小学逻辑推理题.docx

1、小学逻辑推理题1如何问问题？有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话；乙则是只说真话，不说假话。但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道点头是表示是还是表示否。现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么，这个问题应该怎样问？2他们的职业是分别什么？小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大；大学生的年龄比小

2、张小；小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人？谁是大学生？谁是士兵？3谁做对了？甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：我做错了。乙说：甲做对了。丙说：我做错了。在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。请问，他们三人中到底谁做对了？4鞋子的颜色小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：你买的鞋不会是红色的。小彩说：你买的鞋子不是黄的就是黑的。小玲说：你买的鞋子一定是黑色的。这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。请问，小丽的鞋子

3、到底是什么颜色的？5谁偷吃了水果和小食品？赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。老大说道：是老二吃的。老二说道：是老四偷吃的。老三说道：反正我没有偷吃。老四说道：老二在说谎。这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品？6谁在说谎，谁拿走了零钱？姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫来，问她们是不是拿了抽屉里的零钱，甲说：我

4、拿了，中午去买零食了。乙说：我看到甲拿了。丙说：总之，我与乙都没有拿。这三个人中有一个人在说谎，那么到底谁在说谎？谁把零钱拿走了？7夜明珠在哪里？一个人的夜明珠丢了，于是他开始四处寻找。有一天，他来到了山上，看到有三个小屋，分别为1号、2号、3号。从这三个小屋里分别走出来一个女子，1号屋的女子说：夜明珠不在此屋里。2号屋的女子说：夜明珠在1号屋内。3号屋的女子说：夜明珠不在此屋里。这三个女子，其中只有一个人说了真话，那么，谁说了真话？夜明珠到底在哪个屋里面？8谁的成绩好玲玲和芳芳经常在一起玩，有一次，有人问她们：你们俩经常在一起玩，这次期末考试你们谁的成绩好呀？玲玲说：我的成绩比较好一点。小红

5、说芳芳说：我的成绩比较差一些。她们这两个人之中至少有一个人没有说实话。那么，到底她们谁的考试成绩好？9她们分别买了什么小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西。她们都买了各自需要的东西，有帽子，发夹，裙子，手套等，而且每个人买的东西还不同。有一个人问她们三个都买了什么，小丽说：小玲买的不是手套，小娟买的不是发夹。小玲说：小丽买的不是发夹，小娟买的不是裙子。小娟说：小丽买的不是帽子，小娟买的是裙子。她们三个人，每个人说的话都是有一半是真的，一半是假的。那么，她们分别买了什么东西？10谁偷了奶酪有四只小老鼠一块出去偷食物（它们都偷食物了），回来时族长问它们都偷了什么食物。老鼠A说：我们每个人都偷了

6、奶酪。老鼠B说：我只偷了一颗樱桃。老鼠C说：我没偷奶酪。老鼠D说：有些人没偷奶酪。族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话。那么下列的评论正确的是：a所有老鼠都偷了奶酪；b所有的老鼠都没有偷奶酪；c有些老鼠没偷奶酪；d老鼠B偷了一颗樱桃。11一句问路的话一个人站在岔道口，分别通向A国和B国，这两个国家的人非常奇怪，A国的人总是说实话，B国的人总是说谎话。路口站着一个A国人和一个B国人：甲和乙，但是不知道他们真正的身份，现在那个人要去B国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。只许问一句。他是怎么判断该走那条路的？1这个人只要站在A与B任何一条路上，然后，对着其中的一个人问：如果我问

7、他（甲、乙中的另外一个人）这条路通不通向京城，他会怎么回答？如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另一外一条走去。2小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中小赵的年龄比士兵的大这一条件矛盾了，因此，小赵不是士兵；假设小张是大学生，那就与题目中大学生的年龄比小张小矛盾了，因此，小张不是大学生；假设小王是大学生，那么，就与题目中小王的年龄和大学生的年龄不一样这一条件矛盾了，因此，小王也不是大学生。所以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比士兵的大，大学生的年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。3假设丙做对了，那么甲、乙都做错了，这样，甲说的是正确

8、的，乙、丙都说错了，符合条件，因此，丙做对了。4假设小丽的鞋子是黑色的，那么三种看法都是正确的，不符合题意；假设是黄色的，前两种看法是正确的，第三种看法是错误的；假设是红色的，那么三句话都是错误的。因此，小丽的裙子是黄色的。5是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。6丙说谎，甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话，那么乙也说谎，与题意不符；假设乙说谎，那么甲也说谎，与题意不符。那么，说谎的肯定是丙了，只有甲和丙都拿零钱了才符合题意。71号屋的女子说的是真话，夜明珠在3号屋子内。假设夜明珠在1号屋内，那么2号屋和

9、3号屋的女子说的都是真话，因此不在1号屋内；假设夜明珠在2号屋内，那么1号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在2号屋内；假设夜明珠在3号屋内，那么只有1号屋的女子说的是真话，因此，夜明珠在3号屋里内。8芳芳。假设玲玲说的是实话，那么，芳芳说的也是实话了，与题意不符；假设芳芳说的是实话，那么玲玲说的也是实话了，与题意不符。因此，两个人都没有说实话，把她们两个人说的话反过来就会发现，芳芳的成绩好。9小丽买了帽子，小玲买了手套，小娟买了裙子。10假设老鼠A说的是真话，那么其他三只老鼠说的都是假话，这符合题中仅一只老鼠说实话的前提；假设老鼠B说的是真话，那么老鼠A说的就是假话，因为它们都偷食物了；假

10、设老鼠C或D说的是实话，这两种假设只能推出老鼠A说假话，与前提不符。所以a选项正确，所有的老鼠都偷了奶酪。11如果甲是A国人，说的是真话，问甲：如果我问乙哪条路是安全之路，他会指哪条路？他指出的乙说的路就是错误的，另一条路就是正确的。如果甲是B国人，说的是假话同样的问题问甲，因为乙说真话，甲会和乙的答案相反，那么另一条路就是正确的。初级题：29如何分酒？一个人晚上出去打了10斤酒，回家的路上碰到了一个朋友，恰巧这个朋友也是去打酒的。不过，酒家已经没有多余的酒了，且此时天色已晚，别的酒家也都已经打烊了，朋友看起来十分着急。于是，这个人便决定将自己的酒分给他一半，可是朋友手中只有一个7斤和3斤的酒

11、桶，两人又都没有带称，如何才能将酒平均分开呢？30赔了多少？一天，小赵的店里来了一位顾客，挑了20元的货，顾客拿出50元，小赵没零钱找不开，就到隔壁小韩的店里把这50元换成零钱，回来给顾客找了30元零钱。过一会，小韩来找小赵，说刚才的是假钱，小赵马上给小李换了张真钱。问：在这一过程中小赵赔了多少钱？31马匹喝水。老王要养马，他有这样一池水：如果养马30匹，8天可以把水喝光；如果养马25匹，12天把水喝光。老王要养马23匹，那么几天后他要为马找水喝？32竞赛成绩。小强参加学校举行的小学生知识能力竞赛，比赛结束后，乐乐问小强得了第几名，小强故意卖关子，说：我考的分数、名次和我的年龄的乘积是1958

12、，你猜猜看。乐乐想了没多久就说出了小强的分数、名次和年龄。那么，你知道小强多大吗？他的竞赛名次和分数呢？33买卖衣服。小丽花90元买了件衣服，她脑子一转，把这件衣服120元卖了出去，她觉得这样挺划算的，于是又用100元买进另外一件衣服，原以为会150元卖出，结果卖亏了，90元卖出。问：你觉得小丽是赔了还是赚了？赔了多少还是赚了多少？34鸡妈妈数数。鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食，为了防止小鸡丢失，她总是数着，从后向前数到自己是8，从前向后数，数到她是9。鸡妈妈最后数出来她有17个孩子，可是鸡妈妈明明知道自己没有这么多孩子。那么这只糊涂的鸡妈妈到底有几个孩子呢？鸡妈妈为什么会数错？35过桥。星期天

13、，洛洛全家人出去游玩，由于玩的太高兴了，忘记了时间，他们慌慌张张来到一条小河边，河上有座桥，一次只允许两个人通过。如果他们一个一个过桥的话，洛洛需要15秒，妹妹要20秒，爸爸要8秒，妈妈要10秒，奶奶要23秒。如果两个一块过桥的话，只能按着走路慢的人的速度来走。过桥后还要走2分钟的路。洛洛一家人急着到对面去赶最后一班的公交车。他们只有3分钟的时间，问小明一家能否赶上公交车？他们该怎样过桥？过桥用了多长时间？36卖苹果。一个商人赶一辆马车走50公里的路程去县城卖50箱苹果，一个箱子里有30个苹果。马车一次可以拉10箱苹果。但商人进城时喜欢带上他的儿子。在进城的路上他的儿子每走一公里由于口渴都要吃

14、掉一个苹果。那么商人走到县诚可以卖出多少个苹果？37青蛙跳井。有一口深4米的井，井壁非常光滑。井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗？为什么？38分桃子。幼儿园的老师给三组小孩分桃子，如只分给第一组，则每个孩子可得7个；如只分给第二组，则每个孩子可得8个；如只分给第三组，则每个孩子可得9个。老师现在想把这些苹果平均分别三组的孩子，你能告诉她要每个孩子分几个吗？39运大米。有100石大米，需要用牛车运到米行，米行恰巧找来了100辆牛车，牛车有大小之分，大牛车一次可以运三石，中型的牛车可以运两石，而小牛车却需要用两辆才能运一石。请问如果既要把大米

15、运完又要把100辆车用够，该如何分配牛车？40弹珠有多少？天天跟甜甜一块到草地上玩弹珠，天天说：把你的弹珠给我2个吧，这样我的弹珠就是你的3倍了。甜甜对天天说：还是把你的弹珠给我2个吧，这样我们的弹珠就一样多了。分析一下，天天跟甜甜原来各有多少个弹珠？41天会黑吗？6点放学，雨还在下，丽丽为了考考青青，便对青青说：青青，雨已经下了三天了，看样子不打算停了，你觉得40小时后天会黑吗？42开灯。妈妈跟小军一块去逛街，回来后天已经黑了，妈妈叫小军开灯，小军想捉弄一下妈妈，连拉了7次灯，猜猜小军把灯拉亮没？如果拉20次呢？25次呢？43分书架。毕业了，寝室的5个人需要分书架，一共有3个一模一样的书架，

16、把这三个书架分给3个人，然后分到书架的三个人各拿出1000元，平均分给其余两人。这样一分，大家都觉得挺合理的。事后，其中一人算了半天也不知道到底一个书架是多少钱，你能告诉他吗？44买饮料。小李有40元钱，他想用他们买饮料，老板告诉他，2元钱可以买一瓶饮料，4个饮料瓶可以换一瓶饮料。那么，小李可以买到多少瓶饮料？45切西瓜。用水果刀平整地去切一个大西瓜，一共切10刀，最多能将西瓜切成多少块？最少能切多少块？46年龄各是多少？一个家庭有4个儿子，把这四个儿子的年龄乘起来积为15，那么，这个家庭四个儿子的年龄各是多大？47哪个数最小？有A、B、C、D四个数，它们分别有以下关系：A、B之和大于C、D之

17、和，A、D之和大于B、C之和，B、D之和大于A、C之和。请问，你可以从这些条件中知道这四个数中那个数最小吗？48做题。老师给全班60个学生布置了两道作业题，其中有40个人做对了第一道题，有31个人做对了第二道题，有4个人两道题都做错了。那么，你能算出来两道题都做对的人数吗？49解题弟弟让姐姐帮他解答一道数学题，一个两位数乘以5，所得的积的结果是一个三位数，且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。姐姐看了以后，心里很是着急，觉得自己摸不到头绪，你能帮姐姐得到这首题的答案吗？50头巾的颜色。有一队人一起去郊游，这些人中，他们有的人戴的是蓝色的头巾，有的人戴的是黄色的头巾。在一个戴蓝色

18、头巾的人看来，蓝色头巾与黄色头巾一样多，而戴黄色头巾的人看来，蓝色头巾比黄色头巾要多一倍。那么，到底有几个人戴蓝色头巾，几个人黄色头巾？51分果冻。小红的妈妈买了许多果冻，这些果冻一共有48个，小红的妈妈对小红说：如果你能把这些果冻分成4份，并且使第一份加3，第二份减3，第三份乘3，第四份除3所得的结果一致，那你就可以吃这些果冻了。小红想了好长时间，终于把这个问题想出来了，聪明的你知道怎么分吗？52买书。小红和小丽一块到新华书店去买书，两个人都想买综合习题这本书，但钱都不够，小红缺少4.9元，小丽缺少0.1元，用两个人合起来的钱买一本，但是钱仍然不够，那么，这本书的价格是多少呢？29第一步，先

19、将10斤酒倒满7斤的桶，再将7斤桶里的酒倒满3斤桶；第二步，再将3斤的桶里的酒全部倒入10斤桶，此时10斤桶里共有6斤酒，而7斤桶里还剩4斤；第三步，将7斤桶里的酒倒满3斤桶，再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里，此时10斤桶里有9斤酒，7斤桶里只剩1斤；第四步，将7斤桶里剩的酒倒入3斤桶，再将10斤桶里的酒倒满7斤桶；此时3斤桶里有1斤酒，10斤桶里还剩2斤，7斤桶是满的；第五步，将7斤桶里的酒倒满3斤桶，即倒入2斤，此时7斤桶里就剩下了5斤，再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶，这样就将酒平均分开了。30首先，顾客给了小赵50元假钞，小赵没有零钱，换了50元零钱，此时小赵并没有赔，当顾客买了20

20、元的东西，由于50元是假钞，此时小赵赔了20元，换回零钱后小赵又给顾客30元，此时小赵赔了20+30=50元，当小韩来索要50元时，小赵手里还有换来的20元零钱，他再从自己的钱里拿出30元即可，此时小赵赔的钱就是50+30=80元，所以小赵一共赔了80元。31第一步：根据题意可以知道这道题是在理想情况下的。30匹马8天把水喝光，马匹数加上所用天数就是38；第二步：25匹马12天喝光水，马匹数加上所用天数是37；第三步：由于第一步的加和是38，第二步的加和是37，说明马匹数加上喝光水所用天数的和是逐次递减的；第四步：如果23匹马把水喝光所用天数加上马匹数就应该是36，所以答案应该为3623=13

21、天，即23匹马13天能把水喝光。32第一步：小强考的分数、名次数和他年龄的乘积是3256，就说明分数、名次数和年龄是1958的质因数；第二步：将1958因式分解，得质因数1、2、11、89；第三步：因为这是小学生知识竞赛，所以小强的年龄不可能是1、2，更不可能是89，只能是11，所以小强的年龄是11岁；第四步：小强的分数是89，相应的竞赛名次是2。33第一步：小丽花了90元买了一件衣服，结果120元卖出，此时她赚了12090=30元；第二步：小丽又花了100元买了另外的衣服，90元卖出，此时她赚的钱是90100=10元，说明这次她赔了10元，这里的150元是干扰的数字；第三步：第一步小丽赚了3

22、0元，但第二步她赔了10元，所以赚的钱数是3010=20元。总的来说小丽还是赚了，并且赚了20元。34第一步：此时鸡妈妈数数是从后向前数，数到她自己是8，说明她是第八个，她的后面有7只小鸡；第二步：鸡妈妈又从前往后数数，数到她她自己是9，说明她前面有8只小鸡；第三步：鸡妈妈的孩子总数应该是15，而不是17，鸡妈妈数错的原因是她数了两次都把她自己数进去了。35第一步：在这里奶奶走的最慢，其次是妹妹，然后是洛洛、妈妈、爸爸，所以因该让走的最慢和次慢的同时过桥，也就是先让奶奶和妹妹过桥，所用时间以奶奶为准，即23秒；第二步：这一次同样让走路最慢和次慢的同时过，即洛洛和妈妈过桥，所用时间以洛洛为准，即

23、15秒；第三步：这一次爸爸一个人过，所用时间是8秒。此时他们一家过桥一共用了46秒；第四步：过完桥他们还要走两分钟的路，走完路需要时间是两分钟46秒，此时离三分钟还有14秒，所以他们赶的上公交车。过桥顺序是奶奶和妹妹，洛洛和妈妈，爸爸，过桥用了46秒。36这50箱苹果可以均分为5份，也就是分5次卖完。由于马车一次运10箱苹果，一箱有30个苹果，也就是商人进一次城时运300个苹果，走一公里商人的儿子都要吃一个，当到达城里时，他的儿子已经吃了49个苹果，第二次同样他的儿子都要吃掉49个苹果，第三次、第四次、第五次也一样，所以最后他儿子一共吃了49*5=245个苹果，所卖苹果总数是50*30245=

24、1255个苹果。37此题易混淆人的做题思路。多数人认为青蛙一次跳3m，两次就可以跳6米，超过了井的深度，两次就可以跳出井。这是错误的。因为题中说井壁非常光滑，说明青蛙在跳到3米高度时，会因为触到井壁而重新落回井底，所以无论这只青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超过井的深度。38设有N个桃子，一组X个孩子，二组Y个孩子，三组Z个孩子，则有N/X=7，N/Y=8，N/Z=9。由上式知道桃子数量是7、8、9的公倍数；然后算出最小公倍数504，分别除以7、8、9，得出小组的数量比：72：63：56；最后用504除以7、8、9的和，得出每个孩子分到的桃是21个。39首先可以设大牛车用x辆

25、，中型牛车y辆，小型牛车z辆，依题意知x+y+z=100,3*x+2*y+z/2=100，然后分情况讨论即可得出答案。40第一步：先假设天天有弹珠x个，甜甜有弹珠y个；第二步：由天天的话可以得到x+2=3y；第三步：由甜甜的话可以得到x2=y；第四步：解两个式子得x=4，y=2即为答案。41因为40小时已经超过了一天一夜的时间，但没有超过48小时，所以用48去掉一天的时间24小时，剩余16小时，在下午六点的基础上再加上16个小时，六点到夜里12点只需6个小时，所以剩余的10个小时是第二天的时间，即是第二天的上午10点，此时明显天是亮的，所以那时天不会黑。42小军拉第一次灯时灯已经亮了，再拉第二

26、下灯就灭了，如果照此拉下去，灯在奇数次时是亮的，偶数次是关的，所以7次后灯是亮的，20次是关的，25次灯是亮的。43得到书架的三个人每个人拿出1000元，一共是3000元，将3000元给两个人平分，也就是两个人每人拿到3000/2=1500元，所以说，书架的价值应该是1500+1000=2500元。44先用40元钱买20瓶饮料，得20个饮料瓶，4个饮料瓶换一瓶饮料，就得5瓶，再得5个饮料瓶，再换得1瓶饮料，这样总共得20+5+1=26瓶。45最多能将西瓜切1024次块，就是2的10次方。最少切11块。46把15分解因数，15=5*3*1*1或15=15*1*1*1，因此，这个家庭4个儿子的年龄

27、为5岁，3岁，1岁，1岁或者15岁，1岁，1岁，1岁。这4个儿子中，有可能有一对是双胞胎，也有可能有三个是三胞胎。47C最小。由题意可得（1）A、BC、D；（2）A、DB、C；（3）B、DA、C。由（1）+（2）得知AC，由（1）+（3）可得知BC，由（2）+（3）得知DC，所以，C最小。48根据题干所提的我们先假设，两位数是AB，三位数是CDE，则AB*5CDE。第一步：已知CDE能被5整除，可得出个位为0或5。第二步：若后一位数E=0，由于E+CD，所以CD。第三步：又根据题意可得CDE/5的商为两位数，所以百位小于5。第四步：因为上一步得出了CD，因此，当C=1，2，3，4时，D=1，2

28、，3，4，CDE110，220，330，440。第五步：若E=5，当C=1，2，3，4时，D=6，7，8，9，CDE165，275，385，495。所以，这道题应该有8个这样的数。49两道题都做对的有15个人。40+31（604）=15。50 由于每个人都看不到自己头上戴的头巾，所以，戴蓝色头巾的人看来是一样多，说明蓝色头巾比黄色头巾多一个，设黄色头巾有X个，那么，蓝色头巾就有X+1个。而每一个戴黄色头巾的人看来，蓝色头巾比黄色头巾多一倍。也就是说2（X1）=X+1，解得X=3。所以，蓝色头巾有4个，黄色头巾有3个。51四份分别是12，6，27，3。设这四份果冻都为X，则第一份为X+3，第二份为X3，第三份为3X，第四份为X/3，总和为48，求得X=9。这样就知道每一份各是多少了。52这本书的价格是49元。小红口袋里就没有钱，小丽口袋里有48元。