课堂因过程而精彩从经历过程视觉谈平行四边形面积的教学.docx

1、课堂因过程而精彩从经历过程视觉谈平行四边形面积的教学课堂因过程而精彩从经历过程视觉谈“平行四边形面积”的教学课堂因过程而精彩从经历过程视觉谈”平行四边形面积”的教学浙江省乐清市北白象镇一小3256()3杨春霞一,背景描述新课程理念下的小学数学是怎样的?它不是一种单纯的告诉,而是”有利于学生主动地进行观察实验猜测验证推理与交流等的数学活动”.最近领略了着名特级教师朱国荣的平行四边形的面积,有一点想法,与大家交流一下.二,案例描述(一)导入揭题师:今天我们来研究平行四边形的面积.(二)引导探究1.呈现真实状态师:你能求出下面平行四边形的面积吗?学生动手测量再计算.师:做完的同学和同桌说一说你的想法

2、.反馈如下:生1(7+5)X2=24(平方米)生2:75=35(平方米)生3:37=21(平方米)2.否定错误猜想师:这3种方法你都能看懂吗?谁能看懂第1种方法7宽,算得是周长.师:长的叫底,宽叫邻边.他的方法你同意吗?说个理由.生:不同意,他算得是周长.否定方法1,师随即擦掉方法1.师:”7”和”5”我看懂了,”3”在哪里?请生指一指.生:”3”是高.师画上高.师:现在你认为哪种方法是正确的?学生有争论师:先来看75=35(平方米)这种方法你是怎么想的?生:平行四边形易变形,变成长方形.长方形的面积=长宽,所以平行四边形的面积=底邻边.师拿出一个平行四边形的模型,请一生来拉一下长方形的面积=

3、长宽ftt平行四边形的面积=底邻边.师:你们都这样想吗?生:我觉得不对,邻边拉一下,变短了,面积不一样的生:7是指平行四边形的长,5时指平行四边形的师:谁听明白了?(下转50页)坐妇嵌业业业业业韭嵌誊业业鼙妇妇誊盥妇啦业妇啦誊业业姑(上接48页)XXX?X而更多的时候我们使用的是”省略不写”A88A8?AAXAXA?XXXXXX?X(重点讲解)相同字母相乘有更简洁的写法:xxX2读作”x的平方”,有时候也读作”x的二次方”,表示两个x相乘.好了,让我们来练一练吧.(投影:活动框)1Y:Y)(四)用字母表示公式同学们.我们认识不少图形,知道好多图形方面的知识,老师给你们带来一个图形.回忆一下,正

4、方形的周长和面积计算方法.1.如果用字母a表示正方形的边长,c表示正方形的周长,s表示正方形的面积,那么,正方形周长和面积计算公式可以怎么表示呢?C=ax4S=axaC=4aS=a2在数学上可以用字母表示一些计算公式.(板书:计算公式)五)走进生活1.让我们一起到数学快乐广场去看看.从这幅图上你了解那些信息?(小明家到商城500米,小明家到书城v米,小明家到辩论厅x米)2.小明家到书城,和小明家到辩论厅为什么不用同一个字母表示?不同的数用不同的字母表示,不同的字母表示不同的数.3.(1)1本故事书a元,3本故事书()元,本故事书()元.(2)小刚每天看课外书15页,a天共看了()页.(3)一件

5、上衣a元,一条裤子比上衣便宜12元.一条裤子()元.4.能用一句话概括这首儿歌吗?()只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿.通过今天的学习,对”用字母表示数”有什么新的认识吗?学生之友(小学版)己口1口,解理度角叉意的法乘从生学争;y生a7a1(上接49页)生:拉成长方形,面积发生了变化.师:哪里看出面积变了?指生画一画.生:把平行四边形右边多出来的三角形剪下补到左边,很明显看出长方形面积达,平行四边形的面积小.师生共同否定75=35(平方米)这种方法.师:那3X7=21(平方米)这种方法可以吗?为什么?请一生上来画一画师:现在你们看到了什么图形?生:长方形.师:这次我们怎么变成长方形?生:用割

6、补法师:”7”指什么?”3”指什么?生答略.师:刚才写在那里不对,现在这样为什么是对的?谁来说个理由?长方形的面积=长宽ff1平行四边形的面积=底X邻边.生:刚才面积扩大了,现在面积没有变化,剪下去拼上去,正好.师小结.3.画一画,算一算.进一步巩固表象,体验转化图l图2师要求学生把转化后的长方形画出来.交流反馈.4.归纳概括平行四边形的面积计算方法(蔓)运用巩固-一个平仃四边形的底是4厘米,高是3厘米.它的面积是多少?学生同桌讨论然后学生举例说明.(四)课堂总结,反思探究过程三,感受与体会1.作为数学本身的学习,除了关注知识的传承,还应关注什么?”平行四边形面积的计算”本人也上了两次,第一次

7、是在1998年,那时只注重对学习”平行四边形面积”的知识铺垫,对计算方法的识记与演练,只要结果,不要过程.第二次是在2003年,那时开始重视学生获得知识的过程,但过程的定位是服务于知识的学习,重视过程是为了更快地接受知识,更好地理解知识,而忽视了过程本身的价值.现在朱国荣老师的平行四边形面积的课堂教学让我大开眼界,受益匪浅.在学习中,朱老师展示学生探求平行四边形面积计算方法的真实思维过程,凸显重知识更重方法,重结果更重过程的价值追求.这节观摩课,朱老师有意识地把经历”猜想与验证”蕴含在探究平行四边形面积计算方法的教学活动中.学生已经掌握的长方形面积计算方法,是探究平行四边形面积的出发点.长方形

8、的长和宽不只是长方形的一组邻边,而且是这个特殊平行四边形的底和高由此就产生了两个合理的猜想:平行四边形的面积=底X邻边平行四边形的面积=底X高.在具体的课堂教学中,学生比较容易接受第一个猜想,而对于第二个猜想,由于小学生缺乏图形分析的经验,不能自发地提出.这时,需要教师向学生展示产生第二个猜想的思维过程,让学生从中体会到产生这个猜想的根据,合理性以及它对发展知识的价值.在验证猜想时,通过学生的思维顿悟,教具的直观演示,发现第一个猜想是错误的.从中,学生感受到了一个重要的数学方法,即:只要举出一个反例,就可以推学生之友(小学版)己口1口,翻一个猜想.朱老师的课,在知识传承的同时,学生经历了一个数

9、学猜想与验证的过程,经历了把一般化归为特殊,把未知转化为已知的过程.课堂正因为有了这样的过程才会如此的精彩12.作为新课程理念指导下的数学课堂,教师的”教”怎样才能适应学生的”学”?我第一次在设计这节课时,按照”复习一新授一巩固练习”的教学结构,一步一步展开教学.首先在新课的引入时,安排了几道复习题,帮助学生找准新知识的生长点与连接点,然后通过动手剪,拼,获得面积的计算方法,最后花大量的时间进行计算方法的记忆和演练.从课堂效果看,学生学会的仅仅是平行四边形面积的计算方法,演练也仅仅是计算的公式.第二次设计这节课时,为了让学生探索平行四边形计算方法的过程中,能顺利地想到”转化”的方法,在新课的引

10、入时,安排一些不规则图形转化成规则罔形的铺垫,让学生先行体验”转化”的思想.有了这样的学法铺垫,学生拿到平行四边形后,几乎无一例外的拿起剪刀,毫不犹豫地沿着高剪下一个三角形,拼到另一边,成为一个长方形.接着,在教师的引导下,学生顺利地推导出平行四边形的计算方法.这样的教学,就知识的获取与技能的训练而言,无疑是成功的:学生通过自己的动手操作,在平行四边形和长方形之间建立了联系,顺利地推导出平行四边形面积的计算公式,教学目标顺利达成,教学内容圆满完成.然而,整节课,学生的知识建构都是教师传授与输出的结果,问题由教师提出,思维路线由教师操纵.长此以往,学生只能成为解决问题的高手而不是发现问题,提出问

11、题的能手.我想,朱老师在设计这节课时,首先思考的一定是:当学生面对计算平行四边形面积这个新问题时,会想到哪些方法来解决?很显然,用计算周长的方法或相邻两条边相乘的方法去求平行四边形的面积,是学生探求时的真实想法,是一种合情推理.朱老师给足了学生真探究的时间和空间,让学生完整地亲历研究数学的真实过程,真正体验和感悟知识,在课堂中,我们可以看到学生在探索,建构新知识的数学活动中,往往不是一步到位的,而是在师生,生生地多向合作交流的互动过程中得以实现,每一次sJ,/J,的发现和补充,都是学生对数学学习个性化的理解,感悟和创造,这样的数学学习才能真正成为学生”做数学”的生动过程.在探究的过程中,教师应

12、怎样善待学习过程的错误呢?新课程下,我认识到:错误本身是”达到真理的一个必然的环节”(黑格尔语).正确,可能只是一种模仿;错误,却绝对是一种经历.学生在学习过程中所发生的错误,教师应当采取更为理解的态度,努力发现其中的合理成分和积极因素,而不应简单地予以否定.当学生出现i种不同的猜想时,朱老师没有单纯的否定,也没有仅仅靠正面的示范和反复练习去纠正,而是引导学生“自我反省”.这样教学,学生经历了从混淆到清晰的过程,正确与错误的考验,感受探索成功的喜悦和失败的困惑,真正体会到数学思考的乐趣.今天朱老师的教学,以”经历过程”的视角设计教学过程,从学生已有经验出发,首先让学生尝试,产生各种不同的猜想;接着引导学生否定错误猜想,寻找错误产生的原因,在这个过程中,启迪学生用”转化”的思想求得突破,顿悟平行四边形面积的计算方法;然后,引导学生进行操作验证,从中推导出正确的计算公式;最后,引导学生反思探究的过程.学生完整地经历了探究的整个过程,不仅获得了知识,还获得了思想;学生不再是教师指挥下的操作工,而是进发出学习积极性,精神愉悦的,乐于思索的,自主的学习者.