长度的测量直尺游标卡尺螺旋测微器的读数.docx

1、长度的测量直尺游标卡尺螺旋测微器的读数实验一 长度的测量1如图1-1所示的物体A的长度为 cm= m；如图1-2所示的物体B的长度为 cm= m；2某同学用毫米刻度尺先后三次测量一枝铅笔的长度，测量的数据分别是183.0mm、183.4mm、183.0mm，那么这枝铅笔的长度应是（ ）A183.0mm B183.1mmC183.13mm D183.4mm3完成下面有关物理实验的问题甲、乙、丙三位同学在使用不同的游标卡尺测量同一个物体的长度时，分别得出以下的实验数据：甲同学：使用游标为50分度的卡尺，测得12.045cm乙同学：使用游标为10分度的卡尺，测得12.04cm丙同学：使用游标为20分

2、度的卡尺，测得12.045cm从这些实验数据中可以看出测量肯定有错误的是 同学。4某人用最小刻度为分米的皮尺测量两个电线杆间的距离，测得的结果为56.40m。若用千米为单位，则两个电线杆间的距离为 km。5用如图1-3的10分度游标卡尺测量一根金属管的内外经时，卡尺上的游标位置分别如图1-4和图1-5所示，这根金属管的内径读数是 ，外径读数是 ，管壁厚是 。6如图1-6，图1-7所示，游标卡尺的主尺最小分度为1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的内径为 。7实验室用水银气压计是用来测大气压强的仪器，读数时，观察发现气压计上20分度的游标尺上的第11条刻度线（第11条刻度线是从0刻

3、度线数起的第11条线）与主尺上的76.7mm刻度线正好对齐，如图1-8所示。此时大气压强为 mmHg。8用游标为50分度的游标卡尺（测量值可准确到0.02mm）测定某一圆筒的直径时，游标卡尺上的示数如图1-9所示。可读出圆筒的直径为 mm。9用螺旋测微器测一小球的直径，结果如图1-10所示，则球的直径是 mm。10测小球的直径时，结果如图1-11，其读数为 。11已知用不同的长度测量工具测量某物体时，有下列不同的结果（ ）A2.4cm B2.38cm C2.372cmD2.375cm E2.3750cm其中最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果是 。用游标上有20个等分刻度的游标卡尺测量的结果是

4、。用螺旋测微器测量的结果是 。12图1-12中游标卡尺的精度为 ；图1-13中游标卡尺的精度为 。用图1-12卡尺测量某物体直径读数为 ；若改用图1-13游标卡尺测量该物体同一位置的直径，则测量值为 。13（6分）游标的原理可以用到测量非长度量的装置上，如图1-14所示为测角游标读数装置。在仪器的可转动圆盘边缘上标有刻度（称为主尺），圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的游标尺（图中画出了圆盘的一部分和游标尺）。圆盘上刻出对应的圆心角，游标尺上把与主尺上19对应的圆心角等分为10个格。试根据图中所示的情况读出此时游标上的0刻度线与圆盘的0刻度线之间所夹的角度为 o。二、解题答案第1题答案：5.3cm

5、；5.310-2m；3.85cm；3.8510-2m。详细解答：解本题用会用测量估读的方法和科学表示法。用刻度尺测量物体长度时，由于尺的两端磨损，常从刻度尺中间的刻度开始测量，读数时，应取被测物两端面对齐的示数之差。用不同精度刻度尺测量时，要在最小刻度以下估读一位。进行单位换算或用科学表示法记录测量结果时，有效数字的位数不变。图1-1刻度尺最小刻度为“cm”，测量读数在“cm”以下要估读一位，测量值（两端面示数差）为5.3cm=5.310-2m。图1-2刻度尺最小刻度为“mm”，测量读数在“mm”以下要估读一位测量值为3.85cm=3.8510-2m。第2题答案：B。详细解答：解本题需要的知识

6、点是算术平均值表示测量结果。由于误差自始至终存在于一切测量之中，因此被测量的真值一般是未知的。实际上常用近似真值来代替。在对某一物理量进行多次重复测量的情况下，各次测量值的算术平均结果使误差相互抵消，用多次测量的算术平均值近似代替真值作为测量结果。用算术平均值表示测量结果，其有效数字的位数不能变。=183.1mm（舍去百分位以上的数字）。第3题答案：甲、乙。详细解答：解本题需要知道不同游标卡尺精度和有效数字知识。用不同精度游标卡尺，测量结果必须应达其精度所在位，且测量结果最后一位为精度的整倍数。甲同学用50分度游标卡尺的精度为0.02mm，测量结果应达到0.02mm，测量结果最后一位应为0.0

7、2mm的整倍数。如：12.044cm或12.046cm等，得不到12.045cm的结果。乙同学用20分度游标卡尺的精度为0.05mm，测量结果应达到0.05mm，测量结果最后一位应为0.05mm的整倍数。如：12.045cm或12.050cm等，得不到12.042cm的结果。丙同学测量结果正确。第4题答案：5.64010-2。详细解答：解本题用到有效数字的单位换算和数值的科学表示法知识。单位换算时有效数字的位数不变，也就是说，有效数字的位数与小数点的位置无关。56.40m有4位有效数字，最后一位的“0”是有意义的，它标志测量用尺的最小分度为“cm”，因此，能估读到0.01m位。用千米为单位，两

8、个电线杆间的距离为5.64010-2km。由于单位选取不同，测量值的位数有时会很多或很少，在有效数字位数不多时，数值的大小与有效位数可能发生矛盾，如：56.40m = 564.0dm是正确的，但若写成56.40m = 56400mm则是错误的。解决的方法是用科学表示法。如：56.40m = 5.640102dm = 5640cm = 5.640104mm = 5.64010-2km。第5题：答案：23.7mm；30.3mm；3.3mm。详细解答：解本题需要弄懂10分度游标卡尺的原理和读数方法。精度为mm的游标卡尺，游标把主尺上9mm进行了10等分。当游标上“0”刻线与主尺0mm刻线对齐时，游标

9、上10分度格与主尺9mm刻线对齐，游标与主尺各条线之间依次相差0.1mm、0.2mm、0.9mm，如图1-15所示。因此，测1mm以下物体的长度，游标尺上第几条刻线与主尺刻线对齐，就表示物体长度为零点几mm，如图1-16所示。如图1-17所示，测量时，先读出游标“0”刻线左侧所对主尺上的整毫米数：“5mm”，再从游标上找到与主尺上刻度线能对齐的刻线：第4条对齐，读出毫米以下位读数为：“0.4mm”，相加得：“5.4mm”为被测物体长度。用游标卡尺测量时，数字只读到游标卡尺精度所显示的一位，不再往下估读。本题中，金属管的内径为23.6mm，外径为30.2mm，管壁厚=3.3mm。第6题：答案：2

10、3.85mm。详细解答：解本题需要弄懂20分度游标卡尺的原理和读数方法。精度为mm的游标卡尺，游标刻度总长为19mm，20等分后，每一分度为0.95mm，游标1分度与主尺1mm刻度相差0.05mm。用精度为mm的游标卡尺，测1mm以下物体的长度时，游标尺上第几条刻度线与主尺上刻度线对齐时，就表示物体长度为几个0.05mm。实际使用的20分度游标卡尺，游标上已经把每个格的读数换算出来，在测量时，只要直接读数即可。图中游标“0”刻度线前主尺上刻度为“23.00mm”；游标（第17条刻度线与主尺刻度线对齐读数为：0.05170.85mm）读数为“0.85mm”。工件的内径为“23.000.8523.

11、85mm”。第7题：答案：756.55。详细解答：解本题需要灵活应用游标卡尺的原理，使用气压计的游标和读数。实验室用水银气压计上20分度的游标，与20分度游标卡尺的原理和读数方法相同。注意水银气压计上的游标要从下向上读数，dan单位为“mmHg”。主尺上整刻度为756mmHg，游标上第11条刻线与主尺刻线对齐，读数为：110.5=0.55mmHg，此时大气压强为：（756+0.55）mmHg=756.55mmHg。第8题：答案：52.12 mm。详细解答：解本题需要掌握50分度游标卡尺的原理和读数方法。精度为mm的游标卡尺，游标尺上进行50分度，第50个分度格与主尺49mm对其，每一分度为0.

12、98mm，游标1分度与主尺1mm相差0.05mm。游标尺上第几条刻度线与主尺上某一条刻度线对齐时，游标读数就为几个0.02mm。50分度游标卡尺读数方法与10分度游标卡尺读数方法相同。如图1-18中，主尺读数为：“52mm”；游标第6条刻度线与主尺条刻度线对齐，游标读数为“60.02=0.12mm”；圆筒直径为52.12mm。第9题：答案：10.465mm。详细解答：解本题需解本题需要了解螺旋测微器的基本原理和读数方法。螺旋测微器是利用机械放大的方法，将套筒的周长50等分，测量时当套筒旋转一周时，测微螺杆移动0.5mm，微小位移被放大100倍，螺旋测微器的精度是0.01mm，加上估读位，读数可

13、以达到0.001mm，故称“千分尺”。测量时把物体放在测砧和螺杆端面之间，转动测力装置至听到“咯咯”的响声为止。读数时，从固定套筒的毫米分度尺上读出大于0.5mm的部分，0.01mm以上的数值从微分筒边缘刻度上读出，同时要估读到0.001mm量级。如图1-19中，固定套管的毫米分度尺上大于0.5mm部分的数值为“10.0mm”；从微分筒（股轮）边缘上对准基准线处读出大于0.01mm及以上部分的读数为“0.465mm”，其中数字“0.005mm”是估读位。小球的直径读数为“10.0+0.465=10.465mm”。第10题：答案：3.698mm。详细解答：解本题需要了解螺旋测微器的基本原理和读数

14、方法。螺旋测微器的基本原理（略）。在使用螺旋测微器测量读数时，在从固定套筒的毫米分度尺上读数时，除了读出整毫米部分，还要注意0.5mm刻线是否露出。如图1-20所示，固定套管毫米分度尺上0.5mm部分已经露出，读数为“2.5mm”；从微分筒（股轮）边缘上对准基准线处读出大于0.01mm及以上部分的读数为“0.198mm”，“0.008mm”是估读位。小球的直径读数为：“2.5+0.198=3.698mm”。第11题答案：A；D；E。详细解答：解题需要知道测量精度和有效数字的知识。测量结果的有效数字位数与仪器精度（最小刻度值）有关，从仪器刻度读出的最小分度值的整数部分是准确数字，称为可靠数字；而

15、最小分度以下再估读的一位数字称为可疑数字。测量结果由可靠数字和一位可疑数字组成。所有可靠数字以及末位上的可疑数字统称为测量结果的有效数字。（1）最小分度值为厘米的刻度尺，加上估读位，读数的末位能记到0.1cm，测量结果应该为“.cm”，所以2.4cm是最小分度值为厘米的刻度尺的测量结果。（2）20分度游标卡尺精确为0.05mm。注意到游标卡尺是不估读的，用“cm”为单位，结果表示为“.cm”。又由于20分度游标卡尺读数最后一位数字为“5”。所以测量结果的最后一位只能是“5”的整倍数，即“5”或“0”，所以2.375cm，是20分度游标卡尺的测量结果。（3）螺旋测微器的最小分度为0.01mm，加

16、上估读位，结果用“cm”为单位表示为“.cm”，所以，2.3750cm是用螺旋测微器测量的结果。第12题答案：0.1mm；0.05mm；31.5mm；31.50mm。详细解答：解本题需要理解游标卡尺的游标分度方法。10分度游标的制作，是用游标将主尺上9mm的长度10等分，游标与主尺上每个格的公差为0.1mm，如图1-21所示。但是这种游标的刻线间距太密，使用时不易分辨哪条线对齐。如图1-22所示，用游标将主尺上19mm的长度10等分，使游标上每个格与主尺上每2mm之间形成0.1mm的公差。它的精度仍是0.1mm，读数方法同于0.1mm精度的游标卡尺。这种游标的标度方法，更容易看清游标上哪条线对

17、齐。原题图1-12中，主尺读数为“31mm”，游标读数为“0.5mm”，测量值为“31.5mm”。原题图1-13中，游标卡尺精度为0.05mm，主尺读数为“31mm”，游标第10格对齐，读数为“0.0510=0.50mm”，测量值为“31.50mm”。第13题答案：15.8。详细解答：解本题需要能将游标放大原理用到角度测量上。角度测微的读数方法同于游标卡尺，读数单位为“o”（度）。游标把与主尺上19o对应的圆心角等分为10个格，其精度为0.1o。原题1-14中游标“0”刻线对在15o16o之间，主尺读数为“15o”；游标上第8格与主尺上的刻度线对齐，读数为“0.8o”。此时游标上的0刻度线与圆

18、盘的0刻度线之间夹角为15.8o，即，圆盘0刻度线转过15.8o的角。三、学用小结1长度的测量实验核心知识（1）游标卡尺原理游标卡尺利用游标与主尺形成“公差”，用游标将主尺上估读的那位准确地读出来，从而提高测量精度。以10分度（mm）精度游标卡尺为例。游标将主尺上9mm进行了10等分，游标尺上每分度格的长度为mm=0.9mm，游标与主尺每格之间的公差为0.1mm。当游标“0”刻线与主尺“0”刻线对齐，游标的第“1”条刻线与主尺的1mm刻线相差0.1mm；游标的第“2”条刻线与主尺的2mm刻线相差0.2mm；类推，游标的第“9”条刻线与主尺的9mm刻线相差0.9mm。，在测量1mm以下长度读数时

19、，游标尺上第几条刻线与主尺刻线对齐，测量（估读）值就为零点几mm。用游标卡尺测量时读数都是准确的。游标卡尺的读数方法：先读出游标“0”线左侧所对主尺上的整毫米数，即为整数值L0 mm。再找到游标尺与主尺刻线能对齐的那条刻线，数出第n条，毫米以下位读数为：“n0.1mm”，被测物体长度=（L0 + n0.1）mm。20分度（mm）和50分度（mm）游标卡尺的原理及读数方法10分度（mm）游标卡尺。（2）螺旋测微器原理螺旋测微器是利用螺杆将直线位移转变为旋转角度达到微分目的。如图123所示，测微螺杆后端连接一个50分度的微分套筒，螺旋转动一周，测微螺杆就沿轴线前进0.5mm的一个螺距；当微分套筒转

20、过一个分度，测微螺杆就沿轴线前进0.01mm。因此螺旋测微器的精度为0.01mm，加上估读位，精度可达0.001mm（故称：千分尺）。使用螺旋测微器测量读数时，以微分套筒边缘为准，读出固定套筒上大于0.5mm的部分；从微分筒（股轮）边缘上对准基准线处读出大于0.01mm及0.001mm的估读部分。2读数方法最小分度游标读数方法测量结果原理米尺1mm估读到0.1mm读数估读1.比较。2.估读游标卡尺mmn0.1mm(主尺+ n0.1)mm1.游标与主尺形成“公差”。2.都是准确位。mmn0.05mm(主尺+ n0.05)mmmmn0.02mm(主尺+ n0.02)mm螺旋测微器mm估读到0.00

21、1mm固定尺读数转动尺读数估读数1.螺杆微分。2.需要估读。3误差和有效数字（1）误差：测量值与真实值之间的差异。系统误差：由仪器精度、实验原理、方法的不完善造成的误差称为系统误差。系统误差总偏大或偏小，可通过采用更合乎实际的原理、改进方法、控制条件等减小，但无法消除。偶然误差：又称随机误差，由于测量者原因（如：调节、读数），偏大、偏小不定。但是在大量的测量中偏大、偏小的机会相等。用多次测量求平均值的方法减小偶然误差。对某一物理量进行多次重复测量可以较好地抵消偶然误差，常用算术平均值代表测量值的最佳值。（2）有效数字：由于被测物的大小、测量中的估读，测量值的位数总是有限的，测量值的每一位数字都

22、是有效数字。如：用米尺测量单摆摆线的长度L0=964.3mm，有4位有效数字，最后一位“3”是可疑位。用螺旋测微器测量摆球的直径d=2.010mm，有4位有效数字，最后一位“0”是可疑位，但决不能去掉。在变换单位时，常用科学表示法：摆线的长度L0=9.64310-1m；摆球的直径d=2.01010-3m。不能因为单位换算增、减有效数字的位数。在进行有效数字的运算*时，运算结果只保留一位可疑位数字。如：单摆摆长L=L0+=（964.3+）mm=（964.3+1.005）mm，其中加“?”的数字为可疑数字，最后结果只能记做：965.3mm。这也告诉我们，在测单摆摆长时，用螺旋测微器测量摆球的直径是没有意义的。