六大逻辑思维训练方法使生活更完美之欧阳体创编.docx

1、六大逻辑思维训练方法使生活更完美之欧阳体创编六大逻辑思维训练方法，使生活更完美时间：2021.02.03创作：欧阳体1排除法什么是排除法排除法，就是找出与题干意思不同的选项加以排除，或者找出与题干意思相同的选项加以排除，从而获得正确答案的方法。此类排除法的提问方式一般表现为：“与题干意义相同的选项有哪些？”“与题干意义不同的选项有哪些？”“以下哪项可以直接反映此问题？”“以下选项中，有哪项能体现本论点？”排除法一般可运用到任何问题上，在解决逻辑问题时，也可以选择排除法进行解答。我们把排除法的本质称为用已知求未知。在不同的选项中，根据题干中已知条件，排除与其相同的条件，就得到了未知条件。同理，题

2、干中给出了已知条件，根据题干找出与题干不同的条件进行排除，就得到了最终答案。排除法案例（1）清河市的报纸销售量多于路河市。因此，清河市的居民比路河市的居民更多地知道世界上发生的大事。下列选项中除了哪个选项都能削弱上述论断：A清河市的居民比路河市多。B路河市的绝大多数居民在清河市工作并在那里买报纸。C清河市居民的人均看报时间比路河市居民的人均看报时间少。D路河市报纸报道的内容局限于路河市内的新闻。E清河市报亭的平均报纸售价低于路河市的平均报纸售价。【解题分析】正确答案：E。清河市的报纸销量多，是因为人口多，这样，路河市居民反而不如清河市居民更多地知道世界大事。由此排除A。继续使用排除法来看，排除

3、B、C、D。由此，我们来分析一下E。清河市报亭的平均报纸售价低于路河市的平均报纸售价。这是销量高的原因，但不能削弱题干所说清河市的居民比路河市的居民更多地知道世界上发生的大事。逻辑思维训练法之排除法在17世纪，有这样一个年份：如果将这个年份倒过来看，仍然是一个年份，但是比原来的年份多了330年。你能猜出这个年份是17世纪的哪一年吗？1今年暑假，玲玲在外婆家住了几天，这几天天气时晴时阴。具体说来是这样的：上午和下午下雨的情况有7次；下午下雨的那天上午总是晴天；有5个下午是晴天；有6个上午是晴天。根据这些条件，你能得知玲玲在外婆家住了几天吗？2（2）关于寻找不同的派遣人的方案，公司董事持不同的意见

4、。甲：如果不选派张经理，那么不选派刘经理。乙：如果不选派刘经理，那么选派张经理。丙：要么选派张经理，要么选派王经理。以下诸项中，同时满足甲、乙、丙三人意见的方案是：A选张经理，不选刘经理。B选刘经理，不选张经理。C两人都选派。D两人都不选派。E不存在这样的方案。【解题分析】正确答案：A。这里我们采用排除法得出A的结论。E显然不能成立，D与乙和丙矛盾，C与丙矛盾，B与甲矛盾。从而我们通过排除法得出A为正确答案。（3）某届“金鸡奖”评选结束。甲导演拍摄的黄河颂获得最佳导演奖，乙导演拍摄的孙悟空获得最佳美术奖，丙导演拍摄的白娘子获得最佳配乐奖。颁奖大会以后，甲导演说：“真是有趣得很，我们三个人的姓分

5、别是三部片名的第一个字，再说，我们每个人的姓同自己所拍片子片名的第一个字又不一样。”这时候，另一个姓孙的导演笑起来说：“真是这样的！”基于以上题干，可推出这三部片子的导演各姓什么？A甲导演姓孙，乙导演姓白，丙导演姓黄。B甲导演姓白，乙导演姓黄，丙导演姓孙。C甲导演姓孙，乙导演姓黄，丙导演姓白。D甲导演姓白，乙导演姓孙，丙导演姓黄。E甲导演姓黄，乙导演姓白，丙导演姓孙。【解题分析】正确答案：B。采用排除法，首先E可排除，因为每个人的姓和所拍电影的第一个字不一样。所以，甲导演不可能姓黄。同理，D和C都可排除。而甲导演说有趣时，来了一个孙导演，也就是说，甲导演不可能姓孙，也不能姓黄，所以甲导演姓白。

6、于是A也被排除。最后只剩下B为正确答案。逻辑思维训练法之排除法妈妈在餐桌上放了几块巧克力，可出去了一会儿，回家后发现巧克力已经被吃掉了。妈妈问三个孩子是谁吃的。甲：我吃了。乙：我看见甲吃了。丙：总之，我和乙都没吃到。这三个孩子中有一个在说谎，那么巧克力被几个孩子吃了？3填数在空白的圆圈里填入112中的数字，除了7和11以及已经填入的3、6、9，使得每条直线上的数字之和为24。4逻辑思维训练法之排除法老师在一张纸条上写了甲乙丙丁四个人中的一个人的名字，然后握在手里让这四个人猜一猜是谁的名字。甲说：是丙的名字。乙说：不是我的名字。丙说：不是我的名字。丁说：是甲的名字。老师说：“只有一个人猜对了。”

7、那么究竟是谁的名字呢？5逻辑思维训练法之排除法有两位失学儿童各收到一笔助学捐款。经多方查证，断定是甲、乙、丙、丁四人中某两个人捐的款。经询问：甲说：不是我捐的。乙说：是丁捐的。丙说：是乙捐的。丁说：我肯定没有捐。最后经过确实，这四人中只有两个人说的话是真的。根据上述条件，请判断下列哪项断定可能为真？A是乙和丁捐的。B是甲和丁捐的。C是丙和丁捐的。C是乙和丙捐的。E是甲和丙捐的。（答案）62递推法什么是递推法递推法是一种增进式的求解方法，也就是说，我们由原本的思路一步步地刨根问底，利用问题本身所具有的一种递推关系来求解问题的一种方法。这种方法的关键在于能抓住一些细节加以促进原本的思路，像建造金字

8、塔一样，根据金字塔的走向，一步步地将金字塔累积到顶端。这种探索的方式是一步一个脚印地向前思考，我们不仅会在最后得到一个答案，而且过程中的每一步我们都了如指掌。在探索事物的过程中，每一个事物的原因、结果、表象和本质都需要一一分析。在分析的过程中也许会出现多个分支，此时，我们应该秉承着先易后难的原则，逐个分析，最终找到答案。这种由已知向下分析找未知，由原因找结果，由表象发掘本质的方法能确保每一步过程都尽在掌握。在每一步过程都准确无误的前提下，我们将获得准确的答案和整个过程的清晰脉络。在递推法中需要注意的是，某些推理可能仅仅有一些可以使结论成立的必要条件，但是结论的成立可能依赖于更多的条件，只有所有

9、的必要条件都找到，才能构成充分条件，从而推导出推理的结论。由此，我们知道，只有集齐所有影响结果的原因，我们才能得到确切的结果。反之亦然。递推法案例（1）如果小明喜欢足球运动，则他要去足球学校学习；如果他不喜欢足球运动，则可以成为足球教练员；如果他不去足球学校，则不能成为足球教练员。我们根据这个来推断一下：A不喜欢足球运动B成为足球教练员C不去足球学校D去足球学校E不成为足球教练员【解题分析】正确答案：D。本题是一道复合命题推理的题型，其解题方法是边读题边抽象出推理关系，并记在草稿纸上，通过递推，即可找到答案。由本题题干，可得出以下推理关系：喜欢足球运动去足球学校a；不喜欢足球运动能成为足球教练

10、员b；不去足球学校不能成为足球教练员c；因此，c等价于它的逆否命题：能成为教练员去足球学校d；由b和d得出，能得到e，即不喜欢足球运动去足球学校，所以，由a和e，不管小明喜不喜欢足球运动，都将去足球学校。（2）两只汽水瓶可以换一瓶汽水，一瓶汽水一元钱，如果你有二十元钱最多可以喝到几瓶汽水？【解题分析】这类问题的最好解法是使用递推法，也就是自始至终一步步地推导。首先，二十元可以买到二十瓶汽水，接着用二十个空瓶可以换到十瓶汽水，十个瓶子又可以换到五瓶汽水，五个瓶子可以换到两瓶汽水，两个瓶子又可以换到一瓶汽水，一个瓶子加上剩下的一个瓶子又可以换到一瓶汽水。这样最多可以喝到三十九瓶汽水。（3）从前，一

11、个监狱里有64名罪犯。一次国王心情好，决定释放一个人。但释放谁好呢？国王想出了这样一个办法：所有人编号，围一圈，从1开始数，然后是3号、5号、7号数到的人站出来，然后剩下的继续数，直到剩下最后一个人，就把他放了。一个聪明的罪犯故意站到一个合适的位置上，最后他被释放了。你知道他站在几号吗？【解题分析】数到单数的站出来，一轮下来，剩下的都是偶数的。由此推出他是偶数的最后一名，即64号。逻辑思维训练法之递推法蜗牛爬树一只蜗牛爬一棵大树。蜗牛晚上要睡觉，白天才出来活动。蜗牛白天会向上爬三尺，但是晚上睡觉时，会往下滑两尺。这棵树有十尺高，蜗牛需要几天能爬到树顶呢？（答案）7猫捉老鼠如果5只猫在5分钟内可

12、以抓到5只老鼠，那么在100分钟抓住100只老鼠需要多少只猫？（答案）8加符号游戏在下面的这些数字中间添加进四则运算符号，使得每列数等于50。123456789501234567895012345678950（答案）9逻辑思维训练法之递推法国王与囚犯有个国王，想处死一个囚犯，他决定让囚犯们自己选择是砍头还是绞刑。选择的方法是，囚犯可以任意说出一句话来，而且必须马上能判断出这句话的真假。如果是真话，就处绞刑，如果是假话，就砍头。这个囚犯是极其聪明的人。他来到国王面前问：“如果我说出了一句话，你们既不能绞死我，也不能砍我的头，怎么办？”“如果真是那样的话，我就释放你。”国王说。那个囚犯说了一句话，

13、果然十分巧妙。国王听了左右为难，但又不能言而无信，只好把这位聪明的囚犯释放了。你知道聪明的囚犯是怎么说的吗？（答案）103假设法什么是假设法假设法是一种研究问题的重要方法，也是一种创造性思维活动。假设法就像在为自己指明一条道路，像茫茫大海中的灯塔。我们先假定那里有一座灯塔，然后根据我们已知的条件向这座灯塔前进。如果在行进的过程中，我们发现方向与我们已知的条件发生冲突，那么此假设就不正确；如果一致，那么此假设成立。这种假设的方法并不是胡乱的猜测，而是在已知的基础上对未知的一个初步判定。许多科学理论、实验都是应用此方法而获得成功的。假设法案例（1）三位专家对三家上市公司进行预测。甲说：“公司一的市

14、值会有一些上升，但不能期望过高。”乙说：“公司二的市值可能下跌，除非公司一的市值上升超过5。”丙说：“如果公司二的市值上升，公司三的市值也会上升。”三位专家果然厉害，一天后的事实证明他们都预言对了，而且公司三的市值跌了。以下哪项叙述最可能是那一天市值变动的情况？A公司一市值上升了9，公司二市值上升了4。B公司一市值上升了7，公司二市值下跌了3。C公司一市值上升了4，公司二市值持平。D公司一市值上升了5，公司二市值上升了2。E公司一市值上升了2，公司二市值有所上升。【解题分析】正确答案：C。我们先假设C为真，公司一的市值上升了4，未能超过乙预言的超过5，所以公司二的市值下跌。这里只是说了可能，也

15、就是说有下跌的可能，并不是非常肯定。逻辑思维训练法之假设法玩游戏有一群逻辑学的同学举行了一场晚会，老师到场了，想和大家玩一个游戏。于是他关了灯，给每一个人都分一顶帽子戴上，并告诉大家这些帽子有的是黑色的，有的是白色的，白帽子至少有一顶。所有人不能交谈，不能取下自己的帽子看颜色。如果谁判断出自己的帽子的颜色是白色的话，就拍一下掌。游戏开始了，灯亮了一下，所有人看了一圈，没有人拍掌。然后灯熄灭了。过几秒钟，灯又亮了一会儿，还是没有人拍掌，然后灯熄灭了。这样，直到第四次熄了灯之后，才听见一阵拍掌声。那么，有多少人戴着白帽子呢？（答案）11难解的血缘关系A、B和C间有血缘关系，而且他们之间没有违背道德

16、伦理的问题。现在只知道他们当中有A的父亲、B唯一的女儿和C的同胞手足。但是C的同胞手足既不是A的父亲也不是B的女儿。你知道他们当中哪一位与其他两人性别不同？（答案）12题中叙述的市值持平说明，乙的预言成功。B的说法与丙的预言相互矛盾，所以错误。A、D、E可采用反证法推理，公司二的市值上升，根据丙的说法那么公司三的市值也上升，但是明显与题干不符。（2）社区举办一次中国象棋比赛，有10名群众参加，比赛采用单循环赛制，每位参赛者都要与其他9名参赛者比赛一局。比赛规则为，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得l分。比赛结束后，10名参赛者的得分各不相同，已知：比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；

17、前两名的得分总和比第三名多20分；第四名的得分与最后四名的得分和相等。那么，排名第五名的同学的得分是：A8分B9分C10分D11分【解题分析】正确答案：C。由题所知每场比赛产生的分值是2分。计算得知比赛一共进行了45场。因此产生的分数总值是90分。假设一个人全部赢，那么这个人最高分值是18分。由题干一得知第一名和第二名都没输过。那么可以推断出第一名最少有过一次和棋，这样算来第一名最多17分，第二名16分。再根据题干二，前两名的分数总和比第三名高20分，所以第三名的分数为13分。假设第四名为12分，第七、八、九、十名的分数和为12分。第五名为11分，第六名分数为9分。因此。答案选D。为什么假设第

18、四名为12分，因为其他的假设都是错误的。（？）（？）（）（）（）（）倒数四名成绩一共是11分。第四五名总分一共是22分，均分是11，矛盾。（？）（？）（）（）（）（）倒数四名成绩一共是10分。第四五名总分一共是28分，均分是14，矛盾。逻辑思维训练法之假设法四位过桥人漆黑的夜晚，四位女士走到一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果没有手电筒照路的话，大家是无论如何也不敢过桥的。很不巧，四个人一共只带了一只手电筒，而且桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是3、4、6、9分钟；如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行走时所需的时间。你能设计一个方案，让这

19、四人用最短的时间过桥吗？（答案）13一起谋杀案希吉、里克、伊凡和康奇四名犯罪嫌疑人因一起谋杀案而被警方审讯。他们的口供如下：希吉：“是里克干的。”里克：“是康奇干的。”伊凡：“我没有杀人。”康奇：“里克在撒谎。”这四个人中，只有一个人说了真话。那么到底谁是凶手？（答案）14人口与头发假设有这样一个特大城市，它的人口数量比城中任何一个人的头发的数量都要多，并且该城中没有一个人是秃子。那么，下面两个结论，哪一个是正确的？A与城中头发数量正好一样多的居民不存在。B城中至少有两个头发一样多的人。（答案）15逻辑思维训练法之假设法猜一猜：甲、乙、丙三人。甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎。请

20、问，这三个人到底是谁在说谎？（答案）164倒推法什么是倒推法倒推法是从问题的结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，直到求得问题答案的方法。当一件事情从开始到结果经历了复杂的变化，这会让我们在推理时不知所措，但有些时候我们可以选择一种逆向思维，就是由结果向开始去推理。人们虽然比较习惯于正向的推导，但有些问题即使能够使用正向的推导，得出的结论也不一定是正确的。倒推法采用的逆向思维，很大程度上能帮助我们改变传统思维，站在不同的角度看待问题。倒推法案例（1）五个海盗分别抽签排出15的顺序，按顺序来说出方案该如何来分100个金币。但方案必须由大多数人同意才能通过，否则将被扔进海里喂鱼。那么，1号说出怎么

21、样的方案才能既获得最多的金币又能保住性命呢？【解题分析】这时候我们采用倒推法最为合理。首先，我们由5号开始，不论前面每个人出什么样的方案，5号必然投反对票，因为，一旦前面的人都被扔进海里，那么5号就可独享100个金币。4号也清楚5号的意图，4号只有支持3号才能保命。3号会一直投反对票直到自己拿出方案，因为最后只剩下3个人，而且4号为了保命必须支持3号，由此3号可以提出自己拿100个金币的方案。2号肯定会抛弃3号，给4号和5号最少的1个金币，自己拿98个金币，这样4号和5号不得不支持他。最后我们来说到1号，那么1号只有放弃2号，提出给3号1个金币，4号或者5号拿2个金币，自己拿97个金币的方案。

22、这样，2号不会同意，3号肯定同意，4号或5号谁得到钱，谁肯定会同意。最后再加上1号自己的一票。这样1号的方案得以通过，获得了最大的收获。（2）某村子有50户人家，每家都有一条狗。但是村子中有些狗染上了疯狗病，于是全村决定猎杀疯狗。规则如下：只有确定为疯狗的狗才能杀。杀狗时用猎枪，全村可听到，且村民中没有聋子。每户人家只能看到他人的狗是否疯。每户人家只能杀自己的狗，即使知道别人家的狗是疯狗也不能杀。即使知道哪户有疯狗也不能说。每人每天观察其他人家的狗是否为疯狗。由此，第一天没有枪声，第二天也没有，第三天枪声响起一片。那么第三天杀死几只疯狗？A3条B50条C1条D49条【解题分析】正确答案：A。采

23、用倒推法的话最为好解。假如有一条疯狗，那么第一天就应该有枪声，因为有疯狗的人家观察到其他人家没有疯狗，那么肯定是自己的狗。如果有两条疯狗，那么观察后发现第一天没有枪声，这时意识到除了别人家的狗之外还有一条疯狗肯定是自己家的。所以第二天会响起两声枪响。但题干中提到第二天没有枪声，以此类推，第三天会响起三声枪响。正确答案为A。逻辑思维训练法之倒推法用烧香来计算时间有两根香粗细不均匀，烧完的时间都正好是1个小时，你能用烧这两根香来确定45分钟的时间吗？（答案）17守财奴的金币一个守财奴有一袋金币，他每天都要数一遍，看看是数量是否还对。他数金币的方法有点与众不同：他分别按照2枚一数，3枚一数，4枚一数

24、，5枚一数，6枚一数，每次数完都剩下一枚。最后他再按照7枚一数，这次一枚也不剩了。请问，这个守财奴至少有多少硬币呢？（答案）18逻辑思维训练法之倒推法韩信巧妙点兵韩信率领军队出征，他想知道这次具体带了多少士兵，于是下令让士兵们每10人站一排，排到最后缺1人。他认为这样不太吉利，又改为每9人站一排，可最后一排仍然是缺少1人；接着他又让士兵们改成8人一排，7人一排和6人一排直到2人一排的队列，结果还是最后一排缺1人。你能得知韩信带了多少兵吗？（答案）19猪妈妈如何救孩子豺狼从猪妈妈手中抢走了它的小猪，当它要吃掉小猪时，想找一个好的理由，于是对猪妈妈说：“我想问你一个问题，如果你答对了，我就把它还给

25、你；如果回答错了，我就吃掉它。”猪妈妈很无奈。豺狼问：“猪妈妈啊，你说我会不会吃掉你的孩子？”猪妈妈应该怎么回答，才能救了小猪呢？（答案）20逻辑思维训练法之倒推法分牛一位农场主的遗嘱里有这样一些话：妻子将分到全部牛的半数再加上半头，长子分剩下牛的半数加半头，次子分再次剩下牛的半数加半头，三子分最后剩下的牛的半数加半头。结果他们没有杀掉一头牛，并且所有的牛都分完。农场主有多少头牛呢？（答案）21开箱子有10名探险队员，每个队员都有一个工作箱。由于工作关系，工作箱不能集中管理，但每个人的工作箱里都可能有别人需要查的资料。一天，这10个人分别去10个不同的地方探险。临行前，队长对他们说：“在外出探

26、险期间，我们是不可能一起回来的，如果有队员需要回来查看别人的资料就很难。现在我们每个人都有两把打开自己工作箱的钥匙，怎样才能使任何一个人回来都能打开任意一个工作箱呢？”（答案）22逻辑思维训练法之倒推法宝石的装法一个财主对两个儿子说，我想把9颗宝石分给你们，你们把宝石全部装进4个袋子里，保证每个袋子都有宝石，并且每个袋子里宝石的颗数都必须是单数，谁能做到，我就给谁6颗宝石，另一个人只能得到剩余的3颗。聪明的小儿子很容易就做到了，你知道他是如何做到的吗？（答案）23莉莉是一个商店的收银员。一日下班后，她查账时发现现金比账面少了153元。她知道她并没有收错钱，只是记账单时，记错了一个小数点。她该如

27、何从几百张账单中找到这个错数呢？（答案）24有8枚硬币，排成十字形，如右图所示，横排有4枚，竖排有5枚，你能只移动其中一枚就使横排和竖排都有5枚硬币？（答案）255分析法什么是分析法分析法，即通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法，也称为因果分析。分析法是一个基本的方法，适用于其他方法的使用过程中。我们也可以说，分析能力的高低取决于一个人的智力水平，但这种能力并不是天生的，而是经过后天的训练逐渐形成的。有时，我们需要做的就是通过事物的原因或者结果进行周密的分析，从而来证明论点的正确、合理。我们需要足够的细心、周密的思维。当分析一件事物时，找出其产生、发展的来龙去

28、脉，这是需要缜密的思维来加以确定的，体现在日常生活中对客观事物进行分析的良好习惯。分析法的首要关键是，能在思维中将客观事物进行分解，从而使得每一个要素，每个方面独立存在，然后我们逐一进行考察分析，这有利于我们更好地了解全部细节。通常为两个步骤：分解客观事物和对分解出的客观事物进行分别考察。分析法之所以能成为人们认识客观事物的一种重要思想，就是因为通常我们看到的客观事物是由各个不同的部分组合而成的，这样，呈现在我们面前的是一种笼统的、含糊的、直观的事物，我们很难了解其本质。就像一块培养皿中的物体，如果我们不用显微镜去看的话，凭肉眼是永远不知道这个物体的实质是什么。所以，分析法在这里就如一个显微镜

29、，把问题细节化、简单化。从而我们就可以很容易地找到事物的本质。使用分析法应注意的问题首先，分析是建立在客观的基础上的，否则此分析毫无作用。其次，分析并不仅仅是从单一方面进行的，我们分解客观事物而得出的部分各有不同的属性，我们可以根据不同的属性，从多个方面进行分析。最后就是分析应该有纵深，要从很多层次进行分析。逻辑思维训练法之分析法一个人花8元钱买了一只鸡，以9元钱卖掉。后来，他觉得不划算，又拿10元钱买了回来，以11元钱卖给另一个人。问他赚了多少钱？（答案）26可可每次装睡，都能被姐姐识破。可可觉得很奇怪，问姐姐原因。姐姐说：“因为我有特异功能啊！”果真如此吗？（答案）27在一个装了很多水的大

30、水缸浮着一个小塑料盆，小塑料盆里装着一个铁球。如果将这个铁球从小塑料盆里取出来直接放进水缸里，水缸的水面会上升还是会下降？（答案）28逻辑思维训练法之分析法小丑一次，一位很傲慢的观众在演出结束后，走到俄国著名的马戏丑角杜罗夫身边讥讽地问道：“小丑先生，观众对你非常欢迎吧？”“还好。”“是不是想在马戏团中受到欢迎，小丑就必须有张愚蠢而丑怪的脸蛋呢？”杜罗夫微笑着回答说：“的确如此。如果我准能拿双薪。”你知道杜罗夫是怎样回答这位无礼的观众的吗？（答案）29明察秋毫市区的一家银店遭劫。营业员指控欧文是作案者：“银店刚开门，欧文就闯进来了。当时我正背对着门，他用枪抵在我背上，命令我不准转过身来，并叫我

31、把壁橱内的所有银器都递给他。我猜他把银器装进了手提包，他逃出店门时，我看见他提着包。”警长问：“这么说，你一直是背对着罪犯的，他逃出店门时又背对着你，你怎么知道他就是欧文呢？”营业员说：“我看见了他的影像。我们的银器总是擦得非常亮，在我递给他一个大水果碗时，我见到他映在碗上的头像。”在一旁静听的亨利探长：“你别装了，你就是罪犯。”探长为什么断定营业员是罪犯？（答案）30欢度圣诞节泰森一家人在一起欢度圣诞节。他们是：一位祖母，一位祖父，两位母亲，两位父亲，一位岳父，一位岳母，一位儿媳，四个孩子，三个孙子，一个哥哥，两个姐姐，两个儿子，两个女儿。问他们最少是几个人？（答案）31教科书里的发现某城市动物园的一只鸵