第一讲 小学数学的课程目标.docx

1、第一讲 小学数学的课程目标第一讲 小学数学的课程目标 一、总体目标通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够：1获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。2初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。3体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值、增进对数学的理解和学好数学的信心。4具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。具体阐述如下：(一)知识与技能 1经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知

2、识和基本技能，并能解决简单的问题。2经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。3经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。(二)数学思考1经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，培养抽象思维。2丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，培养形象思维。3经历运用数据描述信息、作出推断的过程，培养统计观念。4经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。3初步认识数学

3、与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验充满着探索与创造的数学活动，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。4形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习也必须以有利于其他目标的实现为前提。二、学段目标第一学段(13年级)(一)知识与技能1经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单的分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算(包括估算)技能。2经历直观认识简单几何体

4、和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置、获得初步的测量(包括估测)、识图、作图等技能。3对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。 (二)数学思考1能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。2在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，培养空间观念。3在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。4在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。(三)解决问题1能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。2了

5、解同一问题可以有不同的解决办法。3有与同伴合作解决问题的体验。4初步学会表达解决问题的大致过程和结果。(四)情感与态度1在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。2在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。3了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。4经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。5在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。第二学段(46年级) (一)知识与技能1经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、

6、百分数、负数的意义。掌握必要的运算(包括估算)技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。2经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量(包括估测)、识图、作图等技能。3经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发生的可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。(二)数学思考1能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。2在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案

7、的过程中，进一步培养空间观念。3能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。4在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。(三)解决问题 1能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。2能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。3能借助计算器解决问题。4在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。5能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。6具有回顾与分析解决问题过程的意识。 (四)情感与态度1对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。2在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难

8、，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。3体验与数学密切相关的日常生活，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。 4通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。5对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。第二讲 数学概念的教学教法在数学教学中，会遇到众多的概念、定理，如果学生能在理解的基础上，掌握正确完整的数学概念，就有助于掌握各种性质、法则、公式等基础知识，有助于各

9、种能力的形成和提高。但有些学生采用死记硬背的机械方法来记这些概念、定理，这样必然带来解答问题中的生搬硬套，影响学生对知识的理解和应用，也影响学生思维能力的发展和学习积极性的提高。所以，概念教学是搞好数学教学的重要一环。下面是有关数学概念教学的几点教学方法：一、以旧引新法数学中的许多概念，都与旧知识有着内在的联系，教师要引导学生充分运用旧知识，从中引出新概念来。这样既概括了旧知识，又学了新概念，有利于精讲多练。例如，在对“比的基本性质”这一概念教学时，首先将以前学过的除法的基本性质、分数的基本性质进行一次复习和巩固。让学生理解“被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的数(零除外)，以及分数的分子和分

10、母同时乘以或除以同一个数(零除外)，得出的商(分数值)不变。”这两个性质，让学生自己从这两个性质中得出“比的基本性质即比的前项和比的后项都同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外)比值不变。”从而达到在复习巩固已学概念的同时，掌握新概念，并能在学习中灵活地运用新知识和掌握新知识。二、直观引入法直观引入法适用于几何形体的概念，整数、分数的概念。数学概念之间不是孤立的，而是存在着各种各样的联系，有相邻的、有相反的、有并列的，等等。特别是到了中高年级，随着知识面的不断扩展，概念的不断增多，思维方式从形象思维向逻辑思维过渡，但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍要凭借事物的具体形象或表象来完成。例如，在教学长

11、方体和正方体一单元中棱和面的概念时，如果教师只凭着书本来讲是很难讲清楚的，学生也很难理解和掌握。但教师只要拿一个长方体让学生观察，他们就能清楚地看到棱是由两个面相交的一条边。长方体有几个面，每个面都是长方形的(也可能有两个相对的面是正方形)，从而给学生建立起正确、严谨、完整的棱和面的概念，这样既激发了学生学习的兴趣，又调动了学生的学习积极性。三、区别比较法在小学数学中，有些概念含义接近，但本质属性又有区别，这类概念学生比较容易混淆，必须把他们加以比较，以避免相互干扰。比较时主要是找出它们的相同点和不同点，使学生看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别，这样学的概念就更加明确了。例如，在对于

12、“比”和“比例”这一章节中出现的“比”的基本性质、“比例”的基本性质，学生难以理解，也很容易将二者混淆。为了帮助学生理解和掌握这两个概念，在课堂教学中，教师可以采用区别比较的教学方法，先从“比”和“比例”这两个概念人手，让学生理解两个数相除，又叫做这两个数的比，而这两个数之间的运算关系“比例”，则是两个“比”间的等量关系。“比”是由两个数组成的，而比例则是由四个数构成的等式。例如2：3与3：79：21，前者是比，后者才是比例。这样学生理解了“比的前项和后项都同时扩大或者都同时缩小相同的倍数(零除外)比值不变”这一比的基本性质后，再来理解“在比例里，两个内项之积等于两个外项之积”，这一比例的基本

13、性质就比较容易了。再例如，在进行“质数”与“互质数”的教学时多也可以采用此方法，质数是指根据约数的个数而言的，质数是给某一个数(自然数)下结论，即一个数的约数只有1和它本身，这个数就是质数。而两个数的公约数只有1，这两个数叫互质数。通过区别比较，学生就不会将二者混淆了。总之，数学概念教学方法是多种多样的，只要教师在教学中能教给学生方法，就能做到既教给学生知识，又能培养学生的思维能力，从而全面提高数学教学质量。第三讲 数与代数的敦学教法“数与代数”领域在义务教育阶段占有重要地位，从教育价值和内容的容量上都对学生数学素养的提高起重要作用。因此掌握教学原则和方法非常的重要。一、数与代数教学的目标与原

14、则(一)目标1知识与技能经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。2数学思考 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；3解决问题初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识；4情感与态度能积极参

15、与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。(二)原则1过程性原则在“数与代数”的教学中，应该结合具体的内容让学生经历“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的过程。在老师的指导下，让学生投入到解决问题的实践活动之中，经历数学建模的全过程，从而体会方程、不等式、函数等是现实世界的数学模型，初步领会数学建模的思想和方法，形成初步的数学建模意识，提高数学的应用意识和应用

16、数学知识解决实际问题的能力。2现实性原则课程标准在“数与代数”的教学内容及具体目标上体现出的重视数学的现实情境的取向，要求“数与代数”的教学应遵循与新的目标和内容相适应的教学原则现实性原则。具体地说，数学教学应为学生提供有趣的、丰富的学习情境，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境，使学生感到数学就在自己身边，让学生在现实情境中体验和理解数学，体会到学习数学的乐趣和数学的价值。教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、贴近现实的数学教学活动，如以学校、家庭和学生周围经常遇到的事物作为问题的情境，让学生在活动中感受数学，在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知

17、识的产生、形成与发展的过程。运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等方式，激发学生的学习兴趣，让学生在愉快的情境中理解和认识数学。综上所述，课程标准理念指导下的“数与代数”教学，应突出强调过程性、现实性、探索性和综合性原则。教学中，应以学生已有的经验为出发点，向学生呈现丰富的问题情境，重视让学生经历现实问题数学化及数学建模的过程，突出规律、公式、法则等的探索过程，促进学生在知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度方面得到全面的发展。以上这些教学建议或教学原则是新课程所提倡的，希望在教学过程中能体现出来。但这些教学原则决不是僵化的教条，教师在教学中应发挥自己的创造性和想象力，设计出更好的教学方式

18、，以提高教学效率和质量。二、数与代数的教学方法(一)让学生经历探索数量关系和变化规律的过程运用数学的符号、概念、定理和公式去表达现实世界中所存在的数量关系，并掌握其中的变化规律，是数学教学的主要目标之一，学生数学知识的形成与整体素质的发展，在很大程度上是在他经历的探索性活动的过程中完成的。初中“数与代数”的内容中充满了用来表达数学规律的知识，例如方程、函数、不等式等。因此，在教学过程中，应该让学生充分地经历探索事物变化规律的过程。(二)加强数学与现实的联系，发展学生应用数学的意识和能力弗赖登塔尔曾经描述一个“比和比例的教学设计”：一天早晨学生走进教室，发现窗开着，黑板上有个大手印，学生都认为一

19、定是巨人来了。他们很惊讶，不知巨人有多高。老师把手掌放在巨人的手印上，看上去巨人的手比老师的手大4倍，学生对老师的身高进行测量，然后剪一根线，是老师高度的4倍，并将这根线挂在墙上表示巨人的高度。接着学生开始一系列的活动，描述巨人的课桌、巨人的靴子、特大报纸、特大蛋糕等等的长度、面积和体积。这样的教学活动把比和比例的教学与现实生活密切联系起来，学生的学习兴趣会大大的提高。另一个例子是“直角坐标系”的教学设计：将教室中的椅子排列整齐，拉两根互相垂直的长绳，一人为原点，于是每个人都有坐标。于是“象限、直线、坐标”等有关的概念都可以通过学生的活动加以演示。坐标原点可以移动，正好渗透了坐标变换的思想，这

20、种整数坐标的数学活动，比抽象地讲数轴、坐标系更生动。当然数学教学不能只停留在操作层面、具体和现实的层面，还应上升到抽象层面去理解数学。(三)重视数与代数知识与其他数学知识的联系1加强方程、不等式、函数等内容的联系。2强调同一函数不同表示法的特点和联系。3适当选用统计或概率问题作为有关代数知识的学习素材。 4利用几何图形解决某些代数问题，例如，利用图形的面积，探索乘法公式。第四讲 空间与图形的教学教法“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体，几何体和平面图形的大小、形状、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。所以，学好“空间与图形”的有关内容，对于培养学生的

21、空间观念尤为重要。一、空间与图形教学的目标与原则(一)目标1学习空间与图形的基础知识。 2建立空间观念和几何直觉。3培养思维能力。 (一)原则1现实数学原则空间与图形的教学，应当从学生熟悉的生活环境出发，学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化、把数学问题生活化。例如以教室为情境，让学生认位置；以学生熟悉的搭积木为情境，让学生认识长方体、正方体、圆柱和球等。让学生在这样的情境中主动地学习。2自主学习原则注重学生独立思考、自主探索、合作交流，促进学生学习方式的转变。空间与图形的

22、教学内容上设计了很多这方面的活动。例如“你说我摆”、“观察与测量”、“有趣的图形”、“动手做游戏”等，在合作中进行学习，体验合作学习的必要性和乐趣。同时在相互交流中，不断培养学生的参与意识，通过与他人的交流，感受不同的思维方式和思维过程，学会用不同的方式思考问题，尝试不同的探索方式，不断提高思维水平。在教学中，应为学生提供合作和交流的机会，不应简单地、机械地让学生模仿、记忆教师和书本上的语言。在教学中还要注意在操作过程中引导学生进行思考，把操作与数学思考结合起来。例如在学习长方形和正方形的面积之后，提出：“你能和同学一起完成下面的测量和计算吗?计算中国少年报的面积；计算教室地面的面积；你还能计

23、算什么面的面积?”3渗透原则注重各部分教学内容的互相渗透，有机结合。空间与图形的四个部分：图形的认识、测量，图形与变换，图形与位置不是孤立存在的，在教学中应注意互相渗透。例如课程标准中指出的“描述物体的相互位置”、“描述物体所在的方向”。又如“周长”一课，结合图形的认识和测量等知识来计算三角形、平行四边形、长方形和正方形等图形的周长。4“再创造”原则加强直接感知，培养空间观念和创新意识。空间观念是创新精神所需的基本要素之一，所以课程标准把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，把建立初步的空间观念作为教学方面的一个重要目标。如“位置与顺序”一课，结合生动有趣的情境或活动，让学生体会

24、前、后、上、下、左、右的位置与顺序，会用前、后、上、下、左、右描述物体的相对位置，建立初步的空间观念。5反思原则关注学生的学习过程，不断反思教学设计、教学过程，更好地促进教学。课程标准明确提出要关注学生的学习过程关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，所以教师应重视学生知识的形成过程。6教育性原则注意在教学中渗透思想品德教育。新课程非常注意对学生进行潜移默化的思想教育，而不是直白的说教。如“左右”一课中，渗透走路要靠右侧通行，上课举右手发言；“认识图形”中，有一个十字路口的场：景，让学生遵守交通规则。这些内容通过学生熟悉的生活场景，使学生受到了思想品德教育，从而培养良好的公民素质。二、空间

25、与图形的教学方法(一)具体情景中学习数学来源于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，以激发学生的学习兴趣。 例如：在低年级段，学习长方体、正方体的认识时，可以用学生平时感兴趣的玩具、小的生活物品作为学具和教具，让学生根据形状进行分类，从而体会出长方体、正方体、圆柱体和球体的特点，然后再让学生从生活中找出这些形状的物体，学生在对生活的体会中学习了知识。在学习从不同方向观察物体时，教师可以把学生分成小组，从不同的角度观察实物，让学生去体会。到了中、高年级段，就要创设一些生活情景，让学生在解决实际问题时学习数学知识。例如：在学习长方形、正方

26、形的周长时，可以通过设计墙报的花边等教学情景，让学生体会总结出计算周长的公式；通过粉刷墙壁，学习面积的计算；通过研究“车轮为什么是圆的”来学习圆形的特征。让学生感觉到学习数学知识的用途，进而提高他们的学习兴趣。(二)要准确把握“尺度”由于学生年龄的不同，他们对知识的理解掌握的程度也不同。因此，在不同年级段，教师要准确把握知识的难易程度。例如在长方体、正方体的认识学习时，在低年级段只要求学生初步认识、会辨别，要完成从实物到模型、从模型到图形，再从图形到实物的认识过程。学生认识上的飞跃是非常重要的。学生到了高年级，则要研究它的特征、表面积、侧面积、体积等，并在实际中会应用。学习从不同方向观察物体时

27、，低年级只要求学生会辨别；到了中、高年级，则要求学生根据自己看到的画出图形。在建立空间观念时，低年级要求的是实物与图形的对照；中年级要求探索图形的特征、周长面积的计算及应用；高年级则要进行简单的立体图形知识的研究。(三)在操作中完成1知识的“内化”数学教学中让学生动手操作的目的是使学生通过动作形成表象，再通过动作制约改造表象，从而逐步正确概括表象，使头脑中知识的理解、记忆不断加深。这是一种思维内化的过程，是非语言行为逐步概括化，变成头脑中活动的过程，也就是逻辑推理的过程。特别是在学生学习空间与图形这部分知识时，动手操作对于知识的理解和掌握尤为重要。动手操作，应贯穿于教学活动始终。2在对比中区分

28、对比是理解和思维的基础，是人们区分事物异同的基本方法，在教学中对比起着十分重要的作用。学生在学习知识、培养能力，以及把知识结构转化为认知结构的过程中，都离不开对比。学生往往要在对比中找到知识间的联系与区别，在不断研究这些联系和区别的过程中使思维能力得到提高。学生的创造思维，往往也是通过对比得到启示，在区别知识间的联系和区别中使认识得到新的发展。在低年级阶段，对比往往是通过将物体或图形分类来完成的，中、高年级除了分类以外，还要找出知识间的相同点和不同点，找出知识间的内在联系，为学习新知识做好准备。例如在学习了长方形、正方形的特征后，让学生找出长方形和正方形的相同点和不同点，进而学习它们之间的关系

29、：正方形是长方形的一种特殊形式，长方形包括正方形；在学习梯形的认识时，先通过分类，找出梯形与平行四边形的区别，梯形的特征便一目了然了。3在联想中创新联想是由一事物想到另一事物的心理过程。联想是创造的前提，创造需要联想。因此，教师在教学中要注意多给学生创设联想的情景。例如：在学习了基本图形后，让学生利用这些图形拼摆出喜欢的物品或图形；画一幅美丽的图画；动手折一一折，剪一剪；由一种图形变成另一种图形，可以把长方形变成正方形、梯形、平行四边形把长方形剪去一个角可以变成怎样的图形?充分发挥学生的想象力，培养创造力。学习了长方形、正方形的面积计算后，让学生为学校设计一个花坛，并计算出各种花草的面积；学习

30、了圆的周长后，让学生设计一个锅盖。 另外，渗透、迁移、说理、猜测、估算等许多的教学方法，在空间与图形的教学中应用得很广泛。总之，不管用什么教学方法，其目的都是要培养学生的空间观念，促进学生的全面发展。只要教师根据新课标的要求，正确地使用教材，把握教材的重、难点，根据教学内容和学生的具体情况，选择适当的教学方法，就一定可以取得事半功倍的教学效果。第五讲 统计与概率的教学教法一、统计与概率教学的目标与原则(一)目标1使学生具备一些统计与概率的基本思想、方法和知识。2使学生具有一定的收集数据、整理数据、分析数据，进行合理推断、并进行交流的能力。3培养他们从随机(或统计)的角度来观察世界，在面对不确定

31、情景或大量数据时能作出合理的决策。(二)原则1突出过程，以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析(包括概率)的完整过程。根据统计的这个特点，在课堂教学中应体现突出过程的教学方法。让学生经历收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论、利用结论进行合理预测和判断的统计过程。在活动中，发展学生的统计意识和数据处理能力，以及合作交流的意识和能力。2强调活动，通过活动体验统计的思想，使学生建立统计的观念统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行判断和预测等活动，以便渗透统计的思想，使学生建立统计的观念。通过收集数据的活动，使学生学习收集数据的方法，感受收集数据结果的不确定性和多样性；通过整理和描述数据的活动，使学生学习表示数据的方法，体会统计图表在统计工作中的作用；通过分析数据并根据统计结果进行判断和预测的活动，使学生学习分析数据的方法，感受用统计量分析数据的合理性与可行性。通过从事统计全过程的活动，让学生认识统计在社会生活和科学领域中的应用，感受自然界和社会中大量的随机性以及随机性中存在规律性的统计学最基本的思想，建立统计的观念。3循