1、各种数学曲线各种数学曲线(总50页)第1页:碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线;第2页:螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线;第3页:心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线(有点像螺纹线);第4页:Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线 、抛物线和螺旋线;第5页:三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线;第6页:三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线;第7页:蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切;第8页:一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线;第9
2、页:柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线;第10页:花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线;第11页:长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线;第12页:梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线;第13页:正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线;第14页:ufo(漩涡线)手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线;第15页:罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线;第16页:双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线;第17页:“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾
3、剪;第18页:天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好;第19页:蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线;第20页:内五环和蜗轨线;1.碟形弹簧圓柱坐标 方程:r = 5 theta = t*3600 z =(sin*theta-90)+24*t2.葉形线.笛卡儿坐標标方程:a=10 x=3*a*t/(1+(t3) y=3*a*(t2)/(1+(t3)3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标(cylindrical) 方程: r=t theta=10+t*(20*360) z=t*34.蝴蝶曲线球坐标 方程:rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi
4、 = -360 * t * 85.渐开线采用笛卡尔坐标系方程:r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=06.螺旋线.笛卡儿坐标 方程:x = 4 * cos ( t *(5*360) y = 4 * sin ( t *(5*360) z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系 方程:z=0 x = 10*t y = log(10*t+8.球面螺旋线采用球坐标系方程:rho=4 theta=t*180 phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标 方程: l=
5、b= x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标 方程:a=5 x=a*(cos(t*360)3 y=a*(sin(t*360)311.心脏线圓柱坐标方程:a=10 r=a*(1+cos(theta) theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系 方程:theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系 方程:x=50*t y=10*sin(t*360) z=014.太阳线(这本来是做别的曲线的,结果做错了,就
6、变成这样了)15.费马曲线(有点像螺纹线)数学方程:rr = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线,所以只能分两次做 曲线卡笛尔坐标方程:theta=t*360a=b=c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b叶线(一个方程做的,没有复制) 曲线 采用笛卡尔坐标系 方程:theta=t*3
7、60*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)19. 抛物线 笛卡儿坐标方程:x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t 2) z =020.螺旋线圓柱坐标方程:r = 5 theta = t*1800 z =(cos(theta-90)+24*t21.三叶线圆柱坐标方程:a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1) 22.外摆线迪卡尔坐标方程:theta=t*720*5b=8a=5
8、x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta)z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程:a=5b=7c=theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程:theta=t*360*
9、10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta)26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)27.概率曲线!方程:笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a3/(x2+4*a2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐
10、标theta = t*360*a = r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex3 = y2*(2*a-x)for x曲线笛卡儿坐标系x = t* y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x)/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x)36.一峰三驻点曲线x = 3*y=(x2-1)3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180
11、) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t39.圆x = cos ( t *(5*180) y = sin ( t *(5*180) z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180) y = 100*t * sin ( t *(5*180) z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z
12、 = t*(t+1)字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta)244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*)246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3)2z=4*sin(theta*3)247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3)2z=(r*sin(theta*3)248.螺旋
13、上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*)2z = t*1650 鼓形线 笛卡尔方程r=5+*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10 51 长命锁曲线笛卡尔方程:a=1*t*b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(
14、c)52 簪形线球坐标 方程:rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t10theta=t3*360*6*3+t3*360*3*3z=t3*(t+1)54.蘑菇曲线rho=t3+t*(t+1)theta=t*360phi=t2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t3+t*(t+1)theta
15、=t*360phi=t2*360*10*1058.名稱:碟形弹簧 建立環境:pro/e 圓柱坐 r = 5 theta = t*3600 z =(sin*theta-90)+2459.环形二次曲线笛卡儿方程:x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标:rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*3602)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔:ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=si
16、n(ang2)62.环形螺旋线x=(50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波线柱坐标:方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. uf
17、o (漩涡线)球坐标:rho=t*202theta=t*log(30)*60phi=t*720067. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子 圆柱坐标 r=5+*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程:afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注:afa为压力角,
18、取值范围是0到60,10为基圆半径。70.对数螺旋曲线柱坐标:r=sqrt(theta)theta=t*360*30z=071. 罩形线球坐标:rho=4theta=t*60phi=t*360*1072. 向日葵线theta=t*360r=30+10*sin(theta*30)z=073. 太阳线r=*cos(50*theta)+1theta=t*360z=074 塔形螺旋线r=t*80+50theta=t*360*10z=t*8075 花瓣线球坐标:rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*1076 双元宝线r=sin(t*360*10)+30theta=sin(t*3
19、60*15)z=sin(t*3)77 阿基米德螺线的变形(自己想得)不知前面有没有:what柱坐标下:theta=360*2*r=10*thetaz=078 改过来的渐开线方程r=20ang = t*360x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)z=079 双鱼曲线球坐标系rho=30+10*sin(t*360*10)theta=t*180*cos(t*360*10)phi=t*360*3080 蝴蝶结曲线x=200*t*sin(t*3600)y=250*t*cos(t*3600)z=300*t*sin(t*180
20、0)81 ”两相望“曲线球坐标系rho=30theta=t*360*cos(t*360*20)phi=t*360*2082 小蜜蜂笛卡尔坐标系: x=cos(t*360)+cos(3*t*360) Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)83 弯月x=cos(t*360)+cos(2*t*360) Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*284 热带鱼a=5 x=(a*(cos(t*360*3)4)*t y=(a*(sin(t*360*3)4)*t85 燕尾剪 x=3*cos(t*360*4) y=3*sin(t*360*3) z=t86 天蚕丝 theta=t*3600
21、 r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t87 心电图 圆柱坐标系: r=sin(t*360*2)+.2 theta=10+t*(6*360) z=t*388 变化后的星形线迪卡尔坐标系theta=t*360x=10*cos(theta)3y=10*sin(theta)3z=cos(theta)89 小白兔theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+t)*6*t)*+590 大家好theta=t*360+180r=cos(360*t3*6)*2+591 蛇形线 笛卡尔坐标系: x=2*cos(t*360*3)*ty=2*sin(t*360*3)*t z=(sqrt(
22、sqrt(sqrt(t)3*592 五环柱坐标:theta=t*360*4r=cos(t*360*5)+193 蜘蛛网柱坐标:theta=t*360*5r=t*sin(t*360*25)*5+894 次声波笛卡尔:x=t*5y=t*cos(t*360*8)95 十字渐开线柱坐标:theta=t*360*4r=(cos(t*360*16)*t+1)*t96 内五环笛卡尔theta=t*360*4x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos(10/6-1)*theta)y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)97 蜗轨线柱坐标;theta=t*360*2r=cos(t*360*30)*t*+t*2
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