届一轮复习人教版 第4章 曲线运动 万有引力定律 单元测试全国.docx

1、届一轮复习人教版 第4章 曲线运动 万有引力定律 单元测试全国一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68 题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分)1(2016宝鸡模拟)如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为，此时铁球()A竖直方向速度大小为vcos B竖直方向速度大小为vsin C竖直方向速度大小为vtan D

2、相对于地面速度大小为v解析：光盘的速度是水平向右的，将该速度沿绳和垂直于绳的方向分解，如图所示，沿绳方向的分量vvsin ，这就是桌面以上绳子变长的速度，也等于铁球上升的速度，B正确；由题意可知铁球在水平方向上速度与光盘相同，竖直方向速度为vsin ，可得铁球相对于地面速度大小为v，D错误答案：B2(2016滨州模拟)跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动如图所示，设可视为质点的滑雪运动员从倾角为的斜坡顶端P处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP之间距离为L，在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变关于L、t与v0的关

3、系，下列说法中正确的是()AL与v0成正比BL与v0成反比Ct与v0成正比 Dt与v成正比解析：运动员落在斜面上，则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角，因此有tan ，其中ygt2，xv0t，则t，L，故t与v0成正比，L与v成正比，选项C正确答案：C3(2015襄阳模拟)如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FNv2图象如图乙所示下列说法正确的是()A当地的重力加速度大小为B小球的质量为RCv2c时，杆对小球弹力方向向上D若c2b，则杆对小球弹力大小为2a解析：通过题图乙

4、分析可知当v2b，FN0时，小球做圆周运动的向心力由重力提供，即mgm，g，A错误；当v20，FNa时，重力等于弹力FN，即mga，所以mR，B正确；v2b时，杆对小球的弹力方向与小球重力方向相同，竖直向下，故v2c时，杆对小球弹力的方向竖直向下，C错误；v2c2b时，mgFNm，解得FNmga，D错误答案：B4(2016驻马店模拟)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为，该中心恒星与太阳的质量比约为()A. B1C5 D10解析：根据，

5、得M，所以1，选项B正确答案：B5(2015宜昌模拟)经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B的运行轨道半径为()ARR0 BRR0 CRR0 DRR0 解析：A行星运行的轨道发生最大偏离，必是B对A的引力引起的，B行星在此时刻对A有最大的力，故A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧设行星B的运行周期为T，半径为R，则有t0t02，所以T，由开普勒第三定律得，得RR0，所以A正确答案：A6(2016济南模

6、拟)如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动当飞机飞过观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L23L1，空气阻力不计以下说法正确的有()A飞机第一次投弹时的速度为B飞机第二次投弹时的速度为C飞机水平飞行的加速度为D两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为解析：飞机第一次投弹的速度v1，A正确；第一颗炸弹落地时，飞机的速度v2v1aT，在时间T内飞机的位移x1v1TaT2，第二颗炸弹的水平位移x2v2T，由题意得x2L2x1，解得v2，a，x1，B、C

7、错误，D正确答案：AD7如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()AA受到的静摩擦力一直增大BB受到的静摩擦力是先增大，后保持不变CA受到的静摩擦力是先增大后减小DA受到的合外力一直在增大解析：物块A所受到的合外力提供它做圆周运动的向心力，所以随转动速度的增

8、大而增大，D正确；由题意可知，A、B两物块转动的角速度相同，则A、B两物块向心力之比为12，两物块做圆周运动的向心力在细绳张紧前由静摩擦力提供，由FAm2rA，FBm2rB可知两物块所受静摩擦力随转速的增大而增大；当物块B所受静摩擦力达到最大值后，向心力由静摩擦力与绳子拉力的合力提供物块B受到的静摩擦力先增大后保持不变，B正确答案：BD8(2015商丘模拟)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是()A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为解析：地球

9、对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，由万有引力定律得其大小为，故A错误，B正确；任意两颗卫星之间的距离Lr，则两颗卫星之间的引力大小为，C正确；三颗卫星对地球的引力大小相等且三个引力互成120，其合力为0，故D错误答案：BC二、非选择题(本题共5小题，共52分按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)9(6分)(2016泰安模拟)一位同学玩飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距离圆盘为L.飞镖对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，在飞镖抛出的同时，圆盘绕过盘心O垂直于圆盘的水平轴匀速转动，

10、角速度为.若飞镖恰好击中A点，则v0与之间的关系为_解析：飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此t.由题意可知，飞镖击中A点时，A恰好在最下方，则A点转过的角度满足t2n(n0，1，2，)，解得(n0，1，2)答案：L(n0，1，2)(6分)10(10分)在高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍(取g10 m/s2)(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧

11、拱形立交桥的半径至少是多少？解析：(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有Fmax0.6mgm.(3分)由速度v108 km/h30 m/s得，弯道半径rmin150 m(2分)(2)汽车过圆弧拱桥，可看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有mgFNm.(3分)为了保证安全通过，车与路面间的弹力FN必须大于等于零，有mgm，则R90 m(2分)答案：(1)150 m(2)90 m11(12分)(2016长春模拟)如图所示，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab

12、和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点已知h2 m，s m取重力加速度g10 m/s2.(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小解析：(1)小环套在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b点时的速度使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道bc重合，故有svbt，(1分)hgt2.(1分)从ab滑落过程中，根据动能定理可得mgRmv.(2分)联立三式可得R0.25 m(2分)(2)下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可

13、得mghmv.(2分)因为物体滑到c点时与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角相等，设为，则根据平抛运动规律可知sin .(1分)根据运动的合成与分解可得sin .(1分)联立可得v水平 m/s.(2分)答案：(1)0.25 m(2) m/s12(12分)(2015临沂模拟)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R0.8 m的圆环剪去了左上角135 的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R.用质量m0.5 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位

14、移与时间的关系为x8t2t2(m)，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道g10 m/s2，求：(1)物块在水平桌面上受到的摩擦力；(2)B、P间的水平距离；(3)判断物块能否沿圆轨道到达M点解析：(1)对比xv0tat2与x8t2t2，可知a4 m/s2，v08 m/s.(2分)由牛顿第二定律得Ffma2 N(1分)即摩擦力大小为2 N，方向向左(2)物块在DP段做平抛运动，有vy4 m/s，(1分)t0.4 s(1分)vx与v夹角为45，则vxvy4 m/s，(1分)xDPvxt1.6 m(1分)在BD段xBD6 m，(1分)所以xBPxBDxDP7.6 m(1分)(3)设物块能到达M点，由

15、机械能守恒定律有mvmgR(1cos 45)mv，(1分)vv(2)gR(2)gR.(1分)要能到达M点，需满足vM，而，所以物块不能到达M点(1分)答案：(1)大小为2 N，方向向左(2)7.6 m (3)不能13(12分)(2016益阳模拟)如图所示，为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处时悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处时的速度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g, 求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化解析：(1)设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M、R和g，探测器刚接触月面时的速度大小为v1.由mgG，(2分)mgG，(2分)得gg.(2分)由vv22gh2，(1分)得v1.(1分)(2)设机械能变化量为E，动能变化量为Ek，重力势能变化量为Ep由EEkEp，有Emmgh1，(3分)得Emv2mg(h1h2)(1分)答案：(1)g(2)mv2mg(h1h2)