人教版初中数学七年级下册第一次月考辽宁省锦州市.docx

1、人教版初中数学七年级下册第一次月考辽宁省锦州市2016-2017学年辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1（2分）下列计算正确的是（）Aa2+b32a5 Ba4aa4 Ca2a3a6 D（a2）3a62（2分）（0.5）2的值是（）A0.5 B4 C4 D0.253（2分）如图，1与2是对顶角的是（）A B C D4（2分）计算（ab）2等于（）Aa2+b2 Ba2b2 Ca2+2ab+b2 Da22ab+b25（2分）下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A（1+x）（x+1） B（a+b）（ba） C（a+b）（ab） D（x2y）

2、（y2+x）6（2分）肥皂泡的厚度为0.00000007m时，用科学记数法表示它的厚为（）A0.7107m B0.7108m C7108m D7107m7（2分）如图，由ABDC，能推出正确的结论是（）A34 B12 CAC DADBC8（2分）如图，若150，C50，2120，则（）AB40 BB50 CB60 DB1209（2分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次向左拐30，第二次向右拐30 B第一次向右拐50，第二次向左拐130 C第一次向左拐50，第二次向右拐130 D第一次向左拐50，第二次向左拐13010（2分）若

3、（y+3）（y2）y2+my+n，则m、n的值分别为（）Am5，n6 Bm1，n6 Cm1，n6 Dm5，n6二、填空题（每题2分，共20分）11（2分）（3.14）0（2）2 12（2分）已知x+y6，xy5，求x2y2 13（2分）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 14（2分）计算：（0.2）201152012 15（2分）若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k 16（2分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG52，则2 17（2

4、分）如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使ABCD成立的条件： （只写一个即可，不添加任何字母或数字）18（2分）已知+x3，x2+ 19（2分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB65，则AED等于 20（2分）（1）（1）（1）（1）（1）（1） 三、计算题（21，22每题2分，其它每题4分，共34分，其中23、24、26小题要求简便算法）21（2分）（xy+4）（xy4）22（2分）（2a2b2c）223（4分）201022011200924（4分）25（4分）|2|+（3）0+（1）201126（4分）2001227（4分）计算：（x+

5、2y3）（x2y+3）28（4分）（2x5）（2x+5）（2x+1）（2x3）29（4分）先化简，再求值（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中x2，y230先化简，后求值：（2x3）2（x+2y）（x2y）4y2，其中x24x1031（4分）设n为正整数，且x2n5，求（2x3n）23（x2）2n的值32一个角的余角比这个角的多21，求这个角的度数四、尺规作图（保留作图痕迹）（4分）33（4分）如图，一束平行光线CO射到水平镜面AB上，你能画出它的反射光线吗？五、解答题.（共22分）34（6分）如图，l2，DEBC，ABBC，那么A3吗？说明理由解：A3，理由如下：DEBC，ABBC（已

6、知）DEBABC90 （ ）DEB+（ ）180DEAB （ ）1A（ ）23（ ）l2（已知）A3（ ）35（4分）如图，AOBO，直线CD经过点O，AOC30，求BOD的度数36（4分）如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，ADEF，1+FEA180求证：CDGB37（4分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a3，b2时的绿化面积38（4分）乘法公式的探究及应用图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，

7、然后按图2的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积方法1： 方法2： （2）观察图2请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（ab）2，ab之间的等量关系 ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：ab5，ab6，求：a2+b2 （a+b）2 已知的值2016-2017学年辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1（2分）下列计算正确的是（）Aa2+b32a5 Ba4aa4 Ca2a3a6 D（a2）3a6【分析】根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数

8、不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a4aa3，故本选项错误；C、应为a3a2a5，故本选项错误；D、（a2）3a6，正确故选：D【点评】本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键2（2分）（0.5）2的值是（）A0.5 B4 C4 D0.25【分析】根据负整数指数幂运算法则进行计算即可【解答】解：原式4故选：B【点评】考查了负整数指数幂，幂的负整数指数幂运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算3（2分）如图，1与2是对顶角的是（）A B C D【

9、分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案【解答】解：A、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；B、1与2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；C、1与2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故D选项错误故选：C【点评】本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系它是在两直线相交的前提下形成的4（2分）计算（ab）2等于（）Aa2+b2

10、 Ba2b2 Ca2+2ab+b2 Da22ab+b2【分析】根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可【解答】解：（ab）2a2+2ab+b2故选：C【点评】本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反5（2分）下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A（1+x）（x+1） B（a+b）（ba） C（a+b）（ab） D（x2y）（y2+x）【分析】符合平方差公式的特征：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数可利用平方差公式【解答】解：A、两项相同，故不能用平方差公式计算；B、有一项相同，另一项互为相反数符合平方

11、差公式的特征，故能用平方差公式计算；C、两项都互为相反数，故不能用平方差公式计算；D、两项都不相同，故不能用平方差公式计算故选：B【点评】本题主要考查了平方差公式的结构注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有6（2分）肥皂泡的厚度为0.00000007m时，用科学记数法表示它的厚为（）A0.7107m B0.7108m C7108m D7107m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000

12、007m时，用科学记数法表示它的厚为7108m，故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7（2分）如图，由ABDC，能推出正确的结论是（）A34 B12 CAC DADBC【分析】根据3和4不是由AB和CD被BD截的内错角，即可判断A；根据平行线的性质即可判断B；A和C不是同位角、不是内错角、也不是同旁内角，不能确定两角的大小；两直线平行内错角相等的性质不能推出34，即不能判断D【解答】解：A、中的两个角不是由两平行线AB和CD形成的内错角，故无法判断两角的数量关系，故错误；B、ABDC，1和

13、2互为内错角，12，故正确C、ABCD，C+ABC180；直线AD与BC的位置关系不确定，A与ABC的数量关系无法确定，A与C的关系无法确定，故错误；D、由题意知，直线AD与BC的位置关系不确定，故错误故选：B【点评】本题考查了平行线的判定和性质，关键是根据两直线平行内错角相等这一性质解答8（2分）如图，若150，C50，2120，则（）AB40 BB50 CB60 DB120【分析】因为1C，所以ADBC，则2与B互补，又因为2120，故B度数可求【解答】解：150，C50，ADBC，2与B互补2120，B18012060故选：C【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确

14、答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行9（2分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次向左拐30，第二次向右拐30 B第一次向右拐50，第二次向左拐130 C第一次向左拐50，第二次向右拐130 D第一次向左拐50，第二次向左拐130【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案【解答】解：如图：故选：A【点评】此题考查了平行线的判定注意数形结合法的应用，注意掌握同位角相等，两直线平行10（2分）若（y

15、+3）（y2）y2+my+n，则m、n的值分别为（）Am5，n6 Bm1，n6 Cm1，n6 Dm5，n6【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值【解答】解：（y+3）（y2）y22y+3y6y2+y6，（y+3）（y2）y2+my+n，y2+my+ny2+y6，m1，n6故选：B【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）am+an+bm+bn注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项二、填空题（每题2分，共20分）11（2分）（3.14）0（2）2【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可【解

16、答】解：原式11故答案为：【点评】本题考查的是0指数幂及负整数指数幂的运算法则，即负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于112（2分）已知x+y6，xy5，求x2y230【分析】根据题目中的条件，利用平方差公式可以解答本题【解答】解：x+y6，xy5，x2y2（x+y）（xy）6530，故答案为：30【点评】本题考查平方差公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件13（2分）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式a2b2（a+b）（ab）【分析】左图中阴影部分的面积是a2b2

17、，右图中梯形的面积是（2a+2b）（ab）（a+b）（ab），根据面积相等即可解答【解答】解：a2b2（a+b）（ab）【点评】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键14（2分）计算：（0.2）2011520125【分析】根据幂的乘方运算得到原式（0.2）520115，然后计算括号内的乘法【解答】解：原式（0.2）520115（1）201155故答案为5【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方：（am）namn；（ab）mambm（a0，m、n为整数）也考查了同底数幂的乘法15（2分）若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k20【分析】利用完全平方公式的结

18、构特征判断即可确定出k的值【解答】解：4x2+kx+25是一个完全平方式，k20故答案为：20【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16（2分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG52，则2104【分析】由折叠的性质可得：DEFGEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：DEFEFG55，从而得到GEF55，根据平角的定义即可求得1，再由平行线的性质求得2【解答】解：ADBC，EFG52，DEFEFG52（两直线平行，内错角相等），1+2180（两直线平行，同旁内角互补），由折叠的性质可得：GEFDE

19、F52，1180GEFDEF180525276，21801104故答案为：104【点评】此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，解决问题的关键是根据折叠的方法找准对应角，求出GEF的度数17（2分）如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使ABCD成立的条件：12（只写一个即可，不添加任何字母或数字）【分析】欲证ABCD，在图中发现AB、CD被一直线所截，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件或同位角相等两直线平行补充条件【解答】解：要使ABCD，则只要12（同位角相等两直线平行），或只要1+3180（同旁内角互补两直线平行）故答案为12（答案不唯一）【点评】本题考查了平行线的

20、判定，判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力18（2分）已知+x3，x2+7【分析】根据完全平分公式，即可解答【解答】解：7，故答案为：7【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式19（2分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB65，则AED等于50【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【解答】解：ADBC，EFB65，DEF65，又DEFDEF65，DEF65，AED18

21、0656550故答案是：50【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等20（2分）（1）（1）（1）（1）（1）（1）【分析】1（1+）（1）；同理可得：1，1，根据此条件即可解答【解答】解：原式【点评】利用平方差公式把每个因式进行分解，注意到各个因式的特点是解决本题的关键三、计算题（21，22每题2分，其它每题4分，共34分，其中23、24、26小题要求简便算法）21（2分）（xy+4）（xy4）【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：原式x2y216【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键22（2分）（2a2b2c）2【分析】首先

22、利用积的乘方运算法则化简进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可【解答】解：（2a2b2c）24a4b4c22a6b5c5【点评】此题主要考查了积的乘方运算和单项式乘以单项式，正确运用法则计算是解题关键23（4分）2010220112009【分析】首先把2011化为2010+1，把2009化为20101，然后利用平方差计算乘法，再去括号计算减法即可【解答】解：原式20102（2010+1）（20101），20102（201021），1【点评】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握（a+b）（ab）a2b224（4分）【分析】直接根据平方差公式计算即可【解答】解：500【点评】本题考查了平方差公式

23、，熟记平方差公式是解题的关键25（4分）|2|+（3）0+（1）2011【分析】本题涉及绝对值、零指数幂、负指数幂、乘方4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式2+3113【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算26（4分）20012【分析】原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果【解答】解：原式（2000+1）24000000+4000+14004001【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键27

24、（4分）计算：（x+2y3）（x2y+3）【分析】原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果【解答】解：原式x2（2y3）2x24y2+12y9【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键28（4分）（2x5）（2x+5）（2x+1）（2x3）【分析】原式利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：原式4x2254x2+4x+34x22【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键29（4分）先化简，再求值（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中x2，y2【分析】先利用整式的乘法公式展开得到原

25、式（4x2+4xy+y2y24xy8xy）2x，再把括号内合并得到原式（4x28xy）2x，然后进行整式的除法运算，再把x与y的值代入计算即可【解答】解：原式（4x2+4xy+y2y24xy8xy）2x（4x28xy）2x2x4y，当x2，y2，原式224（2）12【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值：先计算整式的乘除，然后合并同类项，有括号先算括号，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值30先化简，后求值：（2x3）2（x+2y）（x2y）4y2，其中x24x10【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：当x24x1时，原式4x212x+9x2+4y24y23x212x

26、+93（x24x）+93+912【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型31（4分）设n为正整数，且x2n5，求（2x3n）23（x2）2n的值【分析】首先计算积的乘方可得4x6n3x4n，再根据幂的乘方进行变形，把底数变为x2n，然后代入求值即可【解答】解：（2x3n）23（x2）2n4x6n3x4n4（x2n）33（x2n）2453352425【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，关键是幂的乘方法则：底数不变，指数相乘（am）namn（m，n是正整数）；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（ab）nanbn（n是正整数）32一个角的余角比这个角的多21，求这个角的度数【分析】设这个角为x，根据余角的定义，可得这个角的余角，根据解方程，可得答案【解答】解：设这个角为x，它的余角为（90x），根据题意得90xx+21，解得x46答：这个角的度数是46【点评】本题考查了余角，利用了余角的关系：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角四、尺规作图（保留作图痕迹）（4分）33（4分）如图，一束平行光线CO射到水平镜面AB上，你能画出它的反射光线吗？【分析】如图作EOAB，再作EODE