，在投资额一定的情况 在投资额一定的情况 下，投资支出的时间越晚、数额越少，其现值也越小。因此，应合理分配各年投资额，在不 投资支出的时间越晚、数额越少，其现值也越小 在不 影响技术方案正常实施的前提下， 加大建设后期投资比重。 影响技术方案正常实施的前提下， 方案正常实施的前提下 尽量减少建设初期投资额， 尽量减少建设初期投资额

25、， 加大建设后期投资比重 （二） 等额支付系列现金流量的终值、 等额支付系列现金流量 终值、现值计算 1等额支付系列现金流量在工程经济活动中，多 终值 次支付是最常见的支付情形。多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一个 时点上。如果用 A，表示第 t 期末发生的现金流量大小，可正可负，用逐个折现的方法，可 将多次支付现金流量换算成现值， P=Al(1+i)_1+A2(1+i)一 2+A.(1+i)1 一A(1+i) 即： 一f=1 或 P-A，(P/F，f，)fl 同理，也可将多次支付现金流量换算成终值：或 (12101012-5)(12101012-6)F=At(l+i)(12

26、101012-7)F-A,(F/P,i,n-t)(12101012-8)在上 面式子中， 虽然那些系数都可以计算得到， 但如果行较长， 较多时， A， 计算也是比较繁琐的。 如果多次支付现金流量 A有如下特征，则可大大简化上述计算公式。建设工程教育网 12101010 资金时间价值的计算及应用 9 各年的现金流量序列是连续的， 且数额相等， A 即： -A常数=l，2，3，玎式中 A-年金，发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末 等额资金序列的价值。 等额支付系列现金流量如图 12101012-3 所示。(121010129)（不 包括零期） 的图 12101012-3 等额支付系列现金

27、流量示意图(a)年金与终值关系 I(6)年金与现 值关系 2 终值计算(已知 A， F)由式(12101012-7)可得出等额支付系列现金流量的终值为： 求 F=A.(1+i)一 f=A(1+i)”1+(1+z)柚+(1+i)+1l 口 IF:A(1+；一 1(12101012-10) 式中盟 iL 二三称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号(F，A,i，咒)表示。 则式(12101012-10)又可写成：F=A(F/A,i，行)(12101012-11)【例 12101012-3某投资人若 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8%，问 10 年末本利和为多少？解：由式(121

28、01012-10) 得：F:A(l+/)“-1:10000(1+8%)10-1i西-10000X14.487=144870（元）3现值计算(已 知 A，求P)由式(12101012-3)和式(12101012-10)可得：P=F(1+i)1=A 专妄军之 i 土 (12101012-12)式中鼍寻芒邑亏三称为等额支付系列现值系数或年金现值系数， 用符号 （P/A,i， 竹）表示。则式(12101012-12)又可写成：P=A(P/A,i，竹)(12101012-13)【例 12101012-4 某投资项目，计算期 5 年，每年年末等额收回 100 万元，问在利率为 io%时，开始须一次投 资多

29、少？解：由式(12101012-12)得建设工程教育网如 12101000 工程经济 P=A 专妄辈 等).1-100k(1+10/)；11)=1003.7908-379.08c 万元，三、等值计算的应用（一）等值计 三 等值计算的应用 算公式使用注意事项(1)计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0 点就是第一期初， 也叫零期 5 第一期末即等于第二期初；余类推。(2)P 是在第一计息期开始时（O 期）发生。 (3)F 发生在考察期期末，即玎期束。(4)各期的等额支付，发生在各期期末。(5)当问题包 括 P 与时，系列的第一个与 P 隔一期。即 P 发生在系列 A 的前一期。(6)当问题

30、包括 A 与 F 时，系列的疑后一个I 是与 F 同时发生。不能把定在每期期初，因为公式的建立与它是不 相符的。 （二）等值计算的应用根据上述复利计算公式可知，等值基本公式相互关系如图 12101012-4 所示。 【例 12101012-S设/=10%，现在的 1000 元等于 5 年末的多少元？艉：画出 现金流量图（如图 12101012-5 所示） 。01234S6 图 12101012-1 等值基本公式相互关 系示意固件 7 图 IZJ01012-5 现金流世固根据式（12101012 一 1）可计算出 5 年末的本利和 F 为：F-P(1+f)”=1000X(1+10%)5=1000

31、1.6105-1610.5（元）计算表明，在年利率为 10%时， 现在的 1000 元，等值于 5 年末的 1610.5 元，或 5 年末的 1610,5 元，当/=10%时等值于现 在的 1000 元。如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。现用上例求第 3 年末 的价值。按 P-1000 元计算 3 年末的价值，根据式(12101012-1)可计算得：F3=P(1+i)一 -looo(1+10%)3-10001.331=1331（元）用 F-1610.5 元，计算 2 年前的价值，根据式 (12101012-3)可计算得：P=F(l+f)一一 1610,5Xci+lo%)-Z-1

32、610.50.826-1-1331（元） 若计算第七年末的价值：按 P=1000 元计算第七年末的价值，根据式(12101012-1)可计算得： RP(1+f)”-10001+10%)7=10001.9487=1948.7 （元） 建设工程教育网 12101010 资金时 间价值的计算及应用”按 F-1610.5 元，计算第七年末的价值（注意：这时 n7-5-2） ，根据 式(12101012-1)可计算得：F7 一 P(1+f)”=1610,5(1+10%)z=1610.51.211948.7（元） 影响资金等值的因素有三个：资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率） 影响资金等值的因素有三个：资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的 大小。其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。在工程经济分析 大小 中，等值是一个十分重要的概念，它为评价人员提供了一个计算某一经济活动有效性或者进 行技术方案比较、优选的可能性。因为在考虑资金时