《材料结构与性能》习题.docx

1、材料结构与性能习题材料结构与性能习题第一章1、 一 25cm长的圆杆，直径2.5mm，承受的轴向拉力4500N。如直径拉细 成 2.4mm，问：1） 设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，求拉伸后的长度；2） 在此拉力下的真应力和真应变；3） 在此拉力下的名义应力和名义应变。比较以上计算结果并讨论之。2、 举一晶系，存在$4。3、 求图1.27所示一均一材料试样上的 A点处的应力场和应变场。4、 一陶瓷含体积百分比为 95%勺AI2O3 （E=380GPa）和5%勺玻璃相 （E=84GPa）,计算上限及下限弹性模量。如该陶瓷含有 5%勺气孔，估算其上限及下限弹性模量。5、 画两个曲线图，分别表示出

2、应力弛豫与时间的关系和应变弛豫和时间的 关系。并注出：t=0,t= X以及t= T （或T）时的纵坐标。图1.27均匀材料试样图提示*当匸I*时6 AI2O3晶体圆柱（图1.28）,直径3mm，受轴向拉力F，如临界抗剪强度T=130MPa，求沿图中所示之一固定滑移系统时，所需之必要的拉力值。同时计算在滑移面上的法向应力图h28 AbO】晶体圆柱受力情况第二章1、求融熔石英的结合强度，设估计的表面能为 1.75J/m2; Si-O的平衡原子 间距为1.6XlO-8cm;弹性模量值从60到75GP&2、 融熔石英玻璃的性能参数为： E=73GPa；尸1.56J/m2 ;理论强度。如材 料中存在最大

3、长度为的内裂，且此内裂垂直于作用力的方向，计算由此而导致的 强度折减系数。3、 证明材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：= 診 口 93 3. 07(c/lF)十 14, 5/闪尸25- 07(c/W) + 25.与= 第也9(“町山一 6(c/TF)v： + 2L盹册严一 37,6(e/W 丹 + 38. 7/审)协是一回事。4、 一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图 2.41所 示。如果E=380GPa,尸0.24，求K：c值，设极限载荷达50 kg。计算此材料的断 裂表面能。5、 一钢板受有长向拉应力350 MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的 中心穿

4、透缺陷，长8mm (=2c)。此钢材的屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺 寸r0及其与裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求 K： c值的可能性。图2.41试样切口位置图6、 一陶瓷零件上有以垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为： 2mm: 0.049mm ;32阿，分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为 1.62 MPam2。讨论诸结果。7、 画出作用力与预期寿命之间的关系曲线。材料系 ZTA陶瓷零件，温度在 900C, Kic为10MPam2，慢裂纹扩展指数N=4 0 ,常数A=10-40, Y取n。设 保证实验应力取作用力的两倍。8、 按照本章图2.28所示透明氧化铝陶瓷的强度

5、与气孔率的关系图，求出经 验公式。9、 弯曲强度数据为：782，784，866，884，884，890，915，922，922， 927，942，944，1012以及1023MPa。求两参数韦伯模量数和求三参数韦伯模 量数。第三章1、 计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和 安杜龙一伯蒂规律计算的结果比较。2、 请证明固体材料的热膨胀系数不因内含均匀分散的气孔而改变。3、 掺杂固溶体与两相陶瓷的热导率随体积分数而变化的规律有何不同。4、康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：入=0.021J/（cm !）：;=4.6 X10-6厂C；op=7.0kg/m

6、m 2,E=6700kg/mm 2, v=0.25。求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。5、一热机部件由反应烧结氮化硅制成， 其热导率入=0.184 J/(cm C,最大厚2度=120mm。如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm s假设形状因子S=1，估 算可兹应用的热冲击最大允许温差。第四章1、 一入射光以较小的入射角i和折射角r穿过一透明玻璃板。证明透过后的 光强系数为 (1-m ) 2。设玻璃对光的衰减不计。2、 一透明AL2O3板厚度为1mm，用以测定光的吸收系数。如果光通过板厚 之后，其强度降低了 15 %，计算吸收及散射系数的总和。第五章1、无机材料绝缘电阻的测量试件的外径=50m

7、m，厚度d=2mm，电极尺寸如图5.55所示：D1=26mm， D2=38mm， D3=48mm，另一面为全电极。采用 直流三端电极法进行测量。请画出测量试件体电阻率和表面电阻率的接线电路图。(2)若采用500V直流电源测出试体的体电阻为 250M Q,表面电阻为50M Q, 计算该材料的体电阻率和表面电阻率。图5, 55试样尺寸2、 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得 出关系式为：lg AB1y T(1)试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。(2)若给定 Ti=500K, yi=10-9 ( .cm) 1Ti=1000K, o2=10-6 ( .cm) 1 计算

8、电导活化能的值。3、 本征电导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。 激发的电子数n可近似表示为：n=Nexp ( E/2kT)式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。试回答以下问题:QO o c A设 N=10 cm-, k=8.6 X10-eVK-时，Si (Eq=1.1eV), TiO2(Eq=3.0eV)在室温(20 C )和500 C时所激发的电子数(cm-3)各是多少？(2)半导体的电导率(r(Q-1cm-1 )可表示为o=ne 卩式中n为载流子速度(cm-3), e为载流子电荷(电子电荷1.6X10-19C),卩为迁移率(cm2 V-1 s1)。当电子(

9、e)和空穴(h)同时为载流子时，o=n ee 怜+n he 炒假设Si的迁移率3=1450 (cm2 V-1 s1),呼500 (cm2 V-1 s-1)，且不随温度变化。试求Si在室温20 C和在500 C时的电导率。4、根据费米一狄拉克分布函数，半导体中电子占有某一能级 E的允许状态几率f(E)为:f(E)=1+exp(E-EF)/kT-1Ef为费米能级，它是电子存在几率为 1/2的能级。如图5.56所示的能带结构，本征半导体导带中的电子浓度 n,价带中的空穴浓度p分别为式中:me*,mh*分别为电子和空穴的有效质量，h为普朗克常数。试回答下列问题:(1)本征半导体中n=p，利用上二式写出

10、E的表达式(2)mem h， Ef的位置随当me=mh时，Ef位于能带结构的什么位置。通常温度将如何变化（3） 令n=p= np , Eg=Ec-Ev,试求n随温度变化的函数关系（含E的函数厂（4） 如图5.56所示，施主能级为Ed,施主浓度为Nd,E在Ec和Ed之间，电离施主浓度nD为：若n=nD,试写出Ef的表达式。当 T=0时，E位于能带结构的什么位置。图5 56能带结构（5）令n=nD= . nnD试写出n随温度变化的关系式。5、（ 1）根据缺陷化学原理，推导 NiO电导率与氧分压的关系。（2）讨论添加AL2O3对NiO电导率的影响，并写出空穴浓度与氧分压的 关系。6 （1）根据化学缺

11、陷原理推导ZnO电导率与氧分压的关系。（2）讨论AL2O3，Li2O对ZnO电导率的影响。7、p-n结的能带结构如图5.57（a）所示，如果只考虑电子的运动，那么在 热平衡状态下，p区的极少量电子由于势垒的降低而产生一定的电流（饱和电流 Io）与n区的电子由于势垒的升高 Vd,靠扩散产生的电流（扩散电流Id）相抵消。Id可表示为b=Aexp (-eVd/KT)式中A为常数，当p-n结上施加偏压V,能带结构如图5.57 (b),势垒高度为(Vd-V).求：(1此时的扩散电流Id的表达式。(2)试证明正偏压下电子产生的静电流公式为l=loexp(eV/kT)-1(3)设正偏压为V1时的电流h，那么

12、，电压为2V1时，电流12为多少(用 含I1的函数表示)？(4)负偏压下，施加电压极大时( S)，I的极限值为多少？但是实际 当施加电压至某一值(-V b)时，电流会突然增大，引起压降，试定性描绘 p-n 结在正负偏压时的V-I特性。第六章1、 金红石(TiO2)的介电常数是100，求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介 质的介电常数。2、 一块1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介质，其电容为2.4-6折,损耗因子tg S为0.02 求：(1)相对介电常数；(2)损耗因素。3、 镁橄榄石(Mg2SiO4)瓷的组成为45%SiQ5%AlO3和50%Mg0在1400 C烧 成并急冷(保留玻璃相)，陶瓷的

13、&r=5.4。由于Mg2SiO4的介电常数是6.2，估算 玻璃的介电常数汀。(设玻璃体积浓度为Mg2SiO4的1/2)。4、 如果A原子的原子半径为B的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下， 原子A的电子极化率大约是B的多少倍？5、 为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方 n2相等。&从结构上解释，为什么含碱土金属的适用于介电绝缘？7、 细晶粒金红石陶瓷样品在 20c, 100Hz时，沪100,这种陶瓷汀高的原 因是什么？如何用实验来鉴别各种起作用的机制。8、 叙述BaTiQ典型电介质中在居里点以下存在四中极化机制。9、 画出典型的铁电体的电滞回线，用有关机制解释引起非线性关系的原因。10、 根据压电振子的谐振特性和交流电路理论， 画出压电振子的等效电路图， 并计算当等效电阻为0时，各等效电路的参数(用谐振频率与反谐振频率表示)。第七章1、 当正型尖晶石CdFO4掺入反型尖晶石如磁铁矿 FeOi时，Cd离子仍然 保持正型分布，试计算下列组成的磁矩： CdxFe3-x，当(a) x=0，(b) x=0.1，(c) X=0.52、 试述下列型尖晶石结构的单位体积饱和磁矩，以玻尔磁子数表示：MgFe2O4 CoFeO4 Zn。.2M n。乔。43、导致铁磁性和亚铁磁性物质的离子结构有什么特征?4、为什么含有未满电子壳的原子组成的物质中只有一部分具有铁磁性?