北师大版八年级数学分解因式全章导学案.docx

1、北师大版八年级数学分解因式全章导学案课 题： 2.1 分解因式 主设计人：王宜军 备课组长签字： 级部主任签字：【温故】用简便方法计算：（1）= （2）-2.67132+252.67+72.67= （3）9921= 【互助】 计算下列式子： 根据上面的算式填空： （1）3x(x-1)= ； （1）ma+mb+mc= ； （2）m(a+b+c)= ； （2）3x2-3x= ； （3）（m+4）(m-4)= ； （3）m2-16= ； （4）（y-3）2= ； （4）a3-a= ； （5）a(a+1)(a-1)= （5）y2-6y+9= 比较以下两种运算的联系与区别：（1） a(a+1)(a-1)

2、= a3-a（2） a3-a= a(a+1)(a-1)在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？ 结论： 把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a （2）4x2y8xy2+1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=a2ab （4）a22ab+b2=(ab)2 【达标】1、 看谁连得准 x2-y2 . (x+1)29-25 x 2 y(x -y)x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)xy-y2 (x+y)(x-y)2、 下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a -3)=

3、a 2-9（2）a 2-4=( a +2)( a -2)（3）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1（4）2R+2r=2（R+r）3、320023200132000能被5整除吗？为什么？4、对于任意自然数n，2n+42n能被15整除吗？为什么？5、计算：7.62008+4.320081.92008 6、已知公式V=IR1+IR2+IR3，当R1=22.8，R2=31.5，R3=【评价】 规范： 成绩：课 题： 2.2 提公因式法（一） 主设计人：王宜军 备课组长签字： 级部主任签字：【温故】计算：（1）【互助】 1、多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 x2+4x呢？多

4、项式mb2+nbb呢？结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的 2、将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法3、例题讲解：将下列多项式进行分解因式：（1）3x+6 （2）7x221x （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x312x2+28x【达标】 1、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab 2、将下列多项式进

5、行分解因式： （1）8x72 （2）a2b5ab （3）4m38m2（4）a2b2ab2+ab（5）48mn24m2n3 （6）2x2y+4xy22xy 3、把下列各式分解因式解：（1）8x72= （2）a2b5ab= （3）4m36m2= （4）a2b5ab+9b= （5）a2+abac= （6）2x3+4x22x=4、把下列各式分解因式解：（1）2x24x= （2）8m2n+2mn=; （3）a2x2yaxy2= （4）3x33x29x= （5）24x2y12xy2+28y3 （6）4a3b3+6a2b2ab （7）2x212xy2+8xy3 （8）3ma3+6ma212ma （9）当R1

6、=20,R2=16,R3=12,=3.14时R12+R22+R32=活动与探究 利用分解因式计算：（2）101+（2）100.【评价】规范： 成绩： 课 题： 2.2 提公因式法（二） 主设计人：王宜军 备课组长签字： 级部主任签字：【温故】练一练：把下列各式因式分解： （1）am+an （2）a2b5ab （3）m2n+mn2mn （4）2x2y+4xy22xy【互助】想一想：因式分解：a（x3）+2b（x3）做一做：（1）2a= （a2） （2）yx= （xy） （3）b+a= （a+b） （4）（ba）2= （ab）2 （5）mn= （m+n） （6）s2+t2= （s2t2）试一试：将

7、下列各式因式分解： （1）a（xy）+b（yx） （2）3（mn）36（nm）2 【达标】1、 填一填： （1）3+a= （a+3） （2）1x= （x1） （3）（mn）2= （nm）2 （4）m2+2n2= （m22n2）2、把下列各式因式分解： （1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（xy）（xy） （3）6（p+q）212（q+p） （4）a（m2）+b（2m） （5）2（yx）2+3（xy） （6）mn（mn）m（nm）23、把下列各式分解因式 （1）5（xy）3+10（yx）2 （2） m（ab）n（ba） （3） m（mn）+n（nm） （4） m（mn）（pq）n（nm）

8、（pq） （5）（ba）2+a（ab）+b（ba）【评价】 规范： 成绩：课 题： 2.3运用公式法（一） 主设计人：王宜军 备课组长签字： 级部主任签字：【温故】练一练： 填空： 根据左面式子填空：（1）（x+3）（x3） = ； （1）x29= ；（2）（4x+y）（4xy）= ； （2）16x2y2= ；（3）（1+2x）（12x）= ； （3）14x2= ；（4）（3m+2n）（3m2n）= （4）9m24n2= 结论：a2b2= 【互助】做一做：把下列各式因式分解： （1）2516x2 （2）9a2议一议：将下列各式因式分解：（1）9（xy）2（x+y）2 （2）2x38x 【达标】

9、1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （2）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （3）x2y2=（x+y）(xy) ( ) （4）x2y2=（x+y）(xy) ( )2、把下列各式因式分解： （1）4m2 （2）9m24n2 （3）a2b2m2 （4）(ma)2(nb)2 （5）16x481y4 （6）3x3y12xy （7）x2（a+bc）2 3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积【评价】规范： 成绩： 课 题： 2.3运用公式法（二） 主设计人：王宜军 备课组长签字

10、： 级部主任签字：【温故】 做一做：填空： 根据左面式子填空：（1）（a+b）（a-b） = ； （1）a2b2= ；（2）（a+b）2= ； （2）a2+2ab+b2= ；（3）（ab）2= ； （3）a22ab+b2= ；结 论：形如a2+2ab+b2 与a22ab+b2的式子称为 【互助】辨一辨：观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解 （1）x24y2 （2）x2+4xy4y2 （3）4m26mn+9n2 （4）m2+6mn+9n2结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；完全平方式可以进行因式分解：a22ab+b2=（ab）2 a2+2

11、ab+b2=（a+b）2 试一试：把下列各式因式分解： （1）x24x+4 （2）9a2+6ab+b2（3）m2 （4） 想一想：将下列各式因式分解：（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）x24y2+4xy 【达标】1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）2 ( ) （2）x2y2= (xy)2 ( ) （3）x22xyy2= (xy)2 ( ) （4）x22xyy2=（x+y）2 ( )2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式： （1）x2x+ （2）9a2b23ab+1 （3） （4）3、把下列各式因式分解： （1）m212mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4 （3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy)2【评价】规范： 成绩：