历年物理计算题分类.docx

1、历年物理计算题分类力学（每年一题）气体做功（能量）（一题）光波长（一题）磁场+电场（基本每年两题）左手定则：1.用于判断通电直导线在磁场中的的受力方向 2.用于判断带电粒子在磁场中的的受力方向方法：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向电流的方向，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向（书上定义），我在这里想说一点，是不是左手定则只可以判断受力方向，我的答案是非也，在判断力的方向时，是知二求一（知道电流方向与磁场方向求力的方向），所以也可以知道力与电流求磁场，或是知道力与磁场求电流。右手定则：1.用于判断运动的直导线切割磁感线时，感应电

2、动势的方向。方法：伸开右手，使拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，大拇指所指的方向为直导线运动方向，四指方向即是感应电动势的方向。安培定则：1.判断通电直导线周围的磁场情况。 2.判断通电螺线管南北极。 3.判断环形电流磁场的方向。方法：右手握住通电导线，让伸直的拇指的方向与电流的方向一致，那么，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向；右手握住通电螺线管，四指的方向与电流方向相同，大拇指方向即为北极方向。力学（每年一题）31打桩机重锤的质量m0=450kg，从离桩顶高度h=2m处自由下落，打在质量m=50kg的桩上锤与桩作时间极短的碰撞，碰撞后二者具有共同速度锤与桩组成的系统在碰

3、撞前后可视为动量守恒(1)分析锤与桩组成的系统在碰撞前后可视为动量守恒的原因；(2)求碰撞后重锤与桩的共同速度V；(3)经这次锤击后，桩下沉了0.0lm，在下沉过程中桩受到的平均阻力F多大?(重力加速度g=10m/s2) 2008-4分析题27.如图，一物体与斜面间的摩擦因数=0.25，斜面固定于地面，倾角=45.已知物体以初速率v0=10m/s由斜面底端沿斜面向上运动.求：(1)物体上升的最大高度h；(2)该物体到达最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v.(取重力加速度g=10m/s2) 2008-1031如题31图所示，将一个质量为m的小球系在轻绳的一端，放在光滑的水平桌面上，轻绳的另一

4、端从桌面中间的光滑小孔O穿出先使小球以初速率v0在水平桌面上作半径为R的圆周运动，然后向下慢慢地拉轻绳，使小球圆周运动的半径减小为R2(1)试判断拉绳过程中小球对O点的角动量是否守恒?为什么?(2)计算末时刻小球圆周运动的速率；(3)计算轻绳的拉力在此过程中所做的功2009-131.如图，abcd为某星球表面附近边长为L的正方形区域，ab边与表面平行，且abcd位于竖直平面内.质量为m，动能为EK的质点从d点沿水平方向进入该区域.(大气阻力可忽略)(1)若质点由ab边离开该区域，设其离开该区域时动能为，求该星球表面附近的重力加速度g的表达式.(2)若质点由cb边离开该区域，设其离开该区域时动能

5、为，求该星球表面附近的重力加速度g的表达式.(3)当质点由b点处离开该区域，设其离开该区域时动能为，分析说明质点的Ek与应满足什么关系? 2009-431.一个不计质量的细杆，长为l，下端固定一个质量为m的小球，细杆可绕其上端的水平轴O在竖直平面内自由转动，初始时刻静止于平衡位置(如题31图).今有一个质量也为m的小球以初速度v，水平撞击在细杆的l2处，并粘在细杆上.(1)在撞击过程中，两个小球与细杆组成的系统的动量是否守恒?角动量是否守恒?(2)求撞击后细杆的角速度；(3)求细杆上摆的最大角度.(重力加速度为g)2009-727.一质量为m的质点，仅在x方向受到随时间t变化的外力Fx=F0作

6、用(式中F0和T均为正值恒量)，在t=0时由静止开始沿x轴运动，求：(1)质点加速度为零的时刻；(2)在0到T这段时间内质点受到冲量的大小；(3)利用动量定理，求t=T时质点的速率v. 2009-1031.如题3l图所示，质量为M的木块静止于水平桌面上.一颗质量为m、速度为v1的子弹沿水平方向击穿木块.已知子弹穿出时木块获得的速度为V，(1)在子弹击穿木块的过程中，子弹和木块组成的系统的动量是否守恒?子弹从木块中穿出时的速度大小v2为多少?(2)若子弹在木块中运动的时间为，求木块对子弹的平均冲力的大小;(3)若木块与桌面之间的动摩擦因数为,求子弹穿出后木块在桌面上滑动的最远距离S. 2010-

7、1题31图30.质量为M的试管(可视为质点)，用长度为l、质量可忽略的刚性杆悬挂如图所示.试管内装有乙醚(质量不计)，管口用质量为m的软木塞封闭.当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下沿水平方向飞出.(1)为使试管绕悬点O在竖直平面内作一完整的圆运动，软木塞飞出时的最小速率为多少?(2)若刚性杆质量不可忽略，刚性杆与试管对O轴的总转动惯量为J.当软木塞以速率v0。水平飞出时，刚性杆与试管的角速度大小是多少?(3)在杆与试管组成的系统绕O轴转动过程中，轴对杆有一个支持力的作用，这个力对系统相对于O轴的角动量是否有影响?为什么? 2010-431.如题31图所示，一劲度系数为k的轻弹簧一端固定，另一

8、端与一质量为M的木块相连.初时弹簧无形变，木块静止在水平桌面上.现有一质量为m的泥团沿水平方向飞来，粘在木块上.已知粘上泥团后，木块开始运动的速率为v.求：(1)泥团粘上木块的过程中，泥团与木块组成的系统动量是否守恒?泥团初速度的大小v0为多少?(2)如果不考虑桌面与木块之间的摩擦，求弹簧的最大压缩量x1；(3)如果考虑桌面与木块之间的摩擦，且已知弹簧的最大压缩量为x2，则木块与弹簧之间的动摩擦因数为多少? 2010-730.如图，一质量为M的平板车位于水平地面上，其前端放一质量为m的木箱，木箱与车之间存在摩擦，车与地面之间摩擦可忽略，开始时二者均处于静止状态.在某一时刻车受到一大小为I的水平

9、冲量的作用而开始运动，经过一段时间后木箱与车速度相等.(1)分析并说明当车开始运动后，由车与木箱组成的系统动量守恒但机械能不守恒的原因；(2)求木箱与车的共同速度；(3)求运动过程中摩擦力做的功. 2010-1030.质量为1.0kg的质点沿x轴运动.已知质点的运动方程为x=3t-4t2+t3(SI).(1)求质点在t=0和t=4s时刻的速度；(2)求质点在t=0和t=4s时刻的动量，以及在t=0到t=4s过程中合力的冲量大小；(3)求质点在t=0和t=4s时刻的动能，以及在t=0到t=4s过程中合力对质点所做的功. 2011-1热能27已知热机在一次循环中，工作物质向低温热源放热Q2是热机对

10、外做功的4倍，(1)经一次循环过程，工作物质从高温热源吸热Ql为的多少倍?(2)求热机效率2008-4磁场+电场（基本每年两题）28如图，一无限长直导体圆管，内外半径分别为Rl和R2，所载电流I，均匀分布在其横截面上求磁感应强度大小B沿半径方向在各个区域的分布2008-429一长直导线通有电流I，一矩形线圈与长直导线共面放置，相对位置及几何尺寸如图所示求：(1)线圈中距离直导线r处的磁感应强度大小；(2)通过矩形线圈的磁通量：(3)当长直导线通有变化电流I=I0e-kt(k为正值常量)时，矩形线圈中的感应电动势的大小2008-429把一无限长直导线弯成如图所示的形状，R为圆弧半径，通以电流I.

11、求O点处磁感应强度大小与方向.（已知圆电流在圆心处产生的磁感应强度大小为）2008-1031如图，均匀带电细线弯成半径为R的半圆，电荷线密度为.（1）求圆心O处电势和电场强度的大小（以无穷远处为电势零点）；（2）定性分析：将此带电半圆环弯成一个整圆后，圆心处电势和电场强度的大小与问题（1）的结果有何区别.为什么？2008-1028如题28图所示，有一个边长为l=1m的正方形ABCD，在它的两个顶点A、B处有两个电量大小相同、符号相反的点电荷，电量分别为qA=110-6 C和qB=-1l0-6C(1)以无穷远为电势零点，求D点和C点的电势(2)求D点和C点之间的电势差，哪一点的电势高?(3)若将

12、另一个电量为Q=2l0-6C的点电荷从D点处移动到C点处，qA和qB的电场力对Q做功等于多少?真空中的介电常数满足=9109(Nm2)C2 2009-1 题28图29如题29图所示，在载流为I的长直导线的磁场中，有用绝缘导线做成的矩形线框abcd与长直导线共面当线框以速度v向右平动经过图示位置时(图中l1、r1、r2为已知)，试问：(1)线框的四条边上的动生电动势各为多少?(2)线框回路中的电动势为多少?(3)线框回路中的电动势的方向是顺时针方向还是逆时针方向? 2009-128.真空中有一半径为R，体电荷密度为的均匀带电球体.求：(1)球体内、外电场强度大小的分布；(2)球面处的电势(规定无

13、穷远处电势为零).(球体积V=，球面积S=)2009-429.如图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一边长为l的正三角形闭合导线abc，通以强度为I的稳恒电流，导线平面与磁场垂直.求ab边和bc边所受安培力的合力的大小和方向.2009-428.如题28图所示，有两个同心的均匀带电球面，半径分别为Rl、R2，内球带正电q，外球带负电-3q.试就下述三种情况，用高斯定理计算距离球心O为r处的电场强度的大小.情况：(1)rR1；(2)R1rR2.(真空电容率或真空介电常数为0) 2009-729.如题29图所示，一U形导体线框置于均匀磁场B中，线框平面与磁场垂直，线框上有一长度为l的活动边，活动边的

14、位置在坐标x处.就下述两种情况，求感应电动势的大小和方向(用顺时针方向或逆时针方向表示).(1)磁场B不随时间变化，活动边位置x随时间变化，有x=vt，其中v为一正值常量，t0；(2)活动边位置x不随时间变化，磁感应强度的大小B随时间变化，有B=kt，其中k为一正值常量，t0. 2009-730.如图，一半径为R1的导体球A与内、外半径分别为R2和R3的导体球壳B同心放置，A带电量为q，B带电量为.(1)说明球壳B内表面带电量为-q的依据；(2)导体球壳B外表面的带电量为多少?(3)求A与B之间的电场强度大小的分布与电势差；(4)计算A与B形成的球形电容器的电容. 2009-1027如题27图

15、所示，一块可以视为无限大的导体平板均匀带电，总电量为Q，面积为S，垂直插入一个电场强度为E0的均匀电场中试求：(1)导体板内的电场强度E;(2)导体平板两边表面的面电荷密度和2010-1题27图28.如题28图所示，在一无限长直导线旁，有一与之共面的圆线圈.圆线圈半径为r，其圆心O距离长直导线为d.已知圆线圈中通有逆时针方向的电流I1，(1)求I1在圆心O点处的磁感应强度的大小和方向；(2)现在长直导线中通以电流I2, 以使O点处的合磁场为零，求I2的大小和方向.2010-128.如图，在x=0及x=d两处有两个与x轴垂直的均匀带电无限大平面A和B，A带正电，电荷面密度为+.B带负电，电荷面密

16、度为-2，求x0、0xd三个区间内电场强度的大小和方向. 2010-427.如题27图所示，两个同心均匀带电球面，半径分别是Ra和Rb(RaRb)，所带电量分别为qa和qb.设某点p与球心相距r(RarRb)，试求：(1)qa在p点产生的场强大小Ea；qb在p点产生的场强大小Eb；p点的合场强大小E.(2)两球面间的电势差Uab. 2010-728.如题28图所示，在一个载流为I的无限长直导线上的A、C两点处，用同质(导线的粗细、材料相同)的半径为R的半圆形导线搭接，进行分流.试求：(1)半圆中的电流强度I1；(2)半圆的圆心O点处的磁感应强度的大小和方向.2010-728.如图，长直导线中载

17、有恒定电流I，由半径为R的四分之一圆弧形导线和两段直导线围成的平面闭合回路以匀速v向上运动.已知闭合回路与长直导线共面，其OA边与长直导线平行，相距为R.求：(1)整个闭合回路中的电动势；(2)OC段上的电动势大小；(3)AC段上的电动势大小. 2010-1027.如题27图所示，真空中有一细棒均匀带电，线电荷密度为，细棒沿x轴放置，两端点的坐标分别为x1、x2.现以无穷远处为电势零点，请计算：(1)在细棒上距离原点为x的地方，取一长度为dx的电荷元，该电荷元在原点O处产生的电势dV;(2)带电细棒在原点O处产生的电势V;(3)将一点电荷q从原点O移到无穷远处，电场力做的功W. 2011-12

18、8.如题28图所示，真空中有均匀磁场B沿x轴方向.一半圆形线圈位于Oxy平面内，线圈半径为R，其上载有沿顺时针方向流动的电流I，线圈的直边与y轴平行，请计算下列物理量的大小和方向（方向均以图示坐标轴的指向表示）：(1)磁场B作用于线圈的直边上的安培力F；(2)线圈的磁矩m；(3)线圈受到的磁力矩M. 2011-1气体做功（能量）（一题）28理想气体作如图所示的循环过程，其中ab为等温过程，bc为等体过程，ca为绝热过程.已知循环效率=10%，在一次循环过程中气体对外做功W=100J.求：（1）在一次循环中气体吸收的热量Q1和放出的热量Q2；（2）a、c两态的热力学能之差Ua-Uc. 2008-

19、10272摩尔的氢气(视为刚性理想气体，分子自由度i=5)经历一个绝热膨胀过程，温度由320K降低为300K试问：(1)气体的热力学能变化了多少?是增加还是减少?(2)气体所做的功是多少?气体做正功还是负功?(3)经历该绝热过程之后，气体的压强是增大还是减小?摩尔气体常数R=8.31J(molK) 2009-127.如图，l mol单原子分子理想气体经历一准静态过程AB，在p-V图上AB为直线，图中P0和V0为已知量.求：(1)此过程中该气体对外界做的功.(2)气体处在A态时的热力学能.(3)此过程中气体吸收的热量. 2009-427. 2摩尔的单原子理想气体经历一个等体过程，吸收热量Q=24

20、9.3J.已知气体的体积V=210-3m3，分子自由度i=3，试问：(1)气体的热力学能变化了多少?(2)气体的温度变化了多少?(3)气体的压强变化了多少?摩尔气体常数R=8.31J(molK) 2009-728.1mol单原子分子理想气体先经过等体过程温度升高了20K，后又经过绝热过程温度降低了20K，求在此两过程中气体对外做的功W.(摩尔气体常数R=8.31J(mol.K) 2009-1027.一定量的理想气体作如图所示循环过程，其中AB为直线过程，BC为等压过程，CA为等体过程.各状态的状态参量已在图中标出，分别求上述三个过程中气体对外所做的功. 2010-427.一定量单原子分子理想气

21、体初态压强为p0，体积为V0.该气体分别经历如图所示的三个过程后，体积膨胀为2V0.求在这三个过程中气体对外做的功.(1)等压过程ab；(2)等温过程ac；(3)绝热过程ad. 2010-10光波长（一题）30一束具有两种波长和的平行光垂直照射到衍射光栅上，已矢=450nm， =600mm，在屏上将产生对应于上述波长的两组条纹。(1)波长为的第4级条纹与波长为的第几级条纹重合?(2)若重合处相应的衍射角=60，光栅常数d为多少毫米? 2008-430两平板玻璃之间形成一个顶角=10-4rad的空气劈尖，用波长=600nm的单色光垂直入射到劈尖上.求：（1）二级明纹对应的空气膜厚度为多少？（2）

22、相邻明条相纹间的距离为多少？2008-1030在单缝夫琅禾费衍射实验中，用波长=600nmr 单色平行光垂直入射，测得第一级暗条纹中心对应的衍射角为510-3rad. 试问：(1)单缝的宽度为多少?(2)第二级暗纹中心对应的衍射角是多少弧度?(3)若实验中使用的透镜的焦距为f=1.2m，则中央明条纹的宽度是多少? 2009-130.波长为5m，振幅为0.1m的平面简谐波沿x轴正方向传播，坐标原点处质点的振动周期为0.25s，当t=0时原点处质点的振动位移恰好为正方向的最大值.求：(1)以余弦函数表示的波的表达式；(2)x=2.5m处质点振动的运动学方程. 2009-430.如题30图所示，用两

23、块平板玻璃形成空气劈尖，劈尖长度L=20mm，用波长=600nm的单色光垂直照射时，发现劈尖最厚处恰为40级暗纹中心，求：(1)相邻暗纹空气层厚度差e；(2)劈尖的最大厚度h；(3)劈尖的顶角；(4)若在劈尖中注入水(n=)，则相邻暗纹的水层厚度差为多少?(1mm=10-3m，lnm=10-9m) 2009-729.波长为500nm的单色平行光垂直入射到光栅上，第2级主极大明条纹的衍射角为30。，求光栅每毫米的栅纹数. 2009-1029.平面简谐波沿x轴正向传播，t=0时的波形图如题29图所示，波速u=20ms.求：(1)波的波长和频率；(2)原点处质点振动的初相位和振动方程 (用余弦函数表

24、示)；(3)波的表达式(用余弦函数表示).2010-1题29图30.用波长为600nm(1nm=l10-9m)的单色光垂直入射到一单缝上，测得第二级暗条纹中心的衍射角为410-3 rad.求：(1)单缝的宽度等于多少?(2)对应于第2级暗纹中心，单缝波面被分为几个半波带?(3)若单缝后的凸透镜的焦距为0.5m，屏上中央明纹的宽度为多少? 2010-129.波长为的单色平行光垂直入射在光栅上，光栅常数d=3000nm，该光栅衍射的第一级主极大对应的衍射角为1，已知sin1,=0.14.求：(1)单色光的波长；(2)能观察到的主极大的最高级次. 2010-429.已知平面简谐波的表达式为y=A c

25、os(Bt+Cx)，式中A、B、C为正常量.求；(1)波的周期和波长；(2)波速以及传播方向；(3)在波传播方向上相距为d的两点的振动相位差；(4)介质质元振动的速度振幅和加速度振幅. 2010-730.在双缝干涉实验中，所用单色光波长=500nm，双缝与观察屏的距离D=0.8m.若测得屏上P点正好是第3级明条纹中心，P点到屏中心的距离x=3.0mm，求双缝的间距d.若将整个装置放于某种透明液体中，此时P点为第4级明条纹中心，求该液体的折射率n.(1mm=10-3m，lnm=10-9m) 2010-729.已知某平面简谐波的表达式为y(x，t)=210-3cos(100t+2x+/2)(SI)，求：(1)此波的频率、波长、波速；(2) =0.5m的两点的振动相位差；(3)此波的传播方向. 2010-1029.有一列波长=2m的平面简谐波沿着x轴正向传播，若知道原点x=0处质元振动的运动学方程为y0=0.1cos(20t+)(SI)，试求：(1)简谐波的频率和波速；(2)简谐波的表达式；(3)x=0.5m处质元振动的运动学方程和质元振动的速度. 2011-1