1、第一章112第1课时程序框图顺序结构人教A版高中数学必修3学案1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构学习目标1.了解各种程序框及流程线的功能与作用.2.能够读懂简单的程序框图.3.能够掌握用程序框图表示顺序结构的算法知识点一程序框图1程序框图的定义程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形2常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”流程线连接
2、程序框 连接点连接程序框图的两部分3.算法的逻辑结构顺序结构、条件结构和循环结构是算法的基本逻辑结构,所有算法都是由这三种基本逻辑结构构成的知识点二顺序结构1顺序结构的定义由若干个依次执行的步骤组成的这是任何一个算法都离不开的基本结构2结构形式思考如何理解顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构?答案顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按照从上到下的顺序进行的1任何一个程序框图必须有起止框()2任何一个算法都离不开顺序结构()3对于一个程序框图来说,判断框内的条件是唯一的()题型一对程序框的认识和理解例1下列说法正确的是()A程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也
3、可以用来执行计算语句C程序框图中可以没有输出框,但必须要有输入框D用程序框图表达算法,其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接答案D解析一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框,输入、输出框只能用来输入、输出信息,不能用来执行计算反思感悟(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键,用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂(2)起止框用表示,是任何流程不可少的,表明程序的开始或结束(3)输入、输出框用表示,可用在算法中任何需要输入、输出的位置,需要输入的字母、符号、数据都填在框内(4)处理框用表示,算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内,另外,对变量进行
4、赋值时,也用到处理框(5)判断框用表示,是唯一具有超过一个退出点的图形符号跟踪训练1(1)程序框图中表示判断框的是()A矩形框 B菱形框 C圆形框 D椭圆形框(2)一个完整的程序框图至少包含()A终端框和输入、输出框B终端框和处理框C终端框和判断框D终端框、处理框和输入、输出框答案(1)B(2)A解析(1)要画好程序框图,就必须准确了解各图形符号的意义,圆角矩形框为起止框,矩形框为执行框,平行四边形框为输入、输出框,菱形框为判断框,故选B.(2)完整的程序框图必须有终端框,用来表示程序的开始与结束,还要包括输入、输出框,用来进行输入或输出,故选A.题型二利用顺序结构表示算法例2已知直角三角形的
5、两条直角边长分别为a,b,设计一个求直角三角形内切圆面积的算法,并画出对应的程序框图解算法步骤如下:第一步,输入直角三角形的直角边长a,b的值第二步,计算斜边长c.第三步,计算直角三角形内切圆半径r(abc)第四步,计算内切圆面积Sr2.第五步,输出S.程序框图如图反思感悟在顺序结构中,语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序连接的,中间没有“转弯”,也没有“回头”,跟踪训练2利用梯形的面积公式计算上底为2,下底为4,高为5的梯形面积,设计出该问题的算法及程序框图解算法如下:第一步,a2,b4,h5.第二步,S(ab)h.第三步,输出S.程序框图如图程序框图的读图问题典例1如图所示的程序
6、框图的运行结果是()A2 B. C. D4答案B解析由a2,b4,得S.典例2(1)图中算法的功能是(a0,b0)_;(2)图中算法的功能是_答案(1)求以a,b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a,b的和素养评析(1)程序框图的识读,首先弄明白程序框图中各程序框的功能,然后按流程线指引的方向从上到下(或从左到右)依次判断即可(2)程序框图提供了一种规范化思考问题的模式通过程序框图,理解运算对象,掌握运算法则,探求运算思路及运算结果,提升数学运算素养.1下列关于程序框图的说法中正确的是()程序框图只有一个入口,也只有一个出口;程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它;
7、程序框图中的循环可以是无尽的循环;程序框图中的语句可以有执行不到的A BC D答案D解析由程序框图的概念知,整个框图只有一个入口,一个出口,程序框图中的每一部分都有可能执行到,不能出现“死循环”,必须在有限步骤内完成故正确,错误2程序框图符号“”可用于()A输出a10B赋值a10C判断a10D输入a1答案B解析图形符号“”是处理框,它的功能是赋值、计算,不是用来输出、判断和输入的,故选B.3阅读程序框图:若输出结果为15,则处的执行框内应填的是_答案x3解析先确定处的执行框是给x赋值,然后倒着推,b15时,2a315,a9,当a9时,2x19,x3.4根据所给的程序框图,如图所示,输出的结果是
8、_答案2解析由XY,得X2;由YX,得Y2;由ZY,得Z2.5写出求过点P1(3,5),P2(1,2)的直线斜率的算法,并画出程序框图解算法如下:第一步,输入x13,y15,x21,y22.第二步,计算k.第三步,输出k.程序框图如图1在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图,有了这个程序框图,再去设计程序就有了依据,从而就可以把整个程序用程序语言表述出来,因此程序框图是我们设计程序的基本和开端2规范程序框图的表示(1)使用标准的框图符号;(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画,流程线要规范;(3)除判断框外,其他框图符号只有一个进入点和一个退出点;(4)在图形符号内描述的语言要非常简练
9、、清楚一、选择题1能够使算法的步骤表达更直观的是()A自然语言 B程序框图C数学语言 D逻辑分析答案B解析用程序框图表达算法,能使算法的结构更清楚,步骤更直观也更精确2a表示“处理框”,b表示“输入、输出框”,c表示“起止框”,d表示“判断框”,以下四个图形依次为()Aabcd BdcabCcbad Dbacd答案C解析根据框图表示的意义逐一判断3在程序框图中,一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A连接点 B判断框C流程线 D处理框答案C解析流程线的作用是连接程序框及体现程序进行的方向,一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是程序进行的方向而连接点的作用是连接程序框图的两部分判断框的作用是判断
10、某一条件是否成立处理框的作用是赋值、计算、数据处理等故选C.4关于终端框的说法正确的是()A表示一个算法的起始和结束,图形符号是B表示一个算法输入和输出的信息,图形符号是C表示一个算法的起始和结束,图形符号是D表示一个算法输入和输出的信息,图形符号是答案C解析终端框表示一个算法的起始和结束,图形符号是.5如图所示的程序框图,已知a13,输出的结果为7,则a2的值是()A9 B10 C11 D12答案C解析因为输出的结果为7,所以b7,又b,所以原b14,即a1a214.又a13,所以a211.6阅读如图所示的程序框图,若输入x3,则输出y的值为()A33 B34C40 D45答案B解析x3,a
11、232117,ba152,yab17234,则输出y的值为34.7.如图所示的程序框图表示的算法意义是()A边长为3,4,5的直角三角形面积B边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D以3,4,5为弦的圆面积答案B解析直角三角形内切圆半径r,故选B.8下列是程序框图中的一部分,表示恰当的是()答案A解析由各图形符号的功能和流程线的意义知选A.9给出如图程序框图,若输出的结果为2,则处的处理框内应填的是()Ax2 Bb2Cx1 Da5答案C解析结果是b2,2a3,即a5.当2x35时,得x1.二、填空题10下面程序框图表示的算法的运行结果是_答案6解析由题意
12、P9,S6.11已知点P(x0,y0),直线l:x2y30,求点P到直线l的距离的一个算法程序框图如图所示,则在处应填_答案d解析应填上点到直线的距离公式12下图(1)是计算图(2)所示的阴影部分的面积的程序框图,则图(1)中执行框内应填_答案Sa2解析正方形的面积为S1a2,扇形的面积为S2a2,则阴影部分的面积为SS1S2a2.因此图中执行框内应填入Sa2.三、解答题13已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a,b,设计一个算法,求该三角形的面积,并画出相应的程序框图解算法如下:第一步,输入两直角边的长a,b.第二步,计算Sab.第三步,输出S.程序框图如图14程序框图如图所示则该程序框图的功能是_答案交换两个变量x,y的值解析输入x与y的值,把x的值赋于m,则m为x的取值;把y的值赋于x,则x为y的取值;再把m的值赋于y,则完成x与y取值的交换15如图所示,图是计算图中空白部分面积的一个框图,则“?”处应填_ 答案Sa2解析由题图知S阴影22a2,所以S空白a2S阴影a22a2a2.故“?”处应填Sa2.
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