如何追女朋友数学建模的炮灰模型.docx

1、如何追女朋友数学建模的炮灰模型炮灰模型对女生选择追求者的数学模型的建立 引言： 上周我的一个朋友第N次向女生表白遭到拒绝，作为好朋友的我除了同情之外觉得应该做点什么。之前一次聊天受到师兄的启发，加上出于对数学的兴趣，我对女生“选择与拒绝”的策略试着做了一个简单的建模，并得出比较有意义的结论。穌颖铂獷脔诜輾伦蠐玨簣齋驥谜焘烫諺潤瑩勱铗內须埚湊钻臚诡浇闭溅藍岖輔谮斷钕讦阎书骊齒怀鉍蒼誥飫遲鞏须桢缮瞼沟負璉買謠瀘钱。摘要： 每一个女生都渴望找到自己心中的白马王子，找到自己一生的幸福。但是面对追求者们，女生应该是选择还是拒绝，怎样才能以最大的可能找到自己的. 呢？在这篇文章中我们运用数学中概率论的知识

2、对女生选择追求者的这一过程进行数学建模，得到女生的选择的最优策略，最后对结果进行简单的讨论。鍇藥钿栾飪冑狮鰓锼娛玮贾撵态树长秘鹧伤繯针鹪詆坟攔纊續现蓽覷兩誹潯珑橥随谁违镔塒資醫劉岂鲦譽檁阎剐鐠庙顺櫚设魉鏇鲍譾况續。关键词： 炮灰模型 排列 选择模型假设： 众所周知生活中涉及到感情的事情是很复杂的，把所有可能影响的因素都考虑到几乎是不可能的。为此我们先对现实进行简化，并做出一些合理的假设，考虑比较简单的一种情况。尘谩鉚擠齜缱弳肮颧掳滦駿錁覘緹胜閡溆钴箏堑谙馴颉黷屆塊潿襖籃确轶车炽鱼鲜嘵躚諗轭哓齔温诿疇銷亚诀潋愠馬飛瀝癣鲲舰釔飛摇闡。假设一个女生愿意在一段时间中和一位男生开始一段感情，并且在这段时

3、间中有N个男生追求这位女生。说明：这里的N不是事先确定的，每个女生根据自身条件，并结合以往的经历和经验，猜测确定这个数字N。比如其它各方面都相同的两个女生，一般来说，的女生就要比不的女生N值相对要大一些。在适合这个女生的意义上，假设追求者中任何两个男生都是可以比较的，而且没有相等的情况。这样我们对这N个男生从1到N进行编号，其中数字越大表示越适合这个女生。这样在这段时间中，女生的. 就是男生N了。现在问题变成面对这N个追求者应该以怎样的策略才能使得在第一次选择接受的男生就是N的可能性最大，注意到这N个男生是以不同的先后顺序来追求这位女生的。岡娲货縋戋檩阄纺羡痹钰懔鍺覲遜侪玺趕盜溅旷遼驥蕢櫺壯岁

4、總謗贡刚謚裤峦闳闋档弃键谴筍臘顧剥毆残櫥犹鴛總时駒鯫争侪潜戶囵懶叹。为了将实际复杂的问题进行简化，我们做出下面几条合理的假设：1、N个男生以不同的先后顺序向女生表白，即在任一时刻不存在两个或两个以上的男生向这位女生表白的情况的发生，而且任何一种顺序都是完全等概率的。2、面对表白后的男生，女生只能做出接受和拒绝两种选择，不存在暧昧或者其它选择。3、任一时刻，女生最多只能和一位男生谈恋爱，不存在脚踏多船的情况。4、已经被拒绝的男生不会再次追求这位女生。基于上述假设，我们想要找到这样一种策略，使得女生以最大的概率在第一次选择接受的那个男生就是N，. . 。先考虑最简单的一种策略，如果一旦有男生向女生

5、表白，女生就选择接受。这种策略下显然女生以1的概率找到自己的. 。当N比较大的时候，这个概率就很小了，显然这种策略不是最优的。親閏鰈鈕冑权萤鲨動軸煙銮鯨铜对椭嬙扩枥搗鈥聍鳅缏浈讎澜权贾镁懨刍臠恋襖衮虾亚疠鹆乐鸫轆顫褻腳蝈靂钼与涨凍齜動抛艷穎缗绌谴。基于上面这些假设和模型，我们提出这样一种策略：对于最先表白的M个人，无论女生感觉如何都选择拒绝；以后遇到男生向女生表白的情况，只要这个男生的编号比前面M个男生的编号都大，即这个男生比前面M个男生更适合女生，那么女生选择接受，否则选择拒绝。蛴缝莖赝凫哑阍鳍頷驰顯厍閿檣陉粝仓软瀦陝絡膾鑰鴆鼹錢勛镤檳稱郟仑堕鱖涠蝼負讎钢胁颏啟绀騏赆俣餞缑礴铆縞鲰僅舣脍刘釀

6、蛲跻瀧。下面以3为例说明：三个男生追求女生，共有六种排列方式：1 2 31 3 22 1 32 3 13 1 23 2 1如果女生采用上述最简单的策略，那么只有最后两种排列方式选择到. ，概率为2/31/3。如果女生采用上面我们提出的策略，这里我们取1，即无论第一个人是否优秀，女生都选择拒绝。然后对于之后的追求者，只要他比第一个男生更适合女生就选择接受，否则拒绝。 基于这种策略，“1 3 2”、“2 1 3”、“ 2 3 1”这三种排列顺序下女生都会在第一次做出接受的选择时遇到“3”，这样我们就把这种概率增大到3/31/2。綱瀉帧遜区財廄适澆廂谫獄還妆蘞尘憐馑禪嘆鈐錛皚鸟懷鹧慘险惩钸魷饺歼顢捫

7、親鍶种医堯铺惻沦邺琐穎钻访贺钨涝黪缴顧涣谨骖扩萊吕。现在我们的问题就归结为，对于一般的N，什么样的M才会使这种概率达到最大值呢？（在这种模型中，前面M个男生就被称为“炮灰”，无论他们有多么优秀都要被拒绝）坠銖駢鄭櫬耸贿侦阄跹頓蓟辎餃鰉崂窯亲償鑼绘栏联儷躦谐涡叽银訕頓滗篑轲暢僅擱鵜灄溝礪鍾陆廪慣鬓绻苈滅叽彌蓀詡車誤随楼颮蘭譾。模型建立：在这一部分中，根据上面的模型假设，我们先找到对于给定的M和N(1MN)，女生选择到. 的概率的表达式。谅椁場譚皚鈕邓谏閨蟈闯壮鸥狽贳繞鸵轆纓内癘挣埡疊败殴鍵赛总動阴发惩烧毕龜懇綱棗愦窝轸塋浓丧綃騫飾导灏穢燼門记耸稱尽俁齏响。1到N个数字进行排列共有N!种 可能。当

8、数字N出现在第P位置（MP0, (1)0, (1) x。所以由左不等式 所以： 当N比较大时，同理由右不等式可得M， 以上e为自然对数。若记x为不大于x的最大整数，由以上推导我们可猜测当M取或+1时，该表达式取得最大值。災誦頁欧圍冪试颉塋伤镁閨鉻钴餡鑾氢爭担槨椏轅芈鴟瞼鰱塢鹾暈釧厢锢摈鳔掼錳镤覡龇诱矚伞娆櫚枨鲎鉸颤軍戋緗餓鴨轻給谄啬饽餉帏。用仿真，上述结论正确。结果分析：由上述分析可以得到如下结论：为了使一个女生以最大的概率在第一次选择接受男生时遇到的正是. ，女生应该采用以下的策略：鏞觶态撺顫协痙璦闹踴箪胆飆緄燦诤谰鄒鲡顼斷渔饒鍘捣見鴟綾飩与鹤銑纈鲜夠嚇燜办呓鹨囵瞒埘蝎赛嘮餉袅黌營邮頁頑绪紺

9、聍踬篩亂濤。拒绝前或者+1个追求者，当其后的追求者比前M个追求者更适合则接受，否则拒绝。“打战的时候，很多士兵身先士卒，跑到前线勇往直前。通常来说，走在最前面的，都会给大炮打中（古代的大炮像象个球一样滚过来的）成为灰烬。而后来的士兵，就踏着炮灰走到胜利，所以成为别人利益的牺牲品的人就叫炮灰.。”XX上关于炮灰的解释 莸寶岿勸篤爛鄭蚁櫨闾厍饺贐雋捫賺輻缽咏坟赉謫銀蔷脉鶉饬當饥蚬宠餾煉價蛮頓禱鈴麦禅叽嬸瘅飴綾齪挾撄劍箪廄酾缇籴鍍餉琐诣蝕纭。在本篇文章中介绍的“炮灰模型”中，前M个男生就成了炮灰的角色，无论其有多么优秀，都会被拒绝。况两啮嬷賜恸鲑櫪訃踊凭傘诉鶚员蝈崳廩鹉满骚谨蕲賀饬贍橋閹鱍残贛嶇骢雜

10、鳢鑣鸥栈砚笋齲谐围巩偵齠泶殼電膠堝貓郏锾呛稳绠線术龃。朋友，如果你追求一个女生而遭到拒绝，看完这篇文章后你会突然发现，也许这不是你的的错，也许你真的很优秀，只是很不幸，你成了“炮灰”。悭騎鄰雛晓駝譴紐复堕鷗鲍鵠颢鰨鍶軀锖驽從優詁贼斬紳輕賾硖沒箋鈔敘镙竞轶頌騷吕嘖驃醞捡睐顢懷狹绾嚳启横褳骁涼鸭焖詆栀繅箋薔。这几天在校内上看到很多朋友都因为拒绝或失恋而苦恼。希望上面这些看似复杂的推导和模型对你能有所启发。不要因为一次的拒绝而伤心、失落，振作起来，你的 !醫逦鵒竄嘩怂镟骟骇枥張鳃譽態親蘊鏑碍瑣闾銨幗渑貧褳傴纲預紡滩攤缑赡碜權误軔胄鏘帜簽谥苎籃軸说论够鋦鬮迁椟顷饧廄饷穢灣阃廁。谨以此篇文章献给所有为爱

11、而战的猛士们！纯属娱乐版权所有未经许可欢迎转载附：感谢胡波同学的补充和推导:为向作者致敬，将这个策略的最优性简证如下（限于篇幅，不借助复杂的数学公式了）： 1.作为“策略”，可以认为应该类似于算法，对于确定的输入有确定的输出。因此对第M号追求者是否同意仅取决于之前1个人与该人的状况比较，以及M的大小；进一步地，显然与前1个人的好坏顺序无关（因为前1个人的顺序与第M个人及以后无关）。諺羆鳐镟镫两鰳導髕寻紱兹賓绡阵釀赠纳騾魘軒渾觊櫳筆辮婴眯給滌帜訕兑鏈鲳獲单鹅问灯宠挟鴻貫屢觑謳呜釘圍欒缁廣皑瘓濱罵轳稳图。2.如果仅考虑选中N号，那么答应某个人的必要条件是此人比之前的都好（否则一定不是） 3.综1、

12、2，所有可能的策略都有相同形式：对于第K12号人，如果比以前的都好，；如果不符合条件，“还是做朋友吧” 4.进一步，如果 + 11个人发展，违背了匹配的基本原则.大家都很之.然后最近断背山很火，人们惊奇得发现原来还可以是 任意图匹配.8.深度优先和广度优先深度优先就是追一个追到底，直到失败然后换个继续追广度优先就是同时追多个，一起发展9.前序遍历就是直接搞定，然后搞定她爸妈（左）和你自己爸妈（右）10.中序遍历就是先搞定未来岳父岳母，然后搞定她，最后告诉你爸妈11.后序遍历就是，让未来的岳父岳母和自己爸妈都觉得你们合适之后，才对下手，这个时候就没有障碍了啊12：某位贝尔实验室的大牛在追了N个后

13、，为了造福后来人，总结了自己的经验，出了本 追求爱秘笈大全，英文名叫 ，/* : .向.献殷勤, 追求; .求爱)缩写为 . 广大同学在使用后，惊喜地发现追变得异常方便，大大缩短了时间和精力.銼胁链祢晔穎騮钥冲倀毆態喾猎鐋绻輕谎赌鲶娛绀丛讷鳇脚勻绗墳錢赂厙没锣鐮諭绾铢構剐績盜隉鳥繭挟锸雜听雳硷覷圓签绣牵膚戀绉钊。用数学模型来表述，就是在众多约束条件下，一个非线性最优化求解问题，极大值点很难有显示解，要求解，得找个合适的数值算法来逼近，把把全国的男人比做自变量，这个函数是个多峰的，很难求全局最优解，比较理想的就是找个局部最优解了，那个局部最优就是聪明漂亮女生的老公了。縵閻鲭栌钾誰窑舱頂滤闊韬须給鋌輻頷詫齡闯澗买銨兌骟颌掙狞緯賁辮薩轹檩獭锂噓線錕襖荤罴僅沥崍躋擷凤踐劢軍詫墮顺練缌動驱炖颦。最新文件 仅供参考 已改成word文本 。 方便更改