《比的应用》教学设计.docx

1、比的应用教学设计比的应用教学设计比的应用教学设计 作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编收集整理的比的应用教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 比的应用教学设计1 教学内容： 人教版六年级数学上册第54页例2和练习十二第14题。 教学目标： 1、知识目标：掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确运用按比例分配来解决生活中的实际问题。 2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。并能提高分析问题与解决问题的能力。 3、情感目标：

2、让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。 教学重点： 运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。 教学难点： 提高分析问题与解决问题的能力。 教学过程： 一、情景导入。 如果妈妈的菜地里的白菜长虫子了，妈妈会怎么办呢？肯定要买杀虫剂（浓缩剂）进行杀虫。那浓缩剂能不能用来杀虫呢？你们想不想解决这类有关的问题呢？根据学生的回答，那好，我们今天就一起来学习这方面的知识比的应用。 板书：比的应用。 二、探索新知。 请同学们打开教科书的54页。 出示教材54页例2 阅读与理解： （1）、了解情境中的生活信息。 （2）、已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表

3、示的是浓缩液与水的体积的比。 分析与解答： （1）、稀释液：500ml总分数：1+4=5 1：4表示什么意思呢？ 浓缩液：水 （2）、浓缩液和水的体积比是1:4。 浓缩液的体积是稀释液的1/5。 水的体积是稀释液的4/5。 方法一： 总体积平均分成5份。先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。 把每份是：500（1+4）=100（mL） 浓缩液：1001=100(mL） 水：1004=400(mL） 方法二： 先求总份数，再求各部分占总量的几分之几（浓缩液占总体积的1/5；水占总体积的4/5。），最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。 浓缩液有：5001/5=1

4、00（mL） 水有：5004/5=400（mL） 回顾与反思： 浓缩液体积:水的体积 =（）:（） =（）:（） 答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。 三、巩固练习 练习十二第1、2题。 四、小结： 1、今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？ 2、按比的配制应用题的解题方法是:a、先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。b、先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。 五、作业： 练习十二第3、4题。 六、板书设计： 比的应用 方法一方法二 总分数1+4=5 每份数：500（1+4）=100（mL）浓缩液占总

5、体积的1/5 水占总体积的4/5 浓缩液：1100=100(mL）浓缩液有：5001/5=100（mL）水：4100=400(mL）水有：1004/5=400（mL） 答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。 课后反思： 按比的配制稀释液解决生产生活中的实际问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的已学过的平均分，其实是按比的配制是比例的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题。让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来进行配制，去感悟按比的配制存在的价值。以生活实际例子

6、入手，让学生思考实际生活中所面临的问题，是自己生活中的问题。由此激发学生产生解决问题的兴趣，让学生主动地参与到学习中去。并在解决问题的过程中让每学生都能体会到数学的存在，其实就在他们的身边，因为数学源自于生活。其次充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中，让学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，同时能得到不同的解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，也凸现出学生个性化的学习。 比的应用教学设计2 教材简析 比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把

7、一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。 对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。 教学目标 知识与技能 1、理解按一定比来分配一个数的意义。 2掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。 过程与方法 1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。 2、发展学生的分析能力、归纳概括

8、能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。 情感态度与价值观 1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。 2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。 教学重点 掌握解答按比例分配应用题的步骤。 教学难点 掌握解题的关键。 学习方法 让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。 3、教学准备 学生准备小棒140根。 教学时间 一课时 教学过程 一、创设生活情景，谈话引入。 1、创设情景提出问题。 师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场

9、的一些丰收的场面。这些果子老师想把它们送给你们两个班的，怎么分配这些果子呢？ 2、学生交流分配方案。 （1）平均分配，把橘子平均分给两个班 （2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。 二、探讨解决问题的方法。 1、抓住契机，适时提问。 （1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。 （2）如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？ 2、合作交流，动手操作。 （1）用小棒进行实际的操作。 （2）分组进行操作，组长记录分配的过程。 （3）让学生说一说自己的分法。 3、提升认识，板书课题。 师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题比的应

10、用（板书课题）。 4、实际应用，解决问题。 （1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？ （2）学生独立完成，小组交流方法。 （3）提问方法，学生板书。 方法一：3+2=51405=28（个）283=84（个）282=56（个） 方法二：3+2=51403/5=84（个）1402/5=56（个） 小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行

11、选择。 三、实践运用，巩固练习。 师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一解决。 1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。 2、笑笑帮妈妈洗碗,妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液,要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗,你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？ 3、蛋糕师傅制作蛋糕时,分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起,三种原料的比:18:9:8,这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋,白糖和面粉呢? （1）引导学生选用喜欢的方法做题。

12、（2）讨论解决问题的方法。 四、联系生活，介绍比的应用的广泛性。 1、举例 师：今天我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有着非常广泛的应用，比如说消毒药水中酒精和水分配，饮料中的各种配料的比你能举个事例吗？ 2、数学书第56页练一练第2题。 3、数学故事： 一个老地主临死时把他的11匹马分给三个儿子，老大继承二分之一，老二继承四分之一，老三继承六分之一，可是三个儿子不知道怎样分，你能帮助他吗？ 孩子在学了按比例分配之后兴趣正在浓厚的时刻，在次给他增加难度，使他们的探究欲望再次得到升华。 五、回顾教学，总结方法。 1、引导学生总结比的应用的一些方法。 2、这节课你有什么收获？ 六、作业。

13、 我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求：选择几样水果，按照一定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。 板书设计 比的应用 方法一：3+2=5方法二：3+2=5 1405=28（个）1403/5=84（个） 283=84（个）1402/5=56（个） 282=56（个） 答：大班分到84个，小班分到56个。 比的应用教学反思 一、充分挖掘教材，旧知迁移新知。 “比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。

14、我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会，反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。 二、借助多媒体或教具，助学生理解新知识。 学生的学习过程是一个动态变化的过程，主题、客体、媒体处于不断地先通过互作用和转换生成之中，学生对新知识的探究常常发生难以预设和意料的变化。对此

15、教师从一开始就应该是一个积极、热情的“旁观者”，时时充满着对学生的爱心关注，感受其所作所为，所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提醒等及时引导，该出手时就出手，这样，就会使学生的学习高效而少费时。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下，通过动手操作，以小棒代替橘子分一分，使学生明白算理，从而明白按比例分配。由于学生自己动手操作，猜想、交流，在具体的情境中掌握了新知，调动了学习积极性，增强了学习的情趣性，学生不仅为自己的发现而喜悦，也感受到数学带来的无穷乐趣。 三、教师在小结升华时讲解。 学生在动手操作、讨论、汇报等具体的情景中明白了算理，学生已经对具体的教学内容掌握的比较好，教师

16、只要在小结时加以强调，：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。 比的应用教学设计3 学习目标： 1、应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。 2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。感受比在生活中的广泛应用。 学习重点：应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。 学情分析、教材处理： 六年级学生在明晰了比与分数和除法的关系后，完全能自己找到按比分配

17、的方法。教师在本节课中要起到启发、点拨、深化引导的作用。在教材处理上,有意由两个量的比过渡到三个量的比，旨在归纳出按比分配前提下，无论是两项或是三项，它们的分配方法是一样的。 教学准备：水杯、水、鲜奶、茶、秤、课件。 教学过程： 一、分配礼物 师：同学们，今天的这节课，老师想送给大家一些特别的礼物，猜猜是什么？ 1、想一想 我将礼物的一半给男生、另一半给女生，你们说怎么样？ 如果你觉得不太合理，那你们认为我应当怎样分呢 调查班级男女生人数 假设所带礼物的数量，（不等同于人数），该怎么分呢？ 如男生30人，女生20人，我只有5个礼物怎么分给男生和女生呢？每个人得到的是多少呢？如果我带10个、15

18、个、50个礼物呢？ 为什么这么多的分法你们都认为合理呢？， 师：因为按人数的比来分，落实到每个人手中的礼物就是一样的，这才最合理。 【设计意图：给学生分礼物是学生最感兴趣的，好奇心立刻被激发。教师直接抛出平均分配是否合理的问题，小学生天真的心理决定了他们一定认为不合理，因为男女生人数不同。教师不断的假设，学生不断的思考，无形中给学生提供了一个又一按比分的可能，并在对比中理解到为什么按人数比来分配是最合理的。】 2、分一分（教师拿出纸杯） 不知道有多少杯子，你建议怎么分呢？ 依照学生的建议分杯。 教师依照学生的提议逐次分杯。分后让提议查总数的人核算分配的结果 各种分杯建议的结果一样吗？为什么？

19、这些分杯的方法哪一种最好？ 师：方法没有最好，只有最适合，如果知道总的数量，就直接按比来分；如果不知道总数或不方便查总数时，我们就按比来逐次分，来确保分配的合理。 3、比一比 出示“两袋鲜奶”。直接给男生一袋、女生一袋 思考：这是平均分呢？还是按比分呢？（生答） 其实，平均分也是按比分的一种，这个比就是1：1。 现在，我们人手一只杯子，但鲜奶只有两袋，想要全班同学都能品尝到鲜奶，你有什么好办法吗？（推出配饮品的建议） 【设计意图：分礼物的情境是从分橘子的情境中蜕变出来的，我先让学生们想一想，体味按比分是合理的；再让学生实际分一分，感受逐次分和按比分的结果相同；最后让学生比一比，肯定平均分也是按

20、比分的一种。材料发放完毕了，制作奶茶的需求也随之产生了，学生的激情被又一次点燃。】 二、配制奶茶 1、制茶前明确： A、制作奶茶需要什么材料？ B、你打算怎么来制作奶茶？是随便放吗？想想你怎样确定一下这三个材料的用量？ C、那你们想想要按着怎样的比来配呢？谁来提议一下？ D、谁理解这个比的含义了？ E、哪一个单位最合适呢？ 2、回归具体的量 A、顺势提问：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？ B、逆势提问：如果我想配制2500克奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板书) 想一想，你要用什么办法解决这个问题？ 【设计意图：在明确单位后，顺势提问问题为的是理清数量关系，顺势思维的

21、模型在学生的头脑中形成。紧接着的逆势提问与顺势形成强烈的对比，学生会马上领悟到其中的不同，“2500克是总量”的意识很清楚地纳入到学生的脑海中，解决问题的方法和策略也就应运而生。】 C、学生自己解决问题，再汇报后 方法1：联系除法 方法2：联系分数 方法3：综合方法 方法4：方程方法 【设计意图：在以往，指导学生计算是重点内容，可是，在这里这一部分内容成了学生自由发挥的天地，学生可以根据自己的喜好自由选择自己喜欢的方法。结合他们对分数、除法知识的理解，选择自己的解决方法。这里没有最好，最适合自己思维的方法就是最好的方法。老师鼓励多种思维形式并存。】 C、学生自己解决问题，再汇报后 方法1：联系

22、除法 方法2：联系分数 方法3：综合方法 方法4：方程方法 【设计意图：在以往，指导学生计算是重点内容，可是，在这里这一部分内容成了学生自由发挥的天地，学生可以根据自己的喜好自由选择自己喜欢的方法。结合他们对分数、除法知识的理解，选择自己的解决方法。这里没有最好，最适合自己思维的方法就是最好的方法。老师鼓励多种思维形式并存。】 4、品尝奶茶后的思考 A、感觉怎么样？有什么改进的建议？ B、如果在这壶（没被品尝）奶茶中加一勺糖，这时，糖就可以说是这个比中的1份了吗 师：我这一勺是多少你才认为可以在这个比中占1份呢？ C、小结：的确，几个量之间的比，必须在单位统一的前提下，才能成比，否则，每一份的

23、量都不同，就失去了比的意义了。既然前面的一份茶，就是？克，那么这里的1份糖也应当是？克，这样，糖才能以1份的身份站在这里。现在我就将？克的糖防入奶茶中。我想，此时不仅是奶茶的味道变得甘甜了，还有什么改变了呢？ D、这时，再问要加多少水，你会怎样列式呢？（口头列式就可） E、师小结：同学们敏捷的思维令老师欣赏，现在让我们静下心来，想一想，依据比，我们合理分配了礼物；依据比,我们又配制成醇香美味的奶茶了，这就是比在我们生活中的应用。（板书课题） 【设计意图：初次品尝后的学生们是兴奋的，甚至有些人已经觉得新知识如此简单，骄傲起来，教师依据学生的需求添上一勺糖，就势将话题延伸，1勺是否能在这里充当1份

24、呢？这个小小的转折点，会使学生的注意力立即集中起来，投入到新的问题的研究中，更深入地理解了比中各个量之间的对应关系。并在此基础上，运用心中已经建立起来的数学模型去解答新的问题了。】 三、回归生活 师：其实，比在我们生活中，应用得非常广泛。下面就让我们到各行各业中，走一走，看一看，哪些问题我们能帮助解决呢？ 1、第一站：某大学后勤部 今年大学共招收1500人，其中男女生的比是4：1，现有5栋宿舍楼，该怎么分呢？(口答） 2、第二站：四丰农药加工厂 农药厂要生产新型农药，药与水的比是3：50，现在已经准备好药30千克，需要加水多少千克？（口答） 3、第三站：木材加工厂配料车间 下料通知单：本月要生

25、产教学用的三角板，有长80厘米的木料若干根，将每根木料按着5：2：1分成三部分，搭制成一个三角板，请预算每条边的长度，以便调试机器。 【设计意图：考察学生对已学过的知识，三角形三边定理的掌握情况，培养学生敢于质疑，严谨思维的品质。】 4、第四站：人民法院民事审判厅 案情介绍：一年前，李某和王某合资开了一家文具厂，一年后工厂获利5.39万元，两个人由于没事先约定，发生争执，提出诉讼。 你们想要什么条件呢？ 材料提供:1、建厂时，李某出资5万元，王某出资3万元。 2、经营时，李某出勤10个月，王某出勤12个月。 3、创效益，李某签定6万元合同，王某签定8万元合同。 你会选择哪一条做为判决的依据呢？

26、具体应当怎样分配呢？ 提供法律依据：合伙企业法第33条规定 “合伙企业的利润分配、按照合伙协议的约定办理；合伙协议未约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配。” 现在你知道法官怎么分配财产的了吗？ 【设计意图：开放的条件，开放的情景，将分配的权利留给了学生。学生会结合自己对各个条件的理解和重视程度，选择不同的分配方法，这里没有对错之分，每一种想法都是智慧的体现，可以说，这时已经超越了数学，对学生更是一次综合能力的考验。最后回归法律，将有法可依的意识渗透到学生的心中。】 四、总结反思 一节课的时间很快就过去了，现在你最

27、想说的是什么呢？（自由发挥） 师总结：掌握按比分的方法并不困难，难的是我们怎样运用它去解决现实中问题，只有丰富自己各项知识，才能更好的处理问题，解决问题。 比的应用教学设计4 【教材分析】 比的应用是新世纪小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。研究比的

28、应用，也为以后学习“比例”、“比例尺”的知识奠定基础。 教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。 【学生分析】 学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有

29、着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。 比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。 【教学目标】 1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义； 2、让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法； 3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习

30、的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。 【教具准备】 课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料，课前让学生熟悉用量杯量取溶液的方法。 课上准备：有关课件、黄、蓝色颜料、量杯等。 【教学重点】理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 【教学难点】理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。 【教学设计】 一、情境导入 情境一：师：作为一个大连人，你对自己的家乡熟悉吗？大连给你留下最深的印象是什么？我今天特地给同学们带来几幅大连的风光图，咱们一起去看看。（课件演示） 看过之后，你对大连又有什么感受？如果把这些美丽的景色画下来？那主色调应该是什么色？（板书：绿） 现在我们就来调配绿色，为大连画一幅美丽的图画。谁知道绿色是怎么配出来的？（板书：黄+蓝绿） 【策略说明：优美的风景与和谐的音乐会把学生带入了一个轻松的世界，会使数学学习活动在一种轻松愉悦的氛围中展开。这种直观的图片不仅会激发学生对家乡的热爱之情，更会自然地引入到“绿色是怎么调配出来的”这一主题。】 情境二：同学们，你们在美术课上学过