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1、台湾大学 投资学讲义19人工智慧在投資上之應用第一節 簡介類神經網路在證券市場上應用的背景 九零年代，電腦晶體技術突飛猛進，電腦效率大幅提高，成本也大幅降低，使很多需借助高科技才可行的研究得以順利進行，也縮短了學習高科技所需的時間。很多以前必需在超速電腦上執行的程式，如今可由迷你電腦設計執行；而需在迷你電腦上執行的程式，如今可由個人電腦設計執行。由於個人電腦的普及化與電腦執行程式速度神速化，使很多學者在探討問題上變得更有效率，也都有餘力探討是否可將自身專長運用到其他學門。明顯的例子，如物理學家配合電腦專家與財務專家，將渾沌(Chaos)理論運用來解釋股票市場的變化；生物學家與電腦專家合作，將生

2、物基因進化論(Genetic Algorithms)運用來設計電腦程式，解決最適化的問題，或利用人腦神經(Neural Network)作用的原理來設計程式模仿人腦去學習與預測等；更有人將專家的意見(Expert Syatems)融入電腦程式，利用電腦的超速度處理非常複雜繁瑣的問題，使電腦兼具人類專家的智慧與超強的運算能力。八零年代末期即有不少財務學者或專家引進此種跨學門的合作，成果相當可觀。 上列是人工智慧運用的例子，那什麼是人工智慧？Deboeck 博士以圖1說明以機器(Machine)智慧(或人工(Artificial)智慧)為核心所發展出之各種系統。 自一九九一年開始，每隔兩年，美國華

3、爾街便召開人工智慧應用於華爾街的年會，算是最早有規模的探討各種人工智慧在財務上之應用的年會。其第一屆主要探討下列議題(均與人工智慧有關)：1. 技術移轉；2. 股市預測；3. 交易站的支援；4. 人工智慧(AI)與投資組合理論；5. 行銷與企業策略；6. 固定收益與債券評等；7. 發掘選股系統；8. 模糊(Fuzzy)時間系列。圖1. 機器智慧：尖端科技核心觀念。參考 Guido J. Deboeck 主編之 Trading on the Edge 乙書，第xxx頁(Introduction)。 一九九三年的年會則包括下列議題：1. 市場預策；2. 風險管理；3. 承銷自動化；4. 類神經網路

4、與專家系統運用於購併分析；5. 智慧選股；6. 機器學習之運用於銀行管理；7. 債券評等。 這個年會結合來自世界各地的財務學者與業界專家，致力於財務領域的高科技化，但偏重於實務的應用。除上述年會外，歐洲也主辦過不少次年會；尤其歐洲財務學會1995年也即將召開主題為 Forecasting Financial Markets 的年會，重心也在人工智慧之應用；論文優秀者並可載入The European Journal of Finance的第一期。由上可知，不只實務界重視，學術界也開始重視此種跨學門之合作研究。國內研究人工智慧之應用的學者可能不少，但運用在財務方面的仍然不多。因此統合有興趣者，作整

5、合性的、跨學門的合作研究如下。國內近期重要研究內容與架構 參考國外主要書籍的分類與目前已知的國內研究現況，我們將重點與子題分述如下。主題子題類神經網路(Neural Networks).類神經網路在可轉換公司債評價之應用.類神經網路在利率結構之預測.類神經網路應用於股市預測.類神經網路在保險業財務預警之應用.類神經網路與GARCH模式預測之比較.用Feed-forward與Recurrent類神經網 路預測股票報酬與風險基因演繹(Genetic Algorithms).基因演繹與最適化投資組合管理模糊邏輯(Fuzzy Logic).模糊邏輯在選股策略上之應用.模糊邏輯用在類神經網路模式修正 以

6、供預測專家系統(Expert System).專家系統在投資組合上之應用.專家系統在銀行信用管理上之應用渾沌與非線性理論(Chaos and Nolinear Dynamics).渾沌理論用在類神經網路模式修正 以供準確預測參與台灣大學主辦大型研究計畫研究人員台灣大學林煜宗管理學院院長楊朝成財務金融學系教授李存修財務金融學系教授周國端財務金融學系副教授蘇永成財務金融學系副教授洪茂蔚國際企業學系副教授管中閔經濟學系教授曹承礎資訊管理學系副教授賴飛羆資訊工程學系教授政治大學李桐豪財務金融研究所副教授中正大學陳安行財金系副教授逢甲大學林秀蘭銀行保險學系副教授交通大學王克陸管理科學研究所註：除上述人員

7、外，將再積極邀請其他學校系所參與。第二節 人工智慧與證券市場效率性 人工智慧能不能應用於證券市場？這可從市場效率性開始談起。因為，如果市場是非常有效率，那麼是不是一切努力都是白費的？我們先從證券市場相關議題談起，如股市是否是隨機漫步？市場效率的定義為何？隨機漫步(Random Walk) 一九六年，歐美學術界及業界對於股票價格之決定過程(Process)相當好奇，並且也有過重要之爭議。早先，爭議之焦點在於連續之股票價格變化間是否相互獨立，不受彼此之影響。例如股票A之價格今天漲3元，昨天漲2元，前天跌3元，.；這些前後期價格漲跌之間是否有某種關聯？彼此是否是獨立事件？這些問題便是爭議之重點。用財

8、務學(引用其他學門)的術語來講，問題便是：股票價格漲跌是否是一種隨機漫步(Random Walk)？如果答案是是，那麼，投資人收集及分析股票過去歷史價格資料，就無法幫他賺得超額利潤。 當學術界累積了相當證據，認為市場的確是隨機漫步後，其焦點便移轉到下列問題：到底是何種市場撮合(Market Making)或價格設定(Price Setting)之過程(Process)造成此隨機漫步之結果？。由而，促成了市場效率理論之誕生。有關市場效率之定義為數不少，法瑪(Fama，1976)對此提出一簡單之建議：談市場效率，就是要求市場在決定證券價格時，能正確地使用當時所有可用之資訊。 簡森(Jensen，1

9、978)也提出了另一種定義： 如果針對任一資訊，投資人皆無法利用此資訊賺得利潤，那麼這個市場便是有效率的。此利潤指經過調整風險後之報酬，所有相關成本並均已扣除。 薩謬森(Samuelson,1965)與孟德若(Mandelbrot,1966)兩位教授也提出嚴格之導證，認為連續價格變化間彼此不相關與市場效率之觀念相一致。市場效率(Market Efficiency) 隨著上列爭議的演進及相關研究的發展，三種敘述市場效率的假設脫穎而出：1.弱式(Weak-form)市場效率；2.半強式(Semi-strong form)市場效率；與3.強式(Strong form)市場效率。 如果證券市場具弱式市

10、場效率，那麼投資人根據證券過去之價量資訊所形成之投資策略，均無法獲得超額報酬；亦即技術分析(Technical Analysis)無用。若證券市場具半強式效率，則投資人利用任何已公開的資訊(含過去價量資訊)所形成之投資策略，均無法獲得超額報酬；如此，投資人所作之任何基本面之分析(Fundamental Analysis)，如總體經濟分析、產業經濟分析與個別公司之財務分析均無意義。若證券市場具強式效率，則投資人即使有內線消息亦無法獲得超額報酬，更甭談上述公開資訊。內線交易(Insider Trading) 根據目前有關美國證券市場之實證研究，都認為其具有半強式市場效率，但仍不具強式市場效率。一九

11、八零年代，Ivan F. Boesky 和 Michael R. Milken 等人的利用垃圾債券(Junk Bond)購併所引發的內線交易，便是有名的利用內線交易而獲致暴利的例子。當時，很多購併案都透過Michael R. Milken的公司發行垃圾債券來籌募購併資金，Michael便與Ivan Bosky合作，將購併之內線消息告知，事先購買被購併之股票，等購併消息一公布，股票大漲，大賺一筆，然後兩人私下分贓。後來事發後，兩人皆瑯鐺入獄。雖然美國政府沒入其違法獲利及加以罰款，但他們透過家屬合法保存之財產，仍足以讓其舒服過一輩子，甚至於東山再起。 美國法令或我國國內法規均禁止所謂之有內線者(I

12、nsider)利用內線作違法交易，其申報買賣股票需有法定之程序。 不少學者認為內線交易反可促使市場更有效率，理由是透過交易可使證券價格或成交量更迅速地反映此內線消息(不管是有利或不利)。但內線消息尚未被反映在價格前，則內線交易者已因此消息而獲致暴利，對其他投資人而言，這仍是不公平的。 效率市場與投資策略 財務市場會處理新概念與資訊。當新資訊到達時，交易人反應此資訊，價格隨之而變動。如果市場迅速地、正確地處理此資訊，那麼市場可說是有效率的。在效率市場，投資人很難利用資訊獲取巨額報酬率；除非他擁有比競爭者更佳之資訊。 如前所言，財務學者與業界對於市場效率性均已有長時間之辯論。如果市場真的是半強式效

13、率市場，那麼，各種技術分析工具、基本分析模式與最近流行之人工智慧在投資決策上之運用等，是否都無效？如果無效，為何很多實務界人士使用技術分析作為預測個別證券價格或大盤走勢之參考？為何很多技術分析之書籍與電腦軟體非常暢銷？為何生物學、資訊工程學、數學、物理學與財務學之學者專家致力於合作，發展出人工智慧來協助投資人作投資決策？ 既然學術界無法反對半強式效率市場的存在，但仍有不少投資人或機構繼續借重上列方法，制定投資策略，下列便是可能存在的理由：1. 所有效率市場的檢定都是聯合檢定(Joint Tests)。報酬率是不是超常(Abnormal)，必需有一個比較標準，即界定什麼才是正常(Normal)。

14、一種交易策略獲得超額報酬，亦即超過該策略之風險水準下之應得(或預期)報酬，市場即無效率。市場效率的檢定常使用資產定價模式(CAPM；Capital Assets Pricing Model)或套利定價模式(APT；Arbitrage Pricing Model)所引伸之實證模式 來決定正常應得的報酬。如果CAPM或APT無效，即無法表達資產之應得報酬，那麼效率市場的檢定便無效。 因此，市場效率之檢定事實上是聯合檢定定價模式與市場效率性。除非資產定價模式理論有更深的基礎，否則對目前的效率性檢定應持懷疑的態度。2. 財務學文獻對於資訊(Information)此字之使用幾乎已到氾濫之地步，但從沒有

15、明確的定義。資訊與資料(Data)或知識(Knowledge)從未曾詳細、小心地區分。我們使用資訊此字來探討市場效率時，對其定義應稍加修飾。所謂的公開資訊是否包括所有公司有關之資訊、產業資訊、總體經濟資料、一般技術分析方法及較高深之科學分析方法( 如混沌(Chaos)、類神經網路(Neural Network)、基因演繹(Genetic Algorithms)及模糊專家系統(Fuzzy Expert System)等 )？上述技術分析技巧及混沌、類神經網路.等高深知識，可能人人可自圖書館取得，但並不見得人人能懂，能發展出特有的交易策略；它們也不是一般財務學者或專家之常識。如果這些知識並非所有投

16、資人所能理解及運用，那麼具備及使用此知識的投資個人或機構一定可賺取超額利潤。3.人類處理複雜資訊的能力非常有限。心理學家已發現，人類一次只能同時分析七種因素。例如，注視著磚牆，你會發現一次只能記得七個以下之磚塊的式樣。同理，西洋棋大師一次也只能想到後面七步棋的棋盤佈局，再往後想，便有點困難了。因此，可借助電腦及精密之分析工具，來找出人類個人有限能力下無法偵測出之證券價格走勢模式(Pattern)。像類神經網路及基因演繹等便是理想之輔助人類投資決策之最佳工具之一。例如技術分析工具，現有數十種指標，但單一指標並無法協助投資人有效決策，必需數種指標一起觀察研判，始能湊效；究竟是那幾種有效，答案並不一

17、至；而往往某種綜合指標策略在某段期間有效，在另段期間確無效。而且，以台灣近三、四百家之上市公司，若要針對所有公司作分析，協助選股，已超出人類之思惟能力，因此一定需借助上述高度精密分析工具來慎選指標，發展策略，始能事半功倍。4.人類是生物個體，因此人類之行為模式一定與生物的基本模式相仿。技術分析派常認為市場是反應大眾心理或族群心理的場所。雖然不少技術分析主要在突破弱式效率市場定義之限制，但有關掌握大眾或族群心理模式的技術分析亦有其特色。基因演繹是一種源自生物學的方法，也許可比傳統方法更可鑑定市場行為模式。5.使用技術分析或人工智慧分析，可以使資訊的傳遞更訊速，使市場更有效率。例如某些投資人可能有

18、其他人尚未知道的資訊，並利用此資訊去股市交易並獲利，另外有些技術分析或人工智慧專家可能由股票交易價量的變化，得以偵測此隱含的資訊，而跟進買賣，此時亦可能獲利，因為資訊尚未充份公開。如此，股票價格將訊速反應，趨向合理價位，因而使市場回歸效率。 第三節 類神經網路與其在證券投資上之應用 一、類 神 經 網 路 類神經網路(Artificial Neural Network), 就字義言是指模仿生物神經網路作用的資訊處理系統。一般定義為：類神經網路是一種計算系統, 包括軟體與硬體, 它使用大量簡單的相連人工神經元來模仿生物神經網路的能力。人工神經元是生物神經元的簡單模擬, 它從外界環境或者其他人工神

19、經元取得資訊, 並加以非常簡單的運算, 並輸出其結果到外界環境或者其他人工神經元。 不過，Klimasauskas(1994)卻指出，類神經網路是一種有關曲線圖形適配(Curve Fitting)，集群區分，和訊號處理的數學技巧的總集成。從工程學理而言，它和引導它出現的生物系統並無多大相似之處。類神經網路的技術最早是由經濟學家與統計學家所發展，但是它的重要性卻一度埋沒在一窩蜂的、混亂的技術分析報告裏，從未被重視過；很多這類的技術後來才被研究人類認知與神經生物學的科學家再度發現，其對商業問題方面的重要性也被那些熟悉本身工作性質的企業家所承認並推廣。生物神經網路生物神經網路是由巨量的神經細胞(ne

20、uron), 或稱神經元, 所組成, 神經細胞的形狀與一般的細胞有很大的不同, 它包括：1.神經核(soma): 神經細胞呈核狀的處理機構。2.軸索（神經軸）(axon)：神經細胞成軸索狀的輸出機構。3.樹突（神經樹）(dendrites):神經細胞成樹枝狀的輸出入機構。4.突觸（神經節）(synapse) :神經細胞神經樹上呈點狀的連結機構。圖2 生物神經元圖3 人工神經元模型當神經細胞透過神經節與神經樹從其他神經元輸入脈波訊號後, 經過神經核處理, 產生一個新的脈波訊號, 如果脈波訊號夠強, 將產生一個約100mV、0.001秒的脈波訊號, 這個訊號再經過神經軸傳送到其神經樹, 再透過神經

21、節與神經樹成為其他神經元的輸入脈波訊號, 如果脈波訊號是經過興奮神經節, 則會增加脈波訊號的速率, 如果脈波訊號是經過抑制神經節, 則會減少脈波訊號的速率, 因此, 脈波訊號的速率是同時取決於輸入脈波訊號的速率以及神經節的強度, 而神經節的強度可視為神經網路儲存資訊之所在, 神經網路的學習即在調整神經節的強度。類神經網路類神經網路是由許多的人工神經細胞所組成, 人工神經細胞又稱為類神經元、人工神經元、處理單元。每一個處理單元的輸出以扇狀送出, 成為其他許多處理單元的輸入。處理單元其輸出值與輸入值的關係式, 一般可用輸入值的加權成績和之函數來表示： 其中= 模仿生物神經元的模型輸出訊號。= 模仿

22、生物神經元的模型的轉換函數, 是一種用以將從其他處理單元輸入的輸入值之加權乘積和轉換成處理單元輸出值的數學公式。= 模仿生物神經元的模型的神經節強度, 又稱連結加權值。= 模仿生物神經元的模型的輸入訊號。= 模仿生物神經元的模型的閥值。介於處理單元間的訊號傳遞路徑稱為連結(connection)。每一個連結上有一個數值的加權值Wij, 用以表示第i個處理單元對第j個處理單元之影響強度。一個類神經網路是由許多人工神經元與其連結所組成, 並可組成各種網路模式, 每一種網路通常包含許多層, 每一層包含若干個處理單元：輸入層：用以輸入外在環境的訊息。輸出層：用以輸出訊息給外在環境。隱藏層：提供類神經網

23、路表現處理單元間的交互作用, 與問題的內在結構的能力。圖4 類神經網路模型：以倒傳遞網路為例類神經網路的基本單元為 處理單元 或稱人工神經元, 再由處理單元組成層，再由層組成網路處理單元的作用可以用三個函數來說明1.集成函數(Summation function)2.作用函數(Actuvity function)3.轉換函數(Transfer function)圖5 處理單元的作用分述如下：1.集成函數集成函數是用以將其他處理單元輸出, 透過網路連結傳來的訊息加以綜合, 即：常用的集成函數包括：(1) 加權乘積和 (2) 歐氏距離 2.作用函數 作用函數的目的是將集成函數值與處理單元目前的狀態

24、加以綜合： 常用的作用函數包括：(1)直接使用集成函數的輸出 (2)加入前次集成函數的輸出 (3)加入前次作用函數的輸出 通常一般類神經網路模式的作用函數採直接使用集成函數輸出, 作用函數不明顯。3.轉換函數轉換函數的目的勢將作用函數輸出值以轉換成處理單元的輸出, 即 常用的轉換函數包括：(1)硬限函數(hardlimit function)(2)線性函數(3)非線性函數二、類神經網路分類1.依學習策略分類：(1)監督式學習依問題領域中取得訓練範例（有輸入變數值, 也有輸出變數值）, 並從中輸入變數與輸出變數的內在對應規則, 以應用於新的案例（只有輸入變數值, 而需推論輸出變數值的應用）。分類

25、應用（如疾病診斷）與預測應用（如經濟預測）屬之。圖6 監督式學習 (經過學習可知每一字母的特徵)(2)無監督式學習從問題領域中取得訓練範例（只有輸入變數值）, 並從中學習範例的內在記憶規則, 以應用於新的案例（有輸入變數值，而需推論他與哪些訓練範例屬同一集群的應用）。無監督式應用可做為監督式應用的前端處理。圖7 無監督式學習 (經過學習可知每一橫列的字母屬類)(3)聯想式學習從問題領域中取得訓練範例（狀態變數值）, 並從中學習範例的內在記憶規則, 以應用於新的案例（只有不完整的狀態變數值, 而需推論其完整的狀態變數值的應用）。資料擷取與雜訊過濾應用屬之。圖8 聯想式學習 (經過學習可記著每一字

26、的圖樣)類神經網路除了學習應用外, 還有一類特殊的應用-最適化應用：對一問題決定其設計變數值, 使其在滿足設計限制下, 使設計目標達最佳狀態的應用。設計應用與排程應用屬之。此類應用的網路架構大都與聯想式學習網路的架構相類似。2.依網路架構分類：(1)前向式網路神經元分層排列, 形成輸出層、隱藏層（若干層）、輸入層。每一層只接受前一層的輸出做輸入者, 稱前向式架構。(2)回饋式網路從輸出層回饋到輸入層, 或者層內各處理單元間有連結者, 或者神經元不分層排列,只有一層, 各神經元均可互相連結者稱回饋式架構。圖9 網路架構分類三、類神經網路的運作方式 類神經網路的運作過程分成兩個階段：1.學習過程(

27、Learning)網路依學習演算法, 從範例中學習, 以調整網路連結加權值的過程。2.回想過程(Recalling)網路依回想演算法, 以輸入資料決定網路輸出資料的過程。類神經網路的運作大都需要以範例做資料, 範例分為三類：1.訓練範例(Training Examples)網路學習過程所使用的範例, 網路藉此調整網路連結加權值。2.測試範例(Testing Examples)網路學習過程進行中, 或完成後, 用以評估網路學習成果所使用的範例, 其形式與訓練範例相同。測試範例與訓練範例之差異在於前者只用回想演算法得到推論輸出值, 並與目標輸出值比較, 以評估網路學習精度。3.待推範例網路學習過程

28、完成後, 可用網路推論待推案例的結果。待推範例與測試範例的差異在於前者沒有目標輸出變數向量。訓練範例、測試範例、待推範例三者與學習演算法、回想演算法二者的關係如下圖所示：圖10 訓練範例、測試範例、待推範例四、類神經網路在證券投資上的應用類神經網路的統計特性 一般的類神經網路模式屬於無母數(Nonparametric)模式。就財務方面而言，所謂有母數模式是指一種公式，係根據一特定敘述股市或股票動態的理論所導出的。例如技術分析所用的MACD(Moving Average Convergence Divergence)指標，或稱指數平滑異同移動平均線，便是一種有母數模式；MACD利用一條短期移動平

29、均線和一條長期移動平均線的差距所形成的訊號作為交易決策的參考，這兩條平均線的值都是一種母數(Parameter)。無母數模式能較一般化地表達輸入和輸出變數之間的關係，利用類神經網路背傳式(Back-Propagation)模式所形成的非線性無母數模式幾乎都可以描述輸入和輸出變數之間的關係。建立類神經網路模式便像在導出一個數學模式。 無母數模式是種圖形模式，用類神經網路背傳式(Back-Propagation)模式所形成的非線性無母數公式是非常複雜的，我們可用圖形來描述，例如圖?便是一般線性迴歸的表達方式；而圖?則較為複雜，需將輸入值予以轉換(Transform)。電腦技術的大幅躍進，使現在一部

30、PC 486 DX-66的速度相當於早期PC XT的140至200倍快，成本卻差不多。現在的工作站如IBM RS/6000或HP 9000/700的能力相當於1980年的Circa超級電腦(Super Computer)，成本卻僅有其一小部份而已。Pentium或Power PC晶片的上市，將使工作站速度快上近十倍。在五年前，繁複瑣雜的類神經網路計算，尚需依賴超級電腦，如今桌上型PC也能執行，而且效果也不差。Y = a0 + a1 X1 + a2 X2 + a3 X3圖11 線性迴歸圖示範例 X1、X2及X3是輸入變數，Y是輸出變數，a0,a1及a2是迴歸參數。Z1 = tanh(a10+ a

31、11 X1 + a12 X2 + a13 X3)Z2 = tanh(a20+ a21 X1 + a22 X2 + a23 X3)Y = tanh(b0 + b1 Z1 + b2 Z2)圖12 類神經網路公式範例 X1、X2及X3是輸入變數，Y是輸出變數，a10,a11，a12,.及a23，b0, b1及b2是類神經網路權數(Weigths)。非線性轉換是透過Hyperbolic轉換(tanh)。 時間序列的預測 一般技術分析的時間序列預測，就是利用最近的歷始資料產生單一或多重指標，再利用此類指標形成交易策略以獲利。同樣的道理，類神經網路也是被用來產生新的、有預測能力的指標。一般技術指標如移動平均線(MA)、相對強勢指標(RSI)以及方向指標(+DI，-DI)等，是有母數指標。它們都有一定的公式可計算，可衡量存在資料裏的某種特性。而且其他參數，如平滑期間的長短，也可加入模式內作適度調配，以使整個大模式能達到最大獲利的目標。由此模式得到的指標，往往又與其他指標結合，提供分析人員形成