一元一次方程方程应用题总结归类1 2.docx

1、一元一次方程方程应用题总结归类1 2一元一次方程方程应用题总结归类列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.一 行程问题： 基本量、基本数量关系：路程=速度时间，顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速水速，寻找相等关系的方法：抓住两码头之间的距离不变，水流速度，船在静水中的速度不变的特点来考虑。（1）相向问题，寻找相等关系的方法：甲走的路程+乙走的路程=两地距离（2）追击问题：寻找相等关系的方法：第一，同

2、地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；第二，同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者所走的路程（3）航行问题：（4）飞行问题：1、火车提速后由天津到上海的时间缩短了7.42h，若天津到上海的路程为1326km，提速前火车的平均速度为xkm/h，提速后火车的平均速度为ykm/h，x、y应满足的关系式为：2、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速各是多少？3、一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是53，问两车每秒各行驶多少米？4、一架飞机在两城之间飞行，风速为

3、24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。（1）求无风时飞机的飞行速度（2）求两城之间的距离。5、一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇6、 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时

4、后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 1、 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？2、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？3、 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？4、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车

5、身长各是多少？5、 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？6、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车上桥到车尾离要多少分钟？7、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？8、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？9、已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则

6、快车穿过慢车的时间是多少秒？10、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？11、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑.某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙.问再过多少秒后，甲、乙两人相遇12、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？13、小玲每分钟行100

7、米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？14、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米？15、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。16、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？17、学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每

8、人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗平均分给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵？18、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？19、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米？20、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？21、甲乙二人上午7时同时从A

9、地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回，在距离B地24千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？22、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？23、长100米的列车，以每秒20米的速度通过了一条座长500米的桥。列车通过这座桥要用多少秒？24、一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？25、两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行完全程

10、要9小时，逆水航行完全程要12小时。这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速度是多少千米？26、甲、乙两个码头相距336千米。一艘船从乙码头逆水而上，行了14小时到达甲码头。已知船速是水速的13倍，这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时？27、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少？28、一列客车车身上190米，每秒运行24米；在这列客车前面有一列长230米的货车，每秒运行18米，两列车在并行的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒？29、甲乙两人去同一地点办事，甲每小时走5千米，乙

11、每小时走6千米，甲有急事先出发1小时后，乙才出发，经过几小时后能追上甲？二 工程问题： 基本量、基本数量关系：把总工作量看作单位“1”工作量=工作效率工作时间；相等关系：各部分工作量之和等于11. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？3. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80？4. 一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5. 一项工程，甲独做要18天，乙独

12、做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？ 10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的。如果由小王单独打

13、，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？ 12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？ 13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？14. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修

14、需几天才能完成？(浙江江山市)15. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？ 16. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？17. 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？ 18. 一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的。现由两队合做，多少天可以完成？ 19. 修一条水渠，甲队3天可以修全长的，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？ 20. 一件工作，甲队独做每天能完成这件工

15、作的，乙队单独完成这件工作需要12天，如果两面三刀队合作完成这件工作的，需要多少天？21. 一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的，两个合做，几天能完成这件工作的？22. 一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？23. 一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)25、 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成

16、全部工程？ 26、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件三.分配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。1、 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母20

17、00个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？3、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？4、 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？5、某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、

18、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？6、某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元，制成酸奶销售，每吨可获利1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计出了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余的直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。 你认为那种方式获利最多？为什么？四、

19、浓度问题以盐水为例，像盐这样能溶于水或其他液体中的纯净物质叫做溶质；像水这样能溶解物质的纯净液体叫做溶剂；溶质与溶剂的混合物叫做溶液，溶质在溶液中所占的百分比叫做浓度，又叫做百分比浓度。浓度问题常见的数量关系式有：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量溶液重量100%溶液的重量=溶质重量浓度溶质重量=溶液重量浓度1、 含盐6%的盐水900克，要使其含盐量加大到10%，需要加盐多少克？2、 把浓度为25%的盐水30千克，加水冲淡为15%的盐水，问需要加水多少千克？3、 有浓度为2.5%的盐水210克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？4、 一瓶100克的酒精溶液加入8

20、0克水后，稀释成浓度为40%的新溶液，原溶液的浓度是多少？5、甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%，现在要配制浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？6、一杯纯牛奶，喝去25%再加满水，又喝去25%，再加满水后，牛奶的浓度是多少？7、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别为2:1，3:1，4:1，当把三种酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少？1：甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多，乙存入的款数比丙多，问甲存入的款数比丙多几分之几？2：小明从甲地到乙地需要2天，第一天走了全程地多72千米，第二天所走的路程等于第一天所走路程地，求甲乙两地的距离。3：兄弟

21、四人合修一条路，结果老大修了另外三人的一半，老二修了另外三人的，老三修了另外三人总数的，老四修了91米，问：这条路长多少米？4：一本书，已经看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的，这本书共有多少页？5：书店售一种挂历，每售出一种棵获利18元，售出一部分后每本降价10元出售，全部售完已知减价出售的本数是原价出售挂历本数的，书店售完这种挂历共获利2870元，问：书店共售出这种挂历多少本？6：甲乙两个水杯，甲杯有水1千克，乙杯是空的，第一次将甲杯水的倒入乙杯，第二次将乙杯水的水的倒回甲杯里，第三次将甲杯里的水的倒回乙杯里，第四次将乙杯里水的倒回甲杯，照这样来

22、回倒下去，一直倒了1999次以后，甲杯里还剩下水多少克？7：哥哥有250张邮票，弟弟有200张邮票，哥哥的邮票比弟弟的邮票多几分之几？弟弟邮票比哥哥少几分之几？ 2.一瓶容器盛满药液10升，第一次倒出若干升，用水加满，第二次倒出同样的升数，这时容器剩下药液6.4升那么第一次倒出升数多少。五、利息问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率（20%）1、 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求

23、银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）2.李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 3、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？ 4、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？5、 银行定期壹年

24、存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息922.5元，问存入银行的本金是多少元？六. 利润问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式： 商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价折扣率1、 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？2、某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品3、某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式。4、

25、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？5、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？6、某种商品的进价是1000元，售价为1500元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。7、某商品的进价是150元，售价是180元。求此商品的利润率? 8、商店对某种商品作调价，按原价的八五折出售，此时商品的利润率是9%，此商品的进价为500元。求商品的原价?9、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为

26、5%，此商品是按几折销售的？10、某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，利润率为15%。求此商品的进价是多少？七、 数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，十位与个位上的数字和是这个两位数的1/6，这两个数是多少？2、一个两位数字之和为11，如果原数

27、加45，得的数恰是原两位数字交换后的两位数，求原来这个两位数。3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，把这两位数的位置对调后组成的两位数比原数小45，求原来这个两位数。4、一个三位数，基个位上的数字相加之和为9，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字小1，求这个三位数。5、三个连续自然数，它们的和为108，求这三个数。6、有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，若把这个两位数的十位与个位对调，所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。7、一个两位数，十位数字比个位数字少3，两个数字之和等于这两位数的1/4；求这个两位数。8、一个三位数，三个数位上的数字和

28、是15，百位上的数比十位上的数多5，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。9、一个两位数的个位与十位数字的和为15，如果把十位数字与个位数字对调，则所得新数比原数小27，则原来的两位数是多少？10、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。11、一个三位数，三个数位上的数字和为13，百位上的数字比十位上的数少3，个位上的数字是十位上的数字的2倍，求这三位数。12、有一个两位数，十位上的数比个位上的数大2，若把这个两位数的十位与个位对调所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。13、三个连续偶数的和比其中最小的一个大14，求这三个连续偶数的积。14、一个两位

29、数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的1/5，求这个两位数。15、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三丙汽车各运多少吨货物？16、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2；乙、丙两仓存粮数这比是1：2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？17、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资额度比例是5：2：3，问他们各应提交多少元？18、三个连续整数之和是81，这三个整数分别是：_ 、_、_连续三个偶数之和是276，这三个数分别是：_、_、_三个数之比是5：6：7，他们的和是198，

30、则这三个数分别是：_、_、_19、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。20、一个两位数，个位数字比十位数字的2倍大3，如果把个位数字与十位数字对调，则所得两位数比原两位数大45。求这个两位数。21、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三辆汽车各运货物多少吨？22、要拌制一种建筑用的沙桨，生石灰、水泥、黄沙的质量比为2：1：4，现在要拌制这种沙桨1400千克，需生石灰、水泥、黄沙各多少？23、一个两位数，十位数字比个位数字少3，两个数字之和等于这个两位数的1/4，求这个两位数。24、有一个三位数，其各数位的数字之和是1

31、6，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。25、一个四位数，千位数字是1，若把1移到个位上去，则所得的新四位数字是原来的5倍少14，求这个四位数。26、 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数27、一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。八、和倍问题：基本相等关系：增长量=原有量增长率，现有量=原有量+增长量或现有量=原有量降低量寻找相等关系的方法：抓住关键性词语：共、多、少、倍、几分之几以及原有量、先有量之间的关系推导出相等关系。 1、根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底