精品五年级下册讲义13讲 比和比例含答案奥数板块北师大版.docx

1、精品五年级下册讲义 13讲 比和比例含答案奥数板块北师大版比和比例【知识讲述】学习比和比例关系是提高小学数学综合能力的一个重要方面，深刻理解相关联的量是学习的基本要求。比和比例的学习,也是为中学学习函数打下基础。用比和比例解答的应用题有：1按比例分配应用题。把一个数量按一定的比进行分配，解答这类应用题的关键是根据题中所给的比，转化成求一个数的几分之几来做。2正、反比例应用题。解答这类应用题，首先要找出相关联的量，然后判断成什么比例关系，建立比例式。【例题精讲】例1 、 一个长方体的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2。这个长方形的体积是多少立方厘米？练习、一个长方体长与宽的比是

2、4:3，宽与高之比是5:4，长方形的长是100厘米，求长方体的体积。例2 、 兄弟俩共有85元，他们都买了一支价格相同的钢笔，哥哥花掉了自己钱数的，弟弟花掉了自己钱数的，哥哥还剩多少元？练习、甲乙两数的和是99，甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数各是多少？例3 、甲、乙、丙三人一起去商场购物，甲花钱数的等于乙花钱数的，乙花钱数的等于丙花钱数的，结果丙比甲多花钱93元。问他们三人共花了多少钱？练习、周、吴、张3人共有810元，周用了自己钱数的，吴用了自己钱数的，张用了自己钱数的，都买了一件价格相同的衣服，那么周和吴剩下的钱共有多少元？例4、 饲养场里有鸡、鸭、鹅共860只，鸡、鸭的只数比是3:4，

3、鸡、鹅的只数比是4:5，鸡、鸭、鹅各有多少只？练习、商店运进香蕉、梨、苹果共775千克，其中香蕉、梨的重量比是3:5，梨、苹果的重量比是2：3。商店运进苹果、梨、香蕉各多少千克？例5、 一批货物共值171万元。如果第一、二、三批货物的质量比为2：4：3，单位质量的价格之比为6：5：2，这三批货物各值多少万元？练习、一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?例6 、有两杯体积相同的酒精溶液，第一杯中酒精与水的比是3：5，第二杯酒精与水的比是1：4。将这

4、两杯酒精溶液混合在一起，新的酒精溶液中酒精与水的比是多少？练习、甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是4:3，乙的长与宽之比是9：5，甲与乙的面积之比是多少？【选讲】 某团体有150名会员，男会员与女会员的人数之比是1411，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多。各组男会员与女会员人数之比是：甲：1213，乙：53，丙：21，那么丙有多少名男会员？练习、甲、乙、丙三人比赛200米跑步，当甲跑到150米处，比乙领先25米，比丙领先50米。问：（1）如果三人速度不变，当甲跑到终点处，乙比丙领先多少米？（2）如果乙速度不变，丙提速一倍，那么丙能否在乙之前到达终点？如果能，丙

5、到终点时，乙离终点还有多远？【综合精练】1、一个长方形的周长是60厘米，它的长、宽之比是3:2，它的面积是多少平方厘米？2 、 甲乙两数的和是99，甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数各是多少？3 、 商店运进香蕉、梨、苹果共364千克，其中香蕉、梨的重量比是3:4，梨、苹果的重量比是2：3。商店运进苹果、梨、香蕉各多少千克？4 、 甲、乙两个服装厂，一个月内生产的西服数量的比是8:7,两厂西服价格的比是11:12。已知这个月两厂的总产量为4300万元，问两厂的产值各是多少万元？5 、 两块同样重的铜锌合金，第一块合金中铜与锌的比是3:2，第二块合金中铜与锌的比是7:3。现在将这两块合金合成一块，

6、求新合金中铜与锌的比。6 、学校图书馆有故事书、文艺书、科技书共4920本。已知文艺书本数的等于故事书本数的，故事书本数的又等于科技书本数的。问三种书各有多少本？7 、参加语文竞赛的人数是参加数学竞赛人数的，语文获奖人数是数学获奖人数的，而两个竞赛没有获奖的都是240人，那么参加这两项竞赛的总人数是多少人？8 、某培训中心的某次入学考试，参加的男生比女生人数之比是4:3，结果共录取910人，其中男生与女生人数之比是8:5，未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3:4。问报考的共有多少人？9、 一个分数，它的分子与分母之和是100。如果分子加23，分母加32，所得新分数可以约分，结果是，问原来的

7、分数是多少？10 、 快车与慢车同时从A、B两地出发，相向而行。行驶一段时间后两车相遇，相遇点到AB中点的路程恰好是AB全长的。快车与慢车的速度比是多少？11 、把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总量的，剩下的按5:7分给乙、丙两班。已知第二筐苹果重量是第一筐的，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的苹果分别是多少？【挑战竞赛】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B地，而乙车只行驶了1小时就到达A地。甲、乙两车的速度比是多少？比和比例【知识讲述】学习比和比例关系是提高小学数学综合能力的一个重要方面，深刻理解相关联的量是学习的基本要求。比和

8、比例的学习,也是为中学学习函数打下基础。用比和比例解答的应用题有：1按比例分配应用题。把一个数量按一定的比进行分配，解答这类应用题的关键是根据题中所给的比，转化成求一个数的几分之几来做。2正、反比例应用题。解答这类应用题，首先要找出相关联的量，然后判断成什么比例关系，建立比例式。【例题精讲】例1 、 一个长方体的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2。这个长方形的体积是多少立方厘米？3000练习、一个长方体长与宽的比是4:3，宽与高之比是5:4，长方形的长是100厘米，求长方体的体积。450000例2 、 兄弟俩共有85元，他们都买了一支价格相同的钢笔，哥哥花掉了自己钱数的，弟弟

9、花掉了自己钱数的，哥哥还剩多少元？10练习、甲乙两数的和是99，甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数各是多少？45 54例3 、甲、乙、丙三人一起去商场购物，甲花钱数的等于乙花钱数的，乙花钱数的等于丙花钱数的，结果丙比甲多花钱93元。问他们三人共花了多少钱？429练习、周、吴、张3人共有810元，周用了自己钱数的，吴用了自己钱数的，张用了自己钱数的，都买了一件价格相同的衣服，那么周和吴剩下的钱共有多少元？80+120200元例4、 饲养场里有鸡、鸭、鹅共860只，鸡、鸭的只数比是3:4，鸡、鹅的只数比是4:5，鸡、鸭、鹅各有多少只？240 320 300练习、商店运进香蕉、梨、苹果共775千克，其

10、中香蕉、梨的重量比是3:5，梨、苹果的重量比是2：3。商店运进苹果、梨、香蕉各多少千克？375 250 150例5、 一批货物共值171万元。如果第一、二、三批货物的质量比为2：4：3，单位质量的价格之比为6：5：2，这三批货物各值多少万元？54 90 27练习、一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?125/12例6 、有两杯体积相同的酒精溶液，第一杯中酒精与水的比是3：5，第二杯酒精与水的比是1：4。将这两杯酒精溶液混合在一起，新的酒精溶液中酒

11、精与水的比是多少？21:59练习、甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是4:3，乙的长与宽之比是9：5，甲与乙的面积之比是多少？16:15【选讲】 某团体有150名会员，男会员与女会员的人数之比是1411，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多。各组男会员与女会员人数之比是：甲：1213，乙：53，丙：21，那么丙有多少名男会员？34练习、甲、乙、丙三人比赛200米跑步，当甲跑到150米处，比乙领先25米，比丙领先50米。问：（1）如果三人速度不变，当甲跑到终点处，乙比丙领先多少米？（2）如果乙速度不变，丙提速一倍，那么丙能否在乙之前到达终点？如果能，丙到终点时，乙离终

12、点还有多远？100/3 能 75【综合精练】1、一个长方形的周长是60厘米，它的长、宽之比是3:2，它的面积是多少平方厘米？2162 、 甲乙两数的和是99，甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数各是多少？45 543 、 商店运进香蕉、梨、苹果共364千克，其中香蕉、梨的重量比是3:4，梨、苹果的重量比是2：3。商店运进苹果、梨、香蕉各多少千克？苹果：84梨：112香蕉：1684 、 甲、乙两个服装厂，一个月内生产的西服数量的比是8:7,两厂西服价格的比是11:12。已知这个月两厂的总产量为4300万元，问两厂的产值各是多少万元？2200 21005 、 两块同样重的铜锌合金，第一块合金中铜与锌的

13、比是3:2，第二块合金中铜与锌的比是7:3。现在将这两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的比。13:736 、学校图书馆有故事书、文艺书、科技书共4920本。已知文艺书本数的等于故事书本数的，故事书本数的又等于科技书本数的。问三种书各有多少本？1440 1800 16807 、参加语文竞赛的人数是参加数学竞赛人数的，语文获奖人数是数学获奖人数的，而两个竞赛没有获奖的都是240人，那么参加这两项竞赛的总人数是多少人？3608 、某培训中心的某次入学考试，参加的男生比女生人数之比是4:3，结果共录取910人，其中男生与女生人数之比是8:5，未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3:4。问报考的共有多

14、少人？11909、 一个分数，它的分子与分母之和是100。如果分子加23，分母加32，所得新分数可以约分，结果是，问原来的分数是多少？39/6110 、 快车与慢车同时从A、B两地出发，相向而行。行驶一段时间后两车相遇，相遇点到AB中点的路程恰好是AB全长的。快车与慢车的速度比是多少？3:211 、把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总量的，剩下的按5:7分给乙、丙两班。已知第二筐苹果重量是第一筐的，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的苹果分别是多少？38 23.75 33.25【挑战竞赛】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B地，而乙车只行驶了1小时就到达A地。甲、乙两车的速度比是多少？1:2