最新青岛版六年级数学上册第五单元圆 优秀教学设计含反思.docx

1、最新青岛版六年级数学上册第五单元圆 优秀教学设计含反思第五单元 完美图形圆 教材分析本单元教学的主要内容是：圆的认识、扇形的认识、圆的周长和圆的面积。本单元安排了3个信息窗。第一个信息窗呈现了古代、近代、现代的交通工具，借助“轮子为什么设计成圆形的呢”和：“下面图形中的涂色部分是什么图形”这两个问题，引入对圆和扇形的有关知识的学习。第二个信息窗呈现了天坛的主体建筑祭天台和祈年殿，并以文字形式介绍了祭天台和祈年殿的有关数学信息，借助“祭天台上层圆台的周长是多少米？”和“祈年殿殿顶的直径是多少米”这两个问题，引入对圆的周长计算方法的探索及应用。第三个信息窗呈现了北京奥运会圆形中心舞台的图片，并文字

2、出示了舞台的直径和中间升降舞台的直径，借助“中心舞台的面积是多少平方米”和“下面图形的面积是多少平方厘米”这两个问题，引入对圆和环面积知识的学习。本单元教材是在学生第一学段已经认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算的基础上进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱和圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。本单元教材编写的主要特点： 1.提供丰富的生活情境，将数学学习与生活实际紧密结合。2.让学生经历猜想、实验、发现和归纳等数学活动，体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想，积累数学活动经验。3.结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。 教学目标1、结合

3、生活实际，通过观察、画图、测量和实验发现圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径和半径的关系；会用圆规画圆。2、结合具体情境，通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题。 3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题数学问题联想已有经验寻求方法总结归纳解释应用”的“模型化”思想。4、 通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。5、 结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单

4、现象，解决一些简单的实际问题。6、 通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国情怀。 重点、难点重点: 引导学生在活动中探索圆的周长、圆的面积的计算方法。难点: 转化的数学思想方法的应用，以及转化过程中的具体措施。 教学建议1、加强动手操作，培养学生自主探索能力。2、通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。3、注重知识的前后联系，体现“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。4、可以充分利用史料，发挥其数学的文化价值，使其成为学生发现问题、研究问题的素材。5、建议学生记住一些的倍数值，以提高计算速度和正确率。（110）倍的一定记住。 课时安排本单元用7课时完成教学，其中机动1课时。课题

5、课时圆的认识2（练习1课时）圆的周长2（练习1课时）圆的面积2（练习1课时）回顾整理1我学会了吗1考试1讲评1总计121 圆的认识 教学内容教材第5559页，圆的认识 教学提示 画圆什么决定圆的大小，什么决定圆的位置。 教学目标知识与能力结合具体情境，学习圆的认识。过程与方法培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。情感、态度与价值观激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。 重点、难点重点：圆的特征难点：圆的直径与半径的关系。教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件、圆形纸片、圆规、钉子、一小段棉线、刻度尺。学生准备：圆形纸片、圆规、钉子、一小段棉线、刻度尺、练习本、铅笔。教学过

6、程（一）新课导入：出示情境图，学生观察。师：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？生：认识。轮子都是圆的。师：这些轮子都是圆形的。根据这些信息，能提出什么数学问题？学生可能提出：轮子为什么设计成圆形的呢？设计意图：结合多媒体课件，引入这些交通工具的轮子都是圆的，启发学生提出问题轮子为什么设计成圆的，从而引入课题的学习和研究。（二）探究新知：1.师：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。下面，请大家画一个圆，研究一下。学生独立画圆。师：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？生1：用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。生2

7、：用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。师：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？生：不圆师：为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？学生阐述自己的想法，师生予以评价。师：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的？圆规画圆生：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。师：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（教师边讲边板书在黑板上）师：请同学们打开书，

8、看自主练习第1题：找出下面圆的直径和半径。生：答2.师：对折一些你准备的圆形纸片，你发现了什么？生1：圆是轴对称图形。生2：对称轴是直径。（师纠正，对称轴是条直线，这个说法不对，应是对称轴是直径所在的直线）。生3：圆有无数条对称轴。生4：我发现圆有无数条直径。师：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？学生小组先讨论一下步骤。找讨论的比较好的小组回答。生：步骤1、在自己画的圆中多画几条直径和半径步骤2：分别测量直径和半径的长度。师：下面开始研究师：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？生1：通过画一画，我发现圆有无数条半径。生2：通过测量发现同一个圆

9、里所有的直径都相等，所有的半径都相等。生3：通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。用字母可以表示为：r=d；d=2r。师：现在能知道为什么轮子设计成圆的了吗？生：平稳师：原因呢？生：半径相等。课件出示涂一涂师：涂色部分的形状像什么？生：扇子。特征：有一个顶点在圆心的角。两条半径，一端弧，这个叫角圆心角。设计意图：本节一是概念，二是圆的特征及半径和直径之间的关系；圆的特征及半径和直径之间的关系通过操作来研究，教师少讲，让学生操作，实验得到圆的特征和直径与半径之间的关系。认识扇形和圆心角。（三）巩固新知：一、画一画，加深圆的特征的认识。师：圆确实是一种美丽的图形，想不想画

10、一个圆？1、自主练习第4题。感受圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。按要求画圆：半径3厘米 直径4厘米2、自主练习第6题（多媒体出示，学生自主练习，集体交流）。 提醒学生把对称轴画标准且把所有的对称轴画出来。3、自主练习第8题（多媒体出示）。巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。格子纸上给出一个圆，、用数对表示圆心的位置；、将圆向右平移3格，再向下平移2格；、以另一点（11,4）为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。4、自主练习第9题（多媒体出示）.请仔细观察，你能画出哪些美丽的图案？画好后，在小组内交流欣赏。选取有创意的大屏幕展示。体会圆是完美的曲线图形。5、自主练习第10题。练习时，先让

11、学生明确第（1）小题是要求画出正方形的内切圆，圆的直径等于正方形的边长；圆心在正方形对角线的交点上；第（2）小题是要求画出正方形的外切圆，圆的直径等于正方形对角线，圆心在正方形的交点上。二、算一算。6、自主练习3，通过表格练习直径和半径之间的数量关系。7、自主练习7，研究正方形的内切圆边长和直径之间的关系。（这个要作为一个常识掌握）第二个图，补上一半，还是一个正方形的内切圆。8、师：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？生：尝试操作设计意图：通过分类练习练习，分别巩固圆的特征和直径和半径之间的关系。（四）达标反馈1、填空（1）连接圆心和圆上任意一点的（ ），叫做圆的半径。（2）通过（

12、 ）并且两端都在（ ）的线段，叫做圆的直径。（3）画圆时（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。（4）一个圆有（ ）条对称轴，每条对称轴都是（ ）所在的直线。（5）在同一个圆内，半径的长度是直径的（ ）。2、看图填空（图中单位：厘米）d=（ ）厘米 r=（ ）厘米3、选择（1）要画一个直径4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（ ）。 A、4厘米 B、2厘米 C、8厘米（2）圆的大小与（ ）无关。 A、直径 B、半径 C、圆心（3）在长7厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（ ）。 A、直径是4厘米 B、半径是4厘米 C、直径是4厘米答案：、线段，圆心，圆上，圆心，半径，无数，直径，。2、

13、3，2。3、B、C、C。设计意图：在具体情境中巩固有关圆的概念，圆的特征，以及直径和半径之间的关系。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：1、我学会了圆的一些概念。 2、我学会了圆的特征。 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：圆的认识1、判断。（1）所以的直径都相等，所以的半径都相等。（ ）（2）直径等于半径的2倍，半径是直径的。（ ）（3）圆的对称轴是直径。（ ）（4）因为圆有无数条对称轴

14、，所以半圆也有无数条对称轴。（ ）（5）圆规两脚之间的距离是2厘米，用它画出的圆的直径是4厘米。（ ）（6）圆内最长的线段是直径。（ ）2、画一个直径是3厘米的圆，和半径是1厘米的圆。3、填表r（厘米）33.2d（厘米）1.634、在括号内填上扇形各部分的名称答案：1、。2、 略。3、 6，0.8，6.4，1.5。4、（从上到下）弧，半径，圆心角，圆心。 板书设计圆的认识圆各部分的名称：圆心： 半径： 直径： 圆心确定圆的 ；圆的半径确定圆的 。圆的特征： 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。圆有无数条直径，无数条半径。在同一个圆内，所以的直径都相等，所以的半径都相等。（强调：同一个圆或等

15、圆）直径和半径之间的关系：强调：同一个圆或等圆内。直径等于半径的2倍，d=2r；半径等于直径的，r=d。扇形： 圆心角： 教学反思本节课中，学生参与探究活动积极，知识学习扎实，取得了良好的教学效果。成功的关键是创设情境激发了学生的学习兴趣，为学生提供了探究的空间和合作交流的机会。（一）数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就必须联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的，而不是单调的、枯燥的。本节课从开始导入“轮子为什么是圆的？”到后来的练习，都把数学和日常生活联系在一起。对激发学生学数学的积极性和学好、用好数学的自信心都起到了推波助澜的作用。（二）经历观察、操作

16、、思考、合作、交流等数学活动，发展学生的解决问题的能力是课标中的重要理念。能力发展绝不等同于知识和技能的获得，不是“懂”了，也不是“会”了，而是学生在学习过程中自己“发现”规律、“悟”出道理和思想方法。这种“发现”只能在教学活动中进行，因此教师要给学生提供丰富的素材，创设探索交2 圆的周长 教学内容教材第6064页，圆的周长 教学提示 “化曲为直”，周长公式的灵活应用。 教学目标知识与能力在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。过程与方法在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一

17、般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。情感、态度与价值观逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。 重点、难点重点：引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。难点：对圆周率的正确理解。教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件、圆规、刻度尺、棉线。学生准备：练习本、圆规、刻度尺、棉线。 教学过程教学过程（一）新课导入：师：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！1、多媒体出示天坛图：师：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？生1：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。生2

18、：师：你还想了解祭天台的什么？引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？生：祭天台上层、中层、下层的周长 2、学习圆周长的概念师：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？生1：围成圆的曲线的长度。生2：指给大家看师：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。3、回忆测量的方法。师：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？生：用绳测、或者其他的方法测量。师：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？找学生在讲台演示给大家看。4、揭示课题师：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认

19、为可行吗？为什么？生：理论上行，实际操作起来可能做不到。师：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。板书课题。设计意图：结合多媒体课件，创设一个圆的实际环境，联系低段学习的圆的周长，引入周长数量的获取，产生矛盾，从而引入本课题。（二）探究新知：1.师：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？生1：与圆的直径有关系。生2：只要与直径有关系，那么一定与半径也有关系。生3：师：我们先来研究圆的直径有关系。周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？2.小组合作，动手测量。师：（1）出示实验要求：组长分好工

20、，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。测量对象周长（毫米）直径（毫米）周长与直径的比值圆1圆2圆3圆4（2）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。（3）收集数据。小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？3.师：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？生1：（可能仅仅是读了一遍数据，教师要引导）生2：每个圆的直径、周长都不一样，但是结论大致相同，都是圆的直径总是直径的三倍多一些。师：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。屏幕动画

21、演示：直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。周长与直径的比值3倍多一些。4.认识圆周率。师：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？屏幕出示关于圆周率的知识。 全班交流师：说说你知道了些什么。生1：圆周率的近似值3.14生2：圆周率不随周长和直径的变化而变化，它是一个常数。生3：它是一个比值，即：圆周率=。师：周长我们用C来表示，直径用d来表示，圆周率用来表示。那么=，也就是周长总是它的直径的倍。师：你能写出已知直径求周长的

22、公式吗？生1：（可能是看的课本公式）生2：根据比的定义，两个数相除，又叫两个数的比。那么：=，即：Cd=，也就是周长总是它的直径的倍。生3：根据除法各部分之间的关系，C=d生4：我还有新发现，我可以根据周长求直径。d=C生5：我也有发现，根据直径和半径的关系，周长公式还可以表示成C=2r。生6：我也有发现，根据C=2r，r=C2r。生7：师：同学们做的都很好，通过联系旧知识，一个个自己都发现了一个个规律，让老师感到很欣慰。下面我们来整理一下。已知直径求周长：C=d已知半径求周长：C=2r （为了省略乘号）已知周长求直径：d=C已知周长求半径：r=C2r师：同学们用自己喜欢的方法解决“祈年殿的直

23、径是多少米”生：求解后展示生1：解：解:设祈年殿的直径是x米。x3.14100x3.143.141003.14x31.85生2：根据d=C1003.1431.85（米）设计意图：根据具体情境，为解决实际问题，研究周长和直径之间的关系，从而引入圆周率，结合已有知识，发现三者之间的种种关系，锻炼了学生利用所学知识解决问题的能力和归纳总结的能力，最后应用总结的规律，解决实际问题。（三）巩固新知：师：同学们总结了这么多的公式，我们一起看看运用的情况。1、自主练习第1题。巩固已知直径求周长：C=d；已知半径求周长：C=2r。答案：62.8厘米，25.12分米，251.2毫米，18.84米。2、自主练习第

24、2题。 具体情境中运用公式。答案：7.54,米3、自主练习第3题。需要注意的是表针的尖端，表针的长度相等于什么，最好有实物演示给学生看。答案：75.36厘米，113.04厘米。4、自主练习第4题。需要学生熟练，让学生记住的（110）倍，提高计算速度和准确度。答案：4，12.5，4.5，28.26，3，6。5、自主练习第5题。求直径在实际生活中的应用，让学生知道为什么求直径。答案：2.5厘米， 2.52.6，答：能。（一定要有比较过程和答，要强调，培养学生思维的逻辑性，和严密性，以及表达能力。）6、自主练习6，通过练习，进一步理解圆的有关概念，要重视。这也是为什么有些学生解决实际问题困难的原因。

25、答案：，。7、自主练习7。创设了一个情景，激发学生的学习兴趣。答案：9.6米，2厘米。8、自主练习8、9、10、11，是实际问题，要仔细审题，问题是求的圆的那部分。是生活问题，不能硬搬公式。答案：8、 7.85米，3.14米。9、 15个，21.98米。10、 10米。11、 399.4米。9、 自主练习12。先计算扎一圈需要多少厘米。分析扎一圈的长度。答案：144.8厘米。设计意图：通过练习，巩固圆的周长公式；另外了解生活中，要求的量是圆的哪一部分，在生活中的叫法。（四）达标反馈1、填空（1）圆周率表示圆的（ ）和（ ）的倍数关系。（2）圆的半径扩大2倍，它的直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）

26、倍。（3）一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ ）厘米。（4）一个圆的半径是2分米，它的周长是（ ）分米。2、选择（1）一个圆的直径和一个正方形的边长相等，这个圆的周长是正方形周长的（ ）。（取3） A、 B、 C、（2）圆的周长和它的直径的比值是一个（ ）。 A、两位小数 B、循环小数 C、无限不循环小数（3）一个圆规，两脚之间的距离是4厘米，用它画一个圆，这个圆的（ ）。 A、直径是4厘米 B、周长是4厘米 C、周长是25.12厘米3、一个大钟的分针长30厘米，这个分针的尖端移动一周是多少厘米？4、 一个圆的直径是8厘米，这个圆的半径是多少厘米？周长是多少厘米？5、 一个半圆的直径是4厘米

27、，求这个半圆的周长是多少？6、一个圆形花坛，周长是25.12米，这个花坛的半径是多少米？答案：、周长，直径，2，2，31.4，12.56。2、A、C、C。3、188.4厘米。4、4厘米，25.12厘米。5、10.28厘米。6、 4米。设计意图：强化圆的周长公式的应用，必须让学生非常熟练，并且在练中记忆的（110）倍。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 预设：1、我知道圆的周长和直径的比值是一个定值。 2、我学会了求圆的周长的计算公式。 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所

28、学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：圆的周长1、判断。（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（ ）（2）圆的周长和直径的比值是3.14。（ ）2、求下面各圆的周长。（单位：厘米）3、填表直径（厘米）半径（厘米）周长（厘米）142.528.264、小明家的圆桌的周长是376.8厘米，这个圆桌的直径是多少厘米，半径是多少厘米？5、一种儿童自行车车轮半径是18厘米，一种成人自行车的车轮半径是26厘米，成人自行车与儿童自行车车轮各转动一周，行的路程相差多少厘米？6、小明所画圆的周长是18.84厘米，小红所画圆的周长是小明的，小红画圆时，圆规两脚间的距离是多少

29、厘米？答案：1、。2、25.12厘米，9.42厘米。3、7，43.96，5，15.7，9，4.5。4、120厘米，60厘米。5、50.24厘米。6、1厘米。 板书设计圆的周长=，即：Cd=已知直径求周长：C=d已知半径求周长：C=2r （为了省略乘号）已知周长求直径：d=C已知周长求半径：r=C2r解：解:设祈年殿的直径是x米。x3.14100x3.143.141003.14x31.85根据d=C1003.1431.85（米） 教学反思1.让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展推理能力并清晰地表达自己的想法，发现规律。关于周长的公式是在老师的引领下，学生自己发现的，而非老师直接告诉学生，这样学生会有一种成就感，对公式的掌握会更牢固，记忆会更长久。2.通过提高性练习，使学生体会到，在解决实际问题时，应结合实际灵活应用知识，同时通过这种练习可以开拓学生的思维，激发学生的学习兴趣，进一步体会数学在生活中的应用。说课设计（1）教材分析本节课内容是在三年级上册学习了周长的一般概念已及正方形、长方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长计算。教材从我国历史遗迹天坛入手，让学生观察并提出问题：祭天台上层的周长是多少？引出圆周长的概念。接着让学生思考：如何求圆的周长？猜一猜圆的周长与什么有关？再引导学生用不同