基于ABAQUS的渐开线齿轮齿根裂纹扩展仿真.docx

1、基于ABAQUS的渐开线齿轮齿根裂纹扩展仿真基于ABAQUS的渐开线齿轮齿根裂纹扩展仿真 齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动。齿轮传动的主要优点有：传动效率高，工作可靠，寿命长，传动比准确，结构紧凑。齿轮传动的失效一般发生在轮齿上，通常有齿面损伤和齿轮折断两种形式。齿轮折断一般发生在齿根部位，包括疲劳折断和过载折断。 为了提高齿轮的可靠性和使用寿命，有必要对齿轮根部的断裂现象进行研究。本文将从断裂力学角度出发，采用有限元的计算方法，研究齿根的断裂。1 轮齿断裂分析 应力强度因子是描述裂纹尖端的一个参数，它与载荷大小以及几何有关，共有3种断裂模型(图1)，在任何应力下的裂尖应力场为

2、图1 断裂模型 式中：r为距裂尖的距离；=arctan(x2x1)；KI为型(张开)裂纹应力强度因子；K为型(张开)应力强度因子。K为型(撕开)应力强度因子。 对于二维裂纹，假定K为0。 裂纹扩展方向根据条件=0或者=0，得到 为了计算二维情况下的积分，ABAQUS定义了围线围绕着裂尖由单元组成的环形域(图2)。图2 裂纹尖端环形域 计算J积分时，围线外的节点处值为0，围线内的所有节点(裂纹扩展方向)的值为l，但外层单元的中间点除外，这些节点根据在单元中的位置被置于0和1之间。 裂纹扩展角度口可以参考裂纹平面计算，当裂纹扩展方向沿着初始裂纹方向时，=0；当K10时，0；当K10。裂纹扩展角度从

3、q到n(图3)。图3 裂纹尖端扩展方向2 轮齿断裂有限元仿真 21 应力分析 211 模型的建立 根据ProE参数化建模建立渐开线齿轮模型，选用的齿轮材料是普通的钢，弹性模量210GPa，泊松比为03(图4)，然后定义一对啮合齿轮(图5)，大齿轮齿数为100。在齿轮啮合处定义3个接触对(图6)。图4 齿轮模型图5 一对啮合的齿轮图6 定义3对接触对 在计算小齿轮最大应力位置和小齿轮轮齿啮合处最大受力点时，约束小齿轮内径，给大齿轮施加绕其轴心的扭矩180 T。在计算K值时对齿轮进行网格划分，定义为二阶网格。由于裂纹尖端的应力和应变是奇异的，因此在进行有限单元建模时，必须先在裂纹尖端位置定义奇异点

4、，并且围绕裂纹的有限单元是二项式奇异单元，单元边上的中间点放到14边处(图7)。图7 2D断裂模型所采用的计算单元 212 结果分析 通过计算得知，当大齿轮转动的过程中，在小齿轮齿根处有最大主应力，如图8所示。建模时，人为将最大主应力单位的一个侧面垂直于过度圆角，得到初始裂纹位置以及方向，假定初始裂纹长度为02 mm(图9)。图8 小齿轮第2对接触处应力云图图9 初始裂纹 当大齿轮转动的过程中，得到小齿轮上3对接触对处的受力分布图(图10，11，12)。通过分析，可以找到小齿轮轮齿上最大受力点，即在大齿轮转动15455时，小齿轮第2对接触处为加载载荷位置，最大载荷X方向为2096 N，Y方向为

5、6556 N。图10 第1对接触受力分布图图11 第2对接触受力分布图图12 第3对接触受力分布图 22 裂纹扩展仿真研究 根据以上分析，得到初始裂纹位置以及方向，然后约束截取部位和内径，在齿轮啮合部位施加载荷，X方向为一209 6 N，Y方向为6556 N。在用ABAQUS计算应力强度因子的过程中采用五围积分法，计算文件step中添加如下参数，控制围积分输出*Contour integral，crack name=H-Output-1_Crack-1，contours=5，crack tip nodes其中，原始裂纹的初始裂纹平面通过两节点矢量测量，得到一1250，1561，00。 每一步裂

6、纹扩展的初始裂纹平面可以根据上一步的裂纹平面旋转疗得到。扩展步长定义为02 mm，结果分别输出K，K和。其裂纹扩展趋势如表1所示。 把表2中的K和K以及裂纹长度拟合成曲线(图13)。表1 裂纹扩展截图表2 裂纹扩展数据 根据图13可知，裂纹长度在32 mm之内时，K值变化缓慢；在裂纹长度超过44 mm后，K值迅速增加，裂纹快速扩展达到断裂。图13 K值随裂纹长度变化3 结束语 本文提出了基于ABAQUS的研究裂纹扩展的方法，并考虑1对齿轮在啮合过程中轮齿受力是不断变化的，给定一定转矩后通过分析得到轮齿受力最大位置以及最大应力区域，从而得到假定裂纹源头和初始裂纹方向。众所周知，齿根断裂前裂纹必然有一个扩展过程。本文从最大周向应力角度，给出了裂纹扩展角的计算方法，同时结合一个实例，在ABAQUS软件中分步模拟了裂纹扩展趋势，为进行齿轮的可靠性设计和抗断裂设计打下了基础。