数学教案六下.docx

1、数学教案六下第三单元单元计划1、单元教学内容：本单元的教学内容包括圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。二、单元教材分析：整个单元分圆柱和圆锥2个小节编排。第一小节圆柱，具体又分为三个层次：第一层次，让学生结合实物探索圆柱的特征；第二层次，引导学生探索圆柱表面积的计算方法（探索圆柱侧面积的计算方法作为教学的一个重点）；第三层次，引导学生探索圆柱的体积计算公式。第二小节圆锥的编排，除暂不探索圆锥侧面积的计算方法外，其他编排和圆柱编排相似。主要分两个层次进行安排：第一层次，通过观察、比较、测量、交流等活动，探索圆锥的特征；第二层次，探究圆锥与圆柱体积之间的关系，归纳得出圆锥体积的

2、计算公式。三、单元教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。 2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。 3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。 4通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。四、单元教学重难点：1.教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。2.教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。 五、教学方法、手段及资源：1、教学时要注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问

3、题的意识与能力的训练。 2、放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。六、具体课时安排：共5课时1.圆柱 1课时2.圆锥 2课时【课 题】圆柱的认识【教学内容】教材17-18页内容。【教学目标】1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面积及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开面。2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念3.培养学生的观察能力。增强从实物抽象到几何图形的能力。【教学重点】理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。【教学难点】明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形，理解长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系【课 时】1课时【教学准备】

4、ppt【教学时间】【教学过程】教学过程1、情景导入1.师：同学们。你们喜欢做游戏吗?那我们就做一个摸一摸的游戏好吗?瞧，老师手里有一个魔袋，里面装了几种物体，其中有我们学过的，也有我们没学过的，看看准能把我们没学过的物体摸出来?2板书课题“圆柱的认识”。二、新课讲授1.认识圆柱（1）自学并观察圆柱形状的实物。独立阅读数学书17页和18页的内容，注意边读书中内容，边用笔画一画。如果有不理解的地方要结合你手中的圆柱体，用眼睛看一看、用手摸一摸来感知圆柱的这些特征。（2）汇报并认识圆柱的几何图形。a.认识并理解圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的圆。b.圆柱有一个曲面，叫做侧面。c.圆柱

5、的高也有无数条。2认识圆柱的侧面展开图。（1）圆柱的上下底面以及高都是我们大家熟悉的了，但是大家看圆柱的侧面，用手摸一摸是一个曲面，这是我们比较陌生的。大家猜想一下，这个陌生的侧面是否也能够转化成我们比较熟悉的平面图形呢?如果能那么有可能是什么图形呢?（2）那么圆柱的侧面究竟是哪一种平面图形，请同学们拿出小剪刀轻轻地把圆柱的侧面剪开，仔细观察剪开后的图形和圆柱之间有什么联系，然后和同伴交流一下。a我发现如果沿着圆柱的高剪开后是一个长方形，它的长就是圆柱的底面周长。它的宽就是圆柱的高。b我和他剪开的图形不一样，我也是沿着高剪开的，可是我剪开后的图形是正方形。c我是沿着一条斜线剪开的，可是剪开的却

6、是平行四边形，平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高。三、巩固提升1我会填。圆柱体的上、下两个面叫做( )，它们是完全相同的两个( )，两底面之间的距离叫做( )，把圆柱的侧面沿高展开得到一个( )，它的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。2我是小法官。(1)圆柱的高只有l条。( )(2)圆柱的侧面是一个曲面。( )(3)圆柱的侧面展开只能是一个正方形。( )(4)圆柱的两个底面直径相等。( )3把一块长94.2厘米，宽31.4厘米的长方形铁皮做成一个圆桶，这个圆桶的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。四、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获?教学调整或生成记录（手

7、写）【板书设计】（手写）【课后反思】（手写）【课 题】圆柱的表面积【教学内容】教材21-22页内容【教学目标】1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 2.会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 3.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。【教学重点】掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。【教学难点】运用所学的知识解决简单的实际问题。【课 时】1课时【教学准备】ppt【教学时间】【教学过程】教学过程1、复习导入1.说出圆柱的特征。2.长方形的面积公式？3.圆柱侧面的展开图是什么图形?展开后的长方形与圆柱有什么关系?二、新课讲授1.圆柱

8、的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）圆柱的侧面积应该怎样计算呢?引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高（3）独立完成21页做一做并集体订正。2.圆柱的表面积。（1）圆柱的表面由哪几个部分组成?通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。（2）圆柱的表面积是什么?使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。板书：圆柱的表面积圆柱侧面积十两个底面的面积（3）独立完成22页例4并集体订正。三、练习巩固1、完成教材第22页“做一做”第1题。2、完成教材第22页“

9、做一做”第2题。四、课堂小结这节课我们一起学习了有关侧面积和表面积的知识，大家对所学的知识有哪些了解？教学调整或生成记录（手写）【板书设计】（手写）【课后反思】（手写）【课 题】圆柱的表面积的练习课【教学内容】教材23-24页练习四的内容。【教学目标】1进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。2根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的实际问题。3、渗透转化思想，提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。【教学重点】圆柱体侧面积、表面积的计算方法【教学难点】运用所学的知识解决简单的实际问题。【课 时】1课时【教学准备】ppt【教学时间】【教学过程

10、】教学过程1、复习导入同学们，经过学习的不断深入，我们已初步掌握了圆柱形表面积的计算方法，下面我们就来回忆一下这些知识。1、圆柱有几个面组成？（有两个底面和一个侧面组成，两个底面是完全相等的圆）2、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）3、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）2、梳理知识要点1.知道圆的直径怎么求圆的周长、面积及侧面积？2.知道圆的半径怎么求圆的周长、面积及侧面积？3.知道圆的周长怎么求圆及侧面的面积？学生自主练习，然后小组内交流练习成果。师生共同小结计算公式：知道圆柱的底面直径和高求表面积：s=2(d2）2+dh知道圆柱的底面半径和高求表面积：s=

11、2r2+2rh知道圆柱的底面周长和高求表面积：s=2(C2)2+ch三、巩固练习1、完成教材练习四第1.6题。2、完成教材练习四第3题。3、完成教材练习四第5题。4、完成教材练习四第7题。5、完成教材练习四第11题。四、课堂小结这节课我们一起复习并整理了有关圆柱表面积的知识，你们对圆柱的表面积还有那些疑惑？教学调整或生成记录（手写）【板书设计】（手写）【课后反思】（手写）【课 题】圆柱的体积【教学内容】教材25-26页内容【教学目标】1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3

12、、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。【教学重点】掌握圆柱体积的计算公式。【教学难点】圆柱体积的计算公式的推导。【课 时】1课时【教学准备】ppt【教学时间】【教学过程】教学过程1、情景导入1、长方体的体积公式是什么？长方体的体积长宽高长方体的体积底面积高2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面积各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、新课讲授1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

13、（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）（4）独立完成25页做一做，并集体订正。2.圆柱的容积（例6）（1）要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（2）学生尝试完成例6。杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（

14、cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）3.比较一下做一做、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算； 不同的是：1.体积和容积的联系和区别 2.做一做已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）三、巩固练习1.完成26页做一做的第一题2.完成26页做一做的第二题X| k |B| 1 . c|O |m四、课堂小结这节课我们一起学习了有关圆柱体积和容积的知识，大家对所学的知识有哪些了解？教学调整或生成记录（手写）【板书设计】（手写）【课后反思】（手写）【课 题】解决问题【教学内容】教材27页内

15、容【教学目标】1.使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2.使学生通过经理发现和提出问题，分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决策略，培养应用意识。3.使学生在解决问题的过程中体会转化，推理和变种有不变的数学思想。【教学重点】培养问题意识，体会转化思想。【教学难点】通过实践操作，合作交流，体会转化的数学思想。【课 时】1课时【教学准备】ppt【教学时间】【教学过程】教学过程一、 激趣导入，引出问题1，出示空瓶子。问：关于瓶子你能提出什么数学问题？2，引导学生独立思考，提出各种问题。3，问：我们能不能解决这些问题？板书课题：问题解决4，想知道这个瓶子的容积，你有办法解决吗？5，引导学生有

16、没有别的办法知道它的容积呢？6，瓶子的容积可以直接计算出来吗？7，把这瓶水装满，没有别的容器，你能想办法求出它的容积吗？二、利用转化方法，计算瓶子的容积1，活动一：合作探究 （1）4人小组合作，先选一位同学喝掉一部分水。 （2）把你们求瓶子容积的想法在小组内讨论，交流。 （3）小组汇报. 学生说出自己的想法，教师引导学生思考：应该怎样转化？ 教师提供准备好的教具让学生在解释的时候同步演示。 问：瓶子里水的体积在倒置前后有没有变？为什么要倒置？ 2，我把大家的方法记录下来。 板书：水的体积+空气部分体积=瓶子的容积小结：我们利用了体积不变的特性，把瓶子转化成了两个完整，规则的圆柱。3，回顾。出示

17、幻灯片，演示流程。4，活动二：合作解决 （1）4人小组合作，2人测量出计算所需要的数据. （2）另外2人计算出瓶子的容积。 （3）小组汇报. 在计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必太早代入值，这样可以减少繁琐的小数乘法，可以减少错误。5，学生汇报。6，刚刚解决的这两道题，它们有什么共同特点？小结：我们解决问题时，需要把不规则的物体转化成规则的物体，像这样的例子，我们小学阶段很多地方都利用过，想一想，举个例子。8，老师也找出一些例子，请看：出示幻灯片。观察上面的例子，它们有什么共同的特点？三、巩固提高完成27页做一做。四、课堂小结通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？教学

18、调整或生成记录（手写）【板书设计】（手写）【课后反思】（手写）【课 题】圆锥的认识【教学内容】教材31-32页内容【教学目标】1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。【教学重点】掌握圆锥的特征，及各部分名称【教学难点】圆锥高的测量方法。【课 时】1课时【教学准备】ppt【教学时间】【教学过程】教学过程1、复习导入1、提问：圆柱体积的计算公式是什么?2、圆柱的特征是什么? 3.请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱有什么不一样?2、新课讲授1、圆锥的认识。（1）

19、让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆，等等。（2）像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。 板书谋题：圆锥（3）出示有圆锥形物体的投影片。我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。这样得到的图形就是圆锥体的几何图形。圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。然后在图上标出顶点，底面及其圆心O。同时还要指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。（4）接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。由此指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)（5）让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距

20、离叫做高。然后在图上标出高。a教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。b引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。c然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。2、小结。圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。3、测量圆锥的高。教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助块平板来测量。教师边演示边叙述测量过程：(1)先把圆锥的底面放平；(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出乎板和底

21、面之间的距离。测量的时候一定要注意：(1)圆锥的底面和平板都要水平地放置；(2)读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。4、教学圆锥侧面的展开图。（1）圆锥的侧面是哪一部分?展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。（2）我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧面展开后是一个什么图形。然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。三、巩固练习1.完成32页做一做。2.完

22、成练习六第1题3.完成练习六第2题四、课堂小结通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？教学调整或生成记录（手写）【板书设计】（手写）【课后反思】（手写）【课 题】圆锥的体积【教学内容】教材33-34页内容【教学目标】1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作

23、探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。【教学重点】掌握圆锥体积的计算公式。【教学难点】正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。【课 时】1课时【教学准备】ppt【教学时间】【教学过程】教学过程一、激趣导入（1）（出示铅锤）：你有办法知道这个铅锤的体积吗？（2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少）（3）教师评价：这种方法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。（4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发言）（5）引入：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！你有更好的办法吗？（学生发表

24、看法）对，我们可以像其它立体图形一样探究出一个公式来求圆锥的体积，这就是我们本节课要探究的问题。二、新课讲授探究圆锥体积的计算公式。 1、大胆猜测：（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆）（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切？（学生答：等底等高

25、的）(4)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。）2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系（1）小黑板出示试验要求： a、用圆锥装满沙土（要装满但不能凸出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满沙土往圆锥(装满)里倒，几次才能倒完？ b、通过实验,你发现了什么？ （2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。（3）汇报交流： 你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什

26、么？（4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。 先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？ （教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，有的说我用自己的圆锥装了5次，才把圆柱装满；有的说，我装了2次半）（6）试验小结:上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一 。）3、公式推导(1) 你能把上面的试验结果用

27、式子表示吗？（学生尝试）（2）老师结合学生的回答板书：圆锥的体积公式及字母公式：（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。三、巩固提高1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。（1）出示例2：现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗？（已知铅锤底面积24平方厘米，高8厘米）学生尝试解决。（2）订正：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（3）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。（1）底面半径是3平方厘米，高12厘米的圆锥的体积。（2）学生尝试解答（3）交流订正， 3

28、、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。（1）出示例3： 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）（5）交流订正， 4、已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积。（1

29、）出示例题玉泽湖公园鱼塘中间的塔的顶端近似于一个圆锥，它的底面周长是18.84m ,高是6m，求塔顶端的体积。（2）学生分析解答。（3）交流订正四、课堂小结通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？教学调整或生成记录（手写）【板书设计】（手写）【课后反思】（手写）【课 题】圆锥体积的练习课【教学内容】教材35-36页内容【教学目标】1使学生进步理解掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。 2提高学生解决生活中实际问题的能力。 3养成良好的学习习惯。【教学重点】1.进步掌握圆锥体积的计算方法。 2知道圆锥的体积和高（底面积），如何求底面积（高）。【教学难点】圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。【课 时】1课时【教学准备】ppt【教学时间】【教学过程】教学过程一、 复习导入1 圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？ 2 圆锥的体积公式是什么? V锥= 3 如果知道圆锥的体积和高（底面积），如何求底面积（高）。二、课堂练习。 1 基本练习。 求下面圆锥的体积 （1）底面积是60平方厘米，高是15厘米。（2）半径是2分米，高是3厘米。（3）直径是6厘米，高是10厘米。（4）底面周长是12.56米，