数据结构算法设计题复习题0001.docx

1、数据结构算法设计题复习题0001算法设计题1.设二叉树 bt 采用二叉链表结构存储。试设计一个算法输出二叉树中所有非叶子结点，并求出非叶子结点的 个数。【答案】int count=0;void algo2(BTNode *bt)if (bt)if(bt-lchild | bt-rchild) printf(bt-data);count+ ; algo2(bt-lchild); algo2(bt-rchild);2.阅读下列函数 arrange()int arrange(int a,int 1,int h,int x)111和h分别为数据区的下界和上界int i,j,t ；i=1；j=h；whi

2、le(ij) while(i=x)j- ；while(i=x)i+ ；if(ij) t=aj ； aj=ai ；ai=t ；if(ainext; j=1;while( p!=h & jnext; j+;s=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode);s-data=y;q-next=s;s-next=q;4.二叉排序树的类型定义如下：typedef struct BSTNode /二叉排序树的结点结构int data; /数据域struct BSTNode *lchild, *rchild; /左、右孩子指针BSTNode,*BSTree;设计递归算法，统计一棵二叉排序树 T中值

3、小于a的结点个数。【答案】int f34(BSTree root)int count;BSTNode *p;p=root;if ( p & p-datalchild);retur n count;5.设二叉树T采用二叉链表结构存储，试设计算法求出二叉树中离根最近的第一个叶子结点。 (注：结点按从上往下，自左至右次序编号)【答案】BTNode * Firstleaf(BTNode *bt) InitQueue(Q); / 初始化队列 Qif(bt)En Queue(Q,bt);while(!EmptyQueue(Q)DeQueue(Q,p);if(!p-lchild & !p-rchild) r

4、eturn p; if(p-lchild) EnQueue(Q,p-lchild); if(p-rchild) En Queue(Q,p-rchild);6.已知一棵具有n个结点的完全二叉树被顺序存储在一维数组中， 结点为字符类型，编写算法打印出编号为k的结点的双亲和孩子结点。【答案】int algo2(char bt,int n,int k)if (kn) return 0;if( k=1) printf(“ %c is a rootn” , bt1);else printf( “ cs parent is %cn” , btk, btk/2);if(2*k=n) printf(“ c s

5、lchild is %cn” , btk, bt2*k);else printf( “ %c isnot lchildn” , btk);if(2*k+1=n) printf(“ c s rchild is %cn” , btk, bt2*k+1);else printf( “ %c isnot rchildn” , btk);return 1;7.编写算法，将非空单链表 hb插入到单链表ha的第i(0n ext; p=p-n ext);for(j=1,q=ha;jn ext;p_n ext=q _n ext;q-n ext=hb-next ;设二叉树T已按完全二叉树的形式存储在顺序表 T中,

6、顺序表T定义如下：struct tree BTNode *pMAX;t=NULL;for(i=0;idata=Ti.data; s-lchild=s-rchild=NULL;m=Ti. no; pm=s;if(m=1) t=s;else j=m/2;if(m%2=0) pj-lchild=s;else pj-rchild=s;/slse/forreturn t;/ creat_tree9.编写算法判断带表头结点的单链表 L是否是递增的。若递增返回 1否则返回0。【答案】int algo1 (LNode *L )if(!L-n ext) return 1;p=L-n ext;while(p- n

7、ext)if(p-data n ext-data) p=p-n ext;else return 0;return 1;10.假设一线性表由Fibonacci数列的前n (n3)项构成，试以带表头结点的单链表作该线性表的存储结构，设计算法建立该单链表，且将项数 n存储在表头结点中。Fib onacci数列根据下式求得：1 (n=1)f(n)= 1 (n=2)f(n-2)+f(n-1) (n 3)【答案】LNode * Creatlist(LNode *h,int n) h=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode);h-data=n;h-next=p=(LNode *)mallo

8、c(sizeof(Lnode);p-next=q=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode);p-data= q-data=1;for(i=3;inext=s=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode);s-data=p-data+q-data; s-next=NULL;p=q;q=s;return h;11.设二叉树T采用二叉链表结构存储，数据元素为字符类型。设计算法将二叉链表中所有 data域为小写字母的结点改为大写字母。【答案】void algo2(BTNode *bt)if (bt)if(bt- data= a & bt - datadata-=32;a

9、lgo2(bt-lchild);algo2(bt-rchild);12.假设线性表以带表头结点的循环单链表表示。试设计一个算法，在线性表的第 k个元素前插入新元素y。假如表长小于k，则插在表尾。【答案】void lnsertlist(LNode *h,int k,ElemType y)q=h; P=h-next; j=1;while( p!=h & jnext; j+;s=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode);s-data=y;q_next=s;s_next=q;13.有一带表头结点的单链表，其结点的元素值以非递减有序排列，编写一个算法在该链表中插入一个元素 x，使得插入

10、后的单链表仍有序。【答案】void algo1 (LNode *H, ElemTp x)s=(LNode *) malloc ( sizeof (LNode);s-data=x;q=H; p=H-next;while ( p & p-datanext;s-next=p; q-next=s;14.二叉排序树的类型定义如下：typedef struct BSTNode /二叉排序树的结点结构int data; /数据域struct BSTNode *lchild, *rchild; /左、右孩子指针BSTNode,*BSTree;设计递归算法，统计一棵二叉排序树 T中值小于a的结点个数。【答案】i

11、nt f34(BSTree root)int count;BSTNode *p;p=root;if ( p & p-datalchild);retur n count;15.有一带表头结点的单链表，其结点的 data域的类型为字符型，编写一个算法删除该链表中的数字字符。【答案】void Del_digit (LNode *h) for(p=h;p_next;)q=p_next;if(q- data= O & q - data next=q-next; free(q); else p=q;16.利用栈的基本运算，编写一个算法，实现将整数转换成二进制数输出。【答案】void returnDtoO(

12、int num)initStack(s);while(n) k=n%2;n=n/2;push(s,k);while(EmptyStack(s) pop(s,k);printf ( “d ,k);17.设二叉树T采用二叉链表结构存储，数据元素为 int型，试设计一个算法，若结点左孩子的 data域的值大于右孩子的data域的值，则交换其左、右子树。【答案】void algo2(bitreptr bt)bitreptr x;if (bt)if (bt-lchild & bt-rchild) & (bt-lchild -data bt-rchild-data) ) x= bt-lchild ;bt-

13、lchild= bt-rchild;bt-rchild=x;algo2(bt-lchild);algo2(bt-rchild);18.设二叉树T采用二叉链表结构存储，试设计算法求出二叉树的深度。【答案】int Deep(BTNode *bt)if (bt=NULL) return 0;left=Deep(bt-lchild);right=Deep(bt-rchild);return (leftright?left:right)+1;19.设给定的哈希表存储空间为 H ( 0M-1 )，哈希函数的构造方法为 除留余数法”，处理冲突的方法为 线性探测法”，设计算法将元素e填入到哈希表中。【答案】v

14、oid hash-i nsert(hashTable h,i nt m,ElemType e)j=e%p;if(hj!=NULL) hj=e;elsedo j=(j+1) %m;while(hj!=NULL );hj=e;20.对于给定的十进制正整数，打印出对应的八进制正整数。 (利用栈)【答案】void DecToOct(int num)initStack(s); / 初始化栈while(n) k=n%8;n=n/8;push(s,k);while(EmptyStack(s) / 判断栈是否为空 pop(s,k);printf( “d ,k);21.一个正读和反读都相同的字符序列称为 回文”

15、。例如“Jbcba”和1221”是回文，而abcde”不是回文。试写一个算法，要求利用栈的基本运算识别一个以 为结束符的字符序列是否是回文。【答案】int Pair(char *str ) InitStack(s)；p=strfor ( ; *p!= ; p+ )Push(s,*p);while(StackEmpty(s) Pop(s,y);if(y!=*str+ ) return 0;return 1;22.有一带表头结点的单链表，其结点的元素值以非递减有序排列，编写一个算法删除该链表中多余的元素值 相同的结点(值相同的结点只保留一个)。【答案】void Delsame (LNode *h)

16、 if(h-next) for(p=h-next;p-next;)q=p_next;if(p_data=q_data)p-next=q-next;free(q);else p=q;23.编写一个算法，判断带表头结点的 单链表是否递增有序。【答案】int fun(LNode *h ) p=h-n ext;while(p- next) q=p-next ;if(q-datap-data) retur n 0;p=q;return 1;24.假设有两个带表头结点的单链表 HA和HB设计算法将单链表 HBf入到单链表HA勺第i(0n ext; p=p-n ext);for(j=1,q=ha;jn ex

17、t;p_n ext=q _n ext;q-n ext= hb-n ext ;free(hb);25.假设以带头结点的单链表表示有序表，单链表的类型定义如下：typedef struct no deDataType data;struct node *nextLi nkNode, *Li nkList;编写算法，从有序表 A中删除所有和有序表 B中元素相同的结点。【答案】(空)26.设二叉树T采用二叉链表结构存储，数据元素为字符类型。设计算法分别求出二叉链表中 和数字字符的结点个数。【答案】int letter=0，digit=0 ； /* 全局变量 */void algo2(BTNode *b

18、t)if (bt)if(bt- data= A &itataddta= a &Sbltatadata= 0 &batalchild);algo2(bt-rchild);27.假设以单链表表示线性表，单链表的类型定义如下：typedef struct node DataType data; struct node *n ext; Lin kNode, *Li nkList;编写算法，将一个头指针为head且不带头结点的单链表改造为一个含头结点且头指针仍为 表,并分析算法的时间复杂度。【答案】LinkList f34(LinkList head)Lin kList p,s;p=head;while

19、 (p-n ext) p=p-n ext;s=(L in kList)malloc(sizeof(L in kNode);data域为英文字母head的单向循环链s-n ext=head;p_n ext=s;head=s;retur n head;时间复杂度为：0(n)28.假设有向图以邻接表方式存储，编写一个算法判别顶点 Vi到顶点vj是否存在弧。【答案】int lsArcs(ALgraph G ,int i,int j) /*判断有向图G中顶点i到顶点j是否有弧，是则返回1,否则返回0*/p=Gi.firstarc;while (p!=NULL) if(p-adjvex =j)return

20、 1;p=p-n extarc;return 0;29.设二叉树T采用二叉链表结构存储，数据元素为字符类型。设计算法求出二叉链表中 结点个数。【答案】int count=0 ； /* count 为全局变量 */void algo2(BTNode *bt)if (bt)if(bt- data= A & bt - datalchild);algo2(bt-rchild);30.假设带表头结点的双向循环链表定义如下：typedef struct duno dechar data;struct dunode *prior, * next;DuNode;现用该链表存放字符串，编写一个算法，判断该字符串

21、是否中心对称关系。例如字符串 都是中心对称的。【答案】int fun(DuNode *h ) p=h-n ext;q=h-prior;while(p!=q & p-prior!=q)if(q-data=p-data) p=p-n ext;q=q-prior;data域为大写字母的“ 壬 ft “xyzzyx 和 xyzyxelse return 0;return 1;31.假设以带头结点的单链表表示线性表，单链表的类型定义如下：typedef int DataType;typedef struct node DataType data;struct node * n ext; Lin kNode, * Lin kList;编写算法，删除线性表中最大元素 (假设最大值唯一存在)。函数原型为:void f34(Li nkList head);【答案】void f34(L in kList head)int e;Lin kList p,q,s,spre; /s 指向最大值的那个结点spre=head; s=head-n ext;q=s; p=s-n ext;while (p)if(s-datadata) s=p; spre=q; q=p;p=p-n ext;e=s-data;spre-n ext=s-n ext;free(s);