压强与浮力常见题型精选题型一两物体连接问题.docx

1、压强与浮力常见题型精选题型一两物体连接问题（压强与浮力）常见题型精选 专题一：两物体连接问题 2018年2月8日于兰州例1、如图所示，金属块A用细线悬挂在漂浮在水中的木块B下面，静止后木块B露出水面的体积为V1，木块B下表面受到水的压强为P1，若将细线剪断再将金属块A放在木块B上面，静止后金属A露出水面的体积为V2，木块B下表面受到水的压强为P2，则下面关系式成立的是（D）AV1=V2，P1=P2 BV1V2，P1P2CV1V2，P1P2 DV1=V2，P1P2解：把物体A和B看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于AB的总重力，浮力相等在同种液体中，浮力相等，则排开液体的体积一定相等

2、V1=VA+VBV排，V2=VA+VBV排，所以V1=V2液体压强的大小与液体的密度和物体浸入液体的深度有关根据P=gh，第二种情况下木块B下表面浸入液体深度大，受到的液体压强就大P1P2类似题：如图所示，金属块甲用细绳吊于物体 M 下方，金属块乙放在 M 上方。在甲、乙金属块的作用下，物体 M 都刚好浸没在水中静止。则( AD ) A. 甲的重力一定大于乙的重力 B. 甲的重力可能小于乙的重力 C. 甲的体积一定大于乙的体积 D. 甲的体积可能等于乙的体积 例2、如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的盐水、水、酒精，将木块A、金属块B按不同的方式放入液体中，待A、B静止时，比较三个容器中

3、木块下表面所受液体的压强p1、p2、p3的大小关系应是_。 解：由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，甲、乙两种情况中A、B两物体受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知它们排开水的体积相等，则甲图中木块A排开水的体积等于乙图中金属块B和木块A排开水的体积和，所以甲图中木块A排开水的体积大于乙图中木块A排开水的体积，甲图中木块下表面所处的深度大于乙图中木块下表面所处的深度，所以甲图中木块下表面所受的压强大于乙图中木块下表面所受的压强；即P1P2由图丙可知，图丙中木块A处于漂浮状态，木块A受到的浮力等于木块的重力，金属块B下沉，金属块B受到的浮力小

4、于金属块的重力，则图丙中A、B两物体受到的浮力和小于它们的重力和，所以丙图中排开水的体积小于乙图中排开水的体积，在乙、丙两种情况下B排开水的体积相等，所以丙图中A排开水的体积小于乙图中A排开水的体积，所以乙图中木块下表面所处的深度大于丙图中木块下表面所处的深度，所以乙图中木块下表面所受的压强大于丙图中木块下表面所受的压强即P2P3类似题：如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块下表面所受的压强相比较，正确的是（A）AP 甲P 乙P 丙BP 甲P 乙P 丙CP 甲P 乙P 丙DP 甲=P 乙=P 丙解：由图可知木块A和金

5、属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，甲、乙两种情况中A、B两物体受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知它们排开水的体积相等，则甲图中木块A排开水的体积等于乙图中金属块B和木块A排开水的体积和，所以甲图中木块A排开水的体积大于乙图中木块A排开水的体积，甲图中木块下表面所处的深度大于乙图中木块下表面所处的深度，所以甲图中木块下表面所受的压强大于乙图中木块下表面所受的压强； 由图丙可知，图丙中木块A处于漂浮状态，木块A受到的浮力等于木块的重力，金属块B下沉，金属块B受到的浮力小于金属块的重力，则图丙中A、B两物体受到的浮力和小于它们的重力和，所以丙图中排开水的体积小

6、于乙图中排开水的体积，在乙、丙两种情况下B排开水的体积相等，所以丙图中A排开水的体积小于乙图中A排开水的体积，所以乙图中木块下表面所处的深度大于丙图中木块下表面所处的深度，所以乙图中木块下表面所受的压强大于丙图中木块下表面所受的压强故选A例3、如图，放有铁块的杯子漂浮在水面上，如果把铁块用细线悬挂在杯底，杯子和铁块受到的浮力将（不变）不变，水对容器底部的压强将（不变）不变（填增大、减小或不变）解：把铁块和杯子看做一个整体，根据漂浮状态下F浮=G物，由于铁块和杯子的重力和始终不变，所以杯子和铁块受到总浮力不变；由阿基米德原理知，杯子和铁块受到的浮力为F浮=液gV排，因为总浮力一直保持不变，且液和

7、g均不变，所以V排也不变，因此前后水面的高度h是不变的，又因为P底=液gh，液gh始终不变，所以水对容器底的压强不变例4、如图所示，挂有实心铁块的平底试管漂浮在水面，如果将铁块取下放入试管中，试管仍漂浮，则下列说法正确的是（D）A水对容器底的压强减小B水对容器底的压强增大C试管下表面受到水的压强减小D试管下表面受到水的压强增大分析：如图所示和将铁块取下放入试管中，两种情况均为漂浮，并且总重不变，根据物体的漂浮条件得出两种情况下受到的水的浮力不变，根据阿基米德原理知道排开水的体积不变，水深不变，根据液体压强公式得出水对容器底的压强不变；如图所示排开水的总体积等于试管排开水的体积加上铁块排开水的体

8、积；将铁块取下放入试管中，二者排开水的总体积等于试管排开水的体积，因为前后排开水的总体积不变，所以试管排开水的体积变大，试管下表面所处深度变大，根据液体压强公式得出试管下表面受到水的压强的变化情况例5、图中木块漂浮在水面上，木块上置有铁块而保持平衡把木块用一轻而短的细线与铁块相连，并将铁块投入水中，（D）A铁块与木块将一起沉入水底B木块仍漂浮在水面上，但水面高度略有上升C木块仍漂浮在水面上，但水面高度略有下降D木块排开水的体积变小，水面高度不变例6、如图所示，一木块漂浮在水面上，露出水面的体积为在水下体积的1/3，若在木块上放一个重为5牛的物体，木块正好全部浸入水中，求：（1）木块的密度（2）

9、木块的重力解答：（1）当木块漂浮在水面上时，F浮G木，即水gV排木V木g,所以木V排水/V木，再根据V排和V木的关系，可计算得出木0.75103Kg/m3，（2）当木块上放一物体时，把木块和物体当作一个整体，它们仍然漂浮在水上，设整体受到的浮力为F浮1，则可列出关系式：F浮1G木G物水gV排水gV木，即：G木5牛水gV木，（1）因为木：水3：4，所以（1）式可以变形为：G木5牛（4/3）木gV木，进一步变形为：G木5牛（4/3）G木所以：G木15牛。这题的关键是：找出木块的密度与水的密度之间的关系。类似题：将质量为120g的物体A放入水中，物体A恰好有一半体积露出水面（如图甲所示）如果在物体A

10、上面再放一个体积与A相等的物体B时，恰好使A，B两物体全部浸入水中（如图乙所示），由此可知物体A的体积为（240）240cm3，物体B的密度为（1.5）1.5g/cm3（g=10N/kg）解：A单独漂浮时所受浮力F浮1=GA=mAg=水gV排；所以A排开水的体积V排mA水0.12kg1000kg/m3=1.2104m3；所以A的体积为V=2V排=21.2104m3=2.4104m3=240cm3；AB完全浸没后，受到的浮力：F浮=水g2V=1000kg/m310N/kg22.4104m3=4.8N；所以F浮=GA+GB=4.8N；所以B的重力为GB=F浮GA=4.8N0.12kg10N/kg=

11、3.6N；例7、如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块的上表面恰好与水面相平，拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块的上表面恰好也与水面相平，则铁块乙的质量为：312克（g取10牛/千克，铁的密度为7.8103Kg/m3）解答：设铁块乙的质量为A千克，铁块乙的体积为V铁，则根据题意和左右两图可得到代数式为：G木2.72牛水gV木（1）G木Ag水g（V木V铁）（2）将（1）式代入（2）式，可得：Ag2.72牛水gV铁，即：10铁V铁2.72牛水gV铁可求得V铁4105立方米，故A312克类似题：有一长方体木块浮在水面上，在木块上面放一个重G的铁块后，木块刚好

12、浸入水中，取出铁块，在木块的下面挂另一个重为G1的铁块时，则木块也恰好没入水中，如图所示，求G与G1的比值。（铁的密度为7.8103Kg/m3）解：由图可知，当G和G1都在水中时，整体所受的浮力要大些，这个增加的浮力正好等于G1G，即：F浮G1G，两边同除以一个G1，可变形为：GG11F浮G1，因为F浮水gVG1，G1铁g VG1故：GG13439例8、一木块浮在水面上，露出水面的体积占总体积的2/5，在木块上部放一个重物A，或在其下部吊一个重物B（不计细线的重力和体积），能使木块刚好全部浸没在水中，若A和B的密度都为，则A与B的体积之比是（）解：设A、B的体积分别为VA、VB，重力分别为GA

13、、GB，木块重力为G木，取整体为研究对象，由力的平衡得：G木+GA=水gV木G木+GB=水g（V木+VB）用得：GBGA=水gVB，即g（VBVA）=水gVB整理得：VAVB（水）注：此题中所给的（露出水面的体积占总体积的2/5）这一条件根本用不上例9、木块A漂浮在容器中的水面上，它的上面放有一块石块B，如图所示，此时木块A排开水的体积为V1若将石块B从木块A上取下，放入水中，静止时，木块A和石块B排开水的总体积为V2已知V1V2=2分米3，木块A的体积为4分米3，石块B的密度为3103千克/米3，g=10牛/千克则容器底对石块B的支持力为（B）A10牛 B20牛C30牛D40牛解法一：如图，

14、A和B漂浮在水面上，F浮=水V1g=GA+GB=GA+BVBg，-将石块B从木块A上取下，放入水中，静止时，木块漂浮、石块下沉，二者受到的浮力：F浮=水V2g=GA+F浮B=GA+水VBg，-得：BVBg水VBg=水V1g水V2g，所以：VB水(V1V2) （B水）（1g/cm32dm3）（3g/cm31g/cm3）1dm3=0.001m3B在水中下沉，静止时，受到的重力等于浮力加上支持力，即F浮B+F支=GB，F浮B=水VBg=1103kg/m31000cm310N/kg=10N，GB=BVBg=3103kg/m31000cm310N/kg=30N，F支=GBF浮B=30N10N=20N故选

15、B点评：没有过硬的功底，想列出和两个式子不容易，这两个式子充分应用了题中给中的条件。解法二：当B放在A上时，有F浮GAGB。水V1 gAVA gBVB g所以V1 （AVABVB）水当B取下放入水中有F浮FA浮FB浮因为B浸没在水中FB浮水VB gA仍漂浮有FA浮GAAVA g所以F浮AVA g水VB g即水V2 g水VB gAVA g因此V2（水VBAVA）水因为V1V220.002所以（AVABVB）水（水VBAVA）水0.002解得VB0.001容器对石块B的支持力FBGBFB浮BVB g水VB g（B水）VB g20N点评：这种方法也不容易，也需要有相当的基础。例10、如图，水面上漂浮

16、一个木块,在木块上放一个M=4kg的物体,木块正好全部没入水中，若在木块下挂一个密度为5103kg/m3的合金块m,木块悬浮在水中，求合金块的质量. （g取10N/kg）解：设木块的质量为M木，中间的一个图中，设木块所受的浮力为F浮，合金块的体积为V；则有：（M+M木）g=F浮（1）（M木g+gV）=F浮+水gV（2）5103kg/m3（3）代入数据，联立可得：gV=40N+水gV； 则可解得：V1103m3，再根据mV可求得m5千克例11、如图所示，木块漂浮在水面上，当把密度为7.9103kg/m3的铁块A放在木块上时，木块刚好全部浸入水中若把与A体积相等的合金块B悬挂在这个木块下方，木块也

17、刚好全部浸入水中（细线质量和体积均忽略不计），则合金块的密度是（C）A6.9103kg/m3 B7.9103kg/m3C8.9103kg/m3 D9.9103kg/m3解：当木块刚好全部浸入水中时，有：（mA+m木）g=F浮；即（AvA+木v木）g=水gv木AvA+木v木=水v木-当合金块B和木块都全部浸入水中时，有：（mB+m木）g=F浮1；即：（BvB+木v木）g=水g（v木+vB）BvB+木v木=水（v木+vB）-减去可得：BvBAvA=水vBvA=vB，BA=水，B=7.9103kg/m3+1103kg/m3=8.9103kg/m3例12、底面积为100厘米2的圆柱形容器内装有适量的液

18、体，将其竖直放置在水平桌面上，把木块A放入容器内的液体中静止时，木块A有五分之一的体积露出液面，此时液体的深度为20厘米，如果在木块A上放一个金属块B，木块A恰好没入液面。已知木块A的体积是250厘米3，质量为160克，( g=10 牛/千克)求：(1)金属块B受到的重力?(2)木块A恰好没入液面时液体对容器底的压强. 解：（1）金属块B受到的重力是0.4N（2）木块A恰好没入液面时，液体对容器底的压强是1640Pa 例13、一个水槽中盛有足够深的水将一个木块甲放入水中时，木块恰好有一半体积露出水面；当在木块上面放一个金属块乙时，木块上表面恰好与水面相平；当把金属块乙用细线系在木块下再放入水中

19、时，木块有1/15的体积露出水面，如图所示金属块乙的密度是（7.5）g/cm3解：（1）设木块的体积为V，木块漂浮在水面上，F浮=G排=G甲，水（1/2）Vg=G甲；（2）金属乙放在甲上，木块上表面恰好与水面相平，则：F浮1=水Vg=G甲+G乙，G乙=水VgG甲=水Vg水（1/2）Vg=水（1/2）Vgm乙=（1/2）水V；（3）如图，当把金属块乙用细线系在木块下时，F浮2=G甲+G乙，水（14/15）Vg+水V乙g=水Vg，V乙=（1/15）V，乙=（1/2）水V （1/15）V =7.5水=7.5g/cm3例14、（2012咸宁）如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水将密度均匀的木块A放入水

20、中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示若m1：m2=5：1，水=1.0103kg/m3（1）在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时，如图丙所示，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？（2）另一种液体的密度为多少kg/m3？例15、有一木块放在水中，当上面放

21、有质量为0.5kg的重物时，木块恰好全部浸入水中，若拿去重物，木块有1/3的体积露出水面则木块的体积为（1.5）dm3，密度为（0.67103）kg/m3解：（1）设重物的重力为G1，当木块全部浸入水中时，此时浮力：F1=水gV=G木+G物=木Vg+G1即水gV=木Vg+0.5kgg 水V=木V+0.5kg （2）上面无重物时，木块有13露出水面，故此时浮力F2=水g（113）V=木Vg 水（113）V=木V 解两式得，V=1.5103m3=1.5dm3，木=0.67103kg/m3例16、在盛有某种液体的圆柱形容器中放有一个木块A，在木块A的下方用质量不计的细线悬挂一个体积与之相同的金属块B

22、，金属块B浸没在液体内，而木块A则漂浮在液面上，液面正好与容器口相平齐，某时刻细线突然断开，待稳定后液面下降了h1，然后取出金属块B，液面又下降了h2，最后取出木块A，液面再下降了h3，求木块A与金属块B的密度之比A：B？解法一：设圆柱形容器的底面积为S，液体的密度为，木块A的密度为A，铁块B的密度为B，木块A的重力为GA，铁块B的重力为GB，根据阿基米德定理可列出下列等式。GAGBS（h1h2h3）g （1）对于木块A，有：GASh3g （2）由（1）（2）两式可得：GBS(h1h2)g （3）设木块A的体积为VA，铁块B的体积为VB，则VAVB，（2）和（3）可变为：A（VA）gSh3g（

23、4）B（VB）gS(h1h2)g（5）根据题意，把（4）（5）两式进行相比，可得：A：Bh3/(h1h2)解法二：分析：当细线断开后，木块受到的浮力减小，减小的浮力等于金属块B的重力与金属块B所受浮力之差；可根据此关系列出等式；木块在水中最后漂浮，受到的浮力等于自身重力，根据此关系列出等式，二式相比较即可得出结论解：细线断开后，木块减小的浮力F浮1=水gV排1=水gSh1=GB水gSh2=BVg水gSh2；所以BVg=水gSh1+水gSh2；当木块漂浮在水面上时，受到的浮力等于自身的重力，F浮2=GA=水gSh3=AVg；所以：B：A水gS(h1+h2)：水gSh3(h1h2)：h3点评：这题

24、难度相当的大，在解法一中，先要设出6个未知数，最后再消去这6个未知数，需要有相当的数学知识。而且，要求学生对浮力的本质有相当程度的理解，不然的话，学生根本不会列出关系式。例17、底面积为50cm2的容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中，如图所示；将细绳剪断后，甲球漂浮且有的体积露出水面，乙球沉入水底；若细绳剪断前、后，水对容器底部的压强变化了40Pa，g取10N/kg，则乙球的质量为 70 g。解：当两球悬浮在水中时，F浮=G甲+G乙，即：水g2V=甲gV+乙gV化简得 2水=甲+乙 当剪断细绳后，甲球漂浮，甲gV水g（3/5）V解得：甲=0.6103kg/m3

25、 由得乙=1.4103kg/m3由于细绳剪断后，甲球漂浮，所以容器中水面下降，即水对容器底的压强减小因为P=水gh，所以h=P/（水g）=40Pa/（1.0103kg/m310N/kg）=4103m，所以V=Sh=5103m24103m=2105m3，即：（2/5）V甲2105m3所以甲球的体积为：V甲=2105m3（2/5）=5105m3V乙=V甲=5105m3所以m乙乙V乙=1.4103kg/m35105m3=0.07kg=70g，故答案为 70g例18、一根细线相连的金属球和木球一起正在水中匀速下沉，金属球和木球的体积相同，金属球质量为A，木球质量为B，假设每个球下沉时所受的阻力仅指各自

26、所受的浮力，那么，其中的木球所受的浮力，中间细绳的拉力的大小分别是：（AB）g/2, (AB) g/2解答：把木球和金属球当作一个整体，因为这个整体在水中匀速下沉，即整体受到的重力等于整体受到的浮力。又因为木球和金属球的体积相等，故木球或金属球受到的浮力也相等，都为（AB）g/2。又因为金属球比木球的重力大，所以木球在上面，金属球在下面。我们再来分析金属球的受力情况，设金属球受到木球的拉力为F拉，金属球受到的浮力为F浮，金属球的重力为G，则： F拉F浮G，则：F拉GF浮Ag（AB）g/2（AB）g/2例19、如图所示，容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连着体积相同的A、B两物块悬浮在水中，将细

27、绳剪断后，物块A漂浮且有2/5的体积露出水面，物块B沉入水底则A、B两物块的密度分别为（C）AA=0.6g/cm3，B=2g/cm3BA=0.6g/cm3，B=1.8g/cm3CA=0.6g/cm3，B=1.4g/cm3DA=0.4g/cm3，B=1.6g/cm3解：设A、B的体积都为V，则细绳剪断后，物块A排开水的体积为：V排=（3/5）V物体漂浮在水面上，F浮A=G=AgV，即：AgV= =水g（3/5）V，A=（3/5）水=（3/5）1103kg/m3=0.6103kg/m3=0.6g/cm3，AB相连时悬浮在水中，二者受到的浮力F浮=G，即：水g2V=AgV+BgV，化简得水2=A+B

28、，B=水2A=1103kg/m320.6103kg/m3=1.4103kg/m3=1.4g/cm3故选C例20、如图所示，物体甲的体积是25cm3，物体乙的体积是10cm3，现用细线把它们连接起来放入水中，恰好处于悬浮状态，已知细线的拉力为0.15N，求物体甲、乙的密度。（g取10N/kg）解：甲物体受重力、浮力及拉力的作用，根据受力分析可得：G甲F拉F浮甲，即：甲gV甲F拉水gV甲可得：甲（水gV甲F拉）gV甲，代入数据可得：甲0.41038.9103kg/m3同理，乙物体受重力、浮力及拉力的作用，根据受力分析可得：G乙F拉F浮乙，即：乙gV乙F拉水gV乙可得：乙（F拉水gV乙）gV乙，代入数据可得：乙2.51038.9103kg/m3类似题：如图所示，用细线将木块A和金属块B连接在一起，放入水中A、B恰好悬浮在水中，此时，B受到（3）3个力的作用若木块A的密度为0.8103kg/m3木块A与金属块B的体积之比为79：2，则金属块的密度为（8.9103）8.9103kg/m3解：由图可知，金属块B受到木块A的拉力，自身的重力，水的浮力3个力的作用；设木块A与金属块B的体积分别为：79V、2V，因为A、B恰好悬浮在水中，所以GA+GB=F浮，则排开水的体积V排就等于木块和金属块的总体积，即V排=V木+V金属=（79+2）V，根据mAg+mBg=水gV排，