八年级数学上册141整式的乘法教案新版新人教版312.docx

1、八年级数学上册141整式的乘法教案新版新人教版31214.1.1同底数幂的乘法教学目标1知识与技能在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用2过程与方法经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力3情感、态度与价值观 在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心重点难点1重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用2难点：同底数幂的乘法的法则的应用教学方法采用“情境导入探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则教学过程一、创设情境，故事引入【情境导入】“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个

2、宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为3105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：31055102=15105102=15？（引入课题）【教

3、师提问】到底105102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示计算过程：105102=（1010101010）（1010）=10101010101010=107【教师活动】下面引例1请同学们计算并探索规律（1）2324=（222）（2222）=2( )；（2）5354=_=5( )；（3）（3）7（3）6=_=（3）( )；（4）（）3（）=_=（）( )；（5）a3a4=_a( )提出问题：这几道题目有什么共同特点？请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？【学生活动】独立完成，并在黑板上演算【教师拓展】计算

4、aa=？请同学们想一想【学生总结】aa=am+n这样就探究出了同底数幂的乘法法则二、范例学习，应用所学【例】计算：（1）103104； （2）aa3； （3）aa3a5； （4）xx2+x2x【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示如（1）103104=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，x3+x3得2x3，提醒学生应该用合并同类项（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则【教师活动】投影显示例题，指导学生学习【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题三、随

5、堂练习，巩固深化课本P96练习题【探研时空】据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.341019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？四、课堂总结，发展潜能1同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加2应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式3运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆五、布置作业，专题突破1课本P104习题141第1（1），（2），2（1）题2选用课时作业设计板书设计 14.1.1同底数幂的乘法

6、1、同底数幂的乘法法则 例：练习：14.1.2 幂的乘方教学目标1知识与技能理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质2过程与方法经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力3情感、态度与价值观培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值重点难点1重点：幂的乘方法则2难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，要求对性质深入地理解教学方法采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则教学过程一、创设情境，导入新知【情境

7、导入】大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3）【学生活动】进行计算，并在黑板上演算解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为V木星=（102）3=？（引入课题）【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导【学生活动】有些同学这时无从下手【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？【学生回答】a3=aaa，指3个a相乘（102）3=102102102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数

8、幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102102102=102+2+2=106，因此（102）3=106【教师活动】下面有问题：利用刚才的推导方法推导下面几个题目：（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）（x2）2【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：（am）n= amn评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘二、范例学习，应用所学【例】计算：（1

9、）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）（x7）7 【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算【教师活动】启发学生共同完成例题【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：解：（1）（103）5=1035=1015； （3）（xn）3=xn3=x3n；（2）（b3）4=b34=b12； （4）（x7）7=x77=x49三、随堂练习，巩固练习课本P97练习【探研时空】计算：x2x2（x2）3+x10【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题【学生活动】书面练习、板演四、课堂总结，发展潜能1幂的乘方（am）n=amn（m，

10、n都是正整数）使用范围：幂的乘方方法：底数不变，指数相乘2知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式3幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”五、布置作业，专题突破课本P104习题151第1、2题板书设计 14.1.2 幂的乘方1、幂的乘方的乘法法则 例：练习：14.1.3 积的乘方教学目标1知识与技能通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质2过程与方法经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力3情感、态度与价值观通过小组合作

11、与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心重点难点1重点：积的乘方的运算2难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用教学方法采用“探究交流合作”的方法，让学生在互动中掌握知识教学过程一、回顾交流，导入新知【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问【课堂演练】计算：（1）（x4）3 （2）aa5 （3）x7x9（x2）3【学生活动】完

12、成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题同学们思考怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论（2a3）4=（2a3）（2a3）（2a3）（2a3）（乘方的含义）=（2222）（a3a3a3a3）（乘法交换律、结合律）=24a12（乘方的意义与同底数幂的乘法运算）=16a12【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）4，说出每一步的根据是什么？【学生活动】独立思考之后，再与同学交流（ab）4=（ab）（ab）（ab）（ab）（乘方的含义）=（aaaa）（bbbb

13、）（交换律、结合律）=a4b4（乘方的含义）【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？（2）如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？【学生活动】回答出（ab）n=anbn【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）n=anbn（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（ab）n=anbn【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc）n，【学生活动】回答出结果是（abc）n =a n b n c n二、范例学习，应用所学【例】计算：（1）（2b）3；（2）（2a3）2；（3）（a）3；（4）

14、（3x）4【教师活动】组织、讲例、提问【学生活动】踊跃抢答三、随堂练习，巩固深化课本P98练习【探研时空】计算下列各式：（1）（）2（）3； （2）（ab）3（ab）4；（3）（a5）5； （4）（2xy）4；（5）（3a2）n； （6）（xy3n）2（2x）2 3；（7）（x4）6（x3）8； （8）p（p）4；（9）（tm）2t； （10）（a2）3（a3）2四、课堂总结，发展潜能本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半”1积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘2在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用3要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误4在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系五、布置作业，专题突破1课本P148习题141第1