XX第七届蓝桥杯CC++B组题解.docx

1、XX第七届蓝桥杯CC+B组题解第一题煤球数目有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：第一层放1个，第二层3个（排列成三角形），第三层6个（排列成三角形），第四层10个（排列成三角形），.如果一共有100层，共有多少个煤球？请填表示煤球总数目的数字。注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。这道题坑死了，第一次看堆成三角棱锥形,草稿本画半天都没画出个三角棱锥。后来单独看每句话才知道每层一个三角形叠起来就是三角棱锥。我去。看懂题目这个题目就很简单了，每层的个数是上层的个数加上层数，意思就是An = An-1 + n,然而题目是求的前100层一共多少煤球。所以是Sn.代码双重for

2、循环就出来了。答案是：1717001. #include2. intmain()3. 4. inta101=0;5. for(inti=1;i101;i+)6. ai=ai-1+i;7. intans=0;8. for(intj=1;j101;j+)9. ans+=aj;10. printf(%dn,ans);11. return0;12. 第二题：生日蜡烛某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。请问，他从多少岁开始过生日party的？请填写他开始过生日party的年龄数。注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何

3、多余的内容或说明性文字。呵呵，水题，但是出题人不严谨啊！怎么就不能考虑万一他今年236岁呢.好了不说了强迫症犯了。蓝桥杯这种不像acm的题目的,能暴力直接暴力。不用想太多。直接从1236 枚举 start, end 分别表示他开始过生日的年龄和今年的年龄,然后计算之间吹蜡烛的总和如果等于236就输出start ,end. 答案是：261. #include2. intmain()3. 4. intstart,end;5. for(start=1;start236;start+)6. 7. for(end=start;end236;end+)8. 9. intsum=0;10. for(inti

4、=start;i=end;i+)11. sum+=i;12. if(sum=236)13. 14. printf(start:%dend:%dn,start,end);15. 16. 17. 18. return0;19. 第三题：凑算式 B DEFA + + - = 10 C GHI（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）这个算式中AI代表19的数字，不同的字母代表不同的数字。比如：6+8/3+952/714 就是一种解法，5+3/1+972/486 是另一种解法。这个算式一共有多少种解法？注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。这个题不多说了，直接暴力生成9的全排

5、列然后去验证等式是否成立，只是验证的时候如果防止精度问题可以通分把除法变成乘法。答案是：291. #include2. intans=0;3. intnum10;4. boolvisit10;5. 6. voidSolve()7. 8. doublesum=num0+(double)num1/num2+(double)(num3*100+num4*10+num5)/(num6*100+num7*10+num8);9. if(sum=10)10. 11. ans+;12. 13. 14. 15. voiddfs(intindex)16. 17. if(index=9)18. 19. Solve(

6、);20. return;21. 22. for(inti=1;i10;i+)23. 24. if(!visiti)25. 26. visiti=true;27. numindex=i;28. dfs(index+1);29. visiti=false;30. 31. 32. 33. 34. intmain()35. 36. dfs(0);37. printf(%dn,ans);38. return0;39. 第四题：快速排序排序在各种场合经常被用到。快速排序是十分常用的高效率的算法。其思想是：先选一个“标尺”，用它把整个队列过一遍筛子，以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。

7、这样，排序问题就被分割为两个子区间。再分别对子区间排序就可以了。下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。#include void swap(int a, int i, int j)int t = ai;ai = aj;aj = t;int partition(int a, int p, int r)int i = p;int j = r + 1;int x = ap;while(1)while(ir & a+ix);if(i=j) break;swap(a,i,j);_;return j;void quicksort(int a, int p, int r)if(pr)int

8、q = partition(a,p,r);quicksort(a,p,q-1);quicksort(a,q+1,r);int main()int i;int a = 5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17;int N = 12;quicksort(a, 0, N-1);for(i=0; iN; i+) printf(%d , ai);printf(n);return 0;注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。这个题目如果接触过快排，了解过快速排序的原理的应该是送分题目，只不过快排单步(就是将一堆数按照某个数作为基准数分成左右两堆)这个实现方式有几种代

9、码表现。在这里答案是swap(a,p,j).第五题：抽签X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。其中：A国最多可以派出4人。B国最多可以派出2人。C国最多可以派出2人。.那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？下面的程序解决了这个问题。数组a 中既是每个国家可以派出的最多的名额。程序执行结果为：DEFFFCEFFFCDFFFCDEFFCCFFFCCEFFCCDFFCCDEFBEFFFBDFFFBDEFFBCFFFBCEFFBCDFFBCDEF.(以下省略，总共101行)#include #define N 6#define M 5#define BUF 1024void f(in

10、t a, int k, int m, char b)int i,j;if(k=N)bM = 0;if(m=0) printf(%sn,b);return;for(i=0; i=ak; i+)for(j=0; ji; j+) bM-m+j = k+A;_; /填空位置int main()int aN = 4,2,2,1,1,3;char bBUF;f(a,0,M,b);return 0;仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。这个题目是这样的，对于f(int a,int k,int m,char b).a 是每个国家的最多指派人数,k表示当前是哪个国家,m表

11、示还需要派送几个人(可以为负数).b表示已经派送的人的字符串。所以这个题目在递归中间的的 第一个循环表示从0ai中让i国选择指派人数，内循环只是向b记录的过程。所以答案是f(a,k+1,m-i,b). 因为这里I = j .应该f(a,k+1,m-j,b)也可以。第六题：方格填数如下的10个格子（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）填入09的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。（左右、上下、对角都算相邻）一共有多少种可能的填数方案？请填写表示方案数目的整数。注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。这个题目题目有点表述不明，不知道09 可不可以重复使用。我当时做

12、的时候是当作不可以重复使用来处理的。那么这里我就先当作不可重复使用来讲解。这里题目还是一样先往里面填数。用生成排列的形式。填写完了之后再判断是否可行。答案是:15801. #include2. #include3. intflag34;/表示哪些可以填数4. intmpt34;/填数5. boolvisit10;6. intans=0;7. voidinit()/初始化8. 9. inti,j;10. for(i=0;i3;i+)11. for(j=0;j4;j+)12. flagij=1;13. flag00=0;14. flag23=0;15. 16. 17. voidSolve()18.

13、 19. intdir82=0,1,0,-1,1,0,-1,0,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1;20. intbook=true;21. for(inti=0;i3;i+)22. 23. for(intj=0;j4;j+)24. 25. /判断每个数周围是否满足26. if(flagij=0)continue;27. for(intk=0;k8;k+)28. 29. intx,y;30. x=i+dirk0;31. y=j+dirk1;32. if(x=3|y=4|flagxy=0)continue;33. if(abs(mptxy-mptij)=1)book=false;34. 35

14、. 36. 37. if(book)ans+;38. 39. 40. 41. voiddfs(intindex)42. 43. intx,y;44. x=index/4;45. y=index%4;46. if(x=3)47. 48. Solve();49. return;50. 51. if(flagxy)52. 53. for(inti=0;i10;i+)54. 55. if(!visiti)56. 57. visiti=true;58. mptxy=i;59. dfs(index+1);60. visiti=false;61. 62. 63. 64. else65. 66. dfs(in

15、dex+1);67. 68. 69. intmain()70. 71. init();72. dfs(0);73. printf(%dn,ans);74. return0;75. 第七题：剪邮票如【图1】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。（仅仅连接一个角不算相连）比如，【图2】，【图3】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。请填写表示方案数目的整数。注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。其实这个题目还是可前面的一样,先生成,再判断是否可行。这里我们可以先用搜索从12个数里面将所有5个数的

16、组合找出来。然后再用深搜判断这五个是否连在一起。答案是：1161. #include2. #include3. intmpt34;4. intmpt_visit34;5. intnum6;6. inthave13;7. intvisit13;8. intans=0;9. intCount=0;10. 11. voidinit()12. 13. intk=1;14. for(inti=0;i3;i+)15. for(intj=0;j4;j+)16. 17. mptij=k;18. k+;19. 20. 21. intdir42=0,1,0,-1,-1,0,1,0;22. /判断五个数是否能连在一

17、起23. voiddfs_find(intx,inty)24. 25. for(inti=0;i4;i+)26. 27. inttx,ty;28. tx=x+diri0;29. ty=y+diri1;30. if(tx=3|ty=4)continue;31. if(havempttxty=0|mpt_visittxty)continue;32. mpt_visittxty=1;33. Count+;34. dfs_find(tx,ty);35. 36. 37. 38. voidSolve()39. 40. inti;41. memset(have,0,sizeof(have);42. mems

18、et(mpt_visit,0,sizeof(mpt_visit);43. for(i=1;i6;i+)havenumi=1;44. for(i=0;i12;i+)45. 46. intx,y;47. x=i/4;48. y=i%4;49. if(havemptxy)50. 51. Count=1;52. mpt_visitxy=1;53. dfs_find(x,y);54. break;55. 56. 57. if(Count=5)58. 59. ans+;60. 61. 62. 63. /创建5个数的组合64. voiddfs_creat(intindex)65. 66. if(index=

19、6)67. 68. Solve();69. return;70. 71. for(inti=numindex-1+1;i13;i+)72. 73. if(!visiti)74. 75. visiti=true;76. numindex=i;77. dfs_creat(index+1);78. visiti=false;79. 80. 81. 82. 83. intmain()84. 85. init();86. dfs_creat(1);87. printf(%dn,ans);88. return0;89. 第八题：四平方和四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4个正整数

20、的平方和。如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。比如：5 = 02 + 02 + 12 + 227 = 12 + 12 + 12 + 22（符号表示乘方的意思）对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。要求你对4个数排序：0 = a = b = c = d并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法程序输入为一个正整数N (N5000000)要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开例如，输入：5则程序应该输出：0 0 1 2再例如，输入：12则程序应该输出：0 2 2 2再例如，输入：773535则程序应该输出：1 1 267

21、 838资源约定：峰值内存消耗 256MCPU消耗 3000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入.” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意: main函数需要返回0注意: 只使用ANSI C/ANSI C+ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。提交时，注意选择所期望的编译器类型。这个题目很水也是搜索能做的。但是有点技巧，这里我贡献两个方法给大家参考。方法一：O(n3/2).先暴力枚举前三个数然后做减法判断差是否为一个完全平方数即可。当然虽然这个题目是n3/2看数据貌似过不了。但是貌似我找了几组数据都能秒出结果。应该是绝大多数最外层循环都不会太多。1. #include2. #incl