天津市南开区七年级下《平行线性质》重点题专题复习含答案.docx

1、天津市南开区七年级下平行线性质重点题专题复习含答案天津市南开区2018年七年级下平行线性质重点题专题复习含答案2018年七年级数学下册 平行线性质 重点题 专题复习1、如图，ABEFCD，EG平分BEF，BBEDD=192，BD=24，则GEF= 2、已知：如图，ABCD，FGHD，B=100，FE为CEB的平分线，求EDH的度数3、如图，DECB，试证明AED=AB。4、已知：如图，AD是ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且AFG=G求证：GEAD5、如图，若ABC+CDEC=180，试证明：ABDE6、如图，B、D的两边分别平行（1）在图1中，B与D的数

2、量关系是 ；（2）在图2中，B与D的数量关系是 ；（3）用一句话归纳的结论为 ；请选择（1）（2）中的一种情况说明理由（4）应用：若两个角的两边两两互相平行，其中一个角的是另一个角的，求着两个角的度数7、如图，若直线ABED，你能推得B、C、D之间的数量关系吗？请说明理由8、如图所示，已知AED=C，3=B，请写出1与2的数量关系，并对结论进行证明.9、如图，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E=140，求BFD的度数. 10、已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：ED/FB 11、如图，ABCD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分AEFEGFG于点G，BEM=

3、50.求CFG的度数12、如图，ABDEGF，1：D：B=2：3：4，求1的度数？ 13、已知：如图，ABCD，ABE=DCF，说明E=F的理由14、如图，已知 DBFGEC，ABD=84，ACE=60，AP 是BAC 的平分线求PAG 的度 数15、已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，PAC，APB，PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出PAC，APB，PBD之间的数量关系，

4、不必写理由16、如图1，ABCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）求证：O=BEO+DFO. （2）如果将折一次改为折二次，如图2，则BEO、O、P、PFC会满足怎样的关系，证明你的结论. 17、已知如图，ABCDEF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分MNP（1）若AMN=50，EPN=70，分别求MNP，DNQ的度数；（2）若AMN=度，EPN=度，请直接写出DNQ的度数（用含，的代数式表示）；（3）试探究：DNQ与AMN，EPN之间的数量关系，并说明理由18、已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE19、（1）已知：如图1，直线ACBD，求证：APB=PAC+PBD

5、；（2）如图2，如果点P在AC与BD之内，线段AB的左侧，其它条件不变，那么会有什么结果？并加以证明；（3）如图3，如果点P在AC与BD之外，其他条件不变，你发现的结果是_（只写结果，不要证明）20、如图1，ABCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线。（1）猜想1、2、3的数量关系，并说明理由。（2）如图2,将折一次改为折二次,若1=40,2=60,3=70,则4=_。（3）如图3，若改为折多次，直接写出1，2，3，2n-1，2n之间的数量关系:_。21、如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图（1）若DEF=20，则图中CFE度数是多少？（2）若DEF=，把图中CFE用表示

6、22、ABCD，C在D的右侧，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在直线交于点EADC=80.（1）若ABC=50，求BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若ABC=120，求BED的度数23、如图：已知ABCD，ABE与CDE两个角的角平分线相交于F。（1）如图1，若E=80，求BFD的度数。（2）如图2：若ABM=ABF, CDM=CDF, 写出M和E 之间的数量关系并证明你的结论。（3）ABM=ABF, CDM=CDF, 设E=m,直接用含有n,m的代数式写出M=(不写过程)24、（1）如图1，ab，则1+2=（2）如图2，ABCD，

7、则1+2+3=，并说明理由（3）如图3，ab，则1+2+3+4=（4）如图4，ab，根据以上结论，试探究1+2+3+4+n=（直接写出你的结论，无需说明理由）25、已知，BCOA，B=A=100，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OBAC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF。试求EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么OCB：OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。参考答案1、由ABEFCD，可知BED=BD已知BBEDD=1922B2D=192，BD=96又 BD=24于是可得关于B、D的方

8、程组解得B=60由ABEF知BEF=B=60因为EG平分BEF，所以GEF=BEF=302、解：ABCD，B+BEC=180，B=100，BEC=80，FE为CEB的平分线，FEC=BEC=40，FGHD，EDH=FEC=403、作EFAB交OB于FEFAB2=A，3=BDECB1=31=B1+2=B+AAED=A+B4、5、解：如图，延长ED交BC于F，由三角形的外角性质得，CFD=CDEC，所以，BFD=180CFD=180（CDEC），ABC+CDEC=180，ABC=180（CDEC），ABC=BFD，ABDE6、解：（1）ABCD，B=1，BEDF，1=D，B=D；（2）ABCD，B

9、=1，BEDF，1+D=180，B+D=180；（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；证明见（1）和（2）；故答案为相等，互补，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）设这两个角的度数分别为x，y，一个角的是另一个角的，x=y，即x=y，x与y不相等，x+y=180，y+y=180，解得y=108，x=72，即这两个角的度数分别为72、1087、解：C+D-B=180 理由：如答图，过点C作CFAB，则B=2 ABED，CFAB， EDCF（平行于同一条直线的两直线平行） 1+D=180（两直线平行，同旁内角互补） 而1=BCD-2=BCD-B，BCD-B+D

10、=180，即BCD+D-B=1808、解：1+2=180，说明如下：AED=C,DEBCADE=B3=ADE，EFAB2=4又1+4=1801+2=180 9、110 10、证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.11、解：ABCD，AEF+CFE=180，（两直线平行，同旁内角互补）AEF=BEM=50，（对顶角相等）CFE=130，EG平分AEF，（已知）GEF=AEF=25(角平分线定义)，EGFG，（已知）EGF=90，（垂直定义）GFE=90GEF=65，（直角三角形两锐角互余）CFG=GFE=65(等量代换

11、)12解：1：D：B=2：3：4，设1=2x，D=3x，B=4x，ABDE，GCB=，DEGF，FCD=，1+GCB+FCD=180，1804x+x+1803x=180，解得x=30，1=6013、略14、解：DBFGEC，BAG=ABD=84，GAC=ACE=60；BAC=BAG+GAC=144，AP 是BAC 的平分线，PAC= BAC=72，PAG=PACGAC=7260=1215、解：（1）APB=PAC+PBD过点P作PELAPE=PAC-L1L2PEL2 BPE=PBD-APE+BPE =PAC+PBDAPB =PAC+PBD(2)不成立图2：PAC =APB+PBD图3：PBD=

12、PAC+APB-16、（1） 略；（2）17、（1）MNP=MND+PND=AMN+EPN=50+70=120DNQ=10（2）DNQ=度（3）或 理由；18、证明：A=F，ACDF，C=FEC，C=D，D=FEC，BDCE19、（1）证明：如图1，过P作PMAC，ACBD，ACBDPM，1=PAC，2=PBD，APB=1+2=PAC+PBD；（2）APB+PBD+PAC=360，证明：如图2，过P作PMAC，ACBD，ACBDPM，1+PAC=180，2+PBD=180，1+PAC+2+PBD=360，即APB+PBD+PAC=360；（3）APB=PBDPAC，证明：过P作PMAC，如图3，ACBD，ACBDPM，MPA=PAC，MPB=PBD，APB=MPBMPA=PBDPAC，故答案为：APB=PBDPAC 20、解：（1）如图，2=1+3，理由：过点O作直线GHABGHAB1=EOH