五年级上册数学知识点及练习题汇编.docx

1、五年级上册数学知识点及练习题汇编 第一单元小数乘法知识点 1.计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。3.小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。4.小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。5.小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。1

2、小数末尾的0 要去掉。如：3.60 “0” 应划去得3.62计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。3因数中共有几位小数，积中就有几位小数。6.规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。7.求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法8.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。9.一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。 一个因数乘以n，另一个因数乘以n，积乘以n。10简便运算加法：加法交换律：

3、a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 变式：(a-b)c=ac-bc减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：abc=a(bc)常见乘法计算（敏感数字） ：254100 12581000加法交换律简算 加法结合律简算 乘法交换律简算 乘法结合律简算0.75+9.8+0.25 48.8+0.4+0.6 2.55.60.4 9912.50.8=0.75+0.25+9.8 =48.8+(0.4+0.6) =2.50.4

4、5.6 =99(12.50.8) =1+9.8 =48.8+1 =15.6 =9910含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 因数换减法 因数换加法6.5+0.28+3.5+0.72 2.51.250.40.8 992.6 4.5102=6.5+3.5+0.28+0.72 =2.50.41.250.8 =(100-1)2.6 =4.5(100+2)= (6.5+3.5)+(0.28+0.72) = (2.50.4)(1.250.8) =1002.6-12.6 =4.5100+4.52=10+1 =11 =260-2.6 =450+9乘法分配律 更改因数的小数点位置(1.250.125)8

5、0.15（203） 350.686.86.5 1010.52-0.9152 乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添加因数“1”) 1.3512-1.352 95.51.6-15.51.6 9925.6+25.6 3.58+3.53-3.5 =1.35(12-2) =(95.5-15.5)1.6 =9925.6+125.6 =3.58+3.53-3.51 =1.3510 =801.6 =(99+1)25.6 =3.5(8+3-1) =80016 =10025.6 =3.510 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 因数换乘法52.8-6.5-3.5 5.28-0

6、.89-1.28 5.28-(1.5+1.28) 0.56125=52.8-(6.5+3.5) =5.28-1.28-0.89 =5.28-1.28-1.5 =0.70.8125=52.8-10 =4-0.89 =4-1.5 =0.7(0.8125)除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 因数换乘法32002.50.4 32002.53.2 3200(2.53.2) 3333333333=3200(2.50.4) =32003.22.5 =32003.22.5 =11111333333=32001 =10002.5 =10002.5 =1111199999同级运算中，第一个

7、数不能动，后面的数可以带着符号搬家 =11111(100000-1)2.56-0.58+0.44 2.50.80.4 5.88+1.62-0.88 2902.50.29=2.56+0.44-0.58 =2.50.40.8 =5.88-0.88+1.62 =2900.292.5=3-0.58 =10.8 =5+1.62 =10002.5 （一）小数乘法一、填空1、3.5的十分之七是（ ）；2.4的百分之十五是（ ）。2、比较大小：4.50.64.5 2.761.521.52 1.961.81.96100.1 3.1203.120.980.10.981 351.83.518 （5.7+1.3）45

8、.741.34 8.390.98.39 3、根据1328=364，很快地写出下面各式的积。 1.32.8= 0.130.28= 1302.8= 0.0132800=4、把7.956保留整数是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。5、一个长方形长0.8米，宽0.6米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米，如果长、宽各扩大到原来的10倍，周长就扩大到原来的（ ）倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。6、一个数的小数点向右移动一位后，比原数大1.26，原数是（ ）。一个数的小数点向右移动两位后，比原数大29.7，原数是（ ）。7、一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是（

9、），最小可能是（）8、两个因数的积是8.45。如果两个因数同时扩大10倍，则积是（）。9、两个因数的积是10.2，其中一个因数不变，另一个因数缩小到它的1/10，积是（）。10、9.924用（ ）律进行计算比较简便。11、2.470.09的积有（）位小数。12、单位换算 5.04千克（ ）千克（ ）克 2.6时（）分3.8平方米（ ）平方米（）平方分米 80分（ ）时13、把8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是（）。二、判断0.690和0.69的大小相同，精确度不同。（ ）一个数的1.65倍一定大于这个数。 （ ）3.451.8的积的小数数位有三位。（ ）两个大于0小于1的因数相乘，积比这两

10、个数都小。（ ）1.21.34，把两个因数的小数点去掉，积就扩大1000倍。（ ）两个小数相乘的积一定小于1。 （）111.31.31100。 （ ）大于0.6小于0.9的小数只有两个。 （ ）三、选择1、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（ ）。A、扩大了10倍 B、缩小1/10 C、扩大100倍 D、缩小1/10002、两个数的积是8.36，如果一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积是（）。 A、8.36 B、0.836 C、83.6 D、0.08363、3.3、3.30、3.300这三个数（）。A、大小相等，但精确度不同B、相等、精确度也相同 C 、3.300最大D、不

11、相等4、一个三位小数四舍五入后为5.50，这个三位小数最大可能是（）。 A、5.504 B、5.499 C、5.509 D、5.4955、计算9.925的简便方法是（）。 A、9925 B、（10-1）25 C、（10-0.1）25 D、4.95256、aba（a0），b一定（ ）A、 比1小 B、 等于1 C、 比1大7、在206中，一个因数扩大到它的3倍，另一个因数缩小到它的，那么积（ ）A、扩大6倍 B、扩大1.5倍 C、扩大5倍四列竖式计算。3.076.5 27.60.16 0.0271.8验算： （精确到百分位） 五、解决问题。 1一台拖拉机每小时耕地1.12公顷，3台拖拉机5.5小

12、时可耕地多少公顷？2研究表明，每平方米森林每天可以吸收二氧化碳1.6千克，释放氧气1.2千克，150平方米的森林31天能吸收多少吨二氧化碳？3妈妈在超市买了两种包装的果汁，一种是瓶装的，14.4元一瓶，妈妈买了3瓶；另一种是袋装的，5.6元一袋，妈妈买了3袋。妈妈买这些果汁一共用了多少钱？4修路队第一天修路315.5米，第二天修的路比第一天修的2倍少15米，两天共修了多少米？（保留整数）5五（2）班的51名同学到农庄参观，为每人准备一份午餐。至少需要多少钱？ 第二单元 位置 知识点 1.行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 2.数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字

13、或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。 3.两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。4.物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的个数。 物体向下、上平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。第三单元小数除法知识点 1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。2.小数除法的计算方法： （可以先写商的小数点

14、，再写商） 计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除。计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算3. 两数相除，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍。 两数相除，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。两

15、数相除，被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。4. 一个数（0除外）除以大于1的数， 商小于被除数。一个数（0除外）除以小于1的数（0除外）， 商大于被除数。一个数（0除外）除以1，商等于被除数。 5.取近似数的方法： 一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。 6.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。 7.

16、环小数的表示方法： 一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636 1.587587 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如： 8. 有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。9. 循环小数属于无限小数。10.A除以B=AB；A除B=BA；A去除B=BA；A被B除=AB。（二）小数除法一、填空1、计算小数除法时，商的小数点一定要与()的小数点对齐。2、6.40.04的商的最高位是在（）位上。3、2.050.82=（ ）82 22.783.4=（ ）3

17、44、在里填上“”“”或“=”。 9.80.129.8 9.89.81.2 6.75251 7.890.91 811.554 0.3752.43.75245、6.40.04的商的最高位是在（）位上。6、2是0.25的（）倍， （）个0.03是27.9.6.4里面有（ ）0.4， （ ）的1.2倍是0.967、小数分为（）小数和（）小数。8、1.29595的循环节是（ ），可以简写成（ ），保留两位小数约是（ ）。9、填 、或= . . . . . . . .0.1 0 （ ）0.101 3.3 2（ ）3. 3 2 9.0 9 ( )9. 0 9 10、李师傅0.5小时可以做25个零件，平均每

18、小时做（ ）个零件，平均每做一个零件需要（ ）小时。11、把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要（）分钟。12、在5.6、2.1 、3.5252、6.010010001、2.181818、3.1415926这6个数中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。13、根据43628=12208，直接写出下面各式的商。122.084.36=( ) 1.22080.028=( ) 122.08280=（ ）14、2522的商用循环小数的简便记法表示为（ ），保留两位小数是（ ）。15、把下列小数按照从小到大排列。 . . . . .0.907 0.907 0.907 0.907 （

19、）（ ）（ ）（ ）16、从10里面减去（ ）个0.4后，还剩下4。17、73缩小到它的（ ）是0.073。18、下面各题的商哪些是大于1的？在括号里画“”379（ ） 0.374.1（ ） 1.438.9（ ）19、67的商用循环小数表示，则商的小数点右边第20位上的数字是（ ）。20、两个数相除，商是27.6，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（）。二、判断1、循环小数一定是无限小数。 （ ）2、一个数除以0.01，也就是把这个数扩大100倍。 （ ）3、两个小数相除，商一定小于1。 （ ）4、2.80.9的商是3，余数是1。 （ ）5、111.31.3

20、1100。 （ ）6、7.20.99的商小于7.2 （ ）7、两个数相除商是3.2，如果被除数和除数都扩大2倍，商还是3.2.（ ）8、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 （ ）9、7.232323是一个循环小数。 （ ）10、把被除数和除数同时扩大10倍，商就扩大100倍。（ ）三、选择1、下列算式中，得数大于1的是（ ） 0.990.9 0.991 0.991 10.992、下面各式中商最大的是（ ），商最小的是（ ） 8.20.1 8.20.01 8.20.001 8.20.0013、两数相除，除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须（）扩大100倍数 缩小100倍数 不

21、变4、2.30.21的商的最高位是（ ） 个位 十位 百位四、解决问题2、中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1. 6米长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？ 3、3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ 5、小明带了40元钱去文具店买学习用品。他先花28.8元买了6个笔记本，然后准备用剩下的钱买一些作业本，每个作业本0.7元，小明还可以买几个作业本？ 7、一辆汽车加93号汽油，加了8.5升汽油付了61.2元，如果这辆车要加34升汽油，应付多少元？ 8、一种小汽车过去行驶100千米用汽油15.5升，经技术改造后，现在行

22、驶100千米只用汽油12.6升。现在平均每千米比过去节约汽油多少升？ 9、一辆汽车每小时行62.5千米，4.4小时到达目的地，如果每小时行75千米，大约多少小时到达目的地？（保留一位小数）10、一列火车3小时行318千米，一辆汽车5小时行265千米。火车的速度是汽车的多少倍？11、李老师到文化用品批发部买奖品，按批发价买了3盒钢笔，每盒10枝，一共用了144元，这样每枝钢笔比零售价便宜多少元？（钢笔零售价：5.4元/枝）12、在一个长7分米，宽4分米的长方形纸片上，要剪出边长是2分米的正方形，最多能剪出这样的正方形多少个？（画出示意图） 13、食品店分装糖果，每袋装有0.25千克酥糖和0.15

23、千克水果糖。当水果糖用去5.4千克时，酥糖用去多少千克？14、7位同学照合影，按规定定价12.5元，洗4张照片。由于他们每人要了1张照片，共用了17元。加洗1张照片需要多少元？ 第四单元可能性知识点 1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件； 在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能” 发生的事件； 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能” 会发生的事件； 2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果 出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。 3、游戏规则的公平性 公平性就是只参

24、与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。 第五单元简易方程知识点 1.用字母表运算定律。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： abba 乘法结合律：abca(bc) 乘法分配律： (ab)cacbc2用字母表示计算公式。 长方形的周长公式： c(a+b)2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s= aa 3.读作：的平方，表示：两个相乘。 2表示：两个相加，或者是2乘。5. 含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。6. .所有的方程都是

25、等式，但等式不一定都是等式。7. 方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。8.解方程原理： 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。9.把下面的数量关系补充完整。路程(速度)(时间) 速度(路程)(时间) 时间(路程)(速度)总价(单价)(数量) 单价(总价)(数量) 数量(总价)(单价)总产量(单产量)(数量) 单产量(总产量)(数量) 数量(总产量)(单产量 )工作总量(工作效率)(工作时间) 工作效率(工作总量)(工作时间)工作时间(工作总量)(工作效率)大数小数=相差数 大数相差数=小数 小数相差数=大数一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量倍数被减数

26、减数差 减数被减数差 加数和另一个加数被除数除数商 除数被除数商 因数积另一个因数10.方程的检验过程：方程左边=方程右边 所以，X=是方程的解。专题二 简易方程一、算一算。1、2aa= x0.4x= 1.5bb= 5d4d= 3.60.4= 2.54= 17.87.8= 6.63.4=二、细心填一填。1、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )平方米米。2、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（ ）元。3、某班有学生40名。女生有40b名，这里的b表示（ ）。4、李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是（ ） 元。 5、如果苹果每千克a元，雪梨

27、每千克b元，那么： 4a表示（ ） 2b表示（ ） ab表示（ ） 5（ab）表示（ ）6、比x的3.4倍少1.2的数是（ ）。7、根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。a+(2+c)=( )+（ ）+( ) abc=( )( )3x+5x=( + ) ( )8、方程100+x=250这样的解是( )。9、省略乘号写出下面各式。 ax=( ) xx=( ) b8=( ) b1=( ) a0.6a=( ) 10、如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，我每分钟骑v米，5分钟骑（ ）米，a分钟骑（ ）米，如果每分钟行150米，时间是30分，路程是（ ）米。11、选择正确答案的序号填在（ ）（

28、）叫解方程；（ ）叫方程的解；（ ）叫方程。含有未知数的等式。 使方程左右两边相等的未知数的值。 求方程解的过程。三、我是公正的裁判员。（判断对错）1、2a与aa都表示两个a相乘。 （ ）2、502x72，这是一个方程。 （ ）3、x个4.5相加，和是4.5x 。 （ ）4、0.32 = 0.9 （ ）5、acbc = （ab）c （ ）四、用心选一选。1、方程10x = 5的解是（ ） A、x=5 B、x=0.5 C、x=0.052、下面各组中，两个式子结果相等的是（ ） A、42 和44 B、0.12 和0.12 C、52 和553、与a相邻的两个数是（ ） A、9、11 B、a1、a1 C、a、a14、一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（ ） A、202b B、40b C、402b五.看图列方程解答。1红花_朵，黄花_朵。2杏树_棵，桃树_棵。六、列方程解文字式题。1、一个数的4倍加上这个数的1.5倍等于40.7， 2、比一个数的1.2倍少0.5的数是9.1，求这个数。六、解方程。12(x3.7)144 5x311=42（要检验） 2x