人教版六年级数学上册全册知识点汇总.docx

1、爱学堂-人教版六年级数学上册全册知识点汇总第一单元 分数乘法一、分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)二、分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。2、分数乘分数的运算法则

2、是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。三、积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b 1时，ca。一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。ab

3、=c,当b 1时，c=?0)。除以小于1的数，商大于被除数：ab=c 当ba (a=?0 b=?0)。除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a。三、分数除法混合运算：1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。(ab)c=acbc。四、分数除法解决问题1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用

4、方程解答。解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程 用 X分率=具体量 例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X1/3=20(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。分率对应量对应分率 = 单位“1”的量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：201/32、看分率前有没有比多或比少的问题；分率前是“多或少”的关系式： （比少）：具体量 (1-分率)= 单位“1”的量；例如:桃树有50棵，比苹果树

5、少1/6，苹果树有多少棵。 列式是：50（1-1/6）（比多）：具体量 (1+分率)= 单位“1”的量例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少？ 列式是：80（1+1/7）3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。 列式是：1520=15/20=3/44、求一个数比另一个数多几分之几的方法： 用两个数的相差量单位“1”的量 =分数即求一个数比另一个数多几分之几：用（大数小数） 另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：5比3多几分之几？（53）3=2/3求一个

6、数比另一个数少几分之几：用（大数小数） 另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：3比5少几分之几？（53）5=2/5说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1效率和，即1（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1（1/5+1/10+1/3）第四单元 比一、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号()前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。连比如：

7、3：4：5读作：3比4比5。2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：1220=1220=0.6，1220读作：12比20。3、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。5、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。(3)两个小数的比，向右

8、移动小数点的位置，也是先化成整数比6、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。7、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号() 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算分数：分子分数线()分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数比：前项比号() 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。二、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。2、未知单位“1”的量用除法。3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)(

9、1)甲是乙的几分之几?甲=乙几分之几， 乙=甲几分之几， 几分之几=甲乙。(2)甲比乙多(少)几分之几?4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。画线段图：(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。(2)分析数量关系。(3)找等量关系。(4)列方程。两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总

10、份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占1/5 用 251/5得到糖的数量，水占4/5 用 254/5得到水的数量。2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？ 糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是255=5糖有1份就是51水有4分就是54第五单元 圆一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。2、圆的特征：外形美观，易滚动。3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d2。4、等圆：半径相等