小学数学有效教学之复习课的研究.docx

1、小学数学有效教学之复习课的研究小学数学有效教学之复习课的研究结题报告淮安市人民小学有效教学课题研究组【摘要】小学数学有效性的研究，早已引起了很多专家学者的关注，我们课题组经过两年多的研究，总结出符合我校实际的复习模式：“互帮互助，小组合作”和“多班联合，一课三案”。本文将把我们课题组的研究过程做详细的报告。关键词：有效 复习 结题报告一、课题提出的背景随着新课程改革的不断推进，大部分教师能自觉运用新理念指导教学活动，课堂上能创设具体生动的学习情境，引导学生亲身参与各种形式的学习活动，运用已有的知识经验主动建构新知，使其得到全面协调的发展。但是，在实际教学中也存在着一些误区，如强调形式、忽视内容

2、；强调过程、忽视结果；强调理念的体现、忽视效果的检验等，还有为数不少的课堂教学是“穿新鞋走老路”，本应由学生全员参与、积极探究、寻求个性发展的课堂仍是教师大唱主角，学生学习的主动性和积极性受到压抑，学习的效果则表现为低效、无效，甚至是负效。还有一些课堂教学停留在简单模仿观摩课的表面形式上，课堂的学习气氛虽然热热闹闹，新课程的理念却有形无实，学生的学习活动流于做样子、走过场，课堂教学的有效性很低。所以要深化课程改革，实施素质教育，促进学生全面发展，必须立足日常教学，提高日常课教学的有效性。小学数学的复习课，是指学生通过自己对已学过的知识和技能，进行再学习、再归纳和再整理，从而达到恢复和巩固已学过

3、的数学知识，深化掌握数学技能的一种知识消化的课型。它并不是简单的重复，而是应该在学生已有的数学知识基础上，对本阶段学习过的知识内容，进行深层次的再学习，是一个对所学知识达到深入理解、学以致用，提高数学知识应用能力和技能的过程；更是学生数学知识的取得、数学逻辑的形成以及解决实际问题能力提高的过程，是数学教学不可缺少的环节。也是学生学习数学的一个重要形式；它在小学数学教学中占有相当重要的地位。做好这一内容的教学，对提高小学数学教学效果，促进学生素质全面发展具有重要意义。随着教学研究的不断发展，越来越多的研究者关注课堂教学的有效性，我们针对当今研究的现状，把研究的焦点聚于提高数学复习课，对于现今的小

4、学数学教学，具有一定的研究价值。二、理论依据（一）最优化教学理论。苏联当代很有影响的教育家、教学论专家巴班斯基认为“教学过程最优化是在全面考虑教学规律、原则、现代教学的形式和方法、该教学系统的特征以及内外部条件的基础上，为了使过程从既定标准看来发挥最有效的（即最优的）作用而组织的控制。”最优化教学是指在特定条件下的最优化，同样的备课内容，在这个班级可能达到了最优化，但受各种因素的影响，到其他的班级上同样的内容，可能就达不到最优化了。（二）有效教学理论。著名教育专家钟启泉教授认为：有效教学的核心就是教学的效益，即什么样的教学是有效的？是高效、低效还是无效？所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间

5、的教学后，学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。（三）小学数学新课标的基本理念。义务教育阶段的数学课程标准提出不同的人在数学上得到不同的发展。当前学生的差异性之大已得到所有教育者的承认，特别是学生在数学上的差异性随着年级的增加，愈来愈明显，可以说，学生的差异性已到了不容忽视的地步。三、课题研究的目标、内容（一）研究目标1提高课

6、堂教学效益。围绕如何“用较少的精力和时间，取得较大的进步和发展”这一宗旨，全方位地提高复习课效率，使教学效果要有明显提升。2让学生成为学习的真正的主人。让不同的学生在数学上得到不同的发展，真正落实因村施教，减轻学生过重的课业负担，提高学生学习数学的兴趣，突出以人为本的有效管理。3促进教师专业发展。教师作为课堂教学的实施者、领导者，通过这一课题的研究，让教师展示自我、提升自己，体现个性化教学，实现了自我发展。（二）研究内容1影响复习课教学实效的现状调查。2提高复习课教学有效性的策略研究。3有效的学习评价策略的研究。4低效、无效及负效课堂诊断方法的研究。四、研究步骤（一）加强领导，深入课堂我校把此

7、课题研究纳入学校工作计划和教学计划中，建立以学科副校长为主的课题领导小组，由副校长、教务主任承担总负责人任务，深入教研第一线，督促、指导做好课题组成员的优化组合。（二）聘请专家，定期学习我校定期聘请专家来校作讲座，担任研究顾问，开设专题讲座。学习新课程的基本理念，掌握课题实施的基本思路及方法，更新教学观念（三）选定课题，制定课题研究方案第一阶段（2007年5月2007年8月），本阶段为课题的酝酿筹备阶段，主要做以下工作：1反复论证，收集资料，形成课题实验组和实验条件，调查、分析实验班级课堂教学现状，确立课题；2制定课题方案；3课题实验方案集；第二阶段（2007年9月2008年1月）本阶段为课题

8、的研究准备阶段，将主要做以下工作：1培训实验教师，有针对性分析实验班级课堂教学现状；2实验班级课堂教学现状的调查报告。第三阶段（2008年2月2008年12月）本阶段为课题实施阶段，分两个阶段：实施阶段(一) ：2008年2月 2008年7月 ，根据方案进行实施、探索、研究并完成中期评估。教学案例反思集；实验中期报告；实施阶段(二) ：2008年8月 2008年12月，对方案进行修改、补充，使课题研究有效、顺利地进行。第四阶段（2009年1月 2009年6月），本阶段为总结阶段，整理课题相关材料，编辑出版有关论文及教学设计。（四）集体备课，加强理论学习 课题组定期进行一次集体研讨或观摩课，组织

9、课题组成员进行听、评课及案例分析；分析有关材料、数据、撰写研究论文，总结研究成果。（五）不断反思，更新观念 以课堂教学为突破口，将科研课题落实到每节课中，进行充分的备课，课后及时反思，充分利用报刊、网络资源进行学习，达到教育资源与教学经验的共享，开拓视野，更新观念，提高教师的专业素质和教科研能力。五、研究方法及研究过程：本课题研究方法采用了个案研究法、行动研究法、文献研究法、调查研究法和实验法。（一）准备阶段1加强课题管理为了更好地完成这一课题，我们采取了一系列有效举措，校长室、教务处协同部署实验，还精选了一批科研能力强、教学基本功过硬，有高度责任感和事业心的骨干教师参与实践，通过经常性课题组

10、活动，为实验教师提供学习、交流、研讨的机会，解决实验进程中产生的困惑，保证了课题研究的顺利进行。2强化实验师资培训学校要求实验教师积极参加课题组活动，加强理论学习，通过观看课例、外出学习、备课组集体研究等形式，不断推进研究工作。实验教师每学期至少写5000字的学习笔记。学校尽可能多地给老师们提供外出参加各种课题研讨的机会。现在我们总结出了我们自己复习课的教学模式、做法。针对老师们在实验中遇到的问题、困惑，我们还及时请教专家来校进行面对面辅导，极大的促进实验工作的顺利开展。3搭建平台学校搭建各种平台以确保本实验课题顺利进行。首先是人力的保证。本课题实验教师均是中青年骨干教师，敢于实验，富有创新精

11、神和精品意识，有较高的研究水平。其次是物力的支持。学校设立专项科研经费，配备书刊、电脑等实验资料、设施，学校每学年都要组织一次复习课课堂教学观摩活动，以推广成功的经验、做法，并以此进一步进行研讨，推进实验的进展。4复习课现状调查学生已有的知识水平是良莠不齐的，复习课如果组织不好，只作简单重复，优生觉得索然无味，学困生听不进去，课堂会显得毫无生气，严重影响教学质量。这样的复习显然是低效的、甚至是无效的。通过调查现今复习课效率不高，主要存在以下一些现象：“狂轰滥炸”式。一些教师认为上复习课就是“做做题”，或者是“回忆+练习”。 因而复习课成了做大量练习的代名词，题目是铺天盖地，向学生进行“狂轰滥炸

12、”，学生苦不堪言，效果甚差。“走马观花”式。不管学生是否愿意，教师带领学生把教科书上的例题、概念、法则等统统走一遍，教科书上的练习题再做一遍。复习课成了“开水泡饭”， “空洞”、“乏味”、“无趣”就不足为奇，优生得不到发展，学困生得不到提高，学生没有任何收获，效率可想而知。“晴蜓点水”式。教师只是遵循教材的编排，罗列一个个独立的知识点，并不注重知识网络的建构，学生头脑中呈现的知识点是孤立零碎的，形成不了整体的知识模块。“越俎代庖”式。复习内容贪多求全，不分主次、重点与非重点。老师往往一厢情愿地“表现自我”，过度发挥了主导作用，照顾不到学生会怎么想，会怎么说，会怎么做，学生在课堂中几乎没有任何空

13、间可言。缺少师生、生生的交流，使学生始终处于被动。教师是顺利完成了复习任务，代替学生自主整理知识的过程，留给学生则是“抄”、“记”、“背诵”等机械任务，导致学生常以机械记忆作为复习阶段学习的主要形式。我们分别对36年级的100名学生进行喜欢哪一门学科的情况进行调查，调查情况如下图。从图中可以看出，学生年级越高，对数学的喜欢程度越低，原因不是单一的，但其中最主要的原因，就是随着年级的增加，教材的难度也在不断加大，造成多数学生对数学的学习产生了一定的恐惧，在一定程度上也就造成了学生在数学学习上的差异。因此，在数学课堂上，有些学生就失去了积极参与的热情，很少举手发言，特别是复习课，由于头绪多，综合性

14、强，课堂效果很差。（二）实施阶段1课堂诊断 发现问题 为了探索提高数学复习课教学的效果，突出进行有效复习模式，我们课题组进行了复习课的公开教学活动。姓名年级课题备注杨青海六数的运算张琪六用转换的策略解决问题唐冬梅六表面积的变化许加乐六分数乘法应用题武卫建五小数乘法每上一节课，我们课题组都会集中来评议，从本课题组实验教师的实验研究课中，我们发现：学生对于自己已经掌握得或者虽然遗忘但经过老师的提醒又能很快恢复的知识，参与度比较高，对于那些老师平时就已经反复强调过的，但由于自身数学能力的原因而始终未能理解，老师还在复习课继续强调，甚至象“填鸭式”的方式非常反感，而且学生对于课堂上跟自己学习数学能力相

15、似或相近的同学进行研讨、交流、互帮互助的热情很高。因此我们就尝试在复习课中把学生的位置进行调整，学习能力相似或相近的学生安排在一个小组内进行，发现一些平时似乎不太好的学生居然也兴致盎然地把自己所会的知识教给同组内其他同学，很有一种成就感，通过这样的调整，发现复习课上学生参与度大大增加，气氛也很活跃，老师只要适当进行调控，就能达到预期的复习效果，甚至超过原先的复习效果。这样的复习，学生被教师牵着走的现象明显少了，放手让学生自主合作复习的多了。每节课的复习内容教学都能达到。培养学生良好的学习习惯和自我获取信息的能力，为自主发展打下了基础。从复习形式上，重视合作的复习方式，要比教师一味引导、讲解、灌

16、输的方式，学生个体独自学习的效果要好得多。所以我们学得要真正提高复习的效果，必须积极探索班级和小组、个人多种方法相结合的学习形式。小组合作的学习方式，对于中高年级学生来说也并不陌生，教师只要稍加调整，学生就会很快进行状态。采用小组合作研讨学习的方式，一可以增强学生的合作意识，二可以让学生尝试自我复习，让各种程度的学生都能体验成功，三可以相互学习，相互借鉴，逐步完成对知识的整体认识，有时还会受同学的启发，迸发出智慧的火花。让学生通过自身智力活动的内化这一特殊的认识活动去体验数学、感悟数学、领会数学。同时教师亦可根据各个小组学生的实际学习现状，适时调整教学手段。2大胆实践，初见成效鉴于发现的情况，

17、我们课题组对复习的方式进行了调整，按时学生学习数学能力的高低把学生分成若干个学习小组，在课堂上一个学习小组的同学位置相对集中，教师在复习中对不同小组的学生会提出不同的要求，这校每个小组的每一位学生都会有不同程度的收获。按照这样的调整，课题主持人杨青海在两个不同的班级用两种不同的复习方式各上了一节平面图形的周长和面积复习课，结果两个班级学生在课堂中的参与度相差很大，用原来复习方式上的班级学生参与度不到30，而采用小组合作复习模式的班级学生参与度接近85，从最终的效果来看，后者也明显好于前者。我们课题组再次进行集中研究，觉得在复习课中教师要认识到学生差异性的存在，不可千篇一律，让所有的学生掌握整齐

18、划一的数学知识，这是绝对办不到的，教师要承认学生的差异、尊重学生的差异，在备复习课时不仅要备教材，更要关注学生的差异，使不同的学生在复习课中得到不同的收获，基础不太好的学生只要掌握基本的数学知识即可，数学成绩优秀的学生可以掌握更深层次的数学知识，只有做到此，才能真正意义是提高数学复习课的效率。3再接再励 得出模式王坦认为：合作学习是以异质学习小组为基本形式，系统利用教学动态因素之间的互动，促进学生的学习，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学活动。合作学习包含积极互赖、面对面促进性相互作用、个人责任、社交技能和小组自评个基本要素。合作学习的理论基础是社会互赖理论、选择理论、发展理论、精制

19、理论和接触理论；其基本方法是：学生小组成绩分工法、小组游戏竞赛法、切块拼接法、共学式和小组调查法。合作学习开辟了现代教学研究的新领域，发展了课堂教学互动理论，创新了小组教学形式，凸现了课堂教学的情意功能。我们课题组经过反复研究、调研，得出 “互帮互助，分组合作”的复习模式。我们认为，复习的目的是引导学生按照一定的要求把已学的知识进行梳理、分类、整合，弄清知识间的联系，通过整理同化、构成知识体系，从而使学生在整体上把握知识结构，形成一个整体的知识模块，加深对知识理解和巩固。如果还固守教师整理、学生记忆的老方法，学生处于了被动的地位，只会取得“事倍功半”的效果。如果让学生通过小组合作来亲身经历梳理

20、、分类、整合、建构知识网络的过程，学生的情感、态度、学习能力就能得到一定的培养和发展。那么在上课前，老师根据学生的不同特点，进行分组，分组的目的是为了便于小组合作，互帮互助，教师把学习任务进行分解后，让学生在老师的指导下进行巩固复习或小组合作学习。教师在复习课上，让学生回忆本阶段的知识点后，可以让学生把知识点做成小卡片的形式，然后小组合作，得到不同的知识结构图。在分组复习中，我们大家认为应注意：差异组合，取长补短。在分组时，在让学生明白差异组合的前提下，尽可能地让学生自由组合，自己选择合作伙伴。由于让学生自由选择，他们都会找好朋友为伙伴。因此，小组就成了友好团、好友团，他们之间都能互相信任，互

21、相帮助，形成友好的氛围，这为小组学习打下了良好的基础。挑准组长，促成合作。挑选组长是开展小组合作的关键，应该挑选数学知识的掌握扎实的和有强烈的责任感的同学担任此任。引入竞争，增强活力。心理学提出：常见人际关系现象的指导包括：合作和竞争，这是两种最基本、最常见的人际关系形式，我们所说的竞争应该是建立在合作基础上的竞争，其目的在于通过竞争与合作，更好地发挥个体的潜能，提高群体的素质与活力。因此，在小组合作的基础上设立竞争机制，能增强小组的学习动力，激发组员的个体潜能。说做就做，课题主持人杨青海尝试用“互帮互助，分组合作”的复习模式进行试教平面图形的周长和面积复习课，在课上把种图形的面积公式让学生回

22、忆后，再分组合作，学生根据自己的理解把这些小卡片进行组合、拼摆，用适当的箭头连接起来，并说出自己的理由。学生摆出来不一定是相同的。如下是学生摆的几种情况。第一种：第二种：很显然，这两种摆法都有道理，但当时有学生就提出来，第一种不太好，因为平行四边形面积是由长方形推出来的，而不是正方形推导出来的。而第二种正好说明了它们之间的关系，学生都赞成第二种较好。2008年11月份，在市教育科研小学组课题优课展评活动中，这一节课获得了一等奖。4多班联合，一课三案现场扫描：在天气炎热的下午，你正在认真细致地分析试卷，也许你也讲得抑扬顿挫，津津有味，然而，却总会有那么一些学生在开小差，或是趴在桌面上昏昏欲睡。你

23、见状，很气愤，但也只能诲人不倦地教育他们：“快要小升初考试了，学到的都是自己的，不想考好成绩了吗？怎么越来越放松？” 这种情景经常都会出现在课堂教学中，尤其是毕业考试前的总复习，很多老师都用“题海战术”，时间一长，学生上课没精打采，对学习失去兴趣，复习的效果不是适得其反吗？在近两个月的总复习中，常见的是“优生吃不饱，差生吃不消”的现象。对于优生来说，他们对基础知识的掌握得已经十分牢固了，机械沉闷地复习让他们感到疲倦。而对于差生来说，繁重的复习让他们透不过气，对学习更加厌倦。这种现象对复习的效果也会产生不良的影响。根据我们上面的调查，随着年级的增长，学生在学习数学的差异性也越来越大。通过调查，到

24、了六年级，一个班级中学生在学习数学的能力相差的相当惊人，优秀学习比较轻松，听课效果好，而学困生一节课上下来，几乎是没有什么收获的，尤其是到了第二学期总复习的时候，由于涉及的知识面广、量大，所以他们的差别很明显。因此，我们课题组针对六年级学生的这种情况，提出了总复习课“多班联合，一课三案”的复习方式，根据学生的不同层次，在老师的指导下和学生自愿的前提下，学生进行重组，老师针对不同学生的特点，在备课的时候，提出了“一课三案”的复习模式：同样一节复习课，老师要备出三种不同层次的教案。通过这样的尝试，发现学生在课堂上的参与度在增加，一些原来在行政班上的学困生，学习成绩大大提高，对数学的学习热情越来越高

25、，从而大大提高了教学效果。“多班联合，一课三案”的复习模式会不会让人感到是把学生分成快班和慢班呢？这样那将是影响了教育基本理念。我们课题组进行大量的研讨，认为这校复习不等同于分快慢班。理由如下：“多班联合，一课三案”模式上，每一个学生都是平等的，在师资、学习条件上享有同等待遇，只是将学生按基础的好坏及接受能力的强弱分为若干个层次，然后将教学内容也相应地分为若干层次，采用不同的教学方法，使学生能够较快地掌握所学的内容，能够及时赶上复习进度，提高了课堂复习效率，实际上老师的工作是非轻而重了。而“快慢班”内的学生在师资、学习条件上享有不平等的待遇，对快班进行重点指导，对慢班则敷衍了事。这样人为地将学

26、生分等划级，实际上剥夺了大多数学生平等受教育的权利。“多班联合，一课三案”复习模式可以有效地发现学生的差异，依据这种差异有针对性地教学、辅导和调整。而快慢班根本不可能做到有的放矢、分类指导。“多班联合，一课三案”复习模式目的是关注每一位学生的学习，充分调动每一位学生的学习积极性，尊重学生的差异，采用多种教学手段，最终让每一位学生都能完成学习任务，大大提高了复习课的效率，符合新课标“不同的学生在数学上得到不同的发展”精神。而快慢班关注的只是少数人，关注的只是升学率，把大多数学生反而是给耽误了。六、“互帮互助，小组合作”和“多班联合，一课三案”复习方式的操作策略（一） “互帮互助，小组合作”教师根

27、据学生的学业水平、学习能力、学习态度、家庭状况、非智力因素等情况进行分组，为了更好的提高课堂复习效果，根据复习的内容，可以适时调整。分组后在上课前把同组学生的位置相对集中，便于合作。教师课前布置学生进行预习回顾知识，教师根据复习的内容，课前让学生把复习的知识点做成简单的可以摆搭的小卡片，在课上让学生根据自己的理解把这些小卡片进行摆搭组合，形成知识结构网络图，从而达到有效复习的目的。具体操作方法如下：1按异质分组的原则，把不同性别、不同成绩、不同能力的同学进行分组。学生数少的班级可以把课桌进行合并，这样更有利于进行小组合作，互相帮助，学生数相对多的班级，可以把一个小组的同学相对集中在一起，方便合

28、作讨论，解决复习中的问题。2在广泛发动的基础上，让学生自己推选组织能力强，有责任心，学习成绩好的学生担任组长，负责组织、领导全组的复习活动。3对全班同学进行小组复习的动员和训练，鼓励每个学生都要主动参与，积极探索，在讨论中争做发现者、创新者，特别关注后进生，要克服自卑，认真研究，大胆发言，真正成为学习的主人。4及时对小组长提出要求，提高其组织、领导能力。5科学评价。教师对于学生课堂的评价，不仅限于知识的巩固、提高，而且还要关注学生之间的互帮互助。在评价态度上，以尊重学生的人格为前提。在评价内容上，既肯定学生学习的结果，又鼓励学生学习的努力程度。在评价的视角上，站在了学生的高度上。在评价的标准上

29、，以个体纵向比较为主。在评价的公正上，让学生有发展的信心。在评价方式上，采取教师评价、学生自评、学生互评等多种形式。6小组复习着重解决一些问题。回忆知识要点。预习质量的高低，直接影响到课堂效果。复习课前让学生事先做好回忆知识要点，对学生的学习可起到一个“事半功倍”的效果。而实际情况有很多学生缺乏预习的目的性和自觉性，无视预习，到课上就感到很吃力。所以小组合作回已知识要点，既能调动了学生预习的积极性，又能培养学生坚持预习的良好学习习惯，收到了较好的教学效果。小组合作整理知识体系。复习课的目的是要引导学生按照一定的要求把已学的知识进行梳理、分类、整合，弄清知识间的联系，通过顺应同化，建构知识体系。

30、从而使学生在整体上把握知识结构。如果还固守教师整理、学生记忆的老方法，学生处于了被动的地位，只会取得“事倍功半”的效果。小组合作揭示知识关系。复习的目的不仅要使知识系统化，还要对知识有新的认识。小组合作解决实际问题。复习中的练习不仅要有一定的量，而且要有一些综合性、灵活性、发展性的题目。通过小组集体的智慧拓宽解题思路，掌握解题方法，提高解题能力。（二）“多班联合，一课三案”1联合的方法。“多班联合，一课三案”的模式，最好只限于六年级第二学期数学总复习时采用，其他时间不宜采用。“多班联合，一课三案”打破行政班级的界限，班级数以34个班为宜，每个班级把学生分成ABC三大类，由学生申报，如学生申报与

31、不符时，教师要主动做好思想工作。多班联合，学生重组，C类班级人数宜少一些。2联合的原则。科学性原则：联合不是乱联，联合的依据要切合实际，要具有可操作性，同时又要符合相关的教育教学规律。全面性原则：要面向全体学生，使各类学生共同发展。变通性原则：联合是一个相对动态的过程，切不可固定化，更为可能为学生定性。联合的目的是为了因材施教，促进每个学生的最大发展，在上其他学科时，仍然回到原来的行政班级上。可操作性原则：一个班级的学生不能分得太少，太少学生的差异仍然很大，联合就失去了意义；分得太多太碎，教师和教室的安排都是一个难题。3教师的设置及要求。教师原则上是采用交叉任教，即每一个任课教师分别要担任AB

32、C三类班的教学，这样让老师担任相同的教学任务，适应不同类别的教学需要，又可心避免“好老师教好学生”的于师于生都不公平的现象。但教师在某一阶段中不宜频繁轮换，这样起不到实效，同时也不利学校对教师教育教学工作的考核。4对教研组的要求。整个教研组要加大集体备课的力度，执教ABC三类的教师在同一内容一定要在一起进行，要确立不同的教学目标，不同的教学内容，不同的复习方法，不同的练习题，保证“一课三案”的层次性。但是A类学生也可以做B类的练习，只是在数量上和速度上有不同的要求。5引进互帮互助的合作复习模式。联合后的班级，也可以采用互帮互助的合作复习模式。尽管学生联合重组，但是学生的差异性肯定是依然存在的，小组合作可以