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1、焊接空心球节点承载力分析焊接空心球节点承载力分析一引言空间网格结构是由杆件通过节点相连接而成的结构系统，节点是结构系统中重要的受力构件，离散的杆件通过节点集成为一个结构系统，所以在空间网格结构系统中,节点的构造设计和强度都是十分重要的。在空间网格结构中用于构件间连接的典型节点有两种类型：相贯节点和节点体。相贯节点是指杆件与杆件直接相交，而不是通过节点；节点体是指各杆件通过一个节点相交，该节点是独立的构件，如图1所示1。图1 各种典型节点现在应用于大跨空间结构中，适合中国国情且在工程上应用广泛的主要有两种节点体形式：螺栓球节点和焊接空心球节点。前者是70年代从德国MEMO引进的，最早由内蒙古铁路

2、局设计室研制成功并应用于内蒙古呼和浩特铁路局俱乐部2，属于“洋为中用”类型；而后者焊接空心球节点是1964-1966年间由刘锡良教授成功研制开发，第一个应用工程为天津科学馆2，属于“土生土长”类型。本文介绍的是节点体中的焊接空心球节点，简要介绍了研究进展和有限元分析方法分析焊接空心球节点承载力的过程及得到的相应承载力公式，最后指出了当前研究中的不足。二优缺点及国内外应用情况焊接空心球节点是由两个半球焊接而成的空心球，可根据受力大小分别采用不加肋和加肋两种，如下图2所示4。在我国，焊接空心球节点可适用于单层或多层空间网格结构的节点体系，该体系是将钢管与预制好的空心球直接焊接而成，适用于连接钢管杆

3、件。焊接空心球节点的优点是构造简单，受力明确，连接方便，且其刚度较螺栓球节点要大得多，所以它也比螺栓球节点具有更广泛的适用范围，但是焊接空心球节点的现场焊接工作量较大，同时，球的直径比管径要大得多，这成为建筑上的一个缺点1。出于特殊情况及质量控制上的考虑，国外一般不采用现场焊接的形式，故焊接空心球节点在国外的工程实例已经不多见，目前，该类节点主要在我国广泛使用，这里面还包括著名的国家游泳中心“水立方”。 图2-1 不加肋的空心球 图2-2 加肋的空心球 三一些研究及成果国内对焊接空心球节点有着广泛的研究分析，但尚未达成统一的承载力计算公式。到目前为止，研究焊接空心球节点的方法一般是3种：一、上

4、个世纪90年代以前，当时由于工程设计的需要而且计算机分析还没有完善，主要利用试验方法对焊接空心球节点进行承载力研究和破坏机理分析；二、随着有限元分析软件的不断完善，主要是通过有限元方法来对焊接空心球节点分析；三、从理论上对焊接空心球节点分析。比较这些方法，试验方法主要是通过对试验数据的一些数学处理，提出经验公式，不足是缺少理论基础；有限元方法可以得到比较准确的计算结果，但是对计算机的配置和模型的建立要求高，而且有限元软件很难模拟工程中的实际情况；直接通过理论进行分析，从微分方程中得出解析解比较难5。下面简单地说明并列出用了一些相关的公式：（一）规范采用的计算公式1991年，网架结构设计与施工规

5、程（JGJ 791)，当空心球直径为120mm-500mm时，公式如下6：式中，为受压空心球的轴向压力设计值(N)；D为空心球外径(mm)；t为空心球壁厚(mm)；d为钢管外径(mm)；为受压空心球加劲承载力提高系数，无肋取1.0，有肋取1.4；为受拉空心球的轴向压力设计值(N)；为受拉空心球加劲承载力提高系数，无肋取1.0，有肋取1.1；f为钢材强度设计值(N/mm2)。2003年，网壳结构技术规程中对空心球直径为120mm900mm时，将受拉和受压时焊接空心球节点公式合二为一7：式中，D为空心球外径(mm)；t为空心球壁厚(mm)：d为钢管外径(mm)；为加劲承载力提高系数，无肋取1.0，

6、有肋取1.4：f为钢材强度设计值(N/mm2)。此外，2010年11月刚出版的最新规范空间网格结构技术规程的报批正文稿中，总结了91年和03年的两本规范，并融合进了设计人员的意见。关于焊接空心球节点的受压和受拉承载力设计值计算公式如下4：式中，为大直径空心球节点承载力调整系数。当空心球直径500mm 时，取1.0；当空心球直径500mm时，取0.9。对于单层网壳结构，空心球承受压弯或拉弯的承载力设计值Nm可按下式计算：为考虑空心球受压弯或拉弯作用的影响系数，根据偏心系数，查询相关曲线得到。（二）早期基于实验结果提出的计算公式1972年，上海民用建筑设计院和同济大学在上海文化广场网架屋盖工程中进

7、行了23个焊接空心球节点的试验研究，提出了如下经验公式8：1990年，雷宏刚通过对球面应力分布规律的研究给承载力公式的建立提供了理论依据。对球面应力的分析说明：实际节点，当杆件相距不是很近时彼此影响不大，可以单向受力作为破坏荷载的依据。节点受拉为强度破坏，影响承载力主要因素为(球壁厚)、d(管径)及。而受压则属失稳破坏，除、d之外，承载力理应与D(球径)有关。但经分析：此节点在发生的破坏是局部而不是整体失稳。若这样，则D的影响次要，只有当球径很大时D对承载力的影响才会显示出来。利用206个试验数据(汾阳建筑金属结构公司187个，河北建筑设计院6个，大连工学院5个，西北建筑设计院5个，太原工学院

8、3个)，通过对承载力影响因素的分析，得到了一致的结论。为此，利用数学上主因素法的概念，经回归分析，提出了公式9：式中，为受压容许承载力(t)；为球壁厚(cm)；d为管径(cm)；为受压安全系数，取2.0；为加劲增值系数，无肋取1.0，有肋取1.5；为球径修正系数a当150D400取1.0，当400D500取0.9。为受拉安全系数，取2.5，为加劲增值系数，无肋取1.0，有肋取1.1；为球体母材的容许应力(kgcm2)。（三）有限元方法利用有限元方法进行承载力分析是主要的研究方法，故这类研究较多。如2005年，董石麟院士等人采用理想弹塑性应力、应变关系和VonMises屈服准则、同时考虑几何非线

9、性的影响，建立焊接空心球节点的有限元分析模型，选用八节点六面体实体单元SOLID45。单元网格采用映射划分，球管连接的应力集中处网格加密对承受轴力、弯矩及两者共同作用的空心球节点进行大量的非线性有限元分析。对典型节点进行试验研究，以直观了解节点的受力性能和破坏机理，并验证有限元模型的正确性。最后，综合简化理论解、有限元分析和试验研究的结果，建立焊接空心球节点在轴力和弯矩共同作用下的承载力实用计算方法3：（四）理论分析推导承载力计算公式如2005年，陈志华等通过因素相关分析得出受压空心球节点承载力影响因素，并通过回归分析在考虑安全度的基础上建立受压空心球的承载力计算公式；对受拉空心球节点采取冲切

10、模式，利用冲剪法和第四强度理论并考虑一定的安全度建立了受拉球节点承载力设计值计算公式10：四有限元分析方法的承载力分析过程介绍以下为利用有限元分析各种焊接空心球节点在单向轴压作用下承载力的相关因素以及得到相关承载力公式的过程。该过程对145个节点进行有限元分析(详见表3.1表3.5)，节点的几何参数变化范围为：空心球直径300mmD1000mm（部分直直径超过了现有网格规范规定的公式适用范围），球径与壁厚之比25D/t45，钢管直径与球径之比0.2d/D0.6。重点考察大直径且壁厚较薄的焊接球节点的承载能力5。（一）有限元模型采用通用有限元软件ANSYS进行分析。为简化计算引入对称边界条件，取

11、1/4的球体及相应的钢管进行分析(见图3.1)。采用八节点六面体实体单元SOLID45，单元网格采取映射划分。根据文献3并根据实际验证，发现模型沿壁厚划分成4层单元既能满足精度要求又能减少计算量。故模型均采用沿壁厚划分4层网格，具体见图3-1。分析时采用理想弹塑性应力、应变关系和Von-Mises屈服准则，考虑几何非线性的影响，通过弧长法迭代跟踪节点的荷载位移全过程响应。分析中没有考虑材料的硬化对节点承载力的有利影响，一方面各种钢材的硬化程度不尽相同，难以完全考虑；另一方面将这部分有利作用考虑到结构设计的安全储备中。（二）有限元计算结果及承载力影响因素分析表3.1表3.5给出了不同管径和球径比

12、d/D时共145个节点的有限元计算结果。（1）直径D的影响图3-2给出了各种径厚比下，直径对焊接球节点承载力的影响。为便于分析，引入无量纲参数，通过比较图3-2中各种D/t下焊接球承载力的变化情况。发现在相同的d/D时，不同直径对应的无量纲参数基本在同一水平直线上，说明球径的变化对节点承载能力影响很小。(2) 径厚比Dt的影响图3-3给出了径厚比D/t变化时焊接空心球节点的承载力变化，图中X轴为D/t，Y轴仍为无量纲参数。可以看出，随着径厚比D/t的增大(即壁厚相对减薄)，节点的承载能力略有下降，但总体影响不大，对我国规程给出的焊接球径厚比的上下限值(D/t分别为25和45)，D/t=45时的

13、承载力约为D/t=25时的90。此外，不同的d/D时，承载力随D/t增大而略有下降的趋势十分接近。但总体上看，径厚比对节点承载力的影响较小，但为安全起见，对薄壁焊接球(D/t40)的承载力，可在目前公式的基础上考虑10的折减。下面以D=600，d/D=0.2和0.6的焊接球节点为例，考察不同的径厚比D/t时的荷载位移曲线来分析径厚比对焊接球承载性能的影响。为统一比较标准，有限元分析时取其对称面上球体顶点竖向位移达到8mm时作为结束计算的依据。比较不同D/t时荷载位移曲线，达到极限承载力后，承载力的下降段都较为平缓，且趋势基本一致。说明径厚比的变化对空心球节点的破坏模式影响不大。(3) 管径与球

14、径之比d/D的影响管径与球径之比d/D是影响焊接球节点承载力的重要因素之一。我国网壳规程及文献【3】中均采用了形式的承载力计算公式，其中A、B为待定系数。图 3-5给出了不同d/D时焊接空心球节点的承载力变化，图中也给出了文献【3】中提出的计算公式。由图3-5可以看出，文献【3】公式作为所有节点承载力计算结果的下包络线是基本合适的，但对于d/D0.6且D/t=45时的少量节点会偏于不安全，而当d/D；当4mm时，1.2。（5）当在确定空心球外径时，球面上相邻杆件之间的净距a不宜小于 10mm（图 4-2），空心球直径可初步按下式估算：式中， 汇集于球节点任意两相邻钢管杆件间的夹角（弧度 rad

15、）； 组成角的钢管外径（mm）； a 球面上相邻杆件之间的净距（mm）图4-2空心球节点相邻钢管杆件（6）当空心球直径过大、且连接杆件又较多时，为了减少空心球节点直径，允许部分腹杆与腹杆或腹杆与弦杆相汇交，但必须满足以下构造要求；（i）所有汇交杆件的轴线必须通过球中心线；（ii）汇交两杆中，截面积大的杆件必须全截面焊在球上（当两杆截面积相等时，取受拉杆），另一杆坡口焊在相汇交杆上，但必须保证有 3/4 截面焊在球上，并用加劲板加强；（iii）受力大的杆件，可按图 4-3设置加劲板，或按图 4-4增设支托板。图4-3 汇交杆件连接图4-4汇交杆件连接增设支托板（7）当空心球外径大于 300mm，

16、且杆件内力较大需要提高承载能力时，可在球内加肋；当空心球外径大于或等于 500mm，应在球内加肋。肋板必须设在轴力最大杆件的轴线平面内，且其厚度不应小于球壁的厚度。六研究存在的不足和发展目前为止，关于焊接空心球节点承载力的研究主要对象为在单向受力状态下，而实际工程中绝大多数焊接空心球节点是处于多向受力状态的，且除网架结构杆件大多以轴压或轴拉为主外，网壳结构及其他一些特殊空间刚接结构的杆件多处于弯矩和轴力共同作用下。而关于这方面的研究还处于空白或起步状态。现在实际工程中多用单轴受力情况来等效多向受力情况。对于加肋的焊接空心球节点，规范只给出了当仅承受轴力或轴力与弯矩共同作用但以轴力为主（0.8）

17、且轴力方向和加肋方向一致时，其承载力可乘以加肋空心球承载力提高系数来考虑。而对其他情况并没有做出详细说明，这方面的研究还尚有待进行。此外，虽然有了一些研究，但规范只针对节点的连接杆件形状中的圆管，而对于其他形状的杆件（方管等）尚无说明，这方面还有待更多的研究来完善。参考文献：1 钱若军，杨联萍，胥传熹.空间格构结构设计s.东南大学出版社,2007:136-1382 刘锡良.国内外空间结构节点综述A.第九届空间结构学术会议论文集C, 20003 董石麟，唐海军，赵阳等.轴力和弯矩共同作用下焊接空心球节点承载力研究和实用计算方法J.土木工程学报，20054 JGJ7-2010.空间网格技术规程s. 北京：中国建筑工业出版社，20105 杨竣.焊接空心球节点承载能力的有限元分析与试验研究D.浙江大学, 20066 JGJ 7-91.网架结构设计与施工规程s.北京：中国建筑工业出版社，19917 JGJ 2003.网壳结构技术规程s.北京：中国建筑工业出版社，20038 网架结构设计与施工规程编写组.网架结构设计与施工(规程使用指南)s.北京：中国建筑工业出版社，19959 雷宏刚.网架焊接空心球节点静力及疲劳性能研究J.建筑结构学报，199310 陈志华，刘锡良.焊接空心球节点承载力计算公式研究A.第十一届空间结构学术会议论文集C，2005