数据结构各章作业题目.docx

1、数据结构各章作业题目第一章作业一、选择题1.被计算机加工的数据元素不是孤立的，它们彼此之间一般存在某种关系，通常把数据元素之间的 这种关系称为 ( ) 。2.3.A. 规则B. 结构在 Data_Structure=(D,S) 中，D是()A. 数据元素B. 算法C. 集合的有限集合。C. 数据操作D. 运算D.数据对象计算机所处理的数据一般具有某种关系，这是指( ) 之间存在的某种关系。A. 数据与数据B.数据元素与数据元素C.元素内数据项与数据项D.数据文件内记录与记录4.顺序存储表示中数据元素之间的逻辑关系是由( ) 表示的。5.6.A. 指针B. 逻辑顺序链接存储表示中数据元素之间的逻

2、辑关系是由A. 指针B. 逻辑顺序从逻辑上可将数据结构分为 ( ) 。C. 存储位置( ) 表示的。C. 存储位置D. 问题上下文D. 问题上下文A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.内部结构和外部结构D.线性结构和非线性结构7.以下选项属于线性结构的是 ( ) 。A. 广义表B. 二叉树C. 串D. 稀疏数组8.以下选项属于非线性结构的是 ( ) 。A. 广义表B. 队列C. 优先队列D. 栈9.以下属于逻辑结构的是 ( )10.一个完整的算法应该具有 ( ) 等特性。A. 可执行性、可修改性和可维护性B. 可行性、确定性和有穷性11.若一个问题既可以用迭代方法也可以用递归方法求

3、解，则( ) 的方法具有更高的时空效率。A. 迭代B. 递归C. 先递归后迭代D. 先迭代后递归12. 一个递归算法必须包括 ( )A. 递归部分B. 终止条件和递归部分C. 迭代部分D. 终止条件和迭代部13. 算法的时间复杂度与( ) 有关。A. 问题规模B. 源程序长度C. 计算机硬件运行速度 D. 编译后执行程序的质量 二、指出下列各算法的功能并求出其时间复杂度。(1)int Prime( int n)1.元素顺序表是线性表的A. 有序int i=2,x=( int )sqrt(n);D. 数据字段( ) 存储表示。B. 连续数据项B. 数据记录 C. 数 据C. 数组D. 顺序存取2

4、.若长度为 n 的非空线性表采用顺序存储结构，在表中的第 值应该是 ( )i 个位置插入一个数据元素， i 的合法A. 1 i nB. 1 i n 1C. 0 i n 1D. 0 i n3.若设一个顺序表的长度为 n那么，在表中顺序查找一个值为 x的元素时，在等概率的情况下,4.5.A. nB. n/ 2C. (n 1)/2D. (n 1)/2在长度为 n 的顺序表的表尾插入一个新的元素的时间复杂度为数据结构反映了数据元素之间的结构关系。单链表是一种A. 顺序存储线性表 B. 非顺序存储非线性表 C. 顺序存储非线性表D. 非顺序存储线性表查找成功的数据平均比较次数为 ( )6.单链表又称为线

5、性链表，在单链表上实施插入和删除操作A.不需移动结点，不需改变结点指针B.不需移动结点，只需改变结点指针C.只需移动结点，不需改变结点指针D.既需移动结点，又需改变结点指针7.已知 L 是带头结点的单链表，则删除首元素结点的语句是 ( )A. L=L-next;B. L-next=L-next-next;C. L=L-next-next;D. L-next=L;8.已知单链表A长度为m单链表B长度为n若将B链接在A的末尾，在没有链尾指针的情况下, 算法的时间复杂度应为 ( ) 。A. O(1)B. O(m)C. O(n)D. O(m n)9.给定有 n 个元素的一维数组，建立一个有序单链表的时

6、间复杂度是A. O(1)B. O(n)C. O(n2)D. O(nlog2 n)二、算法设计1. 设计一个算法，从顺序表 L 中 (SqList L) 删除具有给定值 x(ElemType x) 的所有元素。2. 设计一个算法，从有序顺序表中删除所有其值重复的元素，使表中所有元素的值均不相同。3. 设计一个算法，在非递减有序的带头结点的单链表中删除值相同的多余结点。第三章作业一、选择题1.用 S 表示进栈操作，用 X 表示出栈操作，相应的S和X的操作序列为()若元素的进栈顺序是 1234，为了得到 1342 的出栈顺序，2.3.4.5.6.7.8.A. SXSXSSXXB. SSSXXSXXC

7、. SXSSXXSXD. SXSSXSXX假设一个栈的输入序列是 1， 2，A. 1,2,3,4B. 4,1,2,3已知一个栈的进栈序列为A. j iB.已知一个栈的进栈序列为A. iB.已知一个栈的进栈序列为A. 一定是 2B.已知一个栈的进栈序列为A. 一定是 21,2,3,ni1,2,3,ni1,2,3,曰定是3，4，,n ，,n，,n，p1, p2,p3,B. 可能是 2已知一个栈的进栈序列为P1,P2,P3,则不可能得到的输出序列是C. 4,3,2,1其输出序列的第一个元素是C. ji1D. 1,3,4,2i ，则第 j 个出栈元素是 ( ) 。D.不确定其输出序列是p1, p2,p

8、3, pn 。若 p1n ，则pi 的值是已知一个栈的进栈序列为 P1,P2,P3,C. ni1D.不确定其输出序列是p1, p2,p3,C. 可能是 1,Pn,Pn,Pn，其输出序列是C. 不可能是，其输出序列是，其输出序列是1,2,3,1,2,3,1,2,3, pn 。若 p13，则p2 的值是D.可能是 2,n 。若 p3 1，则D. 一定是 3,n。若 P3 3，则,n 。若 Pn 1 ，则p1 的值是p1 的值是P1 的值是A. n i 1B. n iC. iD. 不确定9.设栈S和队列Q的初始状态均为空, 进入队列 Q，A. 1B. 2C. 3D. 410. 对中缀表达式3 2*

9、(4 2* 2 6*3)5 求值，在求值过程中扫描到 6 时，操作数栈和操作符栈的内容分别是 （ ）和 +,*,(,+,*3,2,8,6 和+,*,(,-A. 3,2,4,2,2B. 3,2,4,4 和+,*,(,+C. 3,2,8 和+,*,( D.二、算法设计题1. 详见数据结构题集 （C 语言版 ） 第25 页。元素1,234,5,6,7 ,依次进入S。如果每个元素出栈后立即且7个元素的出队顺序为 2,436,5,1,7 ，则栈S的容量至少是（）第四章作业11. 串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在 ( )A. 可以顺序存储B. 数据元素是一个字符 C. 可以链式存储D. 数据元素可以是

10、多个字符12.设有两个串T和P,求P在T中首次出现的位置的运算叫做 ()13.A. 求子串B. 模式匹配C. 串替换D. 串连接面关于串的叙述中，哪一个是不正确的(A.串是字符的有限序列空串是由空格构成的串14.C.模式匹配是串的一种重要运算串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储串的长度是指(A.串中所含不同字母的个数串中所含字符的个数C.串中所含不同字符的个数串中所含非空格字符的个数15.两个串相等的充分必要条件是A.串中所含的字符相同串中所含字符的个数相同，且对应位置上的字符也相同C.串中所含的字符个数相同串中对应位置上的字符相同6.已知 p=” abcaabbabcabaacbacb

11、”，求出 next 函数值。第五章作业一、选择题16.数组通常具有的操作是 ( )A. 顺序存取B. 直接存取C. 散列存取D. 索引存取17.多维数组实际上是由( ) 实现的。18.19.20.21.22.23.24.A. 一维数组B. 多项式C. 三元组表D. 简单变量Aij 占用 3 个存储空间， 一个连续的存储空间中，则存放该数组至少需要的存储空间是在二维数组 A810中，每一个数组元素A. 80B. 100C. 240一个二维数组 A1020 按行存放于一个连续的存储空间中，组元素占 1 个存储字，则 A62 的地址为 ( )A. 226B. 322C. 341一个二维数组 A102

12、0 按列存放于一个连续的存储空间中， 组元素占 1 个存储字，则 A62 的地址为A. 226B. 322C. 341所有数组元素相继存放于D. 270A00A00的存储地址是 200，每个数D. 342的存储地址是 200，每个数D. 342在二维数组 A910 中，每个数组元素占用这种情况下，元素 A85 的起始地址为 (3 个存储单元，从首地址SA开始按行连续存放，在A. SA+141B. SA+144C. SA+222D. SA+255将一个么第 iA. (i将一个么第 iA. (in n的对称矩阵A的下三角部分按存放在一个一维数组行的对角元素 Ai i在B中的存放位置是()3)i/2

13、B. (i 1)i/2B中,A00存放在B0 中，那C. (2n i 1)i/2D.(2n i1)i /2n n的对称矩阵A的上三角部分按存放在一个一维数组 B中,行的对角元素 Ai i在B中的存放位置是()3)i/2B. (i 1)i/2C. (2n i 1)i/2A00存放在B0 中，那D.(2n i1)i /2设A是一个n n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列优先( 以列为主序 ) 的方式存放在一维数组Bn(n 1)/2中，则矩阵中任一元素 aO i, j n,i j)在B中的存放位置是()A. j(j 1)/2 iB. j( j 1)/2 i 1C. i(i 1)/2 jD

14、. i(i 1)/2 jB中，A00存放于i 是 ( )B0 。25.设n阶三对角矩阵A的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组若某矩阵元素在B中存放的位置在k,那么该元素在原始矩阵中的行号A. (k 1)/3B. k/3C. (k 1)/3D. (k 1)/3二、简答题26.设有一个 3 维数组 A102015 ,按行优先存放于一个连续的存储空间中, 每个数组元素占 存储字，首元素 A000的存储地址是1000,则A789存放于什么地方。4个27.设有一个二维数组 Amn ,假设 A00 存放位置在 644(10), A22 存放在 676(10),每个元 素占1个存储单元，问 A33(

15、10)存放在什么位置脚注(10)表示用十进制表示。28.对于一个n n矩阵A的任一元素aij，按行存储和按列存储时的地址之差是多少 (假设两种存储的开始存储地址 LOC (0,0)以及元素所占存储单元数 d相同)元素29.设有n阶三对角矩阵 A，将其3条对角线上的元素逐行存储到数组B0:3n 3 中，使得BkAij，且 B0 A00，求(1) 用i ， j 表示 k 的下标变换公式。(2) 用k 表示 i ， j 的下表变换公式。30.设有一个n n的对称矩阵 A,将其下三角部分按行压缩存放于一个一维数组 B中，A00存放于B0，试问：(1) 一维数组B有多少个元素(2) A中的任意一个元素

16、Aij应存于一维数组 B 的什么下标位置设有一个n n的对称矩阵 A,将其上三角部分按列压缩存放于一个一维数组 B中，A00存放于B0，试问：(1) 一维数组B有多少个元素(2) A中的任意一个元素 Ai j应存于一维数组 B 的什么下标位置第六章作业、选择题32.一颗有 n 个结点的树的所有结点的度数之和为A. n-1B. nC. n 1D. 2n33.设一颗高度为h的满二叉树有n个结点,其中有m个叶结点，贝y （）34.35.36.37.A. n h mB. h m 2nC. m hD. n 2h一颗有 124 个叶结点的完全二叉树最多有个结点。A. 247B. 248C. 249D. 2

17、50一颗有 129 个叶结点的完全二叉树最少有个结点。A. 254B. 255C. 257D. 258设完全二叉树的第 6层有 24 个叶结点，贝此树最多有 （ ）个结点。A. 55B. 79C. 81D. 127具有 1000 个结点的完全二叉树的次底层的叶结点个数为 （）。A. 11B. 12C. 24D. 3638.用顺序存储的方法将 n个结点的完全二叉树中所有结点按层逐个顺序存放在一维数组 编号为0的根结点存放于 R0时，若结点Ri有左孩子，则左孩子是（）。Rn中，当A. R2i 1B. R2iC. R2i 1D. R2i239.用顺序存储的方法将 n个结点的完全二叉树中所有结点按层逐

18、个顺序存放在一维数组 编号为0的根结点存放于 R0时，若结点Ri有右孩子，则右孩子是Rn中，当A. R2i 1B. R2iC. R2i 1D. R2i240.A. 发生改变B. 不发生变化C. 无法确定D. 以上均不对41.设n, m为一颗二叉树上的两个结点，在该二叉树的中序遍历序列中n在m前的条件是（）。A. n在m右方B. n是m的祖先C. n在m左方D. n是m的子孙二叉树的叶结点在前序、中序和后序遍历过程中的相对顺序42.设一颗二叉树的前序序列为 abdec,中序序列为dbeac,则该二叉树的后序遍历顺序是 （）。43.A. abdecB. debacC. debcaD. abedcA

19、. adbecB. decabC. debacD. abcde设一颗二叉树的中序序列为 badce，后序序列为bdeca，则该二叉树的前序遍历顺序是 ()。44.对二叉树的结点从 1 开始连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的 左、右孩子中，其左孩子编号小于其右孩子编号，则可采用 ( ) 遍历实现二叉树的结点编号。45.46.47.A. 先序B. 中序C. 后序D. 层次序如果T2是由有序树T转换成的二叉树，那么 顺序。T中结点的先根遍历顺序对应 T2中结点的()遍历A. 前序B. 中序C. 后序D. 层次序如果T2是由有序树T转换成的二叉树，那么 顺序。T中结点的后根

20、遍历顺序对应 T2中结点的()遍历A. 前序B. 中序C. 后序D. 层次序用 n 个权值构造出来的 Huffman 树共有 (个结点。A. 2n 1B. 2nC. 2n 1D. n 148.由权值为 8,4,5,7 的 4 个叶结点构造一颗Huffman 树，该树的带权路径长度为 ( ) 。A. 24B. 36C. 48D. 72二、简答题49.设二叉树根结点所在层次为(1) 试精确给出深度为 d 树的不同二叉树棵数。1，树的深度的完全二叉树的不同二叉树的棵数；50.如果一棵树有 n1 个度为 1d 为距离根最远的叶结点所在的层次，试回答以下问题：(2) 试精确给出深度为 d 的满二叉的结点

21、，有门2个度为2的结点， ，有nm个度为m的结点，试问有多少个度为 0 的结点51.已知一棵二叉树的前序遍历序列为 ABECDFGHI冲序遍历序列为 EBCDAFHIGJ(I)画出这棵二叉树；(2) 给出这棵二叉树后序遍历序列； (3) 画出这棵二叉树转换成对应的树 (或森林)。52.假定用于通信的电文仅有 8 个字母 A,B,C,D,E,F,G,H 组成，各字母在电文中出现的频率分别为 5,25,3,6,10,11,36,4 。试为这 8 个字母设计不等长 Huffman 编码，并给出该电文的总码数。三、算法设计53.设二叉树的存储结构为二叉链表，编写一个递归算法，统计二叉树中度为54.设二

22、叉树的存储结构为二叉链表，编写一个递归算法，统计二叉树中度为55.1 的结点个数。2 的结点个数。设树T以孩子-兄弟链表作为其存储表示，编写一个算法统计树 T的叶结点个数。56.设树T以孩子-兄弟链表作为其存储表示，编写一个算法计算树 T的高度。第七章作业、选择题1.具有 n 个顶点且每一对不同顶点间都有一条边的无向图被称为2.3.4.5.6.7.8.9.A. 完全无向图B. 无向连通图C. 无向强连通图D. 无向树图一个有 n 个顶点的无向图中边数最多有( ) 条。A. nB. n(n 1)C. n(n 1)/2D. 2n对于具有 n(n 1) 个顶点的强连通图，其有向边条数至少是 ( )A

23、. n 1B. nC. n 1D. n 2设G是一个非连通无向图，有 15条边，则该图的顶点数至少有A. 5B. 6C. 7在一个具有 n 个顶点的有向图中，若所有顶点的岀度之和为A. sC. s+1个。D. 8一个有 n 个顶点和 n 条边的无向图一定是A. 重连通图B. 不连通图无向图的邻接矩阵是一个 ( ) 。A. 对称矩阵B. 零矩阵C. 无环的s，C. 上三角矩阵有 n 个顶点和 e 条边的无向图采用邻接矩阵存储，零元素的个数为A. eB. 2eC. n2则所有顶点的入度之和为 ( ) 。D. nD. 有环的D. 对角矩阵2D. n2 2e带权有向图G用邻接矩阵A存储，则顶点i的入度

24、等于A 中( ) 。A.第i行非8的元素之和B. 第 i列非8的元素之和C. 第 i 行非8且非0 的元素个数D. 第 i列非8且非0 的元素个数10. 设图有 n 个顶点和e 条边，采用邻接矩阵时，遍历图的顶点所需时间为A. O(n)B. O(n2 )C. O(e)D. O(ne)11. 设图有 n 个顶点和e 条边，采用邻接表时，遍历图的顶点所需时间为12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.A. 0(n e)B. 0(n2)C. 0(e)D. 0(ne)图的深度优先搜索类似于树的 （）次序遍历。A.先根B.中根C.后根D.层图的广度优先搜索类似于树的 （）次

25、序遍历。A.先根B.中根C.后根D.层采用邻接表存储的图的深度优先搜索算法类似于二叉树的A.中序遍历B.前序遍历C.后序遍历采用邻接表存储的图的广度优先搜索算法类似于二叉树的A.中序遍历B.前序遍历C.后序遍历如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点,A.强连通图B.连通图C.有回路则该图D.层次遍历D.层次遍历曰 定是D.一棵树如果一个连通网络G中各边权值互不相同,权重最小的边一定包含在生成树中。A.最小B.任何C.广度优先D.深度优先任何一个连通图的最小生成树 （）。A.只有一棵B.有一棵或多棵C.定有多棵D.可能不存在一个有n个顶点和e条边的连通图的生成树有（）条边

26、。A. nB. eC. n 1D.设一个n个顶点的带权连通图有 Tn log 2 n条边，则应该选通（） 从而使计算时间较少。A. PrimB. KruskalC. DFS求最短路径的A. O(n)求最短路径的A. O(n)设有向图具有算法来求这个图的最小生成树,D. BFSDijkstra 算法的时间复杂度为（）。B. O(n e)C. O(n2)D. O(ne)Floyd算法的时间复杂度为（）。B. O(ne)C. O(n2)D. O(n3)n个顶点和e条边，如果用邻接表作为它的存储结构,则拓扑排序的时间复杂度为A. O(n)B.O(n e)C. o(n2)D. O(ne)24.设有向图具

27、有n个顶点和e条边，如果用邻接矩阵作为它的存储结构，则拓扑排序的时间复杂度A. O(n log2 e)B.O(n e)C. O(n2)D. O(ne)二、应用题25.针对图1所示的有向图，画出该图的邻接矩阵、邻接表和逆邻接表。26.对图2所示的无向图，从顶点 a开始进行深度优先遍历，给出 2个可得到的顶点访问序列；从顶点a开始进行广度优先遍历，给出 2个可得到的顶点访问序列。27.已知一个带权连通图如图3所示，分别使用 Prim算法和Kruskal算法求其最小生成树。28.已知一个带权有向图如图 4所示，用Dijkstra 算法求从顶点a到其余各顶点的最短路径及路径长度。29.如图所示的AOE网，求(1)完成此工程最少要多少天(设弧上的权值为天数)；(2)每项活动ai的最早开始时间e(ai)和最迟开始时间l(ai)；(3)哪些是关键活动;(4)是否存在某些活动，当其提高速度后能使整个工程缩短工期图5第九章作业、选择题30.顺序查找算法适用于 ( ) 。A. 线性表B. 查找树C. 查找网D. 连通图31.顺序查找法适用于线性表的 ( ) 。A.散列存储