重庆一中一模.docx

1、重庆一中一模重庆一中初2013级1213学年度下期第一次模拟考试数 学 试 卷 2013.5（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式:抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑1下列各数中，是无理数的是（ ）A1 B0 C D2下列计算正确的是（ ） Aa2+a2=2a2 Ba3a2=a6 Ca6a

2、3=a2 D(3a)3=9a33把4a2-16因式分解的结果是（）A4(a2-4) B(2a+4)(2a-4) C4(a-2)2 D4(a+2)(a-2)4如图所示，已知ABCD，EF平分CEG，1=80，则2的度数为（） A20 B40 C50 D605已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是( )第4题图A6 B7 C8 D96已知点M将线段AB黄金分割(AMBM)，则下列各式中不正确的是( )AAMBM=ABAM BAM=AB CBM=AB DAM0.618AB7下列说法正确的是（）A了解浙江卫视中国好声音The Voice of China的收视率情况适合用抽样调查B在一

3、个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黑球是不确定事件C今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位：）分别是12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是5D如果甲组数据的方差=0.096，乙组数据的方差=0.063，那么甲组数据比乙组数据稳定8如图，PA、PB分别是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，已知BAC=35，P的度数为（）A35 B45 C60 D709周末，张老师开车前往茶山竹海写生，车刚离开住处时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达永川收费站，经停车交费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了茶山竹海在以上描述中，汽车

4、行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（小时）之间的大致函数图象是（） A B C D10用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 第一个图 第二个图 第三个图 第四个图第一个图中有6枚棋子，第二个图中有9枚棋子，第三个图中有12枚棋子，第四个图有15中枚棋子，若第n个图中有2013枚棋子，则n的值是（ ）A668 B669 C670 D67111如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，BE=2， 则tanDBE的值（ ） A B2 C D 12如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B，C分别在反比例函数的图象上，且ABx轴，ACy轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（）A（1，2） B（

5、2，1） C D 二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)133.654109禽流感病毒概念中的H和N都是指病毒的糖蛋白（蛋白质），一种糖蛋白叫血凝素（HA），另一种叫神经氨酸酶（NA）H分为H1至H15十五个不同的型别， N分为N1至N9九个不同的型别H7N9禽流感病毒是其中的一种，病毒的直径是000000008米， 将000000008用科学记数法表示为 14 如图，在ABC中，EFBC，S四边形BCFE=8，则SABC= 15 在综合实践课上，六名同学所做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6， 4若这组数据的平均数是5，则这组数

6、据的中位数是 件16如图所示，扇形AOB的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为 第16题图 第17题图17如图所示，在44的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点现有格点A、B，在方格中任意找一个格点C，则以A、B、C三点为顶点能构成等腰三角形的概率是 18现有甲、乙、丙三种含铜比例不同的合金若从甲、乙、丙三种合金中各切下一块重量相等的合金，并将切下来的三块合金放在一起熔炼后就成为含铜量为12%的合金；若从甲、乙、丙三种合金中按3 ：2 ：5的重量之比各切取一块，将其熔炼后就成为含铜量为9%的合金那么若从甲、乙两种合金中按重量之比为2 ：3各切取一块将其熔炼后的合

7、金的含铜百分比是 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19计算：20如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，在方格中作图：（1）作ABC关于直线MN的轴对称图形A1B1C1（2）作ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2（3，4）四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解22某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两个施工队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成（1

8、）甲、乙两队单独完成各需多少天？（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元现从甲、乙两队中选择一队单独施工，若要使开发商选择甲队支付的总费用不超过选择乙队支付的总费用，则甲队每天的施工费最多为多少元？【总费用=施工费+工程师食宿费】23文明餐桌，拒绝“剩”宴！某中学发起拒绝浪费，从我做起的“光盘”行动！学校为了了解学生生活习惯是否符合“光盘”观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合“光盘”观念，则称其为“光盘族”；否则，称其为“非光盘族”学校有七、八、九三个年级经过统计，将全校的“光盘族”人数按年级

9、绘制成如下两幅统计图： 图 图（1）根据图、图，求七年级的“光盘族”人数；（2）补全以上两个统计图；（3）学校为了大力提倡和宣传“光盘”行动，从各年级的“光盘族”中各选出2人在学校进行“光盘”行动宣传工作，并从中再选2人到社区进行宣传请问选为社区宣传人的同学来自同一年级的概率是多少？24 如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PFAE于F，直线PF分别交AB、CD于G、H， (1)求证： DH =AG+BE；(2)若BE=1，AB=3，求PE的长五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25在

10、直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，过A点的直线与抛物线的另一交点为D（m，3），与y轴相较于点E，点A的坐标为（-1，0）， tanDAB=，点P是抛物线上的一点，且点P在第一象限 （1）求直线AD和抛物线的解析式； （2）若PCCB，求PCB的周长； （3）若，求点P的坐标26如图，在梯形ABCD中，ABCD，B=90，AB=6，CD=3，BC=EFG是边长为3的等边三角形，且与梯形ABCD位于直线AB同侧，点E与点A重合，EF与AB在同一直线上EFG以每秒1个单位的速度沿直线AB向右平移，当点E与点B重合时运动停止设EFG的运动时间为t（秒）(1)当EFG的边E

11、G经过点D时，求t的值；(2)在平移过程中，设EFG与梯形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式及其对应的自变量t的取值范围；(3)如图，当EFG的平移运动停止后（此时点与点重合），将EFG绕点进行旋转，在旋转过程中，设EG所在直线与射线AD相交于点M，与射线FB相交于点N，当AMN为等腰三角形时，求AN的长度 重庆一中初2013级1213学年度下期第一次模拟考试 数 学 答 案 2013.5一、选择题：1-4 DADC 5-8 BCAD 9-12 BCBB二、填空题：133.654109810-8 149 155 16 17 1818 三、解答题：19解：原式=6分=97分

12、20解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形；（2）如图所示，A2B2C2即为所求作的三角形；四、解答题：21解：原式=5分解不等式组得-1a3，7分a的整数解是-1,0,1,2. 8分又a-1且a2，a为整数， a可取值为0或19分当a=0时，原式=1； 当a=1时，原式=310分22解：（1）设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需15x天根据题意，得3分解得x=2004分经检验，x=200是原分式方程的解5分答：甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天6分（2）设甲队每天的施工费为y元根据题意，得200y+200150230010000+3001502，8分解得y15150

13、9分答：甲队每天施工费最多为15150元10分23解：（1）200人；2分（2）图略；九年级：45%；七年级：25%；5分（3）列表或画树状图（略）P(所选两位同学都来自同一年级)= 10分24（1）证明：在DC上截取DM=BE，连接AM.四边形ABCD是正方形ABE= ADM=90，AB=ADABEADM 1= 2 2分1+ BAM= 2+ BAM=90，即AMAE又PFAE于F AMFH又ABCD 四边形AGHM是平行四边形AG=MH 4分DH=DM+MH DH=AG+BE 5分 (2)连接AP. AB=BC, ABP= CBP=45，BP=BP ABPCBP PA=PC, 3= 4 PE

14、=PC PA=PE 7分 PE=PC 4= 53= 5 又ANP= ENB3+ ANP= 5+ ENB=90APPE，即APE是等腰直角三角形. 9分BE=1，AB=3 AE= 10分25解：(1)作DFAB于F. tanDAB=, DF=3. AF=6 A(-1，0) OF=6-1=5 ，D(5，3) 1分设直线AD为y=kx+b则 解得 直线AD的解析式. 2分抛物线过A，D两点 解得 抛物线的解析式为. 4分（2）作PGy轴于G. C(0，3), B(6，0) OC=3 ，OB=6当PCCB时，有PGCCOB.CG=2PG 5分设，则CG=2m. 解得m=0(舍)，或m=1 P（1，5）

15、 7分PC= ，PCB的周长= 8分（3）过P作直线lBC交y轴于H.由可得CH=OC=3 H（0,6） 9分由B（6,0），C（0,3）可得直线BC解析式为直线PH的解析式为 10分由得 化简得 解得 P点坐标为 12分26解：（1）当EG经过点D时（如图），过点D作DGAB于点H. 则在矩形BCDH中，BC=DH=，CD=BH=3，AH=3，tanA=，A=30. 1分 EFG是边长为3的等边三角形，GEF=GFE=G=60，EF=EG=FG=3， ADE=90，EDH=30，HE=1，AE=AH+HE=3+1=4，即t=4.3分 （2）.8分(本小题每个关系式各1分，范围全部正确1分，共5分) （3）当点B与点E重合时，点F恰为AB的中点.若MA=MN（如图），则A=N=30，EFG=60，GFN=90，FN=，AN=AF+FN=3+；.10分 若NA=NM（如图），则A=AMN=30，则ANM=60，FGE=60，此时点N与点G重合，AN=6；.10分若AM=AN（如图），过点N作NPFG于点P.A=30，ANM=75.NPFG，EGF=60，PNG=30，PNF=45，FPN是等腰直角三角形.设FM=a，则PF=PM=，PG=.FG=PF+PG=，解得AN=AF+FN=3+=.12分